Досвід роботи: "Розвиток логічного мислення на уроках математики"

ТЕРЕБОВЛЯНСЬКИЙ НАВЧАЛЬНО-ВИХОВНИЙ КОМПЛЕКС ТЕРНОПІЛЬСЬКОЇ ОБЛАСНОЇ РАДИ

 

 

 

 

 

 

 

 

« Розвиток логічного мислення на уроках математики»

 

З досвіду роботи

 

 

 

 

Колодійчук Любомира Іванівна, вчитель математики Теребовлянського НВК Тернопільської обласної ради

 

 

 

Теребовля

 2018

Зміст

1. Вступ
2. Актуальність досвіду
3. Теоретичні аспекти розвитку логічного мислення.

Взаємозв’язок із сучасними науковими дослідженнями

4. Розвиток логічного мислення у дітей з особливими освітніми потребами на уроках математики
5. Висновки
6. Список використаних джерел

 

Вступ

«Математика дає добрі навички логічного мислення… математика в наш час і вже досить давно користується найбільшою повагою, і люди найрозумніші віддавали їй перевагу перед іншими науками».

А.К. Сен-Сімон

Я працюю в освітньому закладі нового типу – навчально-виховному комплексі. Варто зазначити, що цю назву наш заклад отримав порівняно недавно – у 2014 році – внаслідок реорганізації Теребовлянської обласної комунальної гімназії-спецшколи-інтернату з поглибленим вивченням іноземної  мови і збереженням класів для слабозорих дітей.

Теребовлянський навчально-виховний комплекс – це інтегрований навчальний заклад для обдарованих дітей, які поглиблено вивчають англійську мову, другу іноземну мову – німецьку і факультативно – польську, та дітей з особливими освітніми потребами.

Структура закладу наступна:

• Спеціалізована початкова школа І ступеня з поглибленим вивченням іноземної мови;
• гімназія-інтернат;
• загальноосвітня спецшкола-інтернат І-ІІІ ступенів для дітей зі зниженим зором;
• дошкільне відділення;
• медико-реабілітаційне відділення.

В даному навчальному закладі працюю понад 20 років. Особливістю моєї роботи є те, що усі роки я поряд з навчанням школярів математики займаюсь і їх вихованням, тобто являюсь вчителем і вихователем ГПД, оскільки заклад інтернатного типу. Специфіка моєї роботи полягає в тому, що потрібно працювати з дітьми зі зниженим зором, проводити корекційно-виховну роботу, а також сприяти ефективному проведенню системи медично-профілактичних заходів.

За час моєї роботи в школі спостерігалося зниження пізнавального інтересу до уроків математики, рівня успішності учнів, обумовленого недостатньо розвиненим мисленням, недостатнім розвитком математичної мови і обчислювальних навичок в учнів. Тому постала необхідність урізноманітнити методи навчання шляхом активізації пізнавальної та розумової діяльності школярів.

 

Актуальність досвіду

«Найвище призначення математики – знаходити порядок у хаосі, який нас оточує».

Н. Вінер

Мислення є найважливішою функцією мозку людини. Будь-який вид діяльності не може обійтися без нього. Воно лежить в основі успішного засвоєння нових знань, умінь та навичок. Саме тому так важливо формувати та розвивати логічне мислення учнів в процесі навчання. Логічне мислення формується на основі наочно-образного і є вищою стадією розвитку мислення взагалі. Процес досягнення цієї стадії доволі тривалий і складний. Пояснюється це тим, що повноцінний розвиток логічного мислення вимагає не лише високої розумової активності, але й передбачає наявність у людини певної суми знань про суспільні й суттєві ознаки предметів та явищ навколишнього світу. Дослідження психологів свідчать про те, що лише на чотирнадцятому році життя дитина досягає стадії формально-логічних операцій, після чого її мислення стає більш схожим на мислення дорослої людини. Розвиток логічного мислення - одне з складових частин підготовки учнів до майбутньої трудової діяльності. Ким би не збирався стати учень, який фах не обрав би, йому потрібно правильно і швидко міркувати, діяти організовано, враховуючи обставини і наявні ресурси. Школа повинна навчити випускника знаходити шлях до вирішення проблем, а це означає - сформувати в учнів вміння самостійно і творчо мислити.

