МЕЛІТОПОЛЬСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ БОГДАНА ХМЕЛЬНИЦЬКОГО

Факультет інформатики і математики

        Кафедра математики і фізики

 

 

Савченко Ольга Ярославівна

 

ДИПЛОМНА РОБОТА

(за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст»)

Застосування вчителем математики програмних педагогічних засобів на уроках алгебри та початків аналізу

 

 

Керівник –  Верещага В.М.

проф., д.т.н.

_______________________________

Консультант – Бєльчев П.В.

проф, к.п.н.

_______________________________

 

 

Мелітополь

ЗМІСТ

Умовні  скорочення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  4

Розділ 1 Теоретичне обґрунтування становлення педагогічних програмних засобів в системі освіти в загальноосвітній школі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

1.1 Впровадження ППЗ у навчальний процес в загальноосвітніх навчальних закладах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2  Класифікація програмних  педагогічних засобів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

1.3   Електронний підручник , його можливості та призначення . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4  Опис   педагогічних   програмних   засобів,   які   застосовуються   на    уроках  алгебри та початках аналізу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Розділ 2  Практичне використання електронного підручника на уроках алгебри та початках аналізу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.1  Ефективність проведення уроку з використання ППЗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.2  Педагогічний експеримент. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Висновок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  58

Список використаної літератури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Додаток 1. Результати діагностичної контрольної роботи з алгебри учнів 10-А і 10-Б класів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  66

Додаток 2.  Розробка уроків з теми «Поняття числової функції. Основні властивості функцій». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Додаток 3.  Розробка уроку з теми «Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Додаток 4. Результати контрольної роботи «Функції,  їх властивості і графіки» учнів 10-А і 10-Б класів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Додаток 5. Приклад тестових завдань для  перевірки процесу засвоєння  матеріалу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

 

 

 

УМОВНІ СКОРОЧЕННЯ

 

ППЗ – педагогічний програмний засіб

ЕП – електронний підручник

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВСТУП

Актуальність дослідження. Проблема розроблення i введення у методику навчання математики електронних підручників  є актуальною на етапі введення 12-річної школи i її вже не відноситься до інноваійних. В національній доктрині розвитку освіти зазначається, що  в сучасних шкільних підручниках з математики переважають пояснювально-ілюстративні тексти, де подано інформацію, яку мають сприймати та відтворювати учні [40, 112].

  Розвиток мультимедійних технологій відкриває принципово нові шляхи управління навчально-пізнавальною діяльністю учнів. Зараз існує чимало програмних засобів з комп'ютерною підтримкою вивчення різних розділів шкільного курсу математики. Вони мають різні функціональні можливості й особливо ефективні для виконання складних перетворень і обчислень, для подання двовимірної і тривимірної графіки тощо. Якщо на початковому етапі в шкільній освіті переважав аспект використання комп’ютера як об’єкта вивчення (комп’ютерна грамотність, основи інформатики та обчислювальної техніки), то зараз на перший план виступають проблеми використання комп’ютера як засобу спілкування і навчання.

Як зазначив Литвиненко Г. «сьогодні наші учні – діти вже нового інформаційного суспільства, на відміну від більшості вчителів. Учні цілком виправдано вважають своїх учителів не здатними дати їм те, чого вони потребують, уроки в школі нудними, а знання, які вони отримають на уроках, непотрібними» [34, 6].

Застосування комп'ютерної технології у навчальному процесі дає змогу розвивати пізнавальну активність учнів, їхню самостійність, підвищувати якість перевірки знань. Завдяки комп'ютеру можна вдосконалювати методику організації самостійної роботи учнів, враховувати широкий діапазон їхніх індивідуальних особливостей (мислення, пам'ять, рівень підготовки до сприйняття і розуміння нової інформації), будувати навчання з урахуванням цих особливостей, диференціювати процес навчання у масовій аудиторії зі збереженням його цілісності, здійснювати принцип алгоритмізації навчальної діяльності, забезпечувати інтенсивність роботи кожного учня, розвивати його здібності.

Зазначимо, що роль комп’ютера на уроці – це допомога вчителю зробити даний  урок динамічним, цільовим,  яскравим, насиченим,таким, що запам’ятовується надовго. А отже, щоб  досягти певних результатів у навчальній діяльності учнів, сформувати  у них пізнавальну самостійність , розвинути їхні творчі здібності можна тільки завдяки правильно обраним методам, прийомам та засобам навчання. Використання  ж комп'ютера як інформаційного, навчального та контролюючого  засобу  сприяє вдосконаленню і розширенню  традиційних методик вивчення шкільних дисциплін.

Питаннями застосування мультимедійних технологій в освітній галузі  займалися  науковці, такі як, М.Ю. Кадемія, Г. Кедрович, О. Пєхота [45], Г. Селевко, С.О. Сисоєва, Л.В. Солов’йова, І. Роберт.

  Особливості використання мультимедійних технологій відображені в роботах І.Н. Альохіна, В.С. Горбенка, Г. Н. Рубіна, Т. С. Сергеєва та багатьох інших учених-педагогів.

Проблеми, що пов’язані з використанням програмно-педагогічних засобів навчання (ППЗ)  у навчальному процесі, та їх класифікація були предметом вивчення  О.Бикова[1], Н.Гомуліної, Ю.Жука [20], Т.Ільясової, І.Морева [38] та інших.

Проведений аналіз праць цих і  інших науковців показав, що в педагогічній науці накопичений достатній  досвід дослідження таких проблем , які пов’язані з використанням ППЗ у навчальному процесі. Але ж водночас ряд аспектів  ще потребує подальшого вивчення, наприклад недостатньо вивчено процес організації роботи вчителя на уроці з використання програмно-педагогічних засобів   у навчальному процесі.

Програмно-педагогічні засоби навчання надають можливість вчителю ефективно проводити уроки,  значно зменшувати час підготовки до них, підвищувати емоційний рівень навчального процесу, забезпечувати викладання математики в школі на рівні сучасних вимог , як зазначає  Зівакіна О.А.в своїй статті [24, 38].

       Об’єкт дослідження – процес навчання учнів під час вивчення алгебри та початків аналізу в загальноосвітній школі.

Предмет дослідження – використання програмних педагогічних засобів у  процесi навчання алгебри та початків аналізу.

Мета дослідження – теоретичне обґрунтування впровадження та експериментальна перевірка застосування програмного педагогічного засобу «Алгебра, 10 клас» (на прикладі уроків з  теми «Функції, їх властивості та графіки»).

Для досягнення поставленої мети та підтвердження гіпотези в процесі дослідження необхідно було виконати такі завдання:

1.      провести аналіз літератури, присвяченої проблемі використання комп'ютерних програмних  засобів у викладанні алгебри та початків аналізу в загальноосвітніх навчальних закладах;
2.      провести аналіз можливостей сучасних ППЗ з математики;
3.      визначити основні  підходи до застосування ППЗ на уроках  алгебри та початків аналізу  для учнів 10 класу;
4.    експериментально перевірити ефективність застосування ППЗ «Алгебра, 10 клас».

Для розв'язання завдань дослідження було використано методи дослідження:

1.    теоретичні (системний аналіз проблеми на основі вивчення психолого-педагогічної й методичної літератури);
2.    емпіричні (спостереження та аналіз навчального процесу, тестування,  бесіда, аналіз письмових робіт, констатуючий і формуючий педагогічні експерименти, комп'ютерна обробка результатів педагогічного експерименту).

Отже, ціль роботи над проблемою використання педагогічних програмних засобів навчання на уроках алгебри та початках аналізу у загальноосвітній школі полягає в тому, щоб показати:

•                      навіщо використовувати ППЗ;
•                      де, коли, як використовувати ППЗ;
•                      переваги  використання ППЗ на уроці.

Гіпотеза дослідження: застосування педагогічних програмних засобів навчання на уроці  допоможе вчителям математики загальноосвітньої школи в організації уроку алгебри та початків аналізу та дасть змогу учням підвищити рівень знань.

Експериментальна база та організація дослідження. Дослідно-експериментальною базою було обрано Веселівську районну різнопрофільну гімназію Веселівського району Запорізької області. Дослідження проводилося впродовж  вересня-грудень 2014-2015 навчального року.

Апробація досвіду проводилася в Мелітопольському державному педагогічному університеті ім. Богдана Хмельницького під час написання статті у збірнику «ІІ регіональна науково-практична конференція «Сучасний урок в школі: теорія і практика».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 1 ТЕОРЕТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ СТАНОВЛЕННЯ ПЕДАГОГІЧНИХ ПРОГРАМНИХ ЗАСОБІВ В СИСТЕМІ ОСВІТИ В ЗАГАЛЬНООСВІТНІЙ ШКОЛІ

1.1 Впровадження  ППЗ  у  навчальний процес в загальноосвітніх навчальних закладах.

Педагогічний програмний засіб ( електронний мультимедійний підручник) — це єдина навчальна система, яка використовує сучасні  комп’ютерні технології, засоби Інтернету, і яка ставить за основну мету забезпечити процес  навчання за навчальними програмами під керівництвом вчителя. Роберт І.В. в своїх роботах визначає програмні засоби, що використовують в навчальному процесі, як програмні засоби навчального призначення, і визначає цей термін, як «… ПЗ, в яких відбивається деяка предметна галузь, в тій або іншій мірі реалізується технологія її вивчення, забезпечуються умови для здійснення різноманітних видів навчальної діяльності» [51].

Як зазначає М.В.Головко [7,15] «важливість застосування мультимедійних технологій на уроках полягає в тому, що значний за обсягом матеріал можна  поновити за досить короткий час, а також показати його в іншому  виді,  деталізувати нечітко вже вироблені уявлення, викликати в учнів  зовсім нові образи, поглибити і розширити здобуті знання».

До показників, які знижують ефективність праці вчителя  в  більш поширеній, традиційній системі навчання, науковці відносять:

- для доведення базових практичних навиків до автоматизму недостатня кількість часу ;

- для учнів, які навчаються при групових заняттях занизький рівень пізнавальної активності;

- вчитель не може забезпечувати  адаптацію до індивідуальних особливостей кожного учня;

- неможливість  проведення постійного і об’єктивного контролю за процесом навчання кожного учня.

На підставі вищесказаного можна відзначити "плюси" педагогічного програмного засобу в порівнянні зі звичайними паперовими носіями інформації,тобто підручниками,  або й  навіть з електронними книгами:

1. Це не зовсім звичайний електронний підручник на електронному носії, а єдина програма, яка поєднує в собі як теоретичні , так і  практичні питання, навчальні практикуми, лабораторні роботи,  має електронний журнал успішності учнів, конструктор уроків, перевірочні контрольні роботи та тестові завдання, і ще багато інших можливостей [4, 167].

2. ППЗ є не тільки більш зрозуміліший для учня, робота з ППЗ активізує в нього самостійне мислення, а й економічно вигідний [43].

3. ППЗ передбачає досить велику кількість і достатню якість ілюстративних матеріалів  таких як рисунки,карти,  графіки, схеми, фотографії, відеофрагменти,  інтерактивні моделі, різноманітні тренажери та багато іншого, що сприяє здобуттю високого рівня ефективності навчання [3].

4. ППЗ дозволяє об'єктивно та достовірно визначати рівні навчальних досягнень учнів за допомогою різноманітних багаторівневих тестів, завдань, тренажерів.

5. Ефективність роботи вчителя стає вищою, збільшується час  для творчої роботи. Також вчителем може доповнюватися, змінюватися, корегуватися електронний підручник з врахуванням як вікових, так  і психологічних особливостей учнів.

6. Індивідуальний темп навчання — і це не тільки «індивідуалізація» за часом, оскільки навчання за класно-урочною системою підпорядковано жорстким часовим рамкам, як зазначено в роботі С.Карпа [28, 19], але і варіантність розгорнення навчального матеріалу, врахування типу пам’яті, темпераменту і мислення учня.

Пат Нолан стверджує: «Справжню роль комп’ютера можна виявити тоді, коли він стане справжнім навчальним знаряддям в руках учня» [11, 204.]. Відомо, що діти вивчають  саме те, що їм цікаво. І тому комп’ютер може стати для  вчителя його чарівною паличкою, яка б  з легкістю відкривала б дорогу  до знань учням. Комп'ютер забезпечує навчальний процес інтерактивними формами навчання, дозволяє застосовувати мультимедіа, не суперечить здійсненню моделювання навчальних дій учителя і учнів, сприяє створенню ситуацій для комунікативного спілкування, характеризується високим рівнем продуктивності [46, 20]. Окрім того, комп’ютер  дає можливості швидкого пошуку інформації, доступу до різноманітних джерел, сприяє до того ж водночас економії часу і зусиль, що також об'єктивно веде до раціональної діяльності.

У сучасних шкільних підручниках з математики переважають пояснювально-ілюстративні тексти, де подано інформацію, яку мають сприймати та відтворювати учні. З розвитком мультимедійних технологій відкриваються принципово нові можливості для управління навчально-пізнавальною діяльністю учнів та її інтенсифікації. Як визначає Ф.Броудер [2,5] “Одним з основних зовнішніх впливів на математику є, звичайно, вплив комп’ютерної науки. Все, що пов’язане з цією областю, буде являти центральне значення для математики на протязі майбутнього століття або всього розвитку нашої цивілізації на її сучасній траєкторії – що означає стільки, скільки вона існуватиме!”.

Сучасна комп'ютерна техніка, позитивний вплив мультимедійних засобів через високоякісну графіку, можливості рухомого зображення дають змогу учневі  спостерігати динаміку того чи іншого процесу або явища.

