Мета уроку: виявлення спільних закономірностей і елементів музики й математики;розвиток логічного й абстрактного мислення, творчих здібностей,
дати уявлення про цілісність світу і взаємозв'язок шкільних предметів; виховувати інтерес до предметів математика і музика.
Шатинська Надія Євгенівна, учитель математики
Криворізька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №122
Мета уроку: виявлення спільних закономірностей і елементів музики й математики; розвиток логічного й абстрактного мислення, творчих здібностей,
дати уявлення про цілісність світу і взаємозв’язок шкільних предметів; виховувати інтерес до предметів математика і музика.
Хід уроку
І. Організаційний етап
а) музичне привітання;
б) налаштування на роботу.
ІІ. Мотивація навчальної діяльності
Хіба не можна музику описати
як математику почуття,
а математику як музику розуму?
Адже суть обох та сама?
Дж. Сильвестр
Джеймс Джозеф Сильвестр — англійський математик ХІХ ст.
Вчитель математики. З давніх пір до нас дійшов афоризм, що математика і музика – сестри. А здавалося б, що спільного між наукою, що користується суворою логікою доказів при вивченні природи і музикою - одним з прекрасних видів мистецтва, твори яких створюються в пориві натхнення? Прочитайте будь ласка, записаний епіграф.(Учні читають.) Здається, на перший погляд, звичайно, що нічого спільного між математикою і музикою немає. Сьогодні ми перенесемося у чарівний світ, бо проведемо незвичайний урок, що поєднає математику з музикою. Тож давайте на сьогоднішньому інтегрованому нестандартному уроці на тему «Музика розуму» ( записуємо тему в зошити) спробуємо знайти, що є спільного між математикою і музикою. Ми зайдемо спільні закономірності в музиці і математиці, відшукаємо аналогії між математикою і музикою. Ми також спробуємо знайти спільні точки дотику точної науки математики і прекрасного, витонченого мистецтва - музики. Бо…
Вчитель музики. Не можна відділити людський інтелект від емоцій. Навіть холодні математичні формули не ізольовані від гарячого випромінювання людського почуття. Незліченна кількість написаних музичних творів, але на перший погляд – це лише ноти різні по тривалості та висотою.
ІІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь
Вчитель музики. Варто згадати дослідження Піфагора, який з математичною точністю описав звук. Піфагор і його учні помітили, що чим довша струна, тим нижчий звук. Чим тугіше натягнута струна. Тим вищий звук. Піфагор міркував так: нота «до» - 1 (довжина основної струни), «ре» - , «мі» - і т. д.
Давайте пригадаємо тривалості нот. Яка нам відома тривалість нот, яка триває на рахунок 1 і 2 і 3 і 4 і …
Вчитель математики. З’явився ряд чисел 1, 2, 3, 4, …Це натуральний ряд чисел.
У Стародавній Греції музика прямо вважалася частиною математики, а ще точніше, розділом теорії чисел. Першим, хто спробував висловити красу музики за допомогою чисел, був Піфагор - той самий, чиїм ім'ям названа знаменита теорема. Спільне в математиці і музиці – числа.
Вчитель музики. То яка ж це тривалість 1 і 2 і 3 і 4 і …? Відповідь: ціла
Вчитель математики. А ціла в математиці – це 1.
Вчитель музики. Коротша вдвічі від цілої тривалості: половинна
Вчитель математики. А половина в математиці – це .
Вчитель музики. Коротша половинної: четвертна
Вчитель математики. А в математиці:
Вчитель музики. Коротша вдвічі від четвертної -
Вчитель математики. Пропоную вам розв’язати музичні сувеніри - приклади. Перекладіть з музичної мови на математичну і виконайте дії.
Отже, дії додавання і віднімання в музиці існують. А дія множення ?
Вчитель музики. В музиці ще існує поняття : крапка біля ноти. Це музичне «множення». Яке значення крапки у музиці? Відповідь учнів: крапка біля ноти продовжує її звучання ще наполовину її тривалості.
Розв’яжіть музичні приклади:
Відповідь:
Вчитель математики. А в математиці:
Зверніть увагу: усі ноти – це дроби та ще й з ними можна виконувати арифметичні дії. А чи зустрічається запис дробу в музиці? Де саме? Відповідь учнів: на початку твору після музичного ключа. Наприклад:
В музиці – це поняття «розмір». Що таке розмір? Відповідь учнів: числова характеристика метра.
