Дистанційний практикум з теми "Розв'язування систем лінійних рівнянь способом підстановки"

ДИСТАНЦІЙНИЙ ПРАКТИКУМТема. Розв'язування систем лінійних рівнянь способом підстановки7 клас

БЛОК №1

Алгоритм розв'язування системи лінійних рівнянь способом підстановки Зразок Завдання&𝒙+𝟐𝒚=𝟒, &𝟑𝒙−𝟒𝒚=𝟐 1. Вибираємо рівняння з меншими коефіцієнтами𝒙+𝟐𝒚=𝟒 &𝒙−𝟓𝒚=𝟖, &𝟐𝒙+𝟒𝒚=𝟑𝟎 Коефіцієнти – це числа, що стоять біля змінних (букв). У першому рівнянні це 1 і 2, а у другому 3 і -4.

2. Виражаємо змінну x через змінну y .𝒙=𝟒−𝟐𝒚  Зразок Завдання. Для цього залишаємо змінну x у лівій частині, а змінну y переносимо у праву частину, змінивши при цьому знак.3. Підставляємо значення змінної x в друге рівняння. Значення змінної x знаходиться у правій частині рівняння, його обводимо кружком.𝒙=𝟒−𝟐𝒚 𝟑𝒙−𝟒𝒚=𝟐 𝟑𝟒−𝟐𝒚−𝟒𝒚=𝟐 

4. Розв'язуємо рівняння і знаходимо значення змінної y.𝟑𝟒−𝟐𝒚−𝟒𝒚=𝟐𝟏𝟐−𝟔𝒚−𝟒𝒚=𝟐𝟏𝟐−𝟏𝟎𝒚=𝟐−𝟏𝟎𝒚=𝟐−𝟏𝟐−𝟏𝟎𝒚=−𝟏𝟎𝒚=−𝟏𝟎 : −𝟏𝟎𝒚=𝟏  Зразок Завдання. Для цього відкриваємо дужки, зводимо подібні доданки, переносимо доданки з у у ліву частину рівняння, а доданки без змінної у праву частину.

5. Знаходимо значення змінної x.𝒙=𝟒−𝟐𝒚𝒙=𝟒−𝟐∙𝟏𝒙=𝟒−𝟐𝒙=𝟐  Зразок Завдання. Для цього у рівняння із пункту 2 замість змінної у підставляємо отримане значення: у нашому зразку це 1.6. Записуємо відповідь. На першому місці ставимо значення змінної х а на другому значення змінної у 𝟐;𝟏 

БЛОК №2

Алгоритм розв'язування системи лінійних рівнянь способом підстановки Зразок Завдання&𝟐𝒙−𝒚=𝟏, &𝟕𝒙−𝟔𝒚=−𝟒 1. Вибираємо рівняння з меншими коефіцієнтами𝟐𝒙−𝒚=𝟏 &𝟒𝒙−𝒚=𝟏, &𝟓𝒙+𝟑𝒚=𝟏𝟒 Коефіцієнти – це числа, що стоять біля змінних (букв). У першому рівнянні це 2 і -1, а у другому 7 і -6.

2. Виражаємо змінну у через змінну х.−𝒚=𝟏−𝟐𝒙  Зразок Завдання. Для цього залишаємо змінну x у лівій частині, а змінну y переносимо у праву частину, змінивши при цьому знак.3. Підставляємо значення змінної у в друге рівняння. Значення змінної y знаходиться у правій частині рівняння, його обводимо кружком.𝒚=−𝟏+𝟐𝒙 𝟕𝒙−𝟔𝒚=−𝟒 𝟕𝒙−𝟔−𝟏+𝟐𝒙=−𝟒 𝒚=−𝟏+𝟐𝒙 

4. Розв'язуємо рівняння і знаходимо значення змінної x.𝟕𝒙−𝟔−𝟏+𝟐𝒙=−𝟒𝟕𝒙+𝟔−𝟏𝟐𝒙=−𝟒𝟔−𝟓𝒙=−𝟒−𝟓𝒙=−𝟒−𝟔−𝟓𝒙=−𝟏𝟎𝒙=−𝟏𝟎 : −𝟓𝒙=𝟐  Зразок Завдання. Для цього відкриваємо дужки, зводимо подібні доданки, переносимо доданки з у у ліву частину рівняння, а доданки без змінної у праву частину.

5. Знаходимо значення змінної y.𝒚=−𝟏+𝟐𝒙𝒚=−𝟏+𝟐∙𝟐𝒚=−𝟏+𝟒𝒚=𝟑  Зразок Завдання. Для цього у рівняння із пункту 2 замість змінної у підставляємо отримане значення: у нашому зразку це 2.6. Записуємо відповідь. На першому місці ставимо значення змінної х а на другому значення змінної у 𝟐;𝟑 

БЛОК №3

Алгоритм розв'язування системи лінійних рівнянь способом підстановки Зразок Завдання&𝟐𝒙−𝟑𝒚=𝟐, &𝟒𝒙−𝟓𝒚=𝟏 1. Вибираємо рівняння з меншими коефіцієнтами𝟐𝒙−𝟑𝒚=𝟐 &𝟕𝒙−𝟒𝒚=𝟐, &𝟓𝒙+𝟏𝟏𝒚=𝟒𝟑 Коефіцієнти – це числа, що стоять біля змінних (букв).

2. Виражаємо змінну х через змінну у.𝟐𝒙=𝟐+𝟑𝒚  Зразок Завдання. Для цього залишаємо змінну x у лівій частині, а змінну y переносимо у праву частину, змінивши при цьому знак.3. Підставляємо значення змінної x в друге рівняння.𝒙=𝟏+𝟑𝟐𝒚 𝟒𝒙−𝟓𝒚=𝟏 𝟒𝟏+𝟑𝟐𝒚−𝟓𝐲=𝟏 𝒙=𝟏+𝟑𝟐𝒚 

4. Розв'язуємо рівняння і знаходимо значення змінної x.𝟒𝟏+𝟑𝟐𝒚−𝟓𝐲=𝟏𝟒+𝟔𝐲−𝟓𝐲=𝟏𝟒+𝒚=𝟏𝒚=𝟏−𝟒𝒚=−𝟑  Зразок Завдання. Для цього відкриваємо дужки, зводимо подібні доданки, переносимо доданки з у у ліву частину рівняння, а доданки без змінної у праву частину.

5. Знаходимо значення змінної x.𝒙=𝟏+𝟑𝟐𝒚𝒙=𝟏+𝟑𝟐∙−𝟑𝒙=𝟏−𝟗𝟐𝒙=−𝟕𝟐=−𝟑,𝟓  Зразок Завдання6. Записуємо відповідь.−𝟑,𝟓;−𝟑