Диференціація на уроках математики

Під впливом зростаючих вимог життя збільшується об'єм і ускладнюється зміст знань, що підлягають засвоєнню в школі. Але при традиційній системі навчання не кожен школяр спроможний освоїти програму. За своїм природним здібностям, темпу роботи і т.д. учні сильно відрізняються один від одного. Нерідко в одному класі можна спостерігати школярів як з дуже високим, так і з дуже низьким рівнем розвитку. Вчитель зазвичай вибирає методи і форми навчання, орієнтовані на середнього учня. При цьому слабким і сильним учням приділяється мало уваги. У цих умовах учні з хорошими здібностями працюють без особливої ​​напруги, а слабкі учні відчувають зростаючі труднощі.
У навчанні математики ця проблема займає особливе місце, що пояснюється специфікою цього навчального предмета. Математика є однією з найбільш складних шкільних дисциплін і викликає труднощі у багатьох школярів. Як показали численні психолого-педагогічні дослідження, якщо вирівняти багато факторів, що впливають на рівень засвоєння нових знань, а саме: забезпечити однаковий вихідний мінімум знань у всіх учнів, позитивне ставлення їх до уроку, ретельно розробити методику введення нового матеріалу, то, незважаючи на рівність цих умов, нові знання будуть засвоєні по-різному. Одні школярі досить повно засвоять нове і можуть застосувати його в нових, але схожих з навчальної обстановкою умовах, що вимагають самостійного розвитку нових знань (вищий рівень засвоєння). Інші засвоять істотні боку нового поняття або закономірності і зуміють застосувати їх до вирішення завдань, близьких до тих, які розбиралися в процесі пояснення нового матеріалу (середній рівень засвоєння). Нарешті, будуть і такі, хто виніс лише окремі, нерідко несуттєві боку нового поняття або закономірності і не може застосувати їх до вирішення навіть найпростіших завдань (нижчий рівень засвоєння). При цьому буде потрібно різну кількість вправ і різна міра допомоги з боку вчителя тим учням, яких маємо довести до вищого рівня засвоєння.
Отже, необхідна така організація навчального процесу, яка дозволила б враховувати відмінності між учнями і створювати оптимальні умови для ефективної навчальної діяльності всіх школярів, тобто виникає необхідність перебудови змісту, методів, форм навчання, максимально враховує індивідуальні особливості учнів. І підходом, який враховує ці особливості, є диференціація. Виходячи з цього, мною була вибрана тема випускної кваліфікаційної роботи: «Диференціації в процесі навчання математики».

 Використання різних шляхів диференціації у викладанні математики.
У зв'язку з необхідністю врахування індивідуальних особливостей учнів пошук можливостей практичної реалізації диференціації в школі є важливим завданням для педагогів. Розробка шляхів використання диференціації на різних етапах навчання математики ведеться багатьма вчителями-математиками. З результатами деяких досліджень можна познайомитися з допомогою періодичних видань, у яких педагоги діляться своїм досвідом. Так, наприклад, Є. С. Тимощук досліджує можливості застосування диференціації на етапі закріплення знань. Його стаття, опублікована в журналі «Математика в школі» присвячена проблемі диференційованої допомоги учням при вирішенні завдань [29].
На основі свого досвіду, автор даної статті виділяє 3 групи учнів відповідно до рівня сформованості у них умінь щодо вирішення завдань.
Учні першої групи мають прогалини в знаннях програмового матеріалу, спотворюють зміст теорем у застосуванні їх до вирішення завдань, самостійно можуть вирішити завдання в один-два кроки, рішення більш складних завдань починають зі сліпих проб, не вміють вести цілеспрямований пошук рішення, не можуть знайти зв'язку між даними і шуканими величинами, часто пропускають обгрунтування гіпотез, сформульованих у ході спроб рішення, і не розуміють необхідності їх проведення, не бачать істотних залежностей і ключових моментів у вирішенні завдань.
Ця загальна характеристика не виключає різних індивідуальних особливостей учнів, що входять в першу групу. Тут можуть бути учні, які мають прогалини в знаннях і відставання в розвитку внаслідок частих пропусків уроків через хворобу, в силу систематичної погану підготовку до уроків. Разом з тим цю групу складають учні, відносяться до різних рівнів навченості.
Учні другої групи мають достатні знання програмного матеріалу, можуть застосувати їх при вирішенні стандартних завдань. Важко при переході до вирішення завдань нового типу, але, опанувавши методами їх вирішення, справляються з вирішенням аналогічних завдань; не справляються самостійно з вирішенням складних (нетипових) завдань. У цих учнів не сформовані евристичні прийоми мислення, вони з великими труднощами можуть сформулювати гіпотезу щодо кінцевої мети і проміжних підцілей в процесі пошуку рішення завдання.
Третю групу складають учні, які можуть зводити складне завдання до ланцюжка простих підзадач, висувати і обгрунтовувати гіпотези в процесі пошуку вирішення завдань, переносити колишні знання в нові умови. Ці учні швидко і легко узагальнюють методи вирішення класів однотипних завдань.
Автор статті не згоден з думкою окремих вчителів про те, що учні першої групи повинні вирішувати тільки прості завдання, пояснюючи це тим, що звичайні способи вирішення загальмовують мислення, отже, гальмують розвиток. Тому всі три групи поряд з простими завданнями повинні вирішувати складні. Учні всіх трьох груп можуть вирішувати одну й ту ж складну задачу, але міра допомоги вчителя кожної з груп буде різною.