Вчитель математики. А у математиці також є метр. Це – одиниця довжини.
Вчитель музики. А у музиці метр – це чергування сильних і слабких долей.
(Учні , під час виконання пісні демонструють розмір твору і метр.) Отже, метр – це числова характеристика, яка вказує на кількість долей і на тривалості, якими виражені ці долі в тексті.
Вчитель математики. Розв’яжіть пропорцію і ви дізнаєтеся, у якому розмірі слід скласти ритмічну вправу:
Відповідь:
Вчитель музики. Складемо ритмічну вправу і визначимо її розмір.
Вчитель математики. Навколишній світ повний ритмів. Про що говорить це слово? Кілька прикладів допоможуть нам побачити і почути ритми. Озирніться навколо: ритмічно
звучать кроки, ритмічне наше дихання, ритмічний стукіт коліс потягів. Але варто нам почути слово ритм, як наші думки мимоволі звертаються до музики і це цілком зрозуміло: адже ритм - один з найважливіших елементів музики.
Ритми можна виявити і серед чисел .
Подивіться на цей малюнок.
Перші 100 натуральних чисел розташовані у вигляді витонченої правильної фігури так званого квадрата Піфагора. Займемося пошуками ритмів, прихованих в таблиці. У чисел, що стоять в одному рядку збігаються перші цифри, у чисел, що стоять в одному стовпці, збігаються другій цифри.
А тепер спробуйте виявити інші закономірності, приховані в таблиці.
Отже, ви переконалися : ритм об’єднує музику і математику.
Розв’яжемо математичний кросворд.
|
п |
і |
ф |
а |
г |
о |
р |
|
||
н |
а |
т |
у |
р |
а |
л |
ь |
н |
і |
|
|
г |
р |
а |
д |
у |
с |
|
|||
с |
а |
н |
т |
и |
м |
е |
т |
р |
||
Вчитель музики. Фуга – це поліфонічний музичний твір, в якому музична тема проходить у всіх голосах. Фуга будується за строгими законами з математичною точністю. Це вища математика в музиці. Піфагор довів, що фуги Баха написані за строгими законами математики.
Музичний кросворд
(Половинна)
Вчитель математики. І знову ми зустрічаємо сьогодні слово пропорція. І це не просто так ми згадали це математичне поняття. Учіння про пропорції і відношення стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабкіше натягнуто струну, тим нижчий звук, який вона дає, а чим тугіше натягнута струна, тим вищий звук вона дає. Але в кожному музичному інструменті не одна, а декілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали «узгоджено», приємно для вуха, довжина звучащих їх частин повинна перебувати у певному відношенні. Тому вчення про пропорції і відношення називалось у греків музикою.
А зараз ви розв’яжете задачу під час звучання фуги Баха соль мінор.
Задача. У 6 класі навчається 30 учнів. На кінець І семестру музику вивчали на високому рівні 12 учнів, а на кінець II семестру їх стало 18. На скільки відсотків виросла якість знань учнів?
Розв'язання
І спосіб
1) = 0,4 = 40% — на кінець І семестру;
2) = = 0,6 = 60% — на кінець II семестру;
3) 60 % – 40 % = 20 % — на стільки відсотків кращою стала якість знань у 6 класі.
ІІ спосіб
1) 18 – 12 = 6 (учнів) — на стільки збільшилась кількість;
2) = = 0,2 = 20% — на стільки відсотків виросла якість знань.
Відповідь. 20 %.
Вчитель музики. Є ще одне поняття, яке спільне для математики і музики. Це – паралелі.
Вчитель математики. А чи мають музика і математика протилежності? Звичайно. У математиці це –
Вчитель музики. А у музиці:
Вчитель музики. Ось і підійшов до кінця урок. Я вважаю, що кожен із вас знайшов ту невидиму ниточку, яка пов’язує математику і музику. Згадайте, які закономірності ми виявили? /відповіді дітей /
Вчитель математики. Математика і музика – два шкільних предмети, два полюси людської культури. Слухаючи музику, ми потрапляємо в чарівний світ звуку. Розв’язуючи задачі, занурюємося в суворий простір чисел. І не замислюємося про те, що світ звуків і простір чисел здавна є сусідами один з одним.
VІ. Домашнє завдання
Творче завдання: