Допоміжний матеріал до уроку «Рівняння фігури. Рівняння кола»

Допоміжний матеріал до уроку

«Рівняння фігури. Рівняння кола»

Шановні дев’ятикласники!

Ще декілька алгоритмів по розв’язуванню задач на знаходження довжини відрізка та координат його середини.

Отже:

1. якщо потрібно довести, що чотирикутник із заданими вершинами є ромбом, то спочатку доводимо, що він є паралелограмом , тобто, показуємо що середини його діагоналей співпадають;
2. знаходимо довжини його суміжних сторін: вони рівні, отже такий чотирикутник є ромбом.

Якщо потрібно довести, що чотирикутник є прямокутником, то після доведення того, що він – паралелограм (пункт 1), а потім знаходимо довжини його діагоналей: вони рівні.

Нарешті, якщо треба довести, що чотирикутник – квадрат, то послідовно доводимо, що він – паралелограм; ромб; прямокутник.

Нова тема: «Рівняння кола».

В даному випадку можливі два варіанти розміщення центра кола: в початку координат, тоді його рівняння:

+=

Якщо ж центром кола є точка О(а;в), то його рівняння має вигляд:

+=

Розглянемо різні приклади координат центра кола і відповідні його рівняння:

О(3;5)                     +=

О(–7; 1)                        +=

О(–3;–4)                 +=