Теоретичні аспекти розвитку логічного мислення. Взаємозв’язок із сучасними науковими дослідженнями

Поняття «логічне мислення» почало формуватися з давніх часів, коли і було закладено структуру міркувань, понять, умовиводів, яка використовується на сучасному етапі розвитку науки і суспільства в цілому. Сучасні тенденції розвитку науки дають підстави розглядати мислення як вищу форму відображення дійсності в психіці, ідеальну діяльність, результатом якої є об’єктивна істина. Мислення виникає і розвивається разом із практичною діяльністю людини на основі чуттєвого пізнання. Воно дає можливість не лише дізнатися про певні факти і явища, а й зрозуміти причини їх існування, передбачити майбутні події. Мислення тісно пов’язане з мовленням і має суспільно-історичний характер.

Мислителі, починаючи ще з Аристотеля, відзначають педагогічну спрямованість логіки. Цю думку поділяв і видатний педагог К.Д.Ушинський, який розглядав логіку як одну з основ педагогіки.

Логічне мислення – це мислення за законами логіки (законом тотожності, законом суперечності, законом виключення третього, законом достатньої підстави), завдяки чому відбувається опосередковане пізнання предметів і явищ об’єктивної дійсності в їх істотних властивостях, зв’язках і відношеннях. Це мислення, що характеризується перевагою понятійного змісту, воно включає такі операції, як порівняння, аналіз, синтез, абстрагування та узагальнення.

До педагогічних умов розвитку логічного мислення учнів основної школи в процесі вивчення природничо-математичного циклу належать:

• організація навчально-пізнавальної діяльності учнів як особистісно-орієнтованого навчання;
• розроблення і впровадження спеціального комплексу завдань, спрямованого на оволодіння учнями логічними операціями мислення та логічними уміннями.

Роль математики в розвитку логічного мислення винятково велика, тому що вона є однією із теоретичних наук шкільної освіти, у ній високий рівень абстракції і найбільш природним способом викладу знань є спосіб переходу від абстрактного до конкретного. Це означає, що перед методикою навчання математики постають нові задачі, пов’язані з розвитком логічного мислення.

Питання розвитку мислення учнів завжди знаходилося в центрі уваги психологів (П.П.Блонський, А.В.Брушлінський, Л.С.Виготський, П.Я.Гальперін, В.В.Давидов, О.К.Дусавицький, Я.А.Пономарьов, С.Л.Рубінштейн) і педагогів (Л.В.Занков, В.Ф.Паламарчук, М.М.Скаткін, В.О.Сухомлинський).

 Реалізацію логічної складової у формуванні понять і доведень при навчанні математики досліджували З.І.Слєпкань, С.І.Саранцев, В.М.Осинська, Н.А.Тарасенкова, Н.М.Рогановський та інші.

Дослідження науковцями питань розвитку логічного мислення учнів дозволяють зробити висновок про неабияку важливість та актуальність даного питання й необхідність у зв’язку з цим подальшого його вивчення.

 

Розвиток логічного мислення у дітей з особливими освітніми потребами на уроках математики

Успіх навчання та виховання дітей з вадами зору залежить від загального розуміння структури дефекту, компенсаторних можливостей та особливостей психічного розвитку.

Мислення слабозорих дітей удосконалюється  в процесі навчання, проте важко заповнити прогалини, що виникли в дошкільному дитинстві. Разом з тим усі труднощі розвитку мислення в дітей з вадами зору можна подолати при правильній організації навчально-виховної діяльності.

У слабозорому відділенні навчально-виховного комплексу навчаються 146 учнів, які перебувають під пильним професійним наглядом лікаря-офтальмолога, лікаря-педіатра та двох медичних сестер. Діти мають такі захворювання: міопія (висока короткозорість) – 42 учні, гіперметропія (далекозорість) – 54 учні, астигматизм – 32 учні, косоокість – 11 учнів, афакія (відсутність кришталика, вроджена вада) – 4 учні, атрофія дисків зорових нервів – 2 учні, сліпота ОД (вроджена вада) – 1 учень.

Результати успішності в даному відділенні за І семестр 2016/2017 н.р. наступні: високий рівень навчальних досягнень мають 11 учнів (9,1%), достатній рівень навчальних досягнень у 48 учнів (39,7%), середній рівень – 61 учень (50,4%), початковий рівень становить 0%.

