Cкалярний добуток векторів

Архіпова Тетяна Іванівна. Cкалярний добуток векторів

ТЕОРЕТИЧНА РОЗМИНКА

Які з векторів співнапрямлені.āвсdknms

Які з векторів протилежно напрямленіāвсkns

Які з векторів колінеарні? āвсdknms

У паралелограмі АВСD назвіть вектор-суми: АВ+ВDАВСDОВO+DOВA+BCАO+OC

У паралелограмі АВСD назвіть вектор протилежний вектору: АВСDОBCOA

У паралелограмі АВСD назвіть вектор-різницю: АВ-АСАВСDОВA-AD

Скалярний добуток векторів. Скалярним добутком векторів називають число xa⋅xb+ya⋅yb. Скалярний добуток векторів, заданих координатами → → → →Якщо a (xa;ya) і b (xb;yb), то a⋅b=xa⋅xb+ya⋅yb.

abab = Кут між векторами ірівний .ab ОКут між векторами

adb300 ab =cf300ac =bc =df =dc =1200 900 1800 00 Знайдіть кути між векторами

Скалярний добутк векторів дорівнює добутку їх довжин на косинус кута між ним.ab =ab cos( )ab

Розв'язання вправ

Дано точки А(-3;4), B(0;8), C(5;6), D(-2;4),Знайти АВ∙СD. Розв’язання. АB(3;4), CD(-7;-2),АB ∙ CD=3∙ (-7)+4∙(-2)=-29. Задача 1.

Знайти Q трикутника PQR, якщо P(3;-1), Q(3;2), R(-1;-2). Розв’язання.1) QP(0;-3), QR(-4;-4). Відповідь: Q=45 0 Задача 2.2)

AYDCABCD-квадрат, F – середина CD, а Е – середина AD. Використовуючи вектори, доведіть, що BE AF. Задача 3. BFEX

Дякую за увагу