Доповідь на тему: "Розвиток математичної мови в новколо понятійному просторі"

Відділ освіти і науки Нікопольської міської ради

Комунальний заклад «Нікопольська середня

 загальноосвітня школа І-ІІ ступенів № 18»

 

 

 

 

 

 

Доповідь на тему: «Розвиток математичної мови

в навколо понятійному просторі»

 

 

 

Підготувала учитель математики

КЗ «НСЗШ І-ІІ ступенів №18»

Бардичевська Катерина Володимирівна

 

 

 

Нікополь

2018р.

Розвиток математичної мови в навколо понятійному просторі

 

Щоб навчання в школі не було і надалі самоціллю (одержати атестат для вступу до вузу), а стало засобом розвитку і виховання, необхідно різко посилити питому вагу творчості учнів, навчити їх грамотно, використовуючи математичну термінологію, висловлювати свою думку – математичній мові.

Грамотна математична мова є свідченням чіткого й організованого мислення, оволодіння цією мовою, розуміння точного змісту речень, логічних зв'язків між реченнями поширюється і на володіння природною мовою, і тим самим робить вагомий внесок у формування і розвиток мислення дитини  в цілому.

Мисленням називається процес відображення в свідомості люди зв`язків і співвідношень між предметами або явищами дійсності в словесній формі. Отже, з точки зору психології, мислення і мовлення (мовленням називається  практичне застосування людиною мови – засобу  спілкування людей один з одним ) находяться у нерозривній єдності. Завдяки тому, що мислення відбувається за допомогою слів, ми можемо  в нашій думці  відобразити  суть не тільки безпосередньо  впливових на нас, але й  недоступних  прямому сприйняттю  предметів. Оскільки мова відіграє таку важливу роль в процесах сприйняття і мислення, на мій погляд, якісне просунення уперед в оволодінні математичними знаннями не можливе без розвитку математичного мовлення, а через нього удосконалення понятійного апарату учнів.

Розвиток математичного мовлення не є основною темою уроку, зазвичай це побічний ефект вивчення математики. Деякі слова такі як системність, мислення, величина, елементи та інші не викликають у дітей, інколи, ніяких асоціацій, а з кожним роком вивчення математики, слова стають складнішими і ще незрозумілішими. За незрозумілими словами починається незрозумілість математики як такої. Дитина може боятися слів і не бачити за ними сенсу.

 Більшість учителів вважає, що складності мови краще уникати, бо вважають дітей ще маленькими, оберігаючи їх від „страшних слів”. При цьому незважаючи на те, що мовлення відображає рівень розвитку людини, якість словникового запасу показує світогляд дитини, який учитель і повинен  намагатися  розвинути та розширити.

Крім того, вивчення математики в основній школі має сприяти формуванню загальнонавчальних умінь, культури мовлення, чіткості і точності думки, критичності мислення, здатності відчувати красу ідеї, методу розв’язання задачі або проблеми, таких людських якостей, як наполегливість, сила волі, здатність до переборення труднощів, чесність, працелюбство та ін.

Головне призначення математичної мови сприяти організації навчальної діяльності.

При її організації  на  уроках математики слід опиратися на психолого-вікові особливості учнів.

Кожне нове поняття дитина здатна засвоїти лише безпосередньо сприймаючи його (бачачи, торкаючись і т.д.), а також виконуючи з цим предметом практичні дії.

Все, що не проходить через мовний апарат дитини залишається неусвідомленим.

Виходячи з цих бачень  організовую навчання на уроках в такий спосіб, щоб діти працювали з дидактичним роздатковим матеріалом, виконували різноманітні вправи за моїми завданням, або за зразком. Відповідні мислительні операції мають виконуватись в ході практичних дій. При цьому вимагаю від учнів всі свої дії  пояснювати (проговорювати). Нові поняття  включаються в активний словниковий запас учнів, питання і завдання  ставлю так, щоб учні не відповідали, а розповідали про свої дії оперуючи термінами.

Помітивши, що учні з більш-менш розвиненим математичним мовленням краще засвоюють новий матеріал, більш свідомо використовують теоретичні знання під час розв`язування задач і вправ, я почала впроваджувати в урок такі види роботи, що давали б змогу учням краще оволодівати термінологією, вільно оперувати математичними поняттями, свідомо використовувати нові і раніше набуті знання, спостерігати будову математики як науки, встановлювати взаємозв`язок між окремими її розділами, формувати уміння виділяти ті ознаки предметів, які найважливіші для їхнього пізнання.

Одним з таких видів роботи є математичний диктант, в якому учням пропонуються такі завдання:

1)Встав слово або словосполучення.

Приклад 1.Якщо функція   у=f (x ) у внутрішній точці  с  інтервалу  (а;в ) має похідну  y=f `(c) і f `(c)… ,то функція y=f(x) в точці  с  зростає.

Приклад 2.Відрізок, що з’єднує вершину трикутника з протилежною стороною і  ділить…..навпіл , називається медіаною.

2) Закінчи думку.

Приклад 1.Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники…

3 )Заміни підкреслене слово іншим словом або словосполученням.

Приклад 1.Функція у=f(x) має похідну в точці  с , якщо ... .

Такий диктант може бути проведений на етапах перевірки домашнього завдання, актуалізації знань, підведення підсумків уроку. Він сприяє розширенню активної математичної лексики, правильному її вживанню, а отже і розвитку математичного мислення, усвідомленню математичних понять, означень, тверджень. Під час перевірки диктанту можуть  бути використані парна або групова форми роботи, а також робота консультантів.

 Іншим видом мовної роботи є створення понятійного модуля. Так, наприклад, починаючи вивчення теми “Чотирикутники” ( 8 клас, геометрія ), беручи до уваги  важливість одночасного включення першої і другої сигнальних систем сприйняття, за допомогою наочності я забезпечую усвідомлення понять сусідніх і протилежних сторін і кутів, діагоналей, саме чотирикутника. Вимагаю від учнів уміння висловити спочатку своїми словами свої уявлення про ці поняття, а потім  пропоную за підручником опанувати чіткі математичні  означення. Далі, сформувавши в учнів на наступних уроках поняття паралелограму, довівши його ознаки, властивості діагоналей, протилежних кутів і сторін, вимагаю від них уміння без допоміжних запитань зробити мінімум 10-12 висловлень про паралелограм. Ясно, що кількість висловлень зростає поступово від уроку до уроку, тобто поступово створюється понятійний модуль.

     Важливою умовою розширення цього модуля є безумовне повторення попередніх знань про паралелограм. При подальшому вивченні теми відомості про прямокутник, квадрат, ромб ніби-то нанизуються на поняття паралелограм, як на стрижень. Учням пропонуються завдання надати означення квадрату як паралелограма, як прямокутника, визначити, які властивості він успадкував від прямокутника, які від паралелограма, а які має свої особисті. Аналогічно відпрацьовуються знання про ромб. Такий підхід дає можливість учням сприймати тему вцілому, спостерігати будову математики як науки, формує у них уміння порівнювати, аналізувати тощо. Водночас так паралельно з розвитком математичного мовлення поступово уточнюються, засвоюються, поширюються знання учнів з теми. У такий спосіб учні  накопичують знання про трикутник, трапецію, многокутник, функцію, многочлен тощо. Контроль за рівнем сформованості модуля на кожному даному етапі можна проводити у формі гри “ Хто більше? ” (хто більше наведе висловлень з теми за одну хвилину). Зараховуються лише правильні твердження, облік яких ведуть учитель і самі учні. Окремі відповіді можуть бути оціненими. Школярі охоче беруть участь у такій грі, що водночас сприяє підвищенню їхньої навчальної активності.

Наступним видом роботи з розвитку  математичного мовлення, а поруч з цим і математичного мислення, є коментування. Жодному учневі під час розв`язування завдання на дошці не дозволяється  робити записи мовчки. Учні обов`язково повинні уголос наводити свої міркування, судження. Судження, як і поняття, відображають об’єктивні зв’язки і відношення між предметами, але більш  детально, в розгорнутій формі.  Це робить їх важливим елементом процесів мислення: відображення в свідомості людини закономірних зв’язків і відношень між речами стає ясним і чітким лише тоді, коли ці зв’язки мислються в судженнях. Отже судження –це одна із форм мислення , яке відбувається за допомогою мови. Коментування можна використовувати  і під час самостійного розв`язування вправ і завдань. Спостерігаючи за роботою учнів, коли більшість з них пройшли черговий етап, пропоную будь-кому оголосити проміжний результат. Якщо більшість учнів одержала таку саму відповідь, то клас продовжує працювати самостійно. В іншому випадку пропоную будь-кому прокоментувати хід розв`язання завдання. Такий методичний прийом дає можливість розвивати математичне мовлення учнів, а також вести своєчасну корекцію їхніх дій, знань, підтримувати єдиний темп роботи класу.