Такі результати навчальних досягнень певною мірою пояснюються тим, що у більшості дітей слабозорість співіснує з порушеннями центральної нервової системи.  Також фактором негативного впливу на рівень навчальних досягнень учнів залишається низька мотиваційна основа, недостатнє володіння і практичне втілення таких важливих педагогічних компетентностей як комунікативна, компетентність самоосвіти й саморозвитку, продуктивної та творчої діяльності. І завдання вчителя – зробити роки, проведені дітьми в школі, цікавими, пізнавальними, творчими, з використанням досконалих форм і методів навчання.

Розумова діяльність дітей з вадами зору, як показали дослідження вітчизняних психологів (М.І.Земцова, А.І.Зотов, Т.П.Головіна, Ю.А.Кулагін, А.Г.Літвак, А.Ф.Самойлов, Л.І.Солнцева, Е.М.Українська, В.А.Феоктистова та ін.), розвивається за тими самими закономірностями, що й мислення тих дітей, які добре бачать.

Завдання вчителя полягає в тому, щоб у процесі викладання  математики організувати цілеспрямовану й систематичну роботу, яка б допомогла учням усвідомлювати і застосовувати закони мислення і такі його форми як поняття, судження, умовиводи.

 З метою кращого засвоєння матеріалу на уроках математики у класах для дітей з порушеннями зору частіше, ніж в загальноосвітніх класах, використовується прийом повторення. Правильно побудоване повторення веде до більш глибокого розуміння матеріалу, сприяє встановленню зв'язків між старим та новим. Також повторення дозволяє доповнити, уточнити та відкоригувати раніше засвоєні знання, оскільки сліпі та слабозорі діти мають помилки сприймання та  самостійно не виправляють.

Яскравою особливістю організації уроку в класах для дітей зі зниженим зором є використання підручників, надрукованих збільшеним шрифтом.

До учнів, яким важко списувати текст з підручника в силу особливсотей свого зору, підходжу індивідуально: текст завдання диктую я чи учень з кращим зором або використовую спеціальні картки. При виготовленні роздаткового матеріалу теж враховую індивідуальні особливості. Для дітей, у яких порушена фіксація погляду, що особливо чітко проявляється при горизонтальному чи вертикальному ністагмі та амбліопії, процес читання утруднений (учні гублять рядки чи збиваються на читанні попереднього або наступного слова), тому необхідно забезпечити для читання значно більший інтервал між рядками. При звуженому полі зору не можна пропонувати дітям великий шрифт, особливо короткозорим учням, а тим, у кого атрофія зорового нерву, – дрібний.

Єдиною загальною вимогою при виготовленні карток є чіткий почерк та бажано чорні чорнила.

В малюнках, схемах потрібно наводити контури, виділяючи те, на що слід звернути особливу увагу. Великий вплив на розвиток логічного мислення учнів має виклад матеріалу вчителем. Маючи це на увазі, потрібно всіляко домагатися, щоб виклад матеріалу курсу математики відзначався:

1) систематичністю й логічною послідовністю;

2) науковістю.

 Для досягнення потрібної систематичності в побудові викладу  теми курсу  продумую і готую:

1) систему викладу всього матеріалу, що належать темі;

2) систему питань, які доведеться задавати при викладі нового матеріалу, при закріпленні й поглибленні;

3) систему вправ та задач, які учні виконуватимуть у класі і вдома.

 Роботу над розвитком логічного мислення учнів не можна проводити від випадку до випадку. Для цього потрібно раціонально використовувати кожний етап уроку, кожне завдання чи задачу.

Кожна задача, навіть на обчислення, повинна стати матеріалом для ознайомлення учнів з поняттям, для розвитку системи міркувань. Розв’язування будь-якої математичної задачі – це ланцюжок міркувань. А обчислення, які необхідно використовувати, неможливі без логічних міркувань.

Вивчення нової теми варто починати з доцільно підібраної задачі.

