Презентація з математики 6-го на тему : " Тіла обертання.Циліндр.Конус.Куля"

Тіла обертання. Циліндр.Конус.Куля.

Циліндр Циліндр – тіло, утворене обертанням прямокутника навколо однієї з його сторін.

Верхня основа Центри основ Бічна поверхня циліндра Твірні циліндра Вісь циліндра Радіус основи циліндра Основні поняття Нижня основа

№ 1. Наведіть приклади побутових предметів, що мають форму циліндра. № 2. Прямокутник зі сторонами 7 см і 12 см обертається навколо однієї зі сторін. Назвіть радіус і висоту утвореного циліндра. Скільки випадків має задача? 7 см 12 см 12 см 7 см Типові задачі

№ 4. За рисунком укажіть діаметр основи циліндра: а) OO1; б) CM; в) AD; г) AB. A B C D O O1 M № 6. За рисунком укажіть твірну циліндра: а) MN; б) AB; в) AC; г) OO1. № 5. За рисунком укажіть відрізок, який дорівнює висоті циліндра: а) OM; б) AM; в) AB; г) OP. № 7. За рисунком укажіть вісь циліндра: а) OO1; б) MN; в) AB; г) OА. O1 B M O N C A O A B M P O O1 M N A B Типові задачі

C=2πr r r Розгорка циліндра

В садівництві У малярній справі Канцелярське приладдя Горщики для квітів Господарчі товари Циліндри навколо нас

У природі також маємо циліндричні форми Циліндри навколо нас

У харчовій промисловості Циліндри навколо нас

В архітектурі Циліндрична поверхня Циліндрична поверхня Циліндричні поверхні Циліндри навколо нас

Головний гальмівний циліндр У техніці, промисловості та побуті Циліндри навколо нас

У модельному бізнесі У мистецтві Циліндри фокусника Чоловічі та жіночі головні убори Циліндри навколо нас

У фармакології та медицині Крапельниці з кришками Мірні піпетки та циліндри Циліндри навколо нас

В науці В спорті Хімічні пробірки Циліндри навколо нас

Історична довідка Циліндр – від грецького κύλινδρος (kylindros)— вал, коток. Архімед (бл. 287-212 до н.е.) – давньогрецький, конструктор, винахідник. Вмів обчислювати об’єм циліндра. Особливо він пишався відкритим ним співвід- ношенням між об’ємом кулі і описаного навколо неї циліндра, що дорівнює 2:3 у праці «Про кулю і циліндр».

Конус – тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо однієї зі сторін, що прилягає до прямого кута. Конус

Основні поняття Основа конуса Центр основи Вершина конуса Вісь конуса Твірні конуса Радіус основи конуса Бічна поверхня

№ 1. Наведіть приклади предметів побуту, що мають форму конуса. № 2. Прямокутний трикутник зі сто- ронами 10 см, 24 см і 26 см оберта- ється навколо однієї з двох менших сторін. Чому дорівнює радіус, висо- та і твірна утвореного конуса. Скільки випадків має задача? № 4. За рисунком укажіть висоту конуса: а) SM; б) SO; в) SK; г) SC. S O B C M K № 3. За рисунком укажіть твірну конуса: а) ОВ; б) SC; в) SA; г) SO. S A O B N M C Типові задачі

r Розгорка конуса 2πr

Конуси в харчовій промисловості Конус піцца Торти з цукерок

Конічні форми у світовому океані та космосі Морські мушлі – Ситцевий конус Туманність Конус Молюск Конус Багатощетинковий черв’як Витіювата морська мушля

Будинок Конус Софійський собор (Константинополь) Маяк Конічні форми в архітектурі

Конічні форми в мистецтві та дизайні Хна для натільних рисунків Флористика Декоративна свічка

Ялинки – конуси Конуси в індустрії розваг та побуті Сережка конус Іграшки на основі конуса Святковий конус

Історична довідка Конус – від грецького κώνος (konos) – гострокінцеве тіло, кегля, верхівка шолома. Евклід - один з найвидатніших давньогрецьких математиків. Він займався вивченням прямих конусів, які описав у ХІ книзі “Начал” та подав теореми про об’єми конуса і циліндра у ХІІ книзі. Архімед вмів знаходити площі поверхонь конуса, про що описав у праці “Про коноїди і сфероїди”.

Куля – тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Куля та сфера Поверхня кулі називається сферою або кульовою поверхнею.

Основні поняття Куля Радіуси кулі Центр кулі Сфера Діаметр кулі Центр сфери Радіуси сфери

Типові задачі № 1. Наведіть приклади предме- тів побуту, що мають форму кулі та сфери. № 3. Визначте діаметр кулі, якщо довжина великого кола дорівнює 8π см. № 2. За рисунком укажіть радіус кулі. № 4. Площа великого круга кулі дорівнює 314 см2. Знайдіть раді- ус кулі. R O A B M N D K l = 8π см D

Кульові форми в архітектурі, дизайні та флористиці Світляні ліхтарики

Кульові форми в природі Валун Моєраки сферичної форми Кульові блискавки

Кульові форми в сфері розваг Гелієві кульки

Кульові форми, вирощені та виготовлені людиною

Кульові форми в спорті Футбол Волейбол Баскетбол Гандбол Теніс

Кульові форми у Всесвіті Водно-гелієві кулі Сонячної системи: Сонце, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун Сонячна система Метеорити

Історична довідка Куля (від грецького σφαίρας). Сфера походить від грецького слова «сфайра» , яке перекладається як «м’яч». Архімед (бл. 287-212 до н.е.) – давньогрецький учений, конструктор, винахідник. Один з перших показав, як обчислювати площу поверхні кулі та її об’єм. Це він зазначив у праці «Про кулю і циліндр».