У класичному трикутнику « учитель – підручник- учень» з'являється нова ланка - комп’ютер. У даному випадку, як відмічає в своїй роботі Захарова І.Г. [23, 43],  він розглядається не як об'єкт вивчення, а як новий елемент схеми пізнання, ефективне використання якого може суттєво вплинути на якість засвоєння учнями системи знань, формування практичних умінь і навичок, зокрема, у процесі вивчення математики в школі.

Використання комп'ютерних програм на уроках математики сприяє розвитку інтересу учнів до вивчення предмета, підвищує ефективність їх самостійної роботи, індивідуалізації процесу навчання шляхом покращення наочності навчання, сприяння формуванню абстрактних уявлень про моделі математичних  процесів, поглиблення самостійності вивчення курсу, створення комфортних умов проведення різних форм контролю знань, що сприяє розробці індивідуальних заходів для корекції знань учнів у межах досягнення визначених цілей навчання .

Проблеми використання інформаційно-комп’ютерних та мультимедійних технологій, інформатизації освіти,  створення та використання електронних засобів навчання висвітлювались у працях А. І. Башмакова,  В. П. Вембера [3],    М. І. Жалдака [14], Б. С. Гершунського, Л. Е. Гризун,  Р. С. Гуревича, М. Ю. Кадемії,  Л. Х. Зайнутдінової [22],  М. С. Львова,  В. М. Мадзігона,  Ю. І. Машбиця, Н. В. Морзе,  Є. С. Полат,  Ю. С. Рамського, В. Г. Редька та ін. За результатами впровадження електронних підручників (ЕП) в навчальний процес бачимо, що потрібно вивчати і поширювати досвід вчителів-новаторів щодо їх використання.

Отже, аналізуючи вищезазначені роботи науковців, можна зауважити, що у процесі викладання шкільного курсу математики педагогічні програмні засоби допомагають вирішити деякі дидактичні задачі:

•             забезпечують підвищення якості поточного та підсумкового тематичного контролю знань учнів використанням програмного засобу, що дозволяє учителеві самостійно створювати свої тестові завдання,а також і завдання  для написання математичних диктантів, контрольних робіт тощо;
•             забезпечують підвищення якості формування практичних умінь і навичок розв'язування задач, рівнянь, прикладів застосуванням програм-тренажерів, що також сприяє  і індивідуалізації  навчання;

 • забезпечують підвищення якості проведення демонстраційного експерименту впровадженням у навчально-виховний процес комп'ютерно-вимірювальних комплексів, активним використанням обчислювальних та графічних можливостей комп'ютера, що сприяє підготовці учнів до роботи в умовах сучасного промислового виробництва та наукових досліджень [32, 11].

Нині кожний навчальний заклад має вирішити для себе питання використання інформаційних технологій у навчальному процесі [42,123]:

•           як найповніше використовувати можливості мультимедійних технологій для покращення навчального процесу;
•           як підготувати учнів до життя в сучасному, інформаційному суспільстві, що постійно змінюється і розвивається.

Під час вибору педагогічних програмних засобів для використання в навчальному процесі потрібно чітко уявляти, де і як буде даний засіб використовуватись. Процес навчання повинен містити все - подання навчальної інформації, тренувальні вправи, контрольні завдання, дослідження навчальної діяльності тощо.

На наш  погляд, найбільшого ефекту від застосування комп’ютера на уроках математики можна досягти саме під час:

• вивчення нового матеріалу (ілюстрування різноманітними наочностями, мотивація введення нового означення, моделювання).
• проведення самостійних робіт (отримуємо результат за короткий час).
• організації і проведення дослідницької роботи учнів.
• проведення усних розрахунків (існує можливість оперативно подати завдання і коректувати отримані результати).
• розв’язання завдань навчального характеру (виконання малюнків, побудова графіків, діаграм) [21].

Підводячи підсумок, відзначимо, що вивчення літератури з цього питання дало нам можливість визначити перспективи використання комп'ютерних програм у процесі вивчення математики:

• ППЗ надають можливість учневі побути у ролі дослідника, який повинен провести дослідження, обробити отримані дані та інтерпретувати одержані результати;
• за допомогою ППЗ можна реалізувати у процесі навчання математики як індуктивний, так і дедуктивний методи пізнання;
• використання комп'ютерного моделювання природних явищ створює унікальну можливість для реалізації різних форм організації занять: від проведення фронтальної роботи, коли учень фактично дотримується алгоритму діяльності, передбаченого інструкцією, до повної самостійності при виконанні творчих індивідуальних завдань[55, 20].

 

 

1.2  Класифікація програмних педагогічних засобів.

 

На сьогоднішній день розроблено значну кількість програмних засобів, які дозволяють розв’язувати за допомогою комп’ютера досить широке коло математичних задач різних рівнів складності.

Вченими та методистами, серед яких Андрійчук А. Б. , Атаманчук П. С. , Шарко В.Д. , Жук Ю.О. [18] та ін., розглядаються основні педагогічні вимоги та структура викладення сучасного електронного підручника, який би відповідав всім психолого-педагогічним та науково-методичним, віковим та іншим вимогам.

Як наголошувала Носкова М.В. в своїй роботі [41, 9] «учителю потрібно лише серед них віднайти ті, які на його думку, найкраще допоможуть у його педагогічній діяльності. При цьому не потрібно забувати, що ми повинні залишати простір для розвитку фантазії, уяви, мислення, творчості учня».

З однієї сторони  ППЗ – це пакети прикладних програм для використання в процесі навчання різних предметів, а з іншої  –  це програмні засоби, призначені для досягнення наступних цілей навчання: формуванню знань, умінь і навичок, їх засвоєнню тощо,  контролю якості.

Педагогічні  програмні засоби навчання у найзагальнішому вигляді можна розподілити на :

•  навчальні програми.

Це прикладні програми, які призначені для використання їх з метою керування  роботою учнів над навчальним матеріалом. Навчальна програма розробляється таким чином,  щоб забезпечити комп'ютерною підтримкою процес опрацювання навчального матеріалу  шкільної  дисципліни. За допомогою цієї програми  визначається послідовність і темп засвоєння учнями навчального матеріалу, послідовність вправ, вказується правильність відповідей учнів, показується на екрані роз'яснення помилок, проводиться контроль і оцінка якості засвоєння матеріалу.

• контрольно-оцінювальні програми.

Вони призначені для коригування індивідуальної роботи учнів. Між собою вони підрозділяються за видом контролю: підсумкового і поточного.

• комбіновані програми  .

Це такі програми, які призначені для навчання одночасно з контролем і самоконтролем.

Зазначений розподіл  програмних педагогічних засобів дуже умовний, оскільки, з однієї сторони, будь-яке навчання допускає наявність оборотного зв'язку, а контрольні тести, з другої сторони, включають і певний навчальний момент.

Ільясова Т.В. в своїх дослідженнях [26] відмічає відсутність чіткої термінології ППЗ, тому іноді такі засоби називають комп’ютерними навчальними засобами, електронними видан-нями, комп’ютерними навчальними посібниками, навчальними CD-посібниками, освітніми комп’ютерними програмами, цифровими або електронними освітніми ресурсами. Вона пов’язує цей факт з різними підходами до класифікації ПЗ, але всі вони визначають навчальні ресурси, створення та викорис-тання яких неможливе без комп’ютера.

Існує багато різних підходів до класифікації ППЗ за різними типологічними ознаками[18; 29; 50; 54].  Наведемо кілька з них.

 

Типи ППЗ (навчального призначення):

1. Проблемно-орієнтовані - спрямовані на вирішення конкретної учбової проблеми.
2. Об’єктно-орієнтовані – спрямовані на здійснення певної діяльності з об’єктним середовищем.
3. Предметно-орієнтовані - спрямовані на здійснення діяльності в певному предметному середовищі .

Типи ППЗ (за методичним призначенням):

• навчальні;
• тренувальні;
• для здійснення контроля;
• інформаційно-пошукові;
• імітаційні;
• для моделювання;
• для демонстрації процесів, явищ;
• навчально-ігрові;
• для досуга.

 

Класифікація ППЗ( на основі дидактичного аналіза):

1. За типом: інформаційні, навчальні, ілюстративні, для моделювання, для тестування, розрахункові, конструктори, графічні, лабораторні, ігрові,  комплексні.
2.  За змістом: підручник, задачник, довідник, екзаменатор, для проведення комп’ютерного експерименту, комплексні.
3. За характером матеріалу, що використовується:  комплексні, з використанням міжпредметних зв’язків.
4. За характером змісту :  загальні, конкретні, з виробничо-технічним змістом, ті, що потребують проведення експерименту, історичні, цікаві.
5. За дидактичною роллю : спрямовані на отримання нових знань, уточнення змісту знань, систематизацію знань, встановлення зв’язків.
6. За компонентами предмету дії : на виконання, на відтворення, на перетворення, на конструювання.
7. За ступенем складності : прості, складні.
8. За повнотою охвату теми : з мінімальним обсягом інформації, з оптимальним обсягом інформації, з максимальним обсягом інформації, з надлишковим обсягом інформації.

На сучасному етапі немає єдиної класифікації ППЗ, але можна виділити наступні:

1. 1)   тренувальні .
   0. За допомогою програми реалізують навчання, яке нагадує програмоване навчання, управління навчальним процесом відбувається за відповіддю (хід розв’язування задачі не аналізується). Використання даних програм орієнтовано на закріплення таких навичок, які в певній мірі вже сформовані. Такі програми легко інтегрувати в існуючі шкільні курси. Перевага цього підходу в тому, що учень працює на комп’ютері індивідуально, одержує негайну відповідь на кожну дію, а отже  вчителю не потрібно перевіряти велику кількість виконаних учнями завдань. В традиційній  роботі з класом, де знаходиться більше двадцяти учнів і один вчитель, такий зворотній зв’язок неможливий.
2. 2)   наставницькі .
3. Дані програми орієнтовані перш за все  на засвоєння нових понять. Хоча в цих програмах після надання інформації задаються питання, тобто навчання ведеться у формі діалогу. До програм цього типу можна віднести комп’ютерні “перелистувачі”, використання яких нічим не відрізняється від використання звичайних традиційних паперових підручників.

   

 3) проблемного навчання.

Ці програми побудовані на принципах психології пізнання , в яких здійснюється непряме управління діяльністю учнів, ставлять різноманітні навчальні задачі, проблеми, спонукають учнів самостійно розв’язувати їх. 

 

4. 4) імітаційні та моделюючі.

2. Програми використовують як основний засіб навчання для імітації відбування  різноманітних процесів , проявів явищ, а  також педагогічного моделювання.

 

1. 5) інструментальні.
   0. Програми використовуються як допоміжний засіб для розв’язування навчальних задач, для полегшення виконання рутинних операцій стосовно обчислень та графічних побудов.

 

2. 6) ігрові .

У програмах використовуються ігри. Проте частіше ігрові програми не виділяють як самостійні, бо вважається, що ігрові компоненти можуть мати місце в кожному типі навчальних програм [36, 28].

 

Та існують і інші класифікації ППЗ. І однією з найбільш розповсюджених є класифікація педагогічних програмних засобів за характером і засобами навчання. При цьому виділяється 5 типів навчальних програм:

1. Тренувальні .

Мета таких програм – сприяти засвоєнню, повторенню і закріпленню основних умінь і навичок учнів. ППЗ даного типу широко використовуються для відпрацьовування математичних навичок. Програма у довільній  послідовності генерує навчальні задачі, рівень труднощів яких визначається педагогом. Тренувальний режим досліджений повніше всього і застосовується найбільше часто.

2. Консультаційні.

Даний тип програм розрахований на засвоєння учнями конкретної теми за допомогою показу ретельно підготовлених “кадрів”. Характер навчання схожий до навчання з використанням програмованих  текстів, де зміст розбивається на послідовний ряд маленьких кроків. Ці програми також оцінюють  рівень уміння і засвоєння учнями матеріалу, при цьому зміст наступного навчального кадру залежить від відповіді учня. Правильна відповідь просуває його до наступного розділу програми, а неправильна – до необхідності повторної відповіді, або до такої послідовності навчання, що допоможе виправити помилку. Таким чином, послідовність навчання змінюється відповідно до індивідуальних можливостей к потребами учнів.

3. Моделюючі.

Моделювання – це засіб навчити учнів розв’язанню  практичних проблем, з якими вони можуть зіштовхнутися в дійсності. За допомогою комп'ютера можна візуально відтворювати моделі, що раніш можна було описати тільки математичними рівняннями. Отримана за допомогою комп'ютера візуальна модель сприяє кращому засвоєнню навчального матеріалу. Учні можуть змінювати за своїм бажанням ті або інші параметри, спостерігаючи за змінами на екрані. Необхідно відзначити, що група програм моделювання включає і так звані імітаційні програми, що пропонують учням готові моделі.

4. Ігрові навчальні програми.

Гра впливає на весь спектр навчальних здібностей учнів: стимулює ініціативу і творче мислення, сприяє формуванню умінь діяти спільно в колективі, підкоряти свої власні інтереси загальним цілям, підвищує мотивацію навчання. Гра дає можливість широко використовувати раніше отримані знання, уміння і навички.

5. Редактори тексту.

Для багатьох учнів найбільш складнодосяжними є навички письма. Режим редактора тексту спрямований на здійснення письма за допомогою комп'ютера. Програми редактора тексту полегшують учневі такі операції, як виправлення і переписування тексту. Вони дозволяють зосередити увагу на суті питання. Комп'ютер з його можливостями обробки тексту може полегшити вироблення навичок письмового вираження думки [5, 46].

