Діагностувальна робота з теми "Розв'язування прямокутних трикутників" за групами результатів

Про матеріал

Діагностувальна робота для 8 класу з теми "Розв'язування прямокутних трикутників" містить завдання за групами результатів та критеріями до них за підручником Геометрія: підручник для 8 класу закладів загальної середньої освіти / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Д. В. Васильєва, Н. Г. Владімірова. Київ: Видавничий дім «Освіта», 2025. 256 с.

Перегляд файлу

ТЕМА 4. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ

Критерії оцінювання письмової роботи № 1 за Групою результатів 1.

(Досліджує ситуації та створює математичні моделі). Час виконання – 25 хв.

№ завдань	Форма	Типи завдань	Характеристика навчальних досягнень учня (учениці)	Критерії оцінювання	К-ть балів
1	Закрита	Завдання з вибором однієї правильної відповіді	Знає: співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.	Правильна відповідь	1
2	Відкрита	Завдання з короткою відповіддю	Знає: властивості перпендикуляра і похилої Розуміє , що таке перпендикуляр	Правильна відповідь	2
3	Відкрита	Завдання з короткою відповіддю	Знає: властивості перпендикуляра і похилої Розуміє, що таке похила	Правильна відповідь	2
4	Відкрита	Завдання з розгорнутою відповіддю	Зображує та знаходить на малюнку сторони прямокутного трикутника Обґрунтовує свій вибір щодо розв’язання завдання Знає та використовує співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.	Правильно: виконано рисунок – 1б; застосовано співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. – 1б; виконано обчислення – 1б.	3
5	Відкрита	Завдання з розгорнутою відповіддю	Зображує та знаходить на малюнку сторони прямокутного трикутника Обґрунтовує свій вибір щодо розв’язання завдання Знає та використовує співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.	Правильно: виконано рисунок – 1б; застосовано співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. – 1б; виконано обчислення – 1б. складено рівняння до задачі – 1б.	4

Письмова робота №1

Катет прямокутного трикутника дорівнює добутку гіпотенузи на:

А) синус прилеглого кута Б) косинус прилеглого кута В) тангенс протилежного кута Г) косинус протилежного кута

4.Дитина спускається з висоти 1,5 м по прямій гірці, яка утворює кут 25º з поверхнею землі. Обчисли довжину гірки. Побудуй малюнок до задачі.

5.Дерево висотою 8 м зламалося так, що його верхівка торкається землі на відстані 4,8 м від стовбура. На якій відстані зламалося дерево? а) Зроби малюнок до задачі. б) Склади рівняння до задачі.

Критерії оцінювання тематичного оцінювання за Групою результатів 2.

(Розв’язує математичні задачі). Час виконання – 45 хв

№ завдань	Форма	Типи завдань	Характеристика навчальних досягнень учня (учениці)	Критерії оцінювання	К-ть балів
1-3	Закрита	Завдання з вибором однієї правильної відповіді	Знає: властивості перпендикуляра і похилої, означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника, співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника	Вказано правильну відповідь. Кожне завдання по1б	3
4	Відкрита	Завдання на встановлення відповідності	Розв’язує прямокутний трикутник . Обґрунтовує свій вибір щодо розв’язання завдань.	Вказано правильну відповідь. Кожне завдання по 1 б.	3
5	Відкрита	Завдання з розгорнутою відповіддю	Застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач. Розв’язує прямокутний трикутник . Обґрунтовує свій вибір щодо розв’язання завдання.	Правильно: виконано рисунок– 1 б; виконано обчислення – 2б.	3
6	Відкрита	Завдання з розгорнутою відповіддю	Застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задачі. Обґрунтовує свій вибір щодо розв’язання .	Правильно: виконано рисунок– 1 б ; вказані дані задачі – 1б; виконано обчислення – 1 б	3

Тематичне оцінювання

З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, довжини яких дорівнюють 8 см і 17 см. Знайди довжину проєкції похилої на пряму.

А) 25 см Б) 9см В) 15 см Г) см

2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 12 см. Знайди синус меншого гострого кута.

А) см Б) см В) см Г) см

3. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см, а катет - 6 см. Знайди третю сторону трикутника.

А) 6 см Б) 4 см В) 16 см Г) см

4. У прямокутному трикутнику катет дорівнює 6 см, а синус протилежного гострого кута дорівнює 0,4. Установи відповідність між елементами трикутника(1-3) та їх довжинами (А-Д).

5. Знайди периметр рівнобедреного трикутника, якщо бічна сторона і основа відносяться як 13 : 10, а висота, проведена до основи, дорівнює 24 см.

6. Знайди периметр рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 6 см і 12 см, а гострий кут - 30º.

Критерії оцінювання письмової роботи № 3 за Групою результатів 3.

(Інтерпретує та критично аналізує результати). Час виконання – 25 хв

№ завдань	Форма	Типи завдань	Характеристика навчальних досягнень учня (учениці)	Критерії оцінювання	К-ть балів
1	Відкрита	Завдання з короткою відповіддю	Інтерпретує розв’язок задачі відповідно до умови. Здійснює критичний аналіз результатів.	Правильно надано відповідь	1
2-3	Відкрита	Завдання з короткою відповіддю	Інтерпретує розв’язок задачі відповідно до умови. Здійснює критичний аналіз результатів.	Надано правильний висновок. Кожне завдання по 2 б.	4
4	Відкрита	Завдання з розгорнутою відповіддю	Обґрунтовує свій вибір щодо розв’язання задачі. Інтерпретує розв’язок задачі відповідно до умови. Здійснює критичний аналіз результатів.	Правильно: обгрунтовано вибір – 1,5 б.; здійснено критичний аналіз результату – 1,5 б.	3
5	Відкрита	Завдання з розгорнутою відповіддю	Обґрунтовує свій вибір щодо розв’язання задачі. Інтерпретує розв’язок задачі відповідно до умови. Здійснює критичний аналіз результатів	Презентує свої висновки щодо розв’язку задачі – 2б; здійснено критичний аналіз результату – 2	4

Письмова робота № 3

Сторони трикутника дорівнюють 18 см, 24 см і 30 см. Чи прямокутний цей трикутник?
Діаметр колоди 12 см. Чи можна із цієї колоди витесати квадратний брус із ребром 8 см ?
Діаметр колоди 12 см. Чи можна із цієї колоди витесати квадратний брус із ребром 10 см?