Дидактичні матеріали до теми "Додавання і віднімання раціональних чисел"

Дидактичний та роздатковий матеріал до теми «Додавання і віднімання раціональних чисел».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■ Математичні диктанти.

■ Усні вправи.

■ Самостійні роботи.

■ Тест.                                                                               Підготувала

■ Гра «Математичне лото».                                         вчитель ЗОШ №5

■ Контрольна робота.                                                    Пендюх С. В.

Математичні диктанти.

Математичний диктант №1.

Додавання від’ємних  чисел.

Варіант 1.

1. Чому дорівнює сума чисел -7 та -3?

2. Чому дорівнює сума чисел  -156 та -310?

3. Чому дорівнює сума чисел    та ?

4. Чому дорівнює сума чисел   та ?

5. Знайдіть суму модулів чисел – 15 та – 24.

6. Знайдіть модуль суми чисел – 15 та – 24.

Варіант 2.

1. Чому дорівнює сума чисел -8 та -2?

2. Чому дорівнює сума чисел -124 та -342 ?

3. Чому дорівнює сума чисел    та ?

4. Чому дорівнює сума чисел    та ??

5. Знайдіть суму модулів чисел – 25 та – 34.

6. Знайдіть модуль суми чисел – 25 та – 34.

 

Математичний диктант №2.

Додавання чисел з різними знаками.

Варіант 1.

1. Знайдіть суму чисел  -3,6 та 7.

2. Знайдіть суму чисел  -45 та 45.

3. Знайдіть значення суми а + в, якщо а = -58 і в = 51.

4. Визначте  знак суми чисел 110 та – 1010.

5. Знайдіть модуль суми чисел та .

6. Додайте до суми -6 та -12 число 20.

Варіант 2.

1. Знайдіть суму чисел  -29 та 29.

2. Знайдіть суму чисел  0,5 та – 3.

3. Знайдіть значення суми х + у , якщо х = -56 і у = 54.

4. Визначте  знак суми чисел 10 та – 101.

5. Знайдіть модуль суми чисел та .

6.  Додайте до  числа 2,6 суму -1,8 та 5,2.

 

 

Математичний диктант №3.

Властивості додавання.

Варіант 1.

1. Запишіть переставну властивість додавання.

2. Знайдіть серед  доданків протилежні й обчисліть суму:  -3 + 9 + (+3).

3. Знайдіть суму чисел:   -12 + (+15) + (-6) + (+12);   

4. Запишіть сполучну властивість додавання.

5. Обчисліть суму найзручнішим способом: (+20) + (-14) + (-13) + (+7).

Варіант 2.

1. Знайдіть серед  доданків протилежні й обчисліть суму:  -9 + 3 + 9.

2. Запишіть сполучну властивість додавання.

3. Знайдіть суму чисел:  16 + (-20) + (+14) + 20.

4. Обчисліть суму найзручнішим способом:(-13) + (-15) + (+9) + (-17).

5. Запишіть переставну властивість додавання.

 

Математичний диктант №4.

Віднімання раціональних чисел.

Варіант 1.

1. Обчисліть різницю: 6 - (-3).

2. Обчисліть різницю: -12 - (-5).

3. Обчисліть різницю: - 12 - (+5).

4. Розв'яжіть рівняння і виконайте перевірку:    -2 + х = 4,3.

5. Знайдіть значення виразу:    -6,3 - (-7,3) + 5,3;   

6. Обчисліть значення різниці а – b,  якщо а = -1,2 і b = 2,1.

Варіант 2.

1. Обчисліть різницю: 8 - (-10).

2. Обчисліть різницю: -18 - (-18).

3. Обчисліть різницю: 24 - (-30).

4. Розв'яжіть рівняння і виконайте перевірку:   8,1 + y = -6.

5. Знайдіть значення виразу:  -8,6 + (-9,6)  - (-5,6).

6. Обчисліть значення різниці  х – у, якщо      х = -3,7; у = 7,3.

 

Математичний диктант №5.

Розкриття дужок.

Варіант 1.

1. Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак «-»?

2.Чи правильно розкрито дужки: 3 + (-5 - 2) = 3 - 5 – 2?

3. Розкрийте дужки:    5 + (m - n).

4. Розкрийте дужки і знайдіть значення виразу:   - 32 - (53 - 72).

5.Спростіть вираз: -24 - (56 - а).  

6.Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак «+»?

Варіант 2.

1. Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак «+»?