При класифікації ППЗ  дидактичного призначення [26] можна виділити наступні класи ППЗ для викладання в загальноосвітніх навчальних закладах :

• електронні підручники;
• енциклопедії, словники, довідкові посібники;
• демонстраційні та ілюстративні матеріали;
• тренажери, електронні задачники та системи контролю знань;
• віртуальні лабораторії;
• електронні навчально-методичні комплекси дистанційного навчання;
• віртуальні світи та активні мультимедійні середовища;
• інші навчальні матеріали.

Розглянемо більш детально ППЗ, які найбільш розповсюджені та загальнодоступні для вчителя загальноосвітнього закладу, схвалені експертною комісією МОН України  щодо доцільності їх упровадження у навчально-виховний процес загальноосвітніх навчальних закладів та Державних стандартів базової і повної середньої освіти [10; 42] .  

Слід відмітити, що деякі ППЗ поєднують ознаки декількох класів одночасно, наприклад: навчальні середовища, тому назви деяких програмних продуктів можуть повторюватись.

Електронні підручники.

Книги сьогодні все частіше приймають електронну форму, в результаті з’являється велика кількість так званих е-видавництв або електронних видавництв. Слід розрізняти книги в електронному форматі та справжні електронні книги, які крім тексту, містять ілюстрації, звуковий супровід та інші елементи, що забезпечують користувачу найбільш ефективне сприйняття матеріалу.

Електронний підручник використовують як засіб, що забезпечує досягнення комплексної мети навчання при взаємодії учня з комп’ютером під керівництвом вчителя. Такі підручники реалізують наочність за рахунок використання графічних, анімаційних, відео можливостей комп’ютерних технологій, яку неможливо забезпечити в звичайному підручнику[3, 45].

На відміну від підручника на паперовому носії, електронний навчальний підручник не обмежений в обсязі самостійних навчальних і діагностичних робіт. Електронний підручник покликаний не замінити друкований посібник, а доповнити його за рахунок подання навчального матеріалу в іншому вигляді – за допомогою акцентів на ключових поняттях, тез та опорних схем, використання інтерактивних завдань, великої кількості мультимедійного ілюстративного матеріалу [27, 38].

Надзвичайно важливо з психологічного погляду те, що контроль здійснюється індивідуально з максимально наближеною установкою на корекцію і самокорекцію виявлених недоліків. Така установка забезпечується можливістю звірити результат виконаного завдання з правильною відповіддю, яка після завершення розв'язування висвітлюється на дисплеї. Корекція здійснюється завдяки достатній кількості зразків розв'язування завдань.

Енциклопедії, довідкові посібники, словники.

Вони відносяться до інформаційно-довідкових джерел, що забезпечують загальну інформаційну підтримку. Такі електронні ресурси використовують при розв’язуванні творчих навчальних задач, в тому числі  і тих, що виходять за рамки навчальної програми. Довідкові джерела наділені основними дидактичними якостями, а саме автоматичністю та відкритістю змісту, можливістю копіювання окремих частин матеріалу, що подається, в будь-яких взаємозв’язках .

Демонстраційні та ілюстративні матеріали.

Принцип наочності, що реалізується в процесі навчання наочними методами, залишається найважливішим принципом дидактики. На сьогоднішній день його реалізація можлива за допомогою сучасних інформаційних технологій, основним призначенням яких є підтримка наочності.

Наглядно-образні компоненти мислення відіграють дуже важливу роль в житті людини, саме тому використання демонстраційних та ілюстративних матеріалів в навчанні, виявляється надзвичайно ефективним. Віртуальне представлення матеріалу, що розглядається, допомагає учням засвоювати навчальний матеріал, маніпулюючи різноманітними об’єктами, змінюючи швидкість, розмір, колір та інші параметри.

Тренажери, репетитори, електронні задачники та системи контролю знань.

Вони як правило використовуються при повторенні або закріпленні раніш пройденого матеріалу. Цей клас ППЗ є найбільш популярним серед вчителів для реалізації самостійної підготовки учнів до самостійних та контрольних робіт, а в останні роки до зовнішнього незалежного тестування.

Використання тренажерів та репетиторів дозволяє  відпрацювати отримані на уроці вміння та навички, закріпити навчальний матеріал та диференціювати процес навчання. Системи контролю сприяють не тільки більш глибокому засвоєнню матеріалу, але й розвитку пізнавальних здібностей учнів, тому що важливим засобом, що сприяє свідомому засвоєнню знань та вмінь є контроль та самоконтроль.

Тестування.

Тестування  як засіб педагогічної діагностики дозволяє оперативно і точно визначити рівень знань окремого учня та характеристики навчального процесу. Тестові методики добре зарекомендували себе в багатьох країнах світу. А з урахуванням переходу на зовнішнє незалежне оцінювання навчальних досягнень випускників загальноосвітніх навчальних закладів тести потребують ширшого впровадження у практику роботи вчителя.

Створення кросвордів.

Використання кросвордів є не тільки елементом гри на уроці, а й навчальним і розвиваючим компонентом. Зручно використовувати  їх на традиційних уроках, коли не вистачає часу на використання масштабніших інформаційних технологій, а матеріал уроку є не досить об’ємним і цікавим.

Тренажери, репетитори, електронні задачники розроблені таким чином, що при роботі з ними забезпечується відповідна реакція на кожну дію учня або на кожному логічно завершеному етапі роботи з програмою. ППЗ надають можливість отримати підказку, пораду, рекомендацію про подальші дії учня, коментар підтвердження або спростування висунутої гіпотези, припущення. При роботі з даним класом ППЗ учнями проводиться аналіз помилок та їх корекція.

Таким чином, інформатизація освіти створює умови для широкого впровадження в практику педагогічних розробок, які забезпечують перехід від механічного засвоєння фактичних знань до оволодіння учнями уміння самостійно набувати нові знання, дозволяють підвищити рівень науковості шкільного експерименту, забезпечують інтелектуалізацію учбової діяльності, прилучення учнів до сучасних методів роботи з інформацією [13, 101].

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Електронний підручник , його можливості та призначення.

 

Мультимедійні засоби навчання дозволяють об'єднувати в одній програмній системі текст, звук, відеозображення, графічне зображення та анімацію. Досить різноманітними є дидактичні можливості та методичні варіанти застосування цих технологій. Їх можна використовувати перед вивченням чи після вивчення навчальної теми, на початку або наприкінці заняття, повністю або окремими фрагментами, у поєднанні з іншими засобами навчання і т. п.

Методика використання мультимедійних технологій передбачає вдосконалення системи управління навчанням на різних етапах уроку, посилення мотивації навчання, підвищення інформаційної культури учнів та рівня підготовки в галузі сучасних інформаційних технологій, а також демонстрацію можливостей комп'ютера – не лише як засобу для гри [56, 22].

Основними електронними освітніми виданнями, безперечно, є електронні підручники та електронні навчальні посібники. Вони покликані надавати користувачеві певний обсяг інформації, а також сприяти формуванню відповідного рівня вмінь і навичок, передбачених навчальною програмою для певного класу або етапу навчання.

Розглянемо більш докладніше один из основних класів ППЗ навчального призначення - електронний підручник, призначення та його можливості для вчителя і учня.

За визначенням Л. Х. Зайнутдінової [22], «електронний підручник – це навчальна програма комплексного призначення, що забезпечує безперервність і повноту дидактичного процесу навчання, надає теоретичний матеріал, забезпечує тренувальну навчальну діяльність і контроль рівня знань, а також інформаційно-пошукову функцію, математичне і імітаційне моделювання з комп’ютерною візуалізацією і сервісні функції за умови інтерактивного зворотного зв’язку».

Як визначає Іванов В.Л. в своїй праці [25, 71] під електронним підручником, зазвичай, як і під друкованим підручником, ми розуміємо такий продукт, у якому зібрано навчальний матеріал, структурований у певній дидактичній системі. Тематика і обсяг навчального матеріалу повністю відповідають вимогам програми для певного класу або етапу навчання. А це означає, що така навчальна книжка або такий диск спроможні забезпечити свого користувача повним обсягом і рівнем знань, умінь і навичок, визначених відповідною програмою для певного класу.

Усі інші продукти як в електронному, так і в друкованому варіантах, які не забезпечують користувача повним обсягом навчальної інформації та вміннями і навичками використовувати її у практичній діяльності відповідно до вимог, визначених програмою, варто називати навчальними посібниками.

Електронні підручники стають не додатковим, а вирішальним засобом на деяких етапах навчального процесу, звільняючи вчителя від механічної рутинної  роботи, дозволяють змінити процес викладання, надаючи йому нові можливості для пошуку змісту, методів, засобів творчої роботи з учнями.

Не зважаючи на те, що на сьогодні у нашій країні та за кордоном вже накопичений значний досвід у галузі комп'ютерного навчання, багато вчителів із деякою обережністю ставляться до можливостей використання електронних засобів. Різні концептуальні підходи до створення змісту і структури електронних підручників, різний рівень їх якості, різні їх функції у навчальному процесі тощо дозволяють учителю вибирати той комплект, який найбільш повною мірою забезпечує досягнення навчальної мети. Існують електронні навчально-методичні комплекти, створені для різноманітних умов і цілей навчання. Використовуються вони  у режимі спеціально організованого заняття, у тому числі і уроку. Методичними рекомендаціями, які входять до пакету комплекту, чітко вказується, коли, на якому етапі, у якій формі необхідно використовувати електронний підручник [27, 39]. Найголовніше те, щоб вони забезпечували ефективність навчального процесу, а отже і сприяли б досягненню необхідних результатів.

Таким чином, з урахуванням вище переліченого, можна зазначити, що педагогічний потенціал електронних підручників порівняно із традиційним має такі відмінності й переваги :

1.                   гіпертекст (можливості перегляду навчального матеріалу за гіперпосиланнями відповідно до змісту, асоціативного зв'язку, індексного показника);
2.                   мультимедіа (використання звуку, графіки, мультиплікації, анімації, відео для більш ефективного подання навчального матеріалу);
3.                   інтегрованість (електронний підручник може включати не тільки навчальні матеріали, але й запитання і тести для самоконтролю та контролю, гіперпосилання на іншу довідкову та навчальну літературу);
4.                   конструктивність [31; 35; 52].

 

Можливості існуючих ППЗ

У педагогічній системі «вчитель-підручник-учень» підручник є основним засобом засвоєння готового знання й відіграє вирішальну роль у керуванні самостійною роботою учнів.

До можливостей сучасних існуючих ППЗ можна віднести:

• науковість подання навчального матеріалу : наукова документальність і достовірність досліджуваного явища;
• наочність подання навчального матеріалу: показ явища в його русі, розвитку, показ унікальних об'єктів (вилучених і практично недоступних для спостереження, не видимих або не сприйманих оком, швидкоплинних або повільно протікаючих процесів);
• актуалізація навчального матеріалу: можливість оперативного відновлення навчальної інформації;
• аналітико-синтетичні мoжливocтi: вивчення явища, як у цілому, так і вроздріб, з виділенням зв'язків і відносин між окремими частинами, абстрагування явища або об'єкта й перетворення його в модель, імітація реальних об'єктів з образно - художнім поданням динамічних результатів імітаційного моделювання;
• активність навчання : можливість вибору особистого маршруту вивчення навчального матеріалу;
• iндивідуальність навчання : наявність керованого тимчасового масштабу з регулюванням швидкості показу анімаційного додатка, багаторівневий виклад матеріалу, наявність явно вираженого, практично миттєвого зворотного зв'язку в модулі тестування.

Таким чином, навіть короткий аналіз можливостей ППЗ, які використовуються при виконанні самостійних робіт учнями, показує значні переваги й перспективи використання в процесі навчання електронних навчальних засобів. Причому слід особливо зазначити, що використання ППЗ дозволяє істотно підвищити якість і ефективність сприйняття інформації при роботі з навчальним матеріалом [44].

 

Призначення ППЗ.

Програмний педагогічний засіб призначений допомогти учителю в організації продуктивної пізнавальної діяльності учнів при засвоєнні математичних знань, у виробленні стійких механізмів самонавчання, самовиховання і саморозвитку. Зручно побудована  структура  ППЗ надає можливості для формування умінь, навичок, узагальнення і систематизації знань. Викладений системно і послідовно навчальний матеріал, високий рівень наочності навчально-практичного матеріалу, вдалі інтерактивні моделі, наявні диференційовані дидактичні матеріали для поточного тематичного та підсумкового видів контролю зручність і простота інсталяції, можливість додавання текстових матеріалів та аудіо записів дозволяють вчителю i  учню продуктивно використовувати ППЗ на уроках.

Електронні підручники можуть використовуватися в усіх видах  навчальної діяльності:

1. При викладенні теоретичного матеріалу:

•         перегляд анімаційних та відео фрагментів;
•         мультимедійна презентація;
•         можливість демонстрації графічних зображень;
•         можливість вибору попереднього матеріалу та повторення необхідного для засвоєння.

2. При практичному відпрацюванні:

•         послідовне або вибіркове опрацювання теоретичного матеріалу,
•         здобуття довідкової інформації (робота з довідковою системою, інформаційно-пошуковою системою, базою даних),
•         тренувальні практикуми надають можливість зробити практичну роботу декілька разів для повного розуміння та надбання навичок застосування теоретичних знань,
•         використання проміжних тестів може бути значно збільшене та спрощене, а їх перевірка становиться легкою,
•         використання «моментальних» тестів для засвоєння понять, інших невеликих за обсягом теоретичних матеріалів.