Обговорюючи її розв'язування, посилаючись на відомі учням знання, необхідно підвести учнів до самостійного висновку, потрібного правила, формули чи теореми. Обговорення у формі бесіди дає можливість залучити учнів до активної праці, свідомого сприйняття.  При роботі з навчальним текстом слід приділяти велику увагу тому, як діти розуміють прочитаний текст. Для цього від учнів потрібно вимагати, щоб вони своїми словами переказали прочитане, виділили основне і суттєве, самостійно навели приклад — один із критеріїв, що дозволяє судити про те, наскільки учень зрозумів тему.

Задачі є найважливішим засобом формування у школярів системи основних математичних знань, вмінь і навичок, головною формою навчальної діяльності учнів в процесі вивчення математики, одним із основних засобів математичного розвитку. В практиці вивчення математики на розв'язування задач відводиться більша частина навчального часу. Та домогтись результатів в розвитку логічного мислення, розглядаючи тільки стандартні задачі, навіть, якщо перерозв'язувати їх велику кількість, неможливо. Більшу користь дає розгляд декількох способів розв'язування однієї задачі, ніж швидке розв'язування трьох чи чотирьох аналогічних задач.

  При розв'язуванні задачі на початковому етапі вивчення курсу математики  виконую роль «керуючого думками». Так, починаючи з 5 класу, позитивним є наголошення на те, як розв'язати задачу.  При виробленні такої систематичності учні в старших класах уже підсвідомо, не помічаючи цього, послідовно ідуть від аналізу умови до розв'язку задачі, проводячи певні міркування.

Розв’язування задач здійснюю в такій послідовності:

І. Ознайомлення з задачею:

- Формулювання задачі.

- Уяви собі задачу як одне ціле, поки що не вдавайся в деталі.

 ІІ. Уникнення в суть задачі:

- Почни знову з формулювання задачі. Почни тоді, коли задача стала настільки зрозумілою і настільки залишилася в твоїй свідомості, що ти можеш повністю сформулювати її самостійно.

- Розділи задачу на головні елементи. Вивчи головні елементи даної задачі, розглядаючи їх поодинці, потім послідовно, одна за одною, потім в різних комбінаціях, співставляючи кожну деталь з іншою деталлю і з усією задачею в цілому.

- Постарайся зробити схематичний запис, оформити сформульоване і осмислене в умові задачі.

 ІІІ. Пошук плідної ідеї:

- Почни з розгляду головних елементів задачі.

- Розглянь задачу з різних сторін і знайди спільне з твоїми раніше набутими знаннями.

- Постарайся згадати, що тобі допомагало в подібних випадках.

- Якщо в тебе є ідея, розглянь її, перевір, як далеко ти можеш зайти з її допомогою, і знову розглянь ситуацію, яка склалася.

- Тобі не пощастило знайти цю ідею. Почни з того, що тобі потрібно знайти. Попробуй розв'язати цю задачу, будуючи ланцюг від того, що невідоме до того, що дано, потім повернись назад.

 ІV. Здійснення плану:

- Виконуй у всіх деталях ті чи інші дії, які в попередньому пункті вважалися виконаними. Переконайся у вірності кожного виконаного тобою кроку.

V. Повернення назад:

- Зроби перевірку, щоб переконатися, чи знайдений правильний розв’язок, чи відповідає він умові задачі.

- Сформулюй відповідь.

- Повернись ще раз до розв’язування задачі, у тебе може з’явитись простіший спосіб чи ідея розв’язування цієї задачі.

 Як реалізувати цю схему при розв’язуванні задачі? Розглянемо приклад розв’язування задачі, запропонованої в 5 класі:
«У кошику лежали яблука. Спочатку із них взяли половину всіх яблук, а потім третину того, що залишилося. Після цього в кошику залишилося 10 яблук. Скільки яблук було в кошику спочатку?» 

Прочитавши перший раз цю задачу, в учнів повинні залишитися в пам’яті основні моменти, а саме:

- дано яблука;

- взято перший раз частину всіх яблук;

- взято другий раз частину з того, що залишилося.

 При повторному читанні учні вникають в суть цієї задачі. Перше речення: «У кошику лежали яблука». І поставлене запитання: «Скільки яблук було в кошику спочатку?» дає можливість учням зробити висновок, що кількість їх – це  невідоме в задачі. «Спочатку із них взяли половину всіх яблук». Основну думку учнів привертає тут слово «половина». Половина кошика - ½. Тут варто використати схематичне зображення умови. Нехай всі яблука – це деякий відрізок, після того, як було взято перший раз яблука, залишилась половина яблук, тобто ½ / половина відрізка/ « … потім третину того, що залишилося». Третина - ⅓ від того, що залишилось /другого відрізка/. Залишилося ⅔, а це 10 яблук /третій відрізок /. 

