Ділення десяткових дробів.

Тема. Ділення десяткових дробів.

Мета: встановити правила ділення десяткового дробу на десятковий дріб; виробляти вміння застосування цього правила.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання (відтворення знань учнів)

Усні вправи

1. Виконайте ділення:

1) 4,8 : 2;  2) 4,8 : 6;  3) 4,8 : 12;  4) 4,8 : 10;

5) 50 : 2;  6) 5 : 2;  7) 0,5 : 2;  8) 0,5 : 20.

2. Якому з наступних чисел дорівнює дріб ?

1) 5;  2) 0,5; 3) 0,05; 4) 2; 5) 0,2; 6) 0,02.

3. Розв'яжіть рівняння: 
   1) 7х = 7,49; 2) 9,6 : х = 8; 3) х · 12 = 0,12.

II. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

1. Як зміниться частка а : b, якщо:

1) а збільшити у 10 разів?

2) b збільшити у 10 разів?

3) а збільшити у 10 разів і b збільшити у 10 разів?

2. Серед поданих часток знайти ті, які дорівнюють частці

4,2 : 0,6; 42 : 6; 0,42 : 0,6; 0,42 : 0,06; 42 : 0,6.

3. На які розрядні одиниці треба помножити дані числа, щоб отримати натуральні числа?

1) 1,7; 2) 0,12; 3) 0,016.

4. Виконайте множення:

1) 43,52 · 10; 2) 2,4 · 100; 3) 0,3248 · 1000.

III. Формування знань

Проблемна ситуація

Вчитель. Ми з вами з'ясували, що додавання, віднімання, множен­ня десяткових дробів і ділення десяткових дробів на натуральне число ви­конується майже так само, як і однойменні дії з натуральними числами.

А чи не можна й ділення десяткового дробу на десятковий дріб звести до ділення натуральних чисел (на натуральне число)?

Розв'язання проблеми

Розглянемо приклади на ділення і спробуємо розташувати отримані раніше знання про способи виконання ділення і властивості частки.

Виконайте ділення: 1) 43,52 : 1,7; 2) 2,4 : 0,12; 3) 0,3248: 0,016.

Розв'язання. (Вчитель пояснює виконання вправи, учні роблять у зо­шитах відповідні записи).

Вчитель. Якщо в першій частці збільшити ділене і дільник у 10 ра­зів, частка не зміниться, але будемо мати ділення на натуральне число 17:

Якщо у другому прикладі збільшити ділене і дільник у 100 разів, част­ка не змінить свого значення, але будемо мати ділення на 12:

2) 2,4 : 0,12 = (2,4 · 100) : (0,12 · 100) = 240 : 12 = 20 (12 - натуральне число).

Якщо у третьому прикладі змінити ділене і дільник у 1000 разів, частка не змінить значення, але будемо мати ділення на 16:

3) 0,3248 : 0,016 = (0,3248 · 1000) : (0,016 · 1000) = 3,248 : 16 = 0,203.

Зауваження. Підкреслену частину в розв'язаннях прикладів зазвичай роблять усно, бо вона зводиться до перенесення коми вправо у діленому і дільнику на однакову кількість цифр.

Учитель робить висновок:

Щоб поділити десятковий дріб на десятковий, треба:

1. у діленому і дільнику перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх міститься після коми в дільнику (щоб отримати в дільнику нату­ральне число);
2. виконати ділення на натуральне число.

IV. Закріплення знань, вироблення вмінь

Розв'язання вправ: №№ 938 (1-4); 939 (непарні); 943 (1-3); 945; 957(1); 963(1).

 Коментар. Оскільки учні володіють уміннями розв'язувати задач} і рів­няння, що передбачають ділення, а також уміннями виконувати додаван­ня, віднімання, множення десяткових дробів та ділення на натуральне число, єдиним умінням, яке фактично залишилось виробити, є уміння замінювати частку двох десяткових дробів на рівну їй частку десяткового дробу (або натурального числа) і натурального числа. Тому під час вико­нання вправ № 938, 939, 943 обов'язково робити акцент на цій частині розв'язання.

V. Підсумок уроку

Запитання до класу

1. Як поділити десятковий дріб на натуральне число?
2. Як поділити десятковий дріб на десятковий дріб?

VI. Домашнє завдання

п. 31, №№ 940 (1-6); 944 (1-3); 946; 958 (1).