3. Для контролю знань:

•         значне спрощення процессу контролю,
•         контроль за тестуванням повністю переданий комп’ютерові,
•         автоматичний збір та аналіз результатів про успішність учнів.

4.  При самостійній роботі:

•         всі мультимедійні властивості електронних підручників сприяють найбільш цікавій та продуктивній роботі,
•         можливість необмеженого повторення складних для засвоєння частин,
•         можливість необмеженого проходження навчальних тестів до повного засвоєння навчального матеріалу [12].

ППЗ є складовою системи засобів навчання і не виключає застосування інших, доповнюючи їх та надаючи їм нових можливостей використання.

 В електронному підручнику обов’язковим елементом є пошукова система, за допомогою якої стає можливим аналіз змісту книги, пошук необхідних відомостей за ключовими словами, система гіперпосилань по елементах підручника, що забезпечує практично миттєве знаходження потрібного фрагменту тексту, а також гіперпосилання на інші електронні підручники, довідники та необхідні інформаційні ресурси Інтернету.

З огляду на це, ППЗ  може стати потужним засобом індивідуалізації диференціації  навчання  учнів загальноосвітньої школи, має забезпечити розвиток творчих здібностей учнів і бажання займатися самостійною роботою. ППЗ спрямовано на підвищення позитивної мотивації учнів до вивчення математики, а це в свою чергу  веде до посилення пізнавальної діяльності учнів, розвитку їх мислення, формування активної особистісної позиції в сучасному інформаційному суспільстві.

Учнів приваблює новизна проведення мультимедійних уроків, у них з'являється зацікавленість до вивчення матеріалу, готовність і бажання виконувати додаткові завдання, зникає страх перед комп'ютером.

Отже, ми можемо зробити висновок, що мультимедійні уроки допомагають засвоїти учням базові знання з предмета, систематизувати вивчений матеріал, сформувати навички самоконтролю та мотивацію до навчання, а також надають навчально-методичну допомогу учням у самостійній роботі [30, 38].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4 Опис педагогічних програмних засобів, які застосовуються на  уроках алгебри та початках аналізу.

Програми з математики містять перелік тем, під час вивчення яких доцільно використовувати ППЗ [49]. Комп'ютери потрібно використовувати там, де в цьому виникає нагальна потреба, а саме: для організації індивідуальної роботи учнів на уроці або унаочнення нового матеріалу під час його пояснення.

Мультимедійний клас - це звичайний клас, у якому на робочому місці вчителя встановлено комп'ютер, зображення з екрана монітора якого можна передавати через проектор на екран, що висить на стіні. Така мультимедійна система дає можливість учителю використовувати сучасні інформаційні технології у традиційній методиці проведення уроку. За допомогою такої мультимедійної системи можна унаочнити новий навчальний матеріал [11, 128].

Потрібно пам’ятати, що головна перевага, яку комп’ютер дає на уроці, полягає в тому, що учень сам визначає темп своєї роботи з програмою. Під час традиційного уроку вчитель чітко по часу розділяє етапи уроку і відводить конкретний час на розв’язання кожної задачі [52, 67]. При цьому деякі учні „все виконали, що далі? ..”, а інші не встигають за вчителем. 

Якщо ж намагатися  таким чином побудувати комп’ютерний урок, то це не дасть можливості реалізувати основну перевагу уроку з комп’ютерною підтримкою. Програма повинна вступити в діалог з кожним учнем, причому інтелектуальний рівень цього діалогу задається вчителем і програмою,  а темп – учнем. А тому робота учнів у комп'ютерному класі повинна передбачати індивідуальне використання учнем комп’ютера  на уроці.

Особливістю даних програм є те, що час роботи учня з кожною програмою повинен бути обмежений самою програмою.

У навчальних закладах відбувається втілення засобів нових інформаційних технологій у традиційні навчальні дисципліни, і на цій основі – засвоєння викладачами нових методів і організаційних форм навчальної діяльності, розробка і освоєння комп’ютерно-орієнтованих систем навчально-методичного забезпечення [40; 42; 55].

 

Мета використання ППЗ у навчальному процесі:

• образне і динамічне представлення навчальної інформації, її систематизація, постійне й оперативне відновлення;
• вироблення і закріплення різноманітних умінь і навичок;
• контроль за засвоєнням знань.

Педагогічні програмні засоби (навчальні комп'ютерні програми), які застосовуються в школі, можна поділити на такі види:

• навчальні,
• контролюючі,
• додаткові,
• багатофункціональні [35, 17].

При розв’язуванні різноманітних задач після побудови математичної моделі доводиться займатися чисто розрахунковими операціями. Наприклад, розв’язувати системи рівнянь і нерівностей, досліджувати функції на мінімум чи максимум, обчислювати визначені інтеграли тощо. При цьому використання комп’ютера  дає можли­вість головну увагу зосередити на з’ясуванні проблеми, розробці математичної мо­делі, а технічні операції перекласти на  комп’ютер.

 При цьому головна задача вчителя полягає  в тому, щоб  навчити учнів різним методам розв’язування задач, побудови і аналізу математичних моделей найрізнома­нітніших процесів та явищ. Завдяки ж використанню засобів мультимедіа можна отримати більше часу  для розвитку творчих здібностей учнів, більше уваги приділяти індивідуальному підходу в навчанні.

Комп’ютерна підтримка уроків зацікавлює учнів і полегшує розуміння методів і понять математики. Використання програмних засобів дає наочні уявлення про основні поняття математики, сприяє розвитку образного мислення, підштовхує учнів до дослідницької діяльності.

Нині в школі використовуються багато прикладних програм для вивчення математики. Для того, щоб більш доцільніше розглянути існуючи програмні засоби для вивчення математики у загальноосвітній школі, ми звернулися до офіційної інформації та ознайомилися з переліком  електронних засобів навчального і загального призначення, рекомендованих Міністерством освіти і науки України для використання в загальноосвітніх  навчальних  закладах у 2014/2015 навчальному році (Таблиця 1.1)

Таблиця 1.1

Перелік електронних засобів навчального призначення,  рекомендованих МОН України (створено автором)

№№	Назва навчальної комп’ютерної програми	Предмет	Класи, для яких призначена навчальна комп’ютерна програма	Розробник
1	Пакет динамічної геометрії DG	Геометрія	для 7-9 класів загальноосвітнього навчального закладу	Харківський ДПУ ім. Г.С.Сковороди
2	Програмно-методичний комплекс ТЕРМ  VII  підтримки навчальної математичної діяльності	Алгебра	Для 7-х  класів загальноосвітніх навчальних закладів	Херсонський державний університет
3	Контрольно-діагностична система "Test-W"	Для всіх предметів	Для загальноосвітнього навчального закладу	Шестопалов Є.А.
4	Програмно-методичний комплекс GRAN	Математика	Для 6-11 класу загальноосвітнього навчального закладу	ТОВ “Республіканський навчально-науковий центр “ДІНІМ”
5	Програмно-методичний комплекс навчального призначення "Математика 5-6 клас"  для ЗНЗ	Математика	Для 5-6 класів загальноосвітнього навчального закладу	ПП “Контур-плюс”
6	Педагогічний програмний засіб "Бібліотека електронних наочностей "Геометрія, 7-9 клас" для ЗНЗ	Геометрія	Для 7-9 класів загальноосвітнього навчального закладу	ЗАТ “Мальва”
7	Педагогічний програмний засіб «Геометрія, 11 клас» для ЗНЗ	Геометрія	Для 11 класу загальноосвітнього навчального закладу	ЗАТ “Мальва”
8	Педагогічний програмний засіб «Геометрія, 10 клас» для ЗНЗ	Геометрія	Для 10 класу загальноосвітнього навчального закладу	ЗАТ “Мальва”
9	Педагогічний програмний засіб навчального призначення «Алгебра, 10 клас» для ЗНЗ	Алгебра	Для 10 класу загальноосвітнього навчального закладу	“Укрприборсервіс”
10	Педагогічний програмний засіб навчального призначення «Алгебра, 11 клас» для ЗНЗ	Алгебра	Для 11 класу загальноосвітнього навчального закладу	“Укрприборсервіс”
11	Педагогічний програмний засіб "Бібліотека електронних наочностей "Алгебра, 7-9 клас" для ЗНЗ	Алгебра	Для 7-9 класів загальноосвітнього навчального закладу	Херсонський державний університет
12	Педагогічний програмний засіб  для ЗНЗ «Геометрія,  7 клас»	Геометрія	Для 7 класу загальноосвітнього навчального закладу	ЗАТ “Мальва”
13	Педагогічний програмний засіб  для ЗНЗ «Алгебра, 7 клас»	Алгебра	Для 7 класу загальноосвітнього навчального закладу	Херсонський державний університет

На наш погляд найдоцільніше на уроках алгебри та початках аналізу у загальноосвітніх школах вико­ристовувати такі програмні засоби як GRAN1, GRAN2,  контрольно-діагностичні системи Test-W і Test-W2,   програму для створення кросвордів CrosswordForge, педагогічні програмні засоби «Алгебра,10» та «Алгебра, 11», адже:

 по-перше, ці програми не потребують потужних комп'ютерів, досить прості у використанні, мають зручний інтерфейс;

по-друге, їх можна використовувати при вивчені курсу алгебри з сьомого по одинадцятий клас на різних етапах уроку.  

З огляду на розширені функції даних електронних засобів, ці ППЗ передбачають можливості організації групової та індивідуальної роботи учнів на уроках математики, а також самостійної роботи з навчальним матеріалом:

• послідовне або вибіркове опрацювання теоретичного матеріалу;
• закріплення навчального матеріалу;
• напрацювання та закріплення навичок розв’язування задач;
• отримання довідкової інформації тощо.

Використання комп’ютера на уроках математики звільняє учнів від виконання рутинних обчислень, побудови графіків функцій, вивільняє час для обмірковування алгоритмів розв’язування задач, представлення результатів у більш наочній формі. Вивільнений час можна використати для більш глибокого вивчення математичної суті задачі і розв’язання їх різноманітними способами.

Від учня не вимагається значного обсягу спеціальних знань з інформатики, основ обчислювальної техніки, програмування. Переваги цих програмних засобів – компактність, невибагливість до техніки, простота у використанні.

Наведемо опис деяких з цих програм.

GRAN

Програму GRAN було створено для цілеспрямованого використання в навчальному процесі при вивченні дисциплін математичного циклу.

Назва програми GRAN походить від її призначення — графічний аналіз функції (GRaphic ANalysis). Доктор педагогічних наук, професор, академік НАПН

 України, заслужений діяч науки і техніки України Жолдак М. І. вважає комплект         

програмних засобів «GRAN» найбільш придатним для підтримки вивчення курсу математики в середніх навчальних закладах, оскільки вони досить прості у використанні [16].

 

Додатковою перевагою GRAN-1 є зручний україномовний інтерфейс. Працюючи один на один з такою програмою, учень отримує зручні умови для відпрацювання необхідних методів, навичок і стратегій розв’язування задач.

GRAN1 досить легкий в застосуванні, з простим інтерфейсом. Він не вимагає ні від вчителя, ні від учнів якихось особливих знань з інформатики чи програмування. Достатньо буде мінімума навичок користувача.

Отже, комплекс педагогічного програмного забезпечення грає дуже важливу роль у навчальному процесі, оскільки дозволяє учню вирішувати широке коло математичних задач різної складності, одночасно даючи можливість оволодіти системою понять і правил відповідно до класу вирішуваних задач, а також значно спростити пояснення та розуміння складного матеріалу.

 

ППЗ «Алгебра-10», ППЗ»Алгебра-11»

Педагогічні програмні засоби з алгебри і початків аналізу для 10 та 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (ППЗ-10, ППЗ-11) створено відповідно до чинної програми з математики для 10 та 11-х класів загальноосвітньої школи [39] і призначений допомогти учителю в організації продуктивної пізнавальної діяльності учнів при засвоюванні математичних знань, у виробленні стійких механізмів самонавчання, самовиховання і саморозвитку .

Зручно побудовано структуру ППЗ, надані можливості для формування умінь, навичок, узагальнення і систематизації знань, навчальний матеріал викладено системно і послідовно; високий рівень наочності навчально-практичного матеріалу, вдалі інтерактивні моделі, наявні диференційовані дидактичні матеріали для поточного тематичного та підсумкового видів контролю зручність і простота інсталяції, можливість додавання текстових матеріалів та аудіо записів.

ППЗ “Алгебра, 10 клас” та ППЗ»Алгебра-11» допомогає  вчителю під час підготовки та проведення уроку, створення власних уроків, проведення контрольних робіт, індивідуальних і факультативних занять.[48]

Основний напрям роботи з ППЗ – фронтальна робота на уроці; відсутні методичні рекомендації для користувача; статичні креслення і графіки не сприяють ефективному засвоєнню при самостійній роботі з ППЗ.

Test-W

Контрольно-діагностичні системи Test-W і Test-W2 використовуються для комп’ютерного тестування знань та навичок учнів з будь-якого предмета. Вони призначені для контролю знань учнів, перевірки відповідності знань вимогам навчальних програм, виявлення рівня навчальних досягнень учнів з будь-якого предмета за допомогою комп’ютера.

До складу системи входять:

• Test-W2.exe  –тестуюча програма;
• Editor.exe  – редактор тестів;
• Converter.exe  – конвертор тестів Test-W у формат Test-W2;
• Result.dat  – протокол результатів тестування (створюється ав­то­­матично тільки для читання);
• банк тестів  – набори завдань для різних нав­чальних предметів (астрономія, біологія, інфор­ма­тика, історія, ма­тематика, фізика тощо).

