ДОДАВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. 6 клас

6 клас. ДОДАВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛУчитель математики – Кучеренко Ю. А.

Учитель математики – Кучеренко Ю. А.х- 5 -4 -6 -3 -1 -7 -2 0 Знайдіть всі значення х, які розташовані між числами -5,41 и -1,57.-5,41 -1,57

Учитель математики – Кучеренко Ю. А. РАЦІОНАЛЬНЕ ЧИСЛОМОДУЛЬЗНАК

Учитель математики – Кучеренко Ю. А. Для додавання двох раціональних чиселважливо визначити, яким буде модуль і знак суми в залежності від модулів і знаків доданків.

abc. З’ясуємо!cа ?b ?с - ?с - ?с - ?с - ?Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Додавання двох додатних чисел Учитель математики – Кучеренко Ю. А.сума двох додатних чисел є число додатне

Додавання двох чисел з різними знаками. Потрібно додати - 4 і 5. На координатній прямій відмітимо точку, що відповідає числу – 4. Відкладемо від неї вправо 5 одиниць.- 41+ 5 В результаті отримали точку з координатою 1. Значить: - 4 + 5 = 1. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Додамо - 5 і 4. На координатній прямій відмітимо точку, що відповідає числу - 5. Відкладемо від неї вправо 4 одиниці.- 5- 1+ 4 В результаті отримали точку з координатою -1. Значить: - 5 + 4 = - 1. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Висновок:модулі доданків ми не додавали, а віднімали, притому з більшого модуля віднімали менший. знак суми отримали такий же, як у доданка з більшим модулем. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Чи зміниться знак суми чисел з різними знаками, якщо їх додавати в другому порядку – до додатного додати від’ємне??4 + (- 5) = ?4- 1+ ( - 5 )Отримали число - 1. Отже, - 5 + 4 = 4 + ( -5) = - 1. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Запам’ятай!Правило додавання двох чисел з різними знаками. Щоб знайти суму двох чисел з різними знаками, потрібно:знайти модулі доданків;із більшого модуля відняти менший модуль;перед отриманим числом поставити знак того з доданків, модуль якого більший. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Додавання двох від’ємних чисел. Приклад: до числа - 3 додати число - 4. Від числа - 3 відклали в напрямку, протилежному напрямку стрілки, тобто вліво, 4 одиниці. Отримали число - 7. Значить: - 3 + ( -4) = - 7.- 7- 3+ ( - 4 )Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Запам’ятай! Правило додавання двох чисел з однаковими знаками. Щоб знайти суму двох чисел з однаковими знаками, потрібно:знайти модулі доданків;додати модулі доданків;перед отриманим числом поставити знак доданків. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Приклад. Обчислити1) – 2,5 + 5,7; 2) – 2,5 + (- 5,7). Розв’язання– 2,5 + 5,7 = + (5,7 – 2,5) = 3,2;– 2,5 + (- 5,7) = - (2,5 + 5,7) = - 8,2. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Зверни увагу!Сума двох протилежних чисел дорівнює нулю:- а + а + 0абоа + (- а) + 0. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Зверни увагу!Якщо один із доданків дорівнює нулю, то сума дорівнює другому доданку:а + 0 = 0 + а = а. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Зверни увагу!Зміна числа залежить від того, яке число до нього додають:якщо додати додатне число, то дане число збільшитьсяякщо додати від’ємне число, то дане число зменшиться. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Зверни увагу!Для раціональних чисел виконується переставний та сполучний закони. Переставний закон додавання:а + b = b + а Сполучний закон додавання:(а + b) + с = а + (b + с)а, b, c – раціональні числа. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Приклад. Знайти суму - 2,8 + 3,2 + (- 1,2) + 5,8. Розв’язанняІ спосіб. Згрупуємо доданки з однаковими знаками і знайдемо суму:- 2,8 + 3,2 + (- 1,2) + 5,8 = (- 2,8 + (- 1,2)) + (3,2 +5,8) = - 4 + 9 = 5.ІІ спосіб. Згрупуємо доданки з різними знаками й знайдемо суму:- 2,8 + 3,2 + (- 1,2) + 5,8 = (- 2,8 + 5,8) + (3,2 + (- 1,2)) = 3 + 2 = 5. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Дізнайся більшеІндійський  математик Бхаскара (ХІІ ст.) склав правила дій для від’ємних і додатних чисел: «Сума майна є майно». «Сума двох боргів є борг». «Сума майна і боргу дорівнює їх різниці». «Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю». Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Приклади. Обчислити: 1) - 8 + 4 = 5) - 6 + ( - 2) = 2) 9 + (- 3) = 6) – 62 + 31 = 3) – 14 + (- 25) = 7) – 50 + 30 = 4) 43 + (- 31) = 8) 70 + (- 20) =- 206- 3912- 31- 450- 8 Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Гра « Влуч у ціль»Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Завдання. Замість зірочок поставити правильний знак:* 14 + (*23) = - 37; 68 + (* 87) = - 19;* 71,9 + 44,8 = *27,1;*104,97 + (*104,97) = 0* 85129 + ( * 32129) = ∗53129;* 207300 + ( * 169300 ) = *1 76300. Учитель математики – Кучеренко Ю. А.

Домашнє завдання. Знайдіть суму:– 36,8 + ( - 75,7) = 2. -274,93 + 546,3 = 3. 862, 9 +(- 862,9) = 4. - 941,3 + (- 1245,97) =5. 3449 + ( - 5798 ) = 6. – 16 715 + (-  411112) = 7. – 4 +33675 = 8. 72 25 + ( - 59 14 ) =Порівняйте числа: 1. - 58,3 + 21,9 і -37,2; 2. -74,81 + (- 12,5) і 0,6;3.- 39,48 + 86,2 і 46,82; 4. – 129,3 + ( - 327,9) і 467,2.  Учитель математики – Кучеренко Ю. А.