Після проведеного аналізу умови і зробленого схематичного запису чітко виділилися головні елементи задачі.

 Наступний етап – складання плану розв’язування. Аналіз умови підводить до ідеї розв’язування цієї задачі з кінця. Маючи кількість яблук, що залишилися, можна знайти третину того, що залишилося першого разу. Дальше знайти кількість яблук, що залишилося першого разу. А це половина всіх яблук, отже дві такі половини - це кількість всіх яблук у кошику.

 Здійснення цього плану відбувається у виконанні практичних обчислень:

1)  10:2=5 (яб.) - це 1/3 першого залишку;

2)  10+5=15 (яб.) - перший залишок, 1/2 всіх яблук;

3)  15 · 2=30 (яб.) - кількість яблук.

 Чи вірна ця відповідь? Тут виникає необхідність перевірки знайденого результату. Якщо було 30 яблук, взяли половину, то залишилося 15 яблук. Із 15 яблук забрали третину, тобто 5 яблук, залишилося 10. Що і було сказано в умові. Задача розв’язана вірно.

 Останній етап: запис відповіді.

 При розв’язуванні цієї задачі в 6 класі може виникнути й інший спосіб розв’язування - за допомогою рівняння.

 При розв’язуванні кожної задачі необхідно навчати школярів порівнювати, узагальнювати, класифікувати, аналізувати, систематизувати, розглядати різні варіанти, складати свої задачі.
        Порівняння – особливий спосіб мислення, спрямований на виявлення ознак подібності й відмінності між предметами і явищами. Порівнюючи, дитина повинна оволодіти такими вміннями:

• виділяти ознаки об’єкта на основі співставлення його з іншим об’єктом. Для цього учень повинен аналізувати предмет з різних боків, співставляти цей предмет з другим предметом, який має інші властивості;
• визначати спільні й відмінні ознаки порівнюваних об’єктів;
• відрізняти важливі і неважливі ознаки об’єкта.

  Володіти вмінням знаходити суттєві ознаки об’єкта є важливою передумовою формування здатності узагальнювати.

 Завдання-гра 1. "Чим схожі і чим відрізняються?"

 Ця гра спрямована на розвиток вміння виділяти у порівнюваних об’єктах ознаки подібності і відмінності. Перед учнями ставиться запитання:

 «Чим схожі і чим відрізняються?»

 1) рівносторонній трикутник і рівнобедрений трикутник;

 2) f(x) = х² -2х+3 і f(x) = -х²+2;

 3) аксіома і теорема і т. д.

 Називаємо учням одну із пар і просимо визначити, чим схожі і чим відрізняються об’єкти, які входять до неї. Необхідно вказати якнайбільше ознак (чи властивостей) відмінності і подібності.

Завдання-гра 2.  «Навіщо і чому?»

 З допомогою цієї гри, побудованої лише на запитаннях і відповідях, ми можемо стимулювати розвиток не лише логічного мислення учня, але і його загальної ерудиції.  Ставлю запитання, а учень повинен на нього логічно відповісти. Запитання можуть бути:

1. на пропозицію, вгадування, додумування;
2. на встановлення причини чи змісту подій, які відбуваються;
3. на прийняття рішення і планування своїх дій.

Наприклад,

- на вашу думку, навіщо вивчати числові послідовності?

- чому рівняння х² = - 4 не має розв’язків?

Класифікація - це вміння подумки поділяти предмети на класи за їх найбільш суттєвими ознаками.

  Узагальнення - це здатність подумки об’єднувати предмети і явища за їх спільними і суттєвими ознаками.

Для здійснення формування розвитку логічного мислення учнів на уроках математики і позаурочних заняттях я використовую такі завдання, які передбачають логічні міркування, розширюють математичний кругозір і дозволяють більш впевнено орієнтуватись в найпростіших життєвих ситуаціях. Серед них – задачі-жарти, цікаві задачі, завдання на аналогію та виключення зайвого, задачі з геометричним змістом, ребуси, головоломки, логічні задачі тощо.