2.Чи правильно розкрито дужки: 3 - (-5 + 2) = 3 + 5 - 2?

3. Розкрийте дужки: 7 - (-а + b).

4. Розкрийте дужки і знайдіть значення виразу:  40 - (- 17 + 35).

5. Спростіть вираз:  41 - (52 + b).

6.  Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак «-»?

 

Усні вправи.

Додавання раціональних чисел.

1. Не виконуючи додавання, вкажіть приклади,

в яких сума додатна:

а) – 379 + 7,32;                б) 9,36 + (-172);          

в) -563,4 + 564;                г) 398,6 + (-398,1);

2. Обчисліть:

76 – 3;           76 – 30;           0,76 – 0,3;         0,76 – 0,03;
254 – 2;         25,4 – 2;          25,4 – 0,2;         2,54 – 2;

82 – 2;           0,82 – 0,2;       0,82 – 0,02;        8,2 – 0,02;

3. Знайдіть серед чисел: а) від'ємні; б) додатні.

+5; -(+5);

-(-2,3); -(+2,3);

-(-0,7); -(-(-0,7)).

4. Назвіть модулі чисел. Випишіть те, яке має більший модуль:
а) -5,8 та + 7,8;         б) -2,75 та 1,3;  

в) -7,1 та 71;                    г) -2 та 3.

5. Обчисліть суму:

7 +3,      7 + (-3),   -7 + 3,   -7 + (-3);

,    ,  

6. Яке число треба поставити замість *, щоб утворилась правильна
рівність?

а) -12 + * = -30;                        б) * + 13 = 0;

в) * + 14 = 20;                           г) * + (-14) = 0;  

д) * + 10 + (-12) = 0;                 є) -15 + * + (+15) = 14.

 Віднімання раціональних чисел.

1.Знайдіть приклад, у якому неправильно виконана заміна віднімання додаванням. Розв’яжіть його та поясніть помилку.

а) 2 – 10 = 2 + (-10);                       б)-4 – 3 = - 4 + (-3);

в) – 4 – 3 = - 4 +3;                           г) -15 – (-21) = -15 +21.

2. Знайдіть різницю:

а) – 20,4 – (-3,4);                             б) -20,4 -3,4;

в) 20,4 -3,4;                                      г) 20,4 - (-3,4).

3. Замініть зірочки знаками «+» або «-» так, щоб утворились правильні
рівності:

а) 7,2 * (-5,2) = 12,4;                        б) 3,6 * 8,6 = -5;

в) -6,1 * (-2,3) =  - 8,4;                     г) -3,7* (-6,3) = -10;

д) -4,9 * 1,7 = -3,2;                           є) 3,9 * 7,9  = -4.

Розкриття дужок.

1.Розкрийте дужки і знайдіть значення виразу:

- 10 + 7 + (10 – 11);                           4– 18 – (9 – 18);

-0,16 + 8 – (1,5 - 0,16);                      -2,4 + 6,5 – ( -6,5 – 2,4 -5);

3+0,7+(-2,3-1,4).

2.Спростіть вираз:

m-(m+n);                 -(n-x)-x;                          a-(a-b);              

7-(m-7);                  -8,3+(-x+8,3);                 p+(-m+k-p);               

-a-(m-a+p);            -(m-a)-k;                         m+(k-a-m).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостійні роботи

Самостійна робота №1

Додавання раціональних чисел.

Варіант1.

1. Виконайте додавання:

а) -28+(-15);   б)-2,4 +3,2;

в) 6,8+(-8,7);  г) .

2. Знайдіть значення виразу найзручнішим способом:

+3,2+(+8,42)+(-3,2)+(-6,4)+(-8,42).

3. Спростіть вираз:

-4,8 + а + 10,7 + (-5,9).

Варіант2.

1. Виконайте додавання:

а) -43 +(-18);  б) 5,3+(-3,8);

в) -3,4+1,9;   г) .

2. Знайдіть значення виразу найзручнішим способом:

-2,8+(+3,75)+(+2,8)+(-16,24)+(-3,75).

3. Спростіть вираз:

-3,7+11,3+  в + (-7,6)

Самостійна робота №2.

Віднімання раціональних чисел.

Варіант1.

1. Виконайте дії:

а) -10 - 7;  б) 0 - 8,9;  в) -5,3 - (12,16);  г) -.

2. Знайдіть значення виразу:

а)-124 + 36 – 75 -36 +78;

б) 5,6 - 4,7 + 3,1 -5,6 -1,9.