Система Test-W2 надає такі можливості:

• встановлення індивідуальних па­раметрів тестування (кількість запитань, час тестування тощо);
• використання шкали оцінювання на 2, 5, 6, 9 або 12 балів;
• проведення тестування з діагностикою (в процесі тестування позначаються правильні й неправильні відповіді);
• авторизація учня (вводиться прізвище, ім’я, клас) та збереження даних у протоколі;
• захист тестів і протоколу тестування від несанкціонованих дій;
• редагування тестів;
• використання можливостей редак­тора Paint та процесора Microsoft Word  для редагування тестів;
• конвертування тестів системи Test-W;
• робота в локальній комп’ютерній мережі.

Для проходження тестування за до­помогою програми Test-W2 не потрібні спеціальні знання, окрім уміння працювати маніпулятором типу «миша». Для комп’ютерного тестування в системі Test-W2 запитання можуть бути такі:

• Запитання, які передбачають два варіанти відповідей: «Так – Ні» або «Вірно – Невірно».
• Запитання з вибором 1, 2 або 3 варіантів правильної відповіді із 4 або 5 пропонованих.
• Запитання на встановлення відповідності.
• Доповнити речення пропущеними словами.
• Вказати правильну послідовність.

Тест може містити довільну комбінацію із довільної кількості запитань наведених прикладів. Послідовність виведення на екран питань із тесту, розташування варіантів відповідей на сусідніх комп’ютерах різна.

Таким чином, кожен учень одержує свій, відмінний від сусідів, набір запитань і варіантів відповідей. Це дає змогу не лише контролювати та оцінювати учнів, а й розвивати їх вміння працювати самостійно [57].

 

Crossword Forge 

Процес створення кросвордів дуже простий – пишете питання і відповіді на них, а на їх основі програма Crossword Forge генерує вже готовий макет кросворду. При цьому можна складати кросворди на різних мовах, вибирати різні види кросвордів, їх оформлення (вибір фону, вид і колір шрифту вставлення картинок). Перетин слів автоматично підбирається програмою, що дуже допомагає в його створенні. Кросворди можна створювати для використання як в електронному варіанті так і в текстовому редакторі. Готовий кросворд можна роздрукувати.

Виходячи з розглянутих педагогічних програмних засобів навчання математики можна зазначити, що використання ППЗ у навчальному процесі не суперечить дидактичним принципам, відомим у педагогічній діяльності [33, 24], але при цьому ж ефективність навчання учнів збільшується. Це обумовлено тим, що:

•             всі учні можуть користуватися високоякісними матеріалами, створеними найкращими науковцями та методистами;
•             кожний учень протягом усього навчання активно працює;
•             темп вивчення матеріалу суто індивідуальний.

 

Висновок до першого розділу

 Сучасне життя потребує активної творчої особистості. Засоби мультимедіа є ефективним засобом підвищення пізнавального інтересу школярів.

 Сьогодні ППЗ – це сучасний електронний мультимедійний підручник, єдина навчальна система, яка заснована на використанні комп’ютерних технологій і засобів Інтернету,  і яка ставить за мету забезпечити навчання за індивідуальними і оптимальними навчальними програмами з автоматизованим керуванням процесу навчання. Мета ППЗ – забезпечення учнів навчальною інформацією, спрямування їхньої  діяльності в задане русло, врахування індивідуальних особливостей і нахилів учнів.

 Актуальність використання мультимедійних технологій обумовлена тим, що в них закладені великі можливості для навчання на взагалі новому рівні. Проте, звичайно, комп'ютер не може повністю замінити вчителя. По-перше, саме вчитель може зацікавити учнів, викликати допитливість, завоювати їх довіру; по-друге, він може спрямувати їхню увагу на ті або інші важливі положення предмета, який вивчається; по-третє, підтримати  їх старанність та знайти шляхи спонукання до навчання. Таку роль вчителя комп’ютер  ніколи не зможе взяти на себе. Отже, кожен вчитель повинен визначити місце та роль мультимедійних технологій у своїй професійній діяльності.

Систематичне проведення занять з використанням комп‘ютера, дає можливість вчителю продуктивно керувати навчальною діяльністю учнів, контролювати рівень засвоєння програми, вносити корективи в процес викладання тої чи іншої теми, виявляти прогалини в знаннях учнів з метою подальшого вивчення недостатньо засвоєного матеріалу.

 Таким чином, проаналізувавши  літературу , присвячену проблемі використання комп'ютерних програмних  засобів у викладанні алгебри та початків аналізу в загальноосвітніх навчальних закладах та провівши аналіз сучасних ППЗ з математики нами було встановлено, що ППЗ дозволяють:

• візуалізувати навчальну інформацію;
• формувати вміння приймати оптимальні рішення в різних ситуаціях;
•  розвивати різні види мислення (творче, наочно-образне, теоретичне);
•  здійснювати контроль та діагностику помилок;
• проводити самоконтроль і самокорекцію навчальної діяльності;
• вивільняти навчальний час за рахунок виконання комп'ютером обчислень;
•  підсилювати мотивацію навчання (наприклад, за рахунок образотворчих засобів програм або включення ігрових ситуацій);
•  індивідуалізувати й диференціювати процес навчання;
• формувати культуру пізнавальної діяльності та ін.

 Але потрібно пам’ятати, що мультимедійні засоби не можна сприймати як рецепт для розв’язання навчальних завдань. Тому лише творчий вчитель, який опирається на наукові засади, може забезпечити оптимальний підхід до використання методів навчання з метою підвищення ефективності процесу навчання. 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 2 ПРАКТИЧНЕ ВИКОРИСТАННЯ ЕЛЕКТРОННОГО ПІДРУЧНИКА НА УРОКАХ АЛГЕБРИ ТА ПОЧАТКАХ АНАЛІЗУ

2.1  Ефективність методики проведення уроку з використання ППЗ

Сьогодні сучасний урок неможливо уявити без використання мультимедійних технологій, а вчителеві все складніше вдосконалювати освітній процес без допомоги комп'ютера.

Урок з використанням мультимедійних технологій стає більш цікавим для учня, а тому – більш ефективним для засвоєння знань; при цьому поліпшується рівень унаочнення навчального матеріалу на уроці [15, 67].

Як відомо, за допомогою органів слуху сприймається лише 15 % інформації, за допомогою органів зору – вже 25 %, а при комплексному сприйнятті (за допомогою органів зору та слуху) кількість отриманої інформації збільшується до 65 %. Як вважають прихильники традиційних методів навчання [52, 71] , досягти цього можна й за допомогою звичайних засобів (плакати, карти, таблиці, записи на дошці тощо), але мультимедійні технології, безперечно, створюють набагато вищий рівень наочності.

Нині з’являється все більше змістовних мультимедійних программ, і не тільки з інформатики, а й  географії, математики, хімії, фізики, біології, економіки, історії, астрономії, права, музики та інших предметів шкільної освіти.

Зупинемося на можливостях і перевагах ППЗ навчального призначення (електронного підручника) з алгебри та початків аналізу для 10 класів загальноосвітніх навчальних закладів «Алгебра, 10 клас» [48].

 Педагогічний програмний засіб «Алгебра, 10 клас» укладено відповідно до Програми «Математика, 5-11 клас» Міністерства освіти і науки України з математики (рівень стандарту) [39] з метою організації продуктивної пізнавальної діяльності учнів для засвоєння математичних знань , формування уміння працювати з інформацією, розвитку логічного мислення, пам’яті, уваги, інтуїції, навичок аналізувати та узагальнювати [53].

ППЗ відповідає віковим особливостям учнів, умінням і навичкам користувача, легкий в інсталяції, зрозумілий у використанні. В основу розробки програмно-методичного комплексу покладено ідею програмованого навчання, підкріплену засобами сучасних інформаційних технологій. Пропонований ППЗ вирізняється серед традиційного методичного забезпечення навчання алгебри як способом зберігання, представлення та подання навчального матеріалу, так і організацією роботи з ним.

Методично обґрунтоване використання в програмно-методичному комплексі гіпертекстових технологій, машинної графіки, комп’ютерного моделювання, мультимедійних технологій та організація інтерактивного діалогу між користувачем та системою, а також можливість для вчителя здійснювати управління навчально-пізнавальною діяльністю учня дають можливість говорити про реалізацію комп’ютерної технології навчання алгебри у широкому комплексному розумінні.

    Особливості структури ППЗ

Зміст ППЗ узгоджується з підручниками [58] та навчально-методичними посібниками [9; 53] з цього предмета.

ППЗ «Алгебра, 10 клас» містить такі основні компоненти, як:

• конструктор уроків;
• розробки уроків;
• вправи;
• констуктор завдань;
• констуктор запитань;
• конструктор тестових завдань;
• словник термінів;
• довідник та ін.

Увесь курс складається з 49 уроків. Кожен урок розкриває конкретну тему згідно з Навчальною програмою   та містить теоретичний матеріал, задачі, тестові завдання, малюнки, таблиці, графіки, інтерактивні моделі та звуковий супровід уроку.

Для самостійного вивчення матеріалу кожен учень обирає потрібний  йому урок у режимі «Уроки» та розпочинає самостійне вивчення.

Учень працює в діалоговому режимі з різноманітними навчальними екранами. Меню вибору розділу чи теми курсу забезпечує простий та швидкий доступ до потрібної навчальної інформації. Всі екрани мають підказки про подальші дії, інструкції щодо виконання завдань.

У режимі «Довідкова інформація» учню надається можливість обрати її тип з-поміж таких, як:

 

• умовні позначення;

 

• словник термінів;

 

• довідник;

 

• література.

Для перевірки знань учня передбачені контрольні завдання, тести для самоконтролю і контролю.

Наведемо порівняння тематичного планування курсу ППЗ «Алгебра, 10 клас» з навчальною програмою курсу «Алгебра та початки аналізу» 10 клас (рівень стандарту) (Таблиця 2.1)

Таблиця 2.1

Календатно-тематичне планування курсу «Алгебра та початки аналізу, 10 клас, рівень стандарту» згідно Навчальної програми та ППЗ «Алгебра,10» (складено автором)

Навчальна програма «Алгебра та початки аналізу» 10 клас (рівень стандарту)		ППЗ «Алгебра, 10 клас»
№№ уроку	Тема уроку	№№ уроку	Тема уроку
1,2	Вступ. Повторення курсу алгебри основної школи.	1	Вступна контрольна робота.
3	Діагностична контрольна робота.	2,3	Поняття числової функції. Основні властивості числових функцій.
4,5	Дійсні числа та обчислення.	4,5	Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень.
6	Відсоткові розрахунки.	6	Тематична контрольна робота
7-9	Числові функції та їх властивості .	7, 8	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості . Перетворення виразів з коренями.
10-13	Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень.	9,10	Ірраціональні рівняння та їх системи.
14	Контрольна робота  «Функції, їх властивості та графіки»	11,12	Ірраціональні нерівності.
15-18	Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.	13,14	Узагальнення поняття степеня. Степенева функція та її властивості.
19-21	Степінь з раціональним показником. Поняття про степінь з ірраціональним показником.	15	Тематична контрольна робота.
22-24	Степенева функція та її властивості.	16	Радіанна міра кутів і дуг. Одиничне коло.
25	Контрольна робота  «Степенева функція»	17-19	Тригонометричні функції y = sin x, y = cos x та y = tg x, y = ctg x.
26	Аналіз контрольної роботи. Синус, косинус, тангенс, котангенс кутів від 0˚ до 180˚( повторення).	20	Співвідношення між тригонометричними функціями одного кута.
27	Кути довільної градусної міри.	21,22	Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень.
28	Тригонометричні функції довільного кута.	23,24	Формули зведення. Формули додавання.
29	Області значень тригонометричних функцій.	25,26	Тригонометричні функції подвійного та половинного кута.
30	Радіанне вимірювання кутів.	27,28	Перетворення суми та різниці тригонометричних функцій у добуток. Перетворення добутку тригонометричних функцій у суму або різницю функцій.
31	Тригонометричні функції числового аргументу.	29	Тематична контрольна робота.
32,33	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.	30	Поняття оберненої функції.
34	Формули додавання	31,32	Обернені тригонометричні функції.
35,36	Формули зведення.	33,34	Найпростіші тригонометричні рівняння.
37,38	Формули подвійного аргументу.	35,36	Розв’язування тригонометричних рівнянь.
39	Контрольна робота  «Перетворення тригонометричних виразів»	37,38	Розв’язування тригонометричних рівнянь.Системи тригонометричних рівнянь.
40	Основні властивості тригонометричних функцій.	39,40	Найпростіші тригонометричні нерівності.
41	Графіки функцій  у = sin x  і y = cos x.	41,42	Розв’язування тригонометричних нерівностей.
42	Графіки функцій y = tg x  і    y = ctg x.	43	Тематична контрольна робота.
43	Гармонічні коливання.	44,45	Повторення та систематизація відомостей про поняття «функція».
44	Рівняння cosx = а.	46,47	Повторення та систематизація відомостей про степеневу функцію.
45	Рівняння sinx = а.	48,49	Повторення та систематизація відомостей про ірраціональні рівняння та нерівності. Підсумковий урок.
46	Рівняння tgx = а і ctgx = а.
47,48	Розв’язування складніших тригонометричних рівнянь.
49	Приклади розв’язування тригонометричних нерівностей.
50	Контрольна робота  «Тригонометричні функції та рівняння».
51	Повторення вивченого матеріалу 10 класу.
52	Повторення вивченого матеріалу 10 класу.

 

Як бачимо зміст ППЗ та навчальної програми повністю співпадають.