При розв’язуванні задач-жартів, цікавих задач відбувається формування гнучкості розуму, звільнення мислення від шаблонів, оскільки ці завдання не прив’язані до теми і не вимагають особливої теоретичної підготовки.

Для формування умінь пошуку розв’язування задач, розвитку інтуїції служать завдання на аналогію та виключення зайвого. Такі завдання вимагають нестандартного підходу до розв’язування.

Задачі з геометричним змістом сприяють кращому засвоєнню властивостей геометричних фігур, розвивають просторову уяву, просторове мислення, розширюють кругозір.

Логічні задачі, ребуси, головоломки-судоку змушують учнів міркувати, формують математичний стиль мислення, розвивають логіко-лінгвістичні здібності школярів, приводять до чіткого, зрозумілого викладу своїх думок.

При цьому слід врахувати, що завдання повинні бути посильними для дітей; якщо учні не справляються із завданням, то його розв’язування можна продовжити на наступному уроці; оскільки час уроку обмежений, то дані завдання можна розв’язувати в позаурочний час.

Розглянемо деякі вправи на розвиток логічного мислення.

Задачі-жарти

1.                   Один чоловік купив трьох кіз і заплатив 5 золотих. Питається, по чому пішла кожна коза? (По землі).
2.                   Двоє пішли – три цвяхи знайшли.

Слідом четверо підуть – чи багато цвяхів знайдуть?

(Скоріш за все жодного не знайдуть).

3.                   В одного старенького чоловіка запитали, скільки йому років. Він відповів, що йому 100 років і декілька місяців, проте днів народження у  нього було лише 25. Як так могло бути?

(День народження в цього чоловіка буває лише 1 раз на чотири роки, так як він народився 29 лютого).

Цікаві задачі

1.                   Говорить дід онукам: «Ось вам 130 горіхів. Розділіть їх на дві частини так, щоб менша частина, збільшена в 4 рази, дорівнювала більшій частині, зменшеній втричі». Як розділити горіхи? (Менша частина – це 10 горіхів, а більша – 120 горіхів).
2.                   Дано півсклянки води і півсклянки молока. Три ложки води долили до молока, а потім три ложки суміші знову перелили в склянку з водою. Чого виявилось більше внаслідок цих переливань: води в молоці чи молока у воді? (Порівну, бо скільки відлили молока, стільки ж долили води).
3.                   Стародавня задача.

12 людей несуть 12 хлібин. Кожен чоловік несе по 2 хлібини, жінка – по половині, дитина – по четвертині. Скільки було чоловіків, жінок, дітей? (Чоловіків було менше, ніж 6, бо якби їх було 6, то всі хлібини були б роздані; чоловіків не могло бути 1 або 2, бо хлібини, що залишились, не могли нести жінки та діти; якщо чоловіків 4, то 8 людей могли забрати решту хлібин тільки за умови, що це все жінки, а це суперечить умові задачі; отже, 5 чоловіків несуть 10 хлібин. Якщо 7 дітей взяли по чверті, то від двох хлібин залишилась одна четвертина, тому була одна жінка).

Завдання на виключення зайвого

1. Мм, м, км, м³, см.
2. Ділене, частка, площа, дільник.
3. 2, 8, 14, 23, 28, 44.

Логічні задачі

1.                   Три подруги одягли сукні різних кольорів. Одна – блакитну, друга – білу, третя – зелену. Їхнє взуття було не таких самих кольорів, як сукні; лише в Олі колір взуття і сукні був однаковий. Наталя була в зелених босоніжках. Сукня і взуття Валі не були білими. Хто і як був одягнений? (Зрозуміло, що у Валі взуття блакитного кольору; Оля – у білій сукні і білих босоніжках; Наталя одягла блакитну сукню, а Валя – зелену).
2.                   Один з п’яти братів розбив вікно. На запитання батька вони відповіли:

Андрій: це зробив або Віктор, або Борис.

Віктор: це зробив не я і не Юрко.

Борис: ви обидва говорите неправду.

Дмитро: тільки один з братів сказав правду.

Юрко: ні, Дмитре, ти сам говориш неправду.

