Урок " Формули площі трикутника"

З досвіду роботи вчителя математики. Вигодської загальноосвітньої школи І-ІІІст. Червонюк Ольги Василівни

ФОРМУЛИ ПЛОЩІ ТРИКУТНИКАУрок самоврядування у 9 класіНАЙКРАЩИЙ СПОСІБ ВИВЧИТИ ЩО-НЕБУДЬ – ЦЕ ВІДКРИТИ САМОМУ. Герберт Спенсер. Основні відомості про трикутники були наведені Евклідом в його праці “Елементи”біля 300 років до н. е.

ПАМ′ЯТКА ДЛЯ УЧНІВ-- Будь уважним.-Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки, працюй. -- Будь наполегливим і не бійся помилитися.-- Будь упевнений у своїх здібностях.-- Свідомо і математично правильно встановлюй звʹязки відомого з невідомим.-- Знаходь та виправляй невдалі спроби.

М Е Т А --надати грунтовні знання з теми; --набути компетентності обчислення площ трикутни- ків за різними формулами; --створювати умови для розвитку творчих здібностей перетворювати їх у творчі досягнення; --організувати спільний пошук розв′язання завдання, яке виникло перед учнями; --розвивати мислительні здібності учня, допомагати йому свідомо досягти кінцевого правильного результату; --формувати та розвивати пізнавальний інтерес; --виховувати вміння знаходити своє місце у працюючому колективі; --виховувати вміння самостійно працювати і допомага- ти іншим та вміння відповідальності результат роботи; --виховувати в учнів вміння і потребу вчитися.

ПОДУМАЙ ДО ЗАКІНЧЕННЯ УРОКУЩО ДІЗНАЛИСЬНОВОГО ?ЩО СПОДОБАЛОСЯ? ЧИВІДЧУЛИВТОМУ ?ЧИ ДОСЯГНУТО ПОСТАВЛЕНОЇ МЕТИ?ЧИ ВІДЧУЛИ ПОТРЕБУ ДОПОМОГИ ДРУГА ? ЯКІ РИСИ ХАРАКТЕРУ ВИХОВАЛИ? 7 ЯКІ ЕМОЦІЇ ВИКЛИКАВ УРОК ?ЩО ДОПОМОГЛО ДОСЯГНУТИ УСПІХУ?

ГРА “ КАПУСТА” ПРИГАДАЄМО ВИВЧЕНЕ ( на листках зеленого кольору пишемо запитання і виготовляємо капустину) 1 Яка фігура називається трикутником? 2 Види трикутників за кутами. 3 Види трикутників за сторонами. 4 Провести висоти гострокутного трикутника. 5 Провести висоти тупокутного трикутника. 6 Провести висоти прямокутного трикутника. 7 Записати формулу периметра трикутника. 8 Обчислити периметр трикутника із сторонами 23см,46см, 56см. 9 Знайти довжину огорожі трикутної форми розмірами 6м, 8м,12м 10 Знайти площу земельної ділянки трикутної форми розмірами 5м, 6м, 9м.

ФОРМУЛИ ПЛОЩІ ТРИКУТНИКАІ Дано : прямокутник АВСD. Довести : S ABC =½AB·BC. Доведення : SABCD = AB·BC. Тикутники АDС і АВС рівні за катетом і гіпотенузою, отже їх площі рівні, то SABC =½ SABCD = ½AB·BC. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів. ВАСD АВСD Площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони. АВСD Дано: АВС, кут α – гострий, ВD – висота. S= ½АС· ВD Довести : SАВС = ½ AC· AB· sinα. Доведення: із прямокутного трикутника АВD за співвідно – шенням у прямокутному трикутнику знайдемо ВD, ВD = АВ sinα. Підставляючи у формулу S= ½АС· ВD вираз ВD = АВ sinα, одержимо SАВС = ½ AC· AB· sinα α SАВС = ½ АС · ВD ІІІІІ

ІІІВАСDДано: трикутник АВС, кут α – тупий, ВD – висота. S= ½АС· ВDДовести : SАВС = ½ AC· AB· sinα. Доведення: із прямокутного трикутника АВD за співвідношенням упрямокутному трикутнику знайдемо ВD, ВD = АВ sin(180 ͦ -α). Оскільки sin (180 ͦ - α) = sin α, то для будь – якого випадку ВD = АВ sinα. Підставляючи у формулу S= ½АС·ВD вираз ВD, одержимо : SАВС = ½ AC· AB· sinα. α 180-α ІІІАВСДано: трикутник АВС, кут α – прямий, S= ½АС· ВD Довести : SАВС = ½ AC· AB· sinα. Доведення : роль висоти ВD у даному випадку відіграє катет АВ . ВD = АВ sinα. Оскільки α = 90 ͦ і sin α = sin 90 ͦ =1, то, ВD = АВ . SАВС = ½ AC· AB, тобто половині добутку катетів. Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін на синус кута між ними.