За допомогою конструктора уроків вчитель може створити власний урок на основі своїх та інших допоміжних матеріалів. Також до кожного розділу пропонується тестовий контроль, який можна доповнити, використовуючи конструктор тестових завдань.

Плануючи проведення уроків із використанням ППЗ «Алгебра, 10 клас», учитель має враховувати зміст кожної теми, мету уроку, стан забезпечення закладу освіти засобами навчання, вікові та індивідуальні особливості учнів [37, 53].

Форма й місце використання ППЗ (або навіть окремого слайда) на уроці залежать, звичайно, від його змісту та мети, яку ставить учитель. Так Лупан І.В. в своїй роботі [36, 24] проаналізував досвід використання педагогічних засобів, який дозволяє виділити деякі загальні, найбільш ефективні прийоми їх застосування для формування та розвитку навчальних компетентностей учнів:

• при вивченні нового матеріалу  - показати динаміку роботи з інформацією;
• при проведенні усних вправ – оперативно давати завдання й корегувати результати виконання;
• при перевірці  самостійних робіт – проводити (поряд з усним) візуальний контроль результатів;
• при вирішенні завдань навчального характеру -  виконувати малюнки, складати алгоритми розв’язування задач та контролювати проміжні й остаточні результати самостійної роботи відповідно.

Найбільш доречним з точки зору Лисенко Т.І. [33, 25] є застосування ППЗ на  комбінованих уроках, для проведення лекцій з ілюстраціями, засвоєння умінь та навичок, контролю і коригування умінь та навичок, для організації групової роботи учнів на уроці, рідше для організації самоосвітньої роботи учнів, виконання ними завдань творчого характеру. 

В процесі реалізації ППЗ вчитель стає наставником та порадником для учня, адже частина його важливих функцій перекладається на ППЗ:  подача навчального матеріалу та навчальних завдань, контроль та оцінювання навчальних досягнень. Програмне забезпечення, завдяки використанню можливостей комп’ютерних технологій, значно «розвантажує» вчителя, звільняє його від рутинної роботи і сприяє більш повному виявленню творчого підходу.

Для проведення мультимедійного уроку, як вважає Забродська Л.М. [21,7],  необхідні такі технічні засоби:

•       персональні комп’ютери, оснащені системним і спеціальним програмним забезпеченням;
•       мультимедійний проектор;
• інтерактивна дошка тощо.

Під час вивчення нового матеріалу та контролю навчальних досягнень учнів рекомендується використовувати ППЗ у комп’ютерному класі загальноосвітнього навчального закладу. Якщо є комп’ютер з проектором для демонстрації на стінний екран або інтерактивну дошку, то ППЗ можна використовувати для фронтального вивчення навчального матеріалу. Простий інтерфейс ППЗ зручний для вчителя та учнів і в самостійній роботі [27; 28].

 

Розробка уроку з алгебри та початків аналізу з використанням ППЗ «Алгебра, 10 клас».

Урок № 10

Тема. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень.

Мета: На основі знань про функції навчити учнів будувати графіки функцій за допомогою геометричних перетворень.

Тип уроку: Формування навичок та вмінь.

Обладнання:  комп’ютер, проектор, мультимедійна дошка, ППЗ “Алгебра, 10”.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Оголошення теми уроку, постановка мети, мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Повторення відомостей про функцію за допомогою ППЗ “Алгебра, 10”:

• означення;
• поняття області визначення, критерії її обчислення;
• монотонність;
• парність та непарність;
• особливості графіків парної і непарної функції;
• особливості графіків зростаючої, спадної та сталої функцій.

2. Повторення провести на прикладі функцій  [9; 53]:

; .

3. Добудувати графік функції :

а) якщо дана функція парна;  б)якщо дана функція непарна.

 

ІV. Пояснення нового матеріалу.

В ППЗ “Алгебра, 10” детально розглянути геометричні перетворення для побудови графіків:

 

1) ;     2) ;

 

3) ;      4) ;

  

V. Закріплення нового матеріалу.

1. Побудувати графік функції .

Алгоритм побудови:

• Будуємо графік
• Посуваємо його на 2 одиниці вліво по осі ох
• Відображаємо симетрично осі ох
• Піднімаємо на 1 одиницю вгору по осі оу

 

Побудова:

 

 

 

 

 

 

 

2. Побудувати графік функції , попередньо записавши алгоритм його побудови:

  

         3. Побудувати графіки [58]:

                                    1) ,  2)     

VІ. Висновки.

Геометричні перетворення дозволяють виконати побудову графіка функції швидко, раціонально, за допомогою декількох основних елементарних рухів.

Динамічні моделі унаочнюють процес пояснення та дозволяють провести дослідження виразів з параметром.

VІІ. Домашнє завдання

Побудувати за допомогою геометричних перетворень графіки функцій

у = (х -2)² +3 ;  у = 1 – х³ .   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Педагогічний експеримент

Для апробації ППЗ «Алгебра, 10 клас» була задіяна паралель 10-х класів  (загальною кількістю 35 учнів). В цих класах алгебра вивчається 1 год. на тиждень в І семестрі та 2 год на тиждень в ІІ семестрі, всього 54 год. на рік (рівень стандарту). Уроки проводилися з теми «Функції, їх властивості та графіки».[9; 53; 57]

Зазначимо, що обрані для порівняння навчальних досягнень з вище зазначеної теми класи є майже рівними за попередніми результатами навчання (Таблиця 2.2).

Таблиця 2.2

Характеристика рівня навчальних досягнень учнів 10-А і 10-Б класів станом на початок навчального року (складено автором)

Характеристика рівня НДУ 10-А класу	Характеристика рівня НДУ 10-Б класу
В класі 19 учнів, з них мають високий рівень 7 учнів, достатній рівень 8 учнів, середній рівень 4 учня. Середній бал успішності учнів складає 8,5.	В класі 16 учнів, з них мають високий рівень 4 учня, достатній рівень 7 учнів, середній рівень 5 учня. Середній бал успішності учнів складає 7,9.

 

Уроки  алгебри та початків аналізу проводились в 10-А і 10-Б класах  згідно програми, 10-А – експериментальний клас, в якому проводилися деякі уроки з  теми «Функції, їх властивості та графіки » за допомогою електронного підручника «Алгебра,10 клас» (Додаток 2, 3), 10-Б – контрольний клас, в якому проводилися стандартні уроки  з даної теми.

Дуже важливим моментом у використанні комп’ютерних технологій на уроках є раціональний  розподіл часу та доцільність використання даного програмного забезпечення [35,23].

Під час вивчення теми «Функції, їх властивості та графіки» в 10-х класах, на яку відведено 15 годин, нами було розподілено цей термін наступним чином:

 

№№	Тема уроку	Кіл. год.	Форми проведення уроку
			10-А клас	10-Б клас
1	Вступ. Повторення курсу алгебри основної школи.	1	Робота на дошці та в зошитах.	Робота на дошці та в зошитах.
2	Вступ. Повторення курсу алгебри основної школи.	1	Робота на дошці та в зошитах.	Робота на дошці та в зошитах.
3	Діагностична контрольна робота.	1	Письмова робота в зошитах для конт- рольних робіт.	Письмова робота в зошитах для конт- рольних робіт.
4	Дійсні числа та обчислення.	1	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах.	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах.
5	Дійсні числа та обчислення.	1	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах.	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах.
6	Відсоткові розрахунки.	1	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах.	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах.
7-9	Числові функції та їх властивості.	3	Використання ППЗ «Алгебра,10 клас»: Поняття числової функції. Основні властивості числових функцій. Виконання тренувальних вправ на комп’ютері.	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах.
10-13	Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень.	4	Використання ППЗ «Алгебра,10 клас»: Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень. Виконання тренувальних вправ на комп’ютері. Перевірочне тестування.	Традиційне пояснення теми, робота на дошці та в зошитах. Перевірочне тестування.
14	Контрольна робота  «Функції, їх властивості та графіки».	1	Письмова робота в зошитах для контрольних робіт.	Письмова робота в зошитах для контрольних робіт.
15	Аналіз   контрольної   роботи. Урок корекції знань.	1	Робота на дошці та в зошитах.	Робота на дошці та в зошитах.

 

Діагностична контрольна робота, проведена в кожному класі без використання ППЗ «Алгебра,10 клас», показала практично однаковий рівень знань учнів кожного класу (Додаток 1).

Робота учнів у класі може бути організована фронтально, індивідуально або малими групами. Зокрема, повніше розкриття можливостей мультимедійних технологій на уроці досягається не лише під час фронтальних занять, а й в індивідуальній роботі кожного учня з інтерактивним продуктом. Попрацювавши з диском самостійно, нами було прийняте рішення, що крім використання його на уроці слід дати диск учням для установки його на домашніх комп’ютерах.

По-перше, він став вдалим доповненням до підручника, особливо під час пояснень демонстрації, дав змогу урізноманітнити форми проведення уроків.

По-друге, надав можливість відсутнім на уроці учням прослухати і побачити запропонований матеріал, виконати самоперевірку.

По-третє, зросла мотивація до навчання і  покращилася підготовка до уроків.

Отож, використання ППЗ «Алгебра, 10 клас» відбувалося як при проведенні уроків вчителем з використанням різних форм роботи з ППЗ, як то фронтальна (комп’ютер – проектор – екран), групова (комп’ютер – 2,3 учні), так і при виконанні домашніх завдань учнями.

 Слід зазначити, що з появою ППЗ учні стали більш ретельніше готуватися до уроків, виросла зацікавленість результатами своєї навчальної діяльності, що позитивно вплинуло на якість тематичного оцінювання.

Для перевірки процесу засвоєння матеріалу нами були розроблені тестові завдання (Додаток 5), по яких учні відповідали і  їхні відповіді відображені в таблицях 2.3 та 2.4.                                                                                                       

             Таблиця 2.3. 

Результати написання перевірочних тестів учнями 10-А класу

№№	ПІБ	К-ть правильних відповідей	К-ть неправильних відповідей	Оцінка
1	Васильковська А.	11	1	11
2	Гапонов А.	11	1	11
3	Гершеля Ю.	11	1	11
4	Горгопа М.	6	6	6
5	Дуднік Д.	7	5	7
6	Іванцюк П.	7	5	7
7	Кононович Ю.	7	5	7
8	Маслов А.	9	3	9
9	Можаєва В.	6	6	6
10	Передерій Д.	11	1	11
11	Подопріхін С.	9	3	9
12	Положенкова О.	6	6	6
13	Посмітний Р.	10	2	10
14	Поснікова І.	8	4	8
15	Сподаренко О.	11	1	11
16	Сєлівончик В.	7	5	7
17	Чупета Н.	8	4	8
18	Щебликіна В.	11	1	11
19	Ярош В.	9	3	9
Середній бал				8,7

 

                  Таблиця 2.4     

Результати написання перевірочних тестів учнями 10-Б класу

№№	ПІБ	К-ть правильних відповідей	К-ть неправильних відповідей	Оцінка
1	Акімова Ю.	9	3	9
2	Бєлікова Г.	9	3	9
3	Бєлікова У.	9	3	9
4	Вініченко А.	6	6	6
5	Демченко А.	9	3	9
6	Діордієва Я.	11	1	11
7	Корощенко О.	7	5	7
8	Корвегіна О.	8	4	8
9	Мельник Г.	11	1	11
10	Нестеренко П.	9	3	9
11	Руденко В.	6	6	6
12	Снопкова Д.	8	4	8
13	Тополь М.	4	8	4
14	Цурканенко Я.	9	3	9
15	Шепель Є.	9	3	9
16	Шмиголь Д.	5	7	5
Середній бал				8,0

 

Результати дослідження:

• Отримані і проаналізовані відповіді свідчать про те, що контрольний клас справився з тестами гірше, ніж експериментальний. Середній бал перевірочного тестування по 10-А становить 8,7 , по 10-Б - 8.0.
• Діаграми, які свідчать про отримані бали кожного класу під час написання контрольної роботи «Функції, їх властивості та графіки»  (Додаток 4), також показали про переваги  ЗУН учнів 10-А класу (якість знань в порівнянні з діагностичною контрольною роботою підвищилась на 10 % )  в порівнянні з 10-Б класом (якість знань залишилась на тому ж самому рівні).  

Отримані  під час дослідження дані дають змогу зробити висновки про те, що використання даного ППЗ дало позитивні результати для засвоєння учнями знань по темі, крім того у ході проведення бесіди з учнями виявилось що їм було дуже цікаво на уроці і вони «не проти» проводити уроки в такій формі частіше.

Отже, як висновок  можна сказати, що даний програмний продукт виявився досить корисним для проведення уроку як вчителю, так і учню.

 Аналізуючи використання ППЗ учнями та вчителем під час уроків та вдома для самопідготовки , можна  відмітити наступні позитивні якості ППЗ «Алгебра, 10 клас»:

• наявність обов’язкового матеріалу;
• навчальний матеріал відповідає критеріям науковості, систематичності, ступеню необхідності;
• структура ППЗ, тексти і позатекстові означення, символи, колір ілюстрацій відповідають цілям навчання;
• методологічна обґрунтованість змісту ППЗ, розкриття основних понять, фактів;
• зв’язок змісту ППЗ із завданнями виховання дитини як особистості, забезпечення розвитку її здібностей і обдарувань;
• наочність і конкретність викладу матеріалу у ППЗ;
• методична цінність ілюстрацій, їх чіткість.