3. Знайдіть значення виразу (7,8 + х) +у, якщо х = -13,9, у = -11,4.

Варіант 2.

1. Виконайте дії:

а) 36 - 87;   б) 16,8 - (-2,6);    в) -17,9 - 10,1;  г)- -.

2. Знайдіть значення виразу:

а)-147 +78 -53 -78 +69

б) 6,5 -7,4+1,3 -6,5-9,1.

3. Знайдіть значення виразу (-m-k) – 9.2, якщо m = -20,3, k = 14,7.

 

Самостійна робота №3.

Розкриття дужок.

Варіант 1.

1.Спростіть вираз:

а) (а-54) + (65-а);   б) – (k +42) + (k-28);    в) х-31 – (х + 24);    г) – (а-в) – ( в-с) +а.

2.Напишіть різницю двох виразів і спростіть її:

а) 6,56 + у  і  4,44 + у;     б) -8,7 –n   і  -1.3 –n.

Варіант 2.

1.Спростіть вираз:

 

а) (а-69) + (76-а);   б) – (k +78) - (22 - k);    в) 87-( х-24) +(х -91);

 г) – (а - х) – (  х- с) +а.

2.Напишіть різницю двох виразів і спростіть її:

а) 8,37 + а  і  1,63 + а;       б) -4,8 – с  і  -5,2 – с.

Самостійна робота на картках з друкованою основою.

Додавання і віднімання раціональних чисел.

Варіант 1.

1. Допишіть такий доданок, щоб кожна із знайдених сум дорівнювала нулю.

а) – 4+ (-16) +_____ =0;         б) 7 + 12 + _____ =0;

в) 3 – 28 + _____ =0;                г) – 5 + 13 +_____ =0.

2.Закресліть ті приклади, в яких під час віднімання припустилися помилки.

а) 2 – 12 = - 10;            б) – 3 –( - 7) = - 10;       в) 41 – 31 – 0 = 10;

г) 5,8 – 4,2 = 1,6;          д) 4,2 – 5,8 = - 1,6;        е) 0 – 5,5 = 5,5.

3.Допишіть праві частини рівностей так, щоб дістати рівняння, корінь кожного з яких дорівнює – 7.

а) – 5 – х =____ ;         б) х – 12 = _____ ;       в) 3 + х = _____.

4.Поставте дужки так, щоб правильна була рівність 8 – 9 + 10 – 11 = 0.

Варіант 2.

1. Допишіть такий доданок, щоб кожна із знайдених сум дорівнювала нулю.

а) – 5+ (-19) +_____ =0;         б) 8 + 11 + _____ =0;

в) 2 – 24 + _____ =0;                г) – 6 + 17 +_____ =0.

2.Закресліть ті приклади, в яких під час віднімання припустилися помилки.

а) 3 – 11 = - 9;            б) – 5 –( - 10) = - 15;       в) 57 – 0 – 42 = 15;

г) 4,8 – 2,4 = 2,4;          д) 2,4 – 4,8 = - 2,4;        е) 0 – 4,7 = 4,7.

3.Допишіть праві частини рівностей так, щоб дістати рівняння, корінь кожного з яких дорівнює – 9.

а) – 7 – х =____ ;         б) х – 15 = _____ ;       в) 3 + х = _____.

4.Поставте дужки так, щоб правильна була рівність 10 – 11 + 12 – 13 = 0.

Тест.

Додавання та віднімання раціональних чисел.

Варіант 1.

1. Обчисли:       -2+(-12).

а) -10;               б) 10;              в) -14;           г) 14.

2. Обчисли:  . -13+4.

а) -9;                   б) 9;                в) -17;           г) 17.  

 3. Обчисли:     10-15

а) -25;                 б) -5;                в) 5;              г) 25.

 4. Обчисли:     16-(-6).

а) 10;                   б) -10;               в) -22;           г) 22.

5. Яки й вигляд має вираз  -х -8 +х - 6 - 6  після спрощення?

а) -2х + 4;           б) 2х – 8;           в) -20;           г) 20.

6. Спростіть вираз: -5+(-а+b).

а) -5-a-b;            б) -5-a+b;          в) 5-a+b;          г) 5-a-b.

 

Варіант 2.

1. Обчисли:        -6+15.

а) -21;               б) 9;                в) -9;            г) 21.

2. Обчисли:   9+(-9).