Герон Александрійський. АВСавс Довели формулу Герона для обчислення площі трикутника

ПІЙМАЙ ПОМИЛКУПОМИЛКИ У ФОРМУЛЮВАННІ ПРАВИЛ ?ЧИ ВСЕ ВІРНО У ВИКОНАННІ ПОБУДОВ?ЧИ ВСЕ ЗРОЗУМІЛО У ВИВЕДЕННІ ФОРМУЛ ?ЩО ПРО ФОРМУЛИ СКАЗАНО В ПІДРУЧНИКУ?ВАШІ ПРОПОЗИЦІЇ ДО ВИВЕДЕННЯ ФОРМУЛЩО ПРОПУСТИЛИ, ЩО НЕ ДОВЕЛИ?

СТОРІНКА ДОПИТЛИВИХ 1 S = 2 R² sinα sinβ sinγ 2 S = 1/4 √͞͞͞͞͞͞͞͞͞(͞͞а͞͞+͞͞͞͞͞в͞+͞с͞)(͞в͞͞+͞с͞͞͞͞-͞͞͞а͞)͞(͞а͞+͞с͞-͞в͞)͞(͞а͞+͞в͞-͞с͞) 3 S = c²sinαsinβ /sinγ 4 S = a² sinβ sinγ/ 2 sinα Герон Александрійський

БУДЬ-ЯКА МЕДІАНА ТРИКУТНИКА ПОДІЛЯЄ ЙОГО НА ДВА РІВНИХ ЗА ПЛОЩЕЮ ТРИКУТНИКИ. ТРИ МЕДІАНИ ТРИКУТНИКА ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ В ОДНІЙ ТОЧЦІ І ПРИ ЦЬОМУ УТВОРЮЮТЬ ШІСТЬ ТРИКУТНИКІВ, ПЛОЩІ ЯКИХ РІВНІ. ДОДАТКОВІ ВІДОМОСТІ

РОЗВ′ЯЖИ ЗАДАЧІДля пошиття бандан довжиною сторони 50см. придбали 2м. тканини шириною 1,5м. Скільки бандан пошиють ? Вступили до університету будівництва і архітектури Здобуваємо знання в університеті технологій та дизайну. Ми студенти університету декоративно – прикладного мистецтва і дизайну. Будівельники кладуть плитку на ділянку трикутної форми з розмірами 60м, 100м, 120м. Яку заробітну плату отримають будівельники, якщо за 1м² їм оплатять по 120грн.?На ділянці трикутної форми з фіалок розміром 8м, 6м і 4м дизайнер вирішив розбити коло зпролісків. Якого найбільшого радіуса може бути це коло?

Навчаємось у національному транспортному університетіОстрів безпеки на проїжджій частині дороги має форму трикутника з розмірами 3м, 3м і 2м. Скільки людей поміститься на ньому, коли площа підошв приблизно дорівнює √2 / 5 м²? Працюємо фермером на полях. Ділянку трикутної форми розмірами 300м, 400м і 500м фермер вирішив засіяти : 30% площі ячменем, ⅔ решти – житом, а решту площі – пшеницею. Яка площа відведена під кожну культуру ?

КРОСНАМБЕР ПО ГОРИЗОНТАЛІ1 a= 36cм, ha=12cм S –?3 S= 444cм², R= 12cм aвc-?5 a=15cм, в= 26cм, c= 37cм S-?7 a = в = 84cм , ∟γ=30 ͦ S-?9 SABCD = 1283cм² SABC –?11 а=101см,в=82см, ∟С =90 ͦ S-? 13 а =16cм, в =18cм,∟γ =150 ͦ S-? ПО ВЕРТИКАЛІ 2 а=16см, в=14см, ∟С =30 ͦ S-? 4 r=12cм, p=126cм S-?6 a=39cм,b=26cм,c=24cм,R=13cм S-?8 S=380cм², ha = 10cм a- ?10 S=1331cм², p= 121cм r- ?12 S=150cм², AC= 25cм,∟A=30 ͦ AB-?14 SABC=81cм² SABCD-?

1245687101114133697 1112138

ПІДСУМОК УРОКУІНТЕРАКТИВНА ГРА “ РЕЗУЛЬТАТ” Я ЗРОЗУМІВ…Я ДІЗНАЛАСЯ…МЕНІ СПОДОБАЛОСЯ…Я СТОМИВСЯ, БО…МИ ДОВЕЛИ…Я ВИРІШИЛА…ДОСЯГЛИ МЕТИ…ДОСЯГНУЛИ УСПІХУ, БО… Я ЗАДОВОЛЕНАРЕЗУЛЬТАТОМ РОБОТИ …“НАЙДОСКОНАЛІШИЙ МОЗОК ІРЖАВІЄ БЕЗ ДІЛА” Я ЗРОЗУМІВ…

ПОПРАЦЮВАВ НА СЛАВУ – ПОПРАЦЮЙ НА СЕБЕ. ОЦІНЮЄМО РІВЕНЬ ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ101181297

Музей архітектури під Львовом. ТРИКУТНИКИ В АРХІТЕКТУРІМузей архітектури та побуту Пірогово під Києвом.

Львівський оперний театр. Піраміда Джосера. Піраміда Снофру

ПРАЦЮЄМО ВДОМА ОПРАЦЮЙ ПАРАГРАФ 14 ВИКОНАЙ ВПРАВИ І р. – 629,630ІІ р. -- 633,634 ІІІ р. – 643,647 ДЛЯ ТРУДОЛЮБИВИХ-ЦІКАВЕ ПРО ТРИКУТНИКИ І ФОРМУЛИ ЇХ ПЛОЩ