Дидактичний матеріал для проведення підсумкової контрольної роботи з математики для студентів медичних коледжів

Варіант 1.

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть похідну функції:

            А) ;        Б) ;      В) ;       Г)

      2. Обчисліть

            А) 0;   Б) 1;  В) 2;  Г) -2

3. Пряма а паралельна прямій b, а пряма b перетинає площину α. Яке взаємне розміщення прямої а і  площини α?

           А) паралельні;   Б) перетинаються;  В) пряма а лежить у площині α;  Г) визначити неможливо.

4. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 3 см, а висота  – 1 см. Чому дорівнює площа  бічної поверхні призми?

     А) 1 см²;    Б) 3 см²;    В) 9 см²;   Г) 4,5 см²

5. Об′єм кулі дорівнює см³. Чому дорівнює радіус кулі?

А) 1 см;   Б) 2 см;   В) 3 см;   Г) 4 см.

6. Скільки похилих можна провести з точки до площини?

А) одну;   Б) дві;  Г) жодної;   Г) безліч.

Достатній рівень навчальних досягнень.

1. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 180π см². Знайдіть об′єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює 15 см.

2. Висота циліндра 8 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 30⁰. Знайдіть об′єм циліндра.

3. Радіус кулі дорівнює 17 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, яка віддалена на 15 см від центра кулі.

Високий рівень навчальних досягнень.

4. Основою піраміди є прямокутний трикутник із гострим кутом β і гіпотенузою с. Кожне бічне ребро утворює з площиною основи піраміди кут α. Обчисліть об′єм піраміди.

Варіант 2.

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть похідну функції:

            А) ;        Б) ;      В) ;       Г)

      2. Обчисліть

            А) ;   Б) ;  В) ;  Г)

      3. Пряма а і b паралельні прямій с. Яке взаємне розміщення прямих а і b?

           А) перетинаються;   Б) паралельні;  В) мимобіжні;   Г) визначити неможливо.

      4. Периметр основи правильної чотирикутної призми дорівнює 1 м, висота – 0, 25 м. Чому дорівнює площа бічної поверхні призми?

           А) 0, 25 м²;   Б) 0, 5 м²;   В) 1 м²;   Г) 0, 125 м²

 5. Об′єм кулі дорівнює 36π см³. Чому дорівнює радіус кулі?

      А) 1 см;   Б) 2 см;   В) 3 см;   Г) 4 см.

 6. Скільки перпендикулярів можна провести з точки до площини?

      А) один;   Б) два;   В) жодного;   Г) безліч.

Достатній рівень навчальних досягнень.

1. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240π см². Знайдіть об′єм цього конуса, якщо радіус  його основи дорівнює 12 см.

2. Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайдіть об′єм циліндра.

3. Радіус кулі дорівнює 34 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, яка віддалена на 30 см від центра кулі.

Високий рівень навчальних досягнень.

4. Основою піраміди є прямокутний трикутник із гострим кутом α. Висота піраміди дорівнює Н. Кожне бічне ребро утворює з її основою кут β. Обчисліть об′єм піраміди.