 Організація роботи з розвитку математичного мовлення на етапі актуалізації знань має велике значення для свідомого сприйняття нового матеріалу. На підготовчому етапі перед вивченням нового матеріалу необхідні такі види і форми роботи, які б давали змогу кожному учневі пригадати і проговорити основні, базові поняття, означення, факти, з якими він зіткнеться в ході пояснення і опанування нової теми. Тут можлива робота в парах. На дошці написані основні терміни і питання для повторення. Поруч з кожним у дужках записано сторінку, до якої можна звернутися, у випадку необхідності, за допомогою. Учні дають відповіді один одному на поставлені запитання, або разом працюють з підручником.

Наступним видом роботи, що сприяє не тільки розвитку математичного мовлення, а і розвитку логічного мислення, формуванню уміння використовувати набуті знання, орієнтуватися в нових ситуаціях, практично мислити є мовні вправи з підручником.

   Приклад 1. Після вивчення теми “Рівняння та його корені”, пропоную учням переглянути завдання до всіх вправ  даного пункту підручника і назвати номери тих вправ, де необхідно для відповіді на задане питання розв’язати рівняння

   Приклад 2. Перефразуйте завдання “ розв’яжіть рівняння ”.Тут учні самі пригадують аналоги даного завдання:

    - знайдіть  корені рівняння;

   - при яких значеннях змінних виконується рівність;

   -при яких значеннях змінної дана рівність є правильною,тощо.

     Але розвиток математичного мовлення  учнів є лише базовою складовою у навчанні математиці. Мова є основою мислення. Але для розвитку мислення, для прискорення розумових процесів недостатньо лише розвитку мовлення. Необхідні такі види і форми роботи, що спонукали б учнів до розумової діяльності ( змагання, дидактичні ігри, мозкові штурми, робота в парах, групах, тощо, а також заохочення і вмотивованість навчання ). За умов контролю теоретичних знань учнів на репродуктивному рівні ( сформулюй означення, правило, доведи теорему, тощо ) учень менше усвідомлює, ніж намагається запам’ятати матеріал, плануючи розповісти його. У цьому випадку спрацьовують лише механізми короткочасної пам’яті, вивчене дуже швидко забувається і засвоюється із значними труднощами. Тому під час перевірки засвоєння теоретичного матеріалу я пропоную учням такі завдання.

Приклад 1.Що спільного в методах доведення першої, другої  і третьої ознак рівності трикутників. Чим схожі  доведення цих теорем?

Учні відмічають, що при доведенні всіх цих теорем використовується метод накладання фігур та основні властивості відкладання відрізків і кутів.

Приклад 2.Складіть план доведення теореми Піфагора ( або: завдяки якій властивості косинуса кута можна довести теорему Піфагора? ).

Тут спрацьовує теорема про залежність косинуса лише від градусної міри кута.

Приклад 3.Знайдіть помилку в означенні ” Арифметичним коренем квадратним з числа а називається число в, квадрат якого дорівнює числу а ”.

Тут необхідне чітке усвідомлення  означення  арифметичного кореня квадратного.

Відповіді на ці запитання вимагають від учнів не простого заучування математичних фактів, а їхнього глибокого осмислення і усвідомлення, уміння аналізувати, співставляти, синтезувати, виділяти головне, оцінювати, критично мислити. 

Отже мова виконує ряд важливих освітніх функцій. Вона є засобом пізнання взагалі, і математики зокрема. Мислеоформлюча функція мови сприяє розвитку інтелекту учнів – їхньої пам’яті, мислення, уяви, творчих здібностей, розвитку критичного мислення. Як форма вияву особистої свідомості, вона є засобом самопізнання, саморозвитку і самореалізації людини. Вільне володіння  мовою забезпечує реалізацію творчих можливостей учнів в усіх сферах життя, сприяє швидкій адаптації в сучасному суспільстві, швидкій переорієнтації, швидкій перекваліфікації, швидкій орієнтації в умовах розширення інформаційного потоку.

Комплексне використання мовної роботи з предмету, а також інтерактивних форм і методів навчання  забезпечує умови для самореалізації особистості відповідно до її здібностей, суспільних та власних інтересів. 

Тому розвиток мовлення справа не лише філологів, так як мовлення пов’язане з мисленням напряму, увага розвитку математичного мовлення дітей дозволяє розвинути математичні здібності і зміцнити мотиви вивчення математики.

Підводячи підсумок хотілося б підкреслити, що запобігання помилкам у мовленні потребує від учителя цілеспрямованої, різносторонньої роботи як над окремим математичним терміном, так і над цілим текстом. Це допоможе учневі зробити ще, нехай найменший, крок вперед до свідомого оволодіння математикою.