Батько переконаний, що принаймні три брати сказали правду. Хто ж розбив вікно? (З Борисової відповіді, яка суперечить сказаному раніше Віктором  та Андрієм, випливає, що він говорить неправду. Тому твердження Андрія і Віктора правдиві. Отже, вікно розбив Борис).

3.                   Плитка шоколаду складається з 35 квадратиків (7×5мм). Її ламають по прямих, що розділяють квадратики, доти, поки не буде 35 окремих квадратиків. Скільки разів доведеться ділити плитку шоколаду? (При будь-якому розламуванні кількість квадратиків збільшується на 1. Щоб вийшло 35 квадратиків з однієї плитки, треба розламати її 34 рази).

 

Цифрові головоломки «Судоку»

У перекладі з японської «су» – «цифра», «доку» – «що стоїть окремо». Для цієї гри використовують квадрати, що розліновані на клітинки 4×4, 6×6, 8×8, 9×9, 12×12, 15×15.

Наприклад, судоку 4×4. У кожну клітинку потрібно вписати цифри від 1 до 4 так, щоб у кожному рядку, стовпці й блоках 2×2 цифри не повторювались.

 

		2
		1
	3
	1

 

	1
			4
2
		2

На уроках математики я використовую як традиційні, так і нетрадиційні форми роботи, а саме: математичний диктант, математичний бій (запитання-відповідь), усне обговорення, яке сприяє розвитку математичної мови; нетрадиційні, тобто інтерактивні форми або вправи: «Робота в парах», «Робота в групах», «Пошук інформації», «Мозковий штурм» (ефективний метод для колективного обговорення, пошук правильного рішення шляхом вільного висловлювання думок усіх учнів). Також проводжу нетрадиційні уроки: урок-гра, урок-турнір, урок-змагання, урок-КВК тощо.

Важко не погодитись з тим фактом, що цікавість до математики в учнів значною мірою залежить від методики викладання цього предмету. «Вчитись можна тільки весело. Щоб «перетравити» знання, треба споживати їх з апетитом» (Анатоль Франс). Дізнатись про щось нове на уроці, спілкуючись з однолітками, навчитись мислити логічно, творчо і самостійно, розвинути увагу та уяву можна під час гри. Тому з метою фізичного й розумового розвантаження учнів я проводжу ігрові уроки під кінець вивчення теми. До таких уроків добираю цікаві завдання. Школярам дуже подобаються уроки-ігри, уроки-змагання і вони з нетерпінням чекають їх.

Під час уроку-гри учнів класу поділяю на команди (по 4-5 осіб), обираємо капітанів. Гра починається з розминки (усних запитань з теми або математичного диктанту). Після розминки – основна частина уроку. Капітани отримують завдання і команди приступають до розв’язування. Команди отримують бали за правильне виконання завдань. Якщо допущені помилки, то кількість балів зменшується. Після виконаного першого завдання команди отримують наступне і т.д. Підрахунки балів записую на дошці. Перемагає команда, яка набирає більшу кількість балів. Переможців нагороджую високими балами, усіх учасників команд – солодкими призами.

Позитивні якості ігрових уроків:

• у грі кожен учень може проявити себе, показати свої знання, вміння, свій характер, вольові якості;
• кожна гра має близький результат і стимулює учня до досягнення мети;
• у грі команди чи її учасники від самого початку рівні (немає відмінників, невстигаючих, а є гравці);
• створюється ситуація успіху та сприятливий емоційний фон для розвитку пізнавальних інтересів;
• в грі у процесі досягнення загальної мети активізується мисленнєва діяльність, спрямована на розв’язання пізнавальних завдань.
• гра формує почуття колективізму, відповідальності, дисциплінованості.

На уроці-грі можна досягти важливих педагогічних цілей:

• розширити, поглибити і закріпити знання, здобуті під час вивчення теми;
• розвинути вміння використовувати необхідну інформацію, швидко реагувати на різноманітні події;
• колективна форма під час проведення уроку-гри – це великий потенціал для розвитку дитини в колективі, її активності, творчості.

 

Висновки

   Найважливішим завданням математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здібності розуміти сенс поставленого завдання, вміння логічно розмірковувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення. Кожному важливо навчитися аналізувати, відрізняти гіпотезу від факту, чітко висловлювати свої погляди, а з іншого боку – розвинути уяву та інтуїцію (просторове уявлення, здатність передбачити результат і вгадати шлях рішення). Саме математика сприяє вихованню волі, працьовитості, наполегливості у подоланні труднощів, затятості у досягненні цілей.