а) 0;                    б) -9;               в) -18;          г) 18.

3. Обчисли:       -14-8

а) -22;                  б) -6;               в) 22;             г) 6.

4. Обчисли:    -15-(-3).

а) -12;                 б) 12;                в) -18;             г) 18.

 5. Яки й вигляд має вираз  х + 5 – 7 – х + 9 після спрощення?

а) 7;                        б) 2х + 3;         в) – 7;            г) -2х – 7.

6. Спростіть вираз: . -7-(-7+a).

а) a;                     б) -14+a;           в) -14-a;           г) –a.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Хвилинки  цікавої

математики.

Гра математичне лото

Додавання і віднімання раціональних чисел.

Для гри кожний учень одержує основну карту із прикладами й маленькі картки - прямокутники з відповідями. Завдання: виконати дії, зазначені на основній карті, і закрити на ній прямокутником з відповідною відповіддю кожну вправу. Прямокутник потрібно покласти відповіддю вниз на свій приклад. Тоді можливо буде побачити фрагмент малюнка на звороті. Якщо учень виконає вірно всі завдання, то на основній карті збереться цільний малюнок.

Основна карта.

-24-(-7)	2,9 - 5,4	-0,37 + (-0,84)	5,6-(-8)+6	-7,1+(-10)
-26-14+26	-12-(-17)	26-39	-7,2-(-1,5)	-6,7 + (-2,8)
45-(-23)	24,3 + (-3,6)	-6,7 + 5,9	-4,8+3,7-1,2	-7,5 - (-0,5)
-36+(54)	-6,3-8,1	26 + (-83)	3,27+ (-1,88)	-3,6-4,7

 

Картки з відповідями.

-17	-2,5	-1,21	19,6	-17,1
-14	5	-13	-5,7	-9,5
68	20,7	-0,8	-2,3	-7
18	-14,4	-57	1,39	-8,3

 

Картинки на картах «Самі маленькі тваринки на Землі»:

 

 

 

Контрольна робота з теми  «Додавання і віднімання раціональних чисел»

Частина І ( 1 бал за завдання)

1. Виконайте дії:    28 + (-63)

А) -35;       Б) 35;      В) -91;      Г) 34.

2. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
-6,8 - 9,2 + а , якщо а = 0;

А) -16;       Б)  160;      В) 2,4;      Г) 0.

3. Обчисліть: 7 + (-8) + (- 12).

А) -13;       Б) 13;           В) 27;     Г) -27.

4. Обчисліть: 7 + (-8) - (12) - (-7).

А) -6;         Б)  6;             В) -20;    Г) інша відповідь.

5. Розв'яжіть рівняння: 7,26 + х = 4,25.

А) – 3,01;      Б) 11,51;        В) – 11,51;      Г) інша відповідь.

 

 

Частина ІІ ( по 2 бали за завдання)

6. Виконайте дії: а) -3,8 + (-7,6);    б) 4,8 + (-4,8);      в) 2+.

7. Розкрийте дужки та  обчисліть:

-0,96 + (-5,37 + 1,03) - (6,03 - 2,7).

 

Частина ІІІ (  3 бали за завдання).

8. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
1+ (-3,8) + а + (-2,2),     якщо а = 2;

Варіант 2.

Частина І ( 1 бал за завдання).

1. Виконайте дії:    -84 + 68

А) -16;   Б) 16;   В) 152;    Г) -24.

2. Спростіть вираз та обчисліть його значення:

5,4 – а – 6 , якщо а = 1.

А) -1,6;  Б)  1,6;    В) 12,4;   Г) -12,4.

3. Обчисліть: 11 + (-20) + (-11).

А)-20;    Б) 20;     В) 42;     Г) – 42.

4. Обчисліть: 12 + (-20) - (-11) + 8.

А) 11;   Б) -11;  В)  29;   Г) інша відповідь.

5. Розв'яжіть рівняння: а) 8,97 + х = 4,15.

А) -4,82;       Б) 4,82;     В) 13,12;    Г) інша відповідь.

 

Частина ІІ ( по 2 бали за завдання).

6. Виконайте дії:    а) -3,6 + (-4,9);  б) -5,6 + 5,6;  в) -+5;

7. Розкрийте дужки та  обчисліть:

(8,31 + 6,27)+(-8,44 + 31,67) – 0,5.

 

Частина ІІІ (  3 бали за завдання)

8. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
1+ (-3,8) + а + (-2,2),     якщо а = - 2.