 

Висновок до другого розділу

Електронні підручники –  це підручники нового покоління, що поєднують в собі достоїнства традиційних підручників і можливості комп’ютерних технологій. Використання мультимедійних технологій свідчить, що їх упровадження підвищує ефективність засвоєння матеріалу, інтенсифікує процес навчання, стимулює інтерес учнів як до знань, так і до процесу їх отримання.

  Важливість застосування мультимедійних засобів полягає в тому, що вони вносять в урок новизну, яка за своїм змістом і формою викладу дає можливість відтворити за короткий час значний за обсягом матеріал, а також по-новому його з'ясувати, викликати в учнів нові образи, поглибити здобуті знання.

В електронному підручнику наочність викладу матеріалу вища, ніж у друкарському. Він містить не тільки текстову й графічну інформацію, а й звукові- та відеофрагменти, що дозволяє індивідуалізувати навчання і, на відміну від звичайного (друкованого) підручника, наділений інтерактивними можливостями.

Основна перевага електронного підручника в порівнянні з друкованим підручником – це можливість інтерактивної взаємодії між користувачем і компонентами підручника. Інтерактивність електронного підручника  полягає у представленні інформації у формі, яка сприяє діалогу учня та комп’ютера. Використання принципу інтерактивності дозволяє учням прямо включатися у тему, залучатися  до активної роботи, спрямованої на самостійне оволодіння знаннями з предмету, надавати необхідну інформацію за запитами.

Електронний підручник побудований за багаторівневим принципом і передбачає розгляд навчального матеріалу за рівнями, тобто використовується диференційований підхід, відкривається можливість кожному учню навчатись за обраним рівнем.

Ще одна перевага електронного підручника полягає у забезпеченні зворотного зв’язку з учнем. Цей зв’язок досягається завдяки інтерактивному характеру взаємодії учня із середовищем комп’ютерного підручника і наявності автоматичної системи діагностики знань. Для учня це створює умови для ефективного самонавчання, самоконтролю, сприяє підвищенню його пізнавальної активності та мотивації.

Як показав досвід, використання комп'ютерних програм на уроках математики сприяє розвитку інтересу учнів до вивчення предмета, підвищує ефективність їх самостійної роботи, створює умови індивідуалізації процесу навчання. Крім цього, з'являється можливість покращити наочність навчання, сприяти формуванню абстрактних уявлень про математичні моделі явищ та процесів, поглиблювати навички самостійності вивчення курсу.

ВИСНОВОК

 

Використання на уроках педагогічного програмного засобу сприяє підвищенню інтересу учнів до уроку як способу одержання інформації, кращому засвоєнню матеріалу та підвищенню інтересу учнів до предмета, формує в них уміння активно й самостійно працювати, розвиває системність і послідовність мислення, забезпечує інформаційну та емоційну насиченість уроків, забезпечує зв'язок навчального матеріалу з навколишнім життям, піднімає навчальний процес на рівень досягнень сучасної науки, дозволяє покращити наочність навчального матеріалу, а отже учні не лише отримують знання та уміння, але й набувають навички роботи з мультимедійними програмами.

Аналіз літератури вказав, що існуючи ППЗ активно використовуються вчителями при проведені уроків. Міністерство освіти та науки України рекомендує та поширює застосування ППЗ в навчальний процес.

Нами було визначено, що на уроках математики з використання комп'ютерних технологій учні проявляють зацікавленість до предмета, добре оволодівають знаннями з математики. Процес навчання проходить у невимушеній формі, учні  швидко вирішують поставлені перед ними завдання, не бояться помилитися, є дуже активні, пропонують різноманітні способи розв'язування завдань, бажають дістати правильний результат. Якщо ж  це не вдавалося з першого разу, учні шукали нові варіанти, доки не було досягнуто правильного розв'язування завдань. Все це сприяє формуванню необхідних математичних понять.

Поєднання ППЗ і традиційних методів викладання математики дають бажаний результат: високий рівень засвоєння фундаментальних питань і усвідомлення їх практичного застосування.

Електронні підручники мають ряд наступних переваг перед традиційними:

• Дають можливість продемонструвати процеси, явища, події про які на традиційних уроках ми говоримо, звертаючись лише до уяви учнів, спираючись на їх абстрактне мислення.
• На будь-якому етапі уроку можна легко повернутися до попереднього моменту  або уроку, повторити певний епізод, означення.
• Більшість ППЗ містять іменні покажчики та словники, що дає змогу при необхідності швидко повторити поняття, що вивчалися раніше.
• ППЗ дають можливість перевірити знання учнів у вигляді тестів.

Впровадження в структуру уроку елементів мультимедіа дозволяє здійснити одночасну передачу різних видів інформації. Як правило це означає поєднання тексту, звуку, графіки, анімації та відео. Таким чином, використання мультимедіа сприяє кращому вивченню навчального матеріалу на уроках.

 Електронний підручник «Алгебра, 10 клас» відзначається наступними особливостями:

• містить в собі педагогічно опрацьований зміст текстового
компонента друкованого підручника;

• підручник  викладено державною мовою;

•            має зручний інтерфейс, наявність системи підказок для роботи з
  програмою;
•            відповідає вимогам санітарно гігієнічних норм
  роботи  ППЗ для підліткового віку;
•            містить різнорівневі тестові завдання. Залежно від відповідей учня
  на поставлені запитання, складність тестових завдань в межах обраного рівня
  змінюється ;
•            структура підручника реалізує організаційні функції щодо пошуку
  учнем відповідей на поставлені запитання, рішення задач, заповнення
  таблиць, виконання практичних , самостійних та контрольних робіт.

Виходячи із отриманих нами експериментальних даних впровадження у процес вивчення математики  мультимедійних технологій (зокрема даного електронного підручника) сприяє підвищенню рівня навчальних досягнень учнів.

Отже, гіпотеза дипломної роботи, яку ми перевіряли, підтвердилась.

Також можна відзначити, що використання мультимедійних технологій на уроках математики сприяє розвитку пізнавального інтересу учнів, їх ро-зумових здібностей, розвиває хист до самостійної творчої роботи, що допомагає становленню та розвитку особистості учня.

У сучасному суспільстві використання мультимедійних технологій стає необхідним практично в будь-якій сфері діяльності людини. Оволодіння навичками цих технологій ще за шкільною партою багато в чому визначає успішність майбутньої професійної підготовки нинішніх учнів. Досвід показує, що оволодіння цими навичками протікає набагато ефективніше, якщо відбувається не тільки на уроках інформатики, а й знаходить своє продовження й розвиток на інших уроках, в тому числі і на уроках математики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

1.   Биков О. Новітні інформаційні технології в навчально-виховному процесі  // Школа. – 2008. – № 7. – с.75-85.
2. Броудер Ф. Роздуми про майбутнє математики // У світі математики. – 2003. – №2. – с. 1-7.
3. Вембер В. П. Роль та місце електронного підручника в навчально-методичному комплекті з навчального предмета для загальноосвітньої школи / В. П. Вембер // Актуальні проблеми психології : збірник науко-вих праць Інституту психології ім. Г. С. Костюка АПН України / за ред. Максименка С. Д. – Т. VIII, Вип. 6. – К., 2009. – С. 43–51.
4. Вовковінська Н.В. Інформатизація середньої освіти: програмні засоби, технології, досвід, перспективи. - К.: Педагогічна думка, 2003. - 272 с.
5. Гафіяк А. Використання комп'ютерного посібника в навчальному процесі // Рідна школа. - 2003. - №1. - С.46-47.
6. Гевал М. Д. Загальні принципи використання комп‘ютера на уроках різних типів // Комп‘ютер у школі та сім‘ї. – 2000. - №3. – С. 34–35.
7. Головко М.В. Використання можливостей нових інформаційних технологій у навчанні //36. Наукових праць К.-Подільського державного педагогічного університету: Серія пед.- Коломия: ВПТ "ВІК", 2001.- Вип. 7.- С. 15 - 19.
8. Горох О. Комп'ютер на уроці математики // Математика. – 2007. – №2. – С. 9-12.
9. Гурский И.П. Функции и построение графиков. Пособие для учителей. Изд. 3-е.: ил. и дополненное. – М.: Просвещение, 1986.-215с.
10.     Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти (http://www.mon.gov.ua/)
11.          Драйден Гордон,  Вос Джанет. Революція в навчанні. /Г.Вос Дж.Драйден. – Львів,2005.- 542с.
12.     Жалдак М. І. Комп'ютер на уроках математики: Посібник для вчителів. – К.: Техніка, 1997. – 303 с.
13.     Жалдак М.І та інші. Математика з комп’ютером. – К. 2004 – с.77 – 114.
14.     Жалдак М.І. Проблеми інформації навчального процесу в школі й вузі./ Сучасна інформаційна технологія в навчальному процесі. Збірник наукових праць. – К.: НПУ ім.. М.П. Драгоманова. -1991. – с. 3 – 16.
15.     Жалдак М.І., Горошко Ю.В., Вінниченко Є.Ф. Математика з комп’ютером. Посібник для вчителів. К.: РННЦ “ДНІТ”. – 2004.
16.     Жалдак М. Інформатизації школи: комп'ютер і здоров'я дитини // Директор школи, ліцею, гімназії. - 2001. - №4. – С. 42-46.
17.     Жильців О. Комп’ютер на уроках математики./ Математика в школі.- 1999.-№3. – c. 33-36.
18.     Жук Ю.О. Електронний підручник та проблема систематики комп’ютерно-орієнтованих засобів навчання Ю.О. Жук // Нові технології навчання : наук.-метод. зб. –К., 2000. – Вип. 25. – С. 17-19.
19.     Жук Ю.О. Дослідження впливу інформаційних і комунікаційних технологій на формування особистісних якостей учнів загальноосвітніх навчальних закладів / Ю.О. Жук // Вересень. - №1(23), 2003.- С. 18-22.
20.     Жук Ю.О. Психолого-педагогічні проблеми організації навчальної діяльності у комп‘ютерно орієнтованому навчальному середовищі / Інформаційно-комунікаційні технології у середній і вищий школі / Ю.О. Жук//Матеріали міжн. науково-практичної конференції. Київ-Ізмаїл, 2004.-С.57-59.
21.     Забродська Л.М.  Принципи відбору змісту програмних засобів навчального призначення // Комп'ютер у школі та сім'ї. - 2004. - № 7. – c. 7-9.
22.     Зайнутдинова Л. Х. Создание и применение электронных учебников (на примере общетехнических дисциплин) / Л. Х. Зайнутдинова. – Астрахань : ЦНТЭП, 1999. – 364 с.
23.     Захарова І.Г. Інформаційні технології в освіті / І.Г. Захарова. - М.: Видавничий центр «Академія», 2007. – 192с.
24.     Зівакіна О.А. Математика з комп’ютером. / Комп’ютер в школі та сім’ї. – 1999, №5. – с. 35-39.
25.    Иванов В.Л. Электронный учебник: системы контроля знания // Информатика и образование. - 2002. - №1. - С. 71-80.
26.    Ильясова Т.В. Технические средства обучения в учебном процессе современной школы: учеб. пособие / Тамара Ва-сильевна Ильясова – Оренбург : Изд-во ОГПУ, 1997. – 69 с.
27.    Інюшина Т., Ляш О. Електронне навчання - підручник нового покоління . Професійно-технічна освіта. - 1999. - №2 - С. 38-39.
28.    Карп С, Кохан О., Редько В. Електронні навчально-методичні комплекси у навчальному процесі середньої школи // Освіта. - 2003. - 15-22 жовтня.
29.     Корольський В.В., Крамаренко Т.Г., Семеріков С.О., Шокалюк С.В.; науковий редактор академік АПН України, д.пед.н., проф.. М.І.Жалдак. Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики: навчальний посібник. – Кривий Ріг: Книжкове видавництво Кирєєвського, 2009. – 324с.
30.     Крамаренко Т. Г. Уроки математики з комп’ютером. Посібник з диском/ під ред.. М.І.Жалдака. – Кривий Ріг: Видавничий дім, 2008.
31.     Кульчицький І. Вплив сучасних комп'ютерних інформаційних технологій та традиційні методики навчання / Вісник Львів. ун-ту. Серія педагогічна. - 2001. - Вип. 15. - Ч. 2. - С. 177-185.
32.    Лавринець В. Комп'ютерні технології. Впровадження в навчальний процес // Освіта. - 2002. - № 20. - 27 березня. - с. 10 - 13.
33.     Лисенко Т.І. Використання комп’ютерів на уроках алгебри і початків аналізу // Математика в школі – 2006. – № 4.- с.24 – 26.
34.     Литвиненко Г. Про концепцію математичної освіти в Україні.// Математика в школі. – 1998, №2. – с. 18-21.
35.     Лотюк Ю.Г. Застосування математичних пакетів у викладанні математики у середньому навчальному закладі // Комп'ютер у школі та сім'ї. – 2001. – №3. – с. 7-10.
36.     Лупан І.В. Аналіз досвіду використання засобів НІТ у навчанні математики./ Сучасні інформаційні технології у навчальному процесі. – К.: НПУ ім.. М.П. Драгоманова. – 1997. – с. 22 – 38.
37.     Матеріали обласного семінару «Організаційно-методичне забезпечення апробації електронних засобів навчального призначення для загальноосвітніх навчальних закладів у 2005-2006 н. р.». – Полтава, ПОІППО, - 2006.
38.     Морев И.А. Образовательные информационные технологии. Часть 1. Обучение: учеб. пособие / Игорь Авенирович Морев. – Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 2004. – 162 с.
39.     Навчальна програма з математики для учнів 10–11 класів загальноосвітніх  навчальних закладів. Рівень стандарту.
40.     Національна доктрина розвитку освіти./ Освіта України. -2002.-№33.
41.     Носкова М.В. Проблема мотивації педагогів до використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі /М.В.Носкова // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2009. – №1. – С. 6 – 10.
42.     Освіта в Україні. Нормативна база. — К.: КНТ, АТ1КА, 2006. — 492 с.
43.   Пархомець І.Ю. Нові інформаційні технології навчання І.Ю.Пархомець // Управління школою. – 2007. – № 29.
44.     Пеньков А.В., Жалдак М.І. Комп'ютер на уроках математики // Використання нової інформаційної технології в навчальному процесі: Збірник наукових праць. – К.: РНМК, 1990.
45.     Пєхота О. М. Освітні технології: Навч.-метод, посіб. — К., 2001.– 128 с.
46.     Пометун О.І, Пироженко Л.В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук.-метод.посіб./ О.І.Пометун, Л.В.Пироженко,.; за ред. О.І.Пометун. –  К.: А.С.К, 2004.
47.    Проценко Т. Вимоги до використання комп'ютерних засобів у школі // Інформатика. - 2003. - №43. - С.5-8.
48.    Педагогічний програмний засіб “Алгебра, 10”.
49.     Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 5-11 класи. – К.: Навчальна книга,2003.-с. 103-106.
50.     Рак В. Інформаційні засоби і технології в освіті / Вісник Львів. унту. Серія педагогічна. -2001. - Вип. 15. - Ч. 2. - С. 201-205.
51.     Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования / Ирэна Веньяминовна Роберт. – М.: Школа-Пресс, 1994. – 205 с.
52.     Сікорський П. І. Аналіз традиційних технологій навчання // Педагогіка і психологія професійної освіти. - 2000. - № 2. - С. 66—73.
53.   Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підручник. – 2-ге вид.,

допов. і перероб. – К.: Вища шк., 2006. – 582 с.: іл.