 Сьогодні математика, як жива наука з багатобічними зв'язками, що надає значний вплив у розвитку інших наук і практики, є базою науково-технічного прогресу і є  важливим компонентом розвитку особистості.
    Однією з основних цілей вивчення математики є формування та розвиток мислення людини, передусім, абстрактного мислення, здатність до абстрагуванню й уміння " працювати " з абстрактними об'єктами. У процесі вивчення математики  в найчистішому вигляді може бути сформоване логічне (дедуктивне) мислення, алгоритмічне мислення, багато рис мислення - такі, як сила і гнучкість, конструктивність, критичність і т.д.

Основною метою математичної освіти має бути розвиток вміння математично, отже, логічно та свідомо досліджувати явища реального світу. Реалізації цього може сприяти розв’язування різноманітних нестандартних логічних завдань. Тому використання учителем логічних завдань під час уроків математики є не лише бажаним, а навіть необхідним елементом навчання математики.

Виховання культури мислення – повсякденне завдання вчителя математики. Систематичне використання на уроках та позаурочних заняттях розвивальних завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, розширює математичний кругозір, дає змогу зацікавити учнів, підвищує ефективність вивчення матеріалу.

 Для того, щоб допомогти дітям з особливими освітніми потребами досягти успіхів у засвоєнні математичних знань, у підготовці до життя, необхідно підходити до їх навчання і виховання диференційовано, всебічно розвиваючи кожну дитину.

На уроці я намагаюсь показати кожного учня з кращого боку, виокремити навіть найменші його успіхи. Не вважаю безнадійними навіть найслабших у навчанні школярів. Намагаюсь створити в класі атмосферу зацікавленості, заохочую ініціативу і стимулюю творчість учнів.

Готуючись до уроків, обов’язково аналізую зміст матеріалу, виділяю учням те, що потрібно вивчити, зберегти в пам’яті. Прагну навчити дітей умінню користуватись знаннями.  Використовую на уроках повчальні моменти з художніх творів, притч, життєвих випадків, а також народні прислів’я і приказки. Це подобається дітям і вони сприймають почуте з користю для себе.

В.О.Сухомлинський писав, що «дати дітям відчути радість праці, успіху в навчанні, пробудити в їхніх серцях почуття радості, власної гідності – перша турбота вчителя».

Виховання та навчання дітей, любов і повага до них, розумні вимоги  та щира дружба з ними –  усе це є  сенсом моєї роботи в школі. Прагну, щоб і надалі вчительська праця давала мені радість, наснагу до самовдосконалення, до творчого пошуку в навчанні та вихованні моїх учнів!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаних джерел

1. Чернега Н.С. Розвиток логічного мислення учнів// Наукові записки. – Вип.45. – Част.ІІ. – Серія: Педагогічні науки. – Кіровоград, 2002. – С. 158-160.
2. Чернега Н.С. Індивідуальні особливості мислення учнів у процесі навчання// Рідна школа. – 2001. – №11. – с. 3334.
3. Задорожний К.М. Активні форми і методи навчання. Монограф. – Харків «Основа», 2008. – 108с.
4. Буковська О.І. Математична логіка. 5-9 класи. – Х.: Вид. група «Основа», 2005. – 176с. – (Серія «Бібліотека журналу «Математика в школах України»»; Вип. 11(35)).
5. Математика після уроків. Тиждень математики / Упорядн. І.С.Маркова – Х.: Вид. група «Основа», 2006. – 176с. – (Бібліотека журналу «Математика в школах України»).
6. Савченко О.Я. Дидактика початкової школи. – К.: Генеза, 1999. – 404с.
7. Бех І. Особистісна парадигма у виховному процесі // Освіта. 1997. 7-14 травня. С. 8-9.
8. Сидоренкова Л. Математика для дітей з вадами зору. – Вид. Шкільний світ, 2007. – 24с.
9. Гайштут О.Г. Вправи з розвитку мислення. – Х.: Вид. група «Основа», 2008. – 38с. – Журнал «Математика в школах України», №3(195).