54.    Співаковський О.В., Круглик B.C. Технології розробки програмних засобів, які підтримують компонентно-орієнтований підхід. – 1990. - №2. – С.71-73.
55.    Співаковський О.В., Львов М.С, Кравцов Г.М., Крекнін В.А., Гуржій Т.А.Зайцева T.B.Кушнір H.A., Кот СМ. Педагогічні технології та педагогічно-орієнтовані програмні системи: предметно-орієнтований підхід. // Комп'ютер у школі та сім'ї. - 2002.- №2 (20). - С 17-21.
56.    Уроки математики у школі з використанням електронних засобів навчання. Навчально-методичний посібник. / [уклад. Гарус І.Б.]. – Полтава : ПОІППО, 2011. – 101 с.
57.    Шестопалов Є.А. Видавництво «Аспект»,  e-mail: aspekt@aspekt.in.ua
58.     Шкіль М. І., Слєпкань 3. І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закладів. - К.: Зодиак-ЕКО, 2002. - 272 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТОК 1

Результати діагностичної контрольної роботи з алгебри учнів 10-А класу

Результати діагностичної контрольної роботи з алгебри учнів 10-Б класу

Порівняння результатів діагностичної контрольної роботи учнів 10-А і 10-Б класів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТОК 2

 

Уроки №№ 7, 8.

 

Тема : Поняття числової функції. Основні властивості функцій.

 

Мета: повторити та узагальнити основні відомості про числові функції.

Тип уроку: систематизація та узагальнення  навчального матеріалу (з математичним диктантом).

Обладнання:  комп’ютер, проектор, мультимедійна дошка,  ППЗ “Алгебра, 10”.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Оголошення теми уроку, постановка мети, мотивація навчальної діяльності.

ІІІ.  Історичні відомості [48]:

 

 

Поняття функції є одним із важливіших понять математики. Ідея функціональної залежності сягає у глибоку давнину, коли люди почали розуміти існування залежності у природі. Як і інші математичні поняття, поняття функції виникло з потреб практики.

У XVII–XVIII ст. з розвитком мореплавства, суднобудування, машинобудування, астрології, механіки та інших технічних дисциплін виникла потреба у створенні математичного апарату для опису різних процесів і явищ. Це привело до появи змінних величин. Ще задовго до того, як були сформовані загальні поняття змінної величини та функції, їх графічно використовували у математиці.

Значну роль у розвитку цих понять відігравав метод координат французьких математиків П. Ферма /1601–1665/ і Р. Декарта /1596–1650/.

Метод координат почали використовувати для графічного дослідження функцій та графічного розв’язування рівнянь. З цього часу настав новий етап, який позначився потужним розвитком не тільки математики, а й усього природознавства.

Термін «функція» (від латинського «function» – виконання,здійснення) зустрічається вперше в одній із праць видатного німецького математика і філософа Г. Лейбніца /1646–1716/ (мал. 1.1), який разом зі своїми сподвижниками – швейцарськими математиками Якобом та Йоганном Бернуллі – (/1759–1789/, /1667–1748/) запровадив спочатку цей термін для характеристики відрізків, пов’язаних з точками деякої кривої.

ҐОТФРІД ВІЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНІЦ

 

/1646–1716/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мал. 1.1

 

 

Німецький математик, фізик, філософ, юрист, історик, мовознавець. Засновник математичного аналізу. Основні праці присвячені розробці диференціального та інтегрального числення. Він запропонував терміни функції та інші, заклав основи символічної логіки.

З ім’ям Лейбніца пов’язано чимало відкриттів та гіпотез, які згодом дістали визнання.

У подальшому Й. Бернуллі та член Петербурзької Академії наук Л. Ейлер /1707–1783/ розглядали функцію як аналітичний вираз.

Далі розвиток поняття функції пов’язують з іменами чеського математика Б. Больцано /1781–1848/, німецького математика П. Діріхле /1805–1859/ та інших вчених.

Важливий внесок у розвиток теорії функцій внесли й українські математики: Остроградський М. В. /1801–1862/, Кравчук М. П. /1892–1942/,

Ремез Є. Я. /1896–1975/, Дзядик В. К. /1919–1998/ та інші.

 

 

 

 

КРАВЧУК М. П.

 

/1892–1942/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мал. 1.2

Український математик. Народився на Волині. Його наукові праці стосуються різних розділів математики. Перші наукові роботи написав ще студентом Київського університету. Найбільш важливі результати відносяться до алгебри і теорії чисел, математичного аналізу та математичної статистики. М. Кравчук є автором ряду цінних праць з історії математики, методології викладання математики, багатьох вузівських підручників та навчальних програм для вищих і середніх навчальних закладів. Зробив важливий внесок у розвиток української математичної термінології. Був організатором першої в Україні математичної олімпіади для школярів /1935 р./ (мал. 1.2).

 

ІУ. Систематизація навчального матеріалу

Поняття числової функції

 

Нехай D – деяка множина дійсних чисел. Числовою функцією з областю визначення D називають відповідність, при якій кожному числу х з множини D відповідає одне дійсне число у, і записують y = f(x) (мал. 1.3).

Змінну х називають незалежною змінною (або аргументом), а у – залежною змінною (або функцією). Число f(x_о) – значення функції f у точці x_о є D. Область визначення функції f позначають D(f).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мал. 1.3

 

Множину значень функції, яких вона набуває при всіх значеннях х з її області визначення, називають областю (або множиною значень функції) і позначають Е(f). Замість літер х, у та f можна вживати й інші літери.

Основними способами задання функцій є аналітичний (за допомогою формули), графічний (за допомогою графіка)  і табличний (за допомогою таблиці).

Якщо функцію задано формулою і не зазначено область її визначення, то останню слід розуміти як множину всіх дійсних значень аргументу, при яких ця формула має зміст. Графіком функції f називають множину точок (х, у) координатної площини Оху, де у= f(х), х Є D(f)

Монотонні функції

 

Функцію f , визначену на множині D, називають зростаючою (спадною) на цій множині, якщо для двох довільних значень аргументу x₁ та x₂ з множини D з нерівності x₂ > x₁  випливає нерівність f(x₂) > f(x₁)   ( f(x₂) < f(x₁) ), тобто більшому значенню аргументу відповідає більше (менше) значення функції (мал. 1.4– 1.5).

Зауважимо, що зростаюча та спадна функції набувають кожного свого значення лише раз. Зростаючі та спадні функції ще називають строго монотонними функціями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

            мал. 1.4                                                             мал. 1.5

До монотонних належать також функції, для яких з нерівності x₂ > x₁ для довільних x₁ та x₂ з множини D випливає нерівність f(x₂) ≥  f(x₁) ( f(x₂) ≤f(x₁)). Такі функції називають неспадними (незростаючими) (мал. 1.6–1.7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

                          мал. 1.6                                                                 мал. 1.7

Парні та непарні функції

 

Функція f(x) називається парною (непарною), якщо для довільного значення х з області визначення D функції значення  -х  також належить області визначення D та виконується така рівність f(x) = f(-x)  (f(x) = = f(x)). Отже, область визначення як парної, так і непарної функції симетрична відносно точки О і для протилежних значень аргументу значення парної функції збігаються, а непарної – протилежні. Графік парної функції симетричний відносно осі Оу, а графік непарної функції – відносно початку координат (мал. 1.8 – 1.9).

 

 

 

 

             

 

 

 

 

        

               мал. 1.8                                                                   мал. 1.9

У. Практична робота.

Читання графіків функції.

Інтерактивна модель залежності графіка функції у = ах + b від значень а та b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Інтерактивна модель залежності графіка функції у = ах² + bх+с від значень а, b та с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математичний диктант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УІ. Домашнє завдання [58]:

1.Дослідіть на монотонність функцію f(x) = 3x + 1.

2. Визначте, чи парна функція  f(x) = x² +1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`ДОДАТОК 3

Урок № 11

Тема: Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень

Мета: На основі знань про функції навчити учнів будувати графіки функцій за допомогою геометричних перетворень.

Тип уроку: Формування навичок та вмінь.

Обладнання:  комп’ютер, проектор, мультимедійна дошка, ППЗ “Алгебра, 10”.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Оголошення теми уроку, постановка мети, мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Актуалізація опорних знань [48].

1. Повторення відомостей про геометричні перетворення для побудови графіків за допомогою ППЗ “Алгебра, 10”:

1) ;     2) ;

3) ;      4) ;

 

2. Повторення провести на прикладі функцій :

                                              1)  у = (х -2)² +3 ;     2) у = 1 – х³ .   

 

ІV. Пояснення нового матеріалу.

В ППЗ “Алгебра, 10” розглянемо наступні геометричні перетворення для побудови графіків:

  

;       .

V. Закріплення нового матеріалу.

На дошці записані функції, графіки яких пропонується побудувати учням.

1. Побудувати графік функції, попередньо записавши алгоритм його побудови:

  

                                                1);

2) ;     3) .

2. Не розв’язуючи рівняння визначте, скільки коренів воно має?

Розв’язання.

 Побудуємо графік функції та знайдемо кількість точок його перетину з віссю Ох.

Відповідь: 4.

VІ. Висновки.

Геометричні перетворення дозволяють виконати побудову графіка функції швидко, раціонально, за допомогою 8 основних елементарних рухів.

Динамічні моделі унаочнюють процес пояснення та дозволяють провести дослідження виразів з параметром.

VІІ. Домашнє завдання [58]:

Побудувати    ;     ;

 

 

ДОДАТОК 4

Результати контрольної роботи «Функції,  їх властивості і графіки» учнів 10-А класу

 

Результати контрольної роботи «Функції,  їх властивості і графіки» учнів 10-Б класу

Порівняння результатів контрольної роботи «Функції,  їх властивості і графіки» учнів 10-А і 10-Б класів

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТОК 5

    Приклад тестових завдань для перевірки процесу засвоєння  матеріалу

1.    Яка область визначення функції
    

     A. (-∞; 2]      Б.  (-∞; 2)    В.   (2; +∞)  Г.  [2; + ∞)

     2. Для якої з даних функцій  D(f)=(-∞; +∞)?

      A.  f(x)  = (x – 2)²     Б.  f(x) =       В.    Г. f(x) =

       3.       
    Знайдіть f(-2)

               А. 0,2;       Б.   – 0,2;       В. 0,4;        Г. – 0,4.

х	0	1	1
у	2	3	-4

4. Яка з таблиць визначає функцію у = f (x)

х	0	1	2
у	2	3	-4

А.    Б.

 

 

5.  Яка з функцій зростає на інтервалі (0; 1) ?

            А.          Б.        В.    f(x) = 2x²          Г.  f(x) = x³ .

        6. На малюнку подано графіки функцій:
         ;     ;  ;  . Знайдіть графік кожної з них. Чи є  серед даних функцій немонотонна?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Яка з функцій є парною?

         А.  у = 5х⁴ – х² + 1 ;    Б. у = х³ – 3х;   В.  у = | х - 1| ;    Г.  у = х – 1.

 

8.  Яка з наведених на малюнку функцій є зростаючою?

9. Графік функції  у = х симетрично відобразили відносно осі  Оу. Графік якої функції дістали?

              А.  у = -х ;       Б.   у =  х²   ;      В.   у =  |х| ;    Г.  у = 2х.

10. Графік функції у = х² перенесено паралельно вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз. Графік якої функції одержали?

            А.   у = х² + 2;      Б.   у = х² – 2;       В.   у =2 х²  ;      Г.  у = -х².

11. Графік функції у = х² перенесено паралельно вздовж осі Ох на 2 одиниці вліво. Графік якої функції одержали?

       А.   у = (х + 2)²;      Б.   у =( х – 2)²;       В.   у =2  - х²  ;      Г.  у = 2 + х².

 

12.Графік якої функції зображено на малюнку?