Дотична до кола та її властивості

Про матеріал
План-конспект третього уроку (із шести запропонованих) містить рекомендації щодо використання програмного засобу GeoGebra при вивченні теми "Дотична до кола" в 7 класі за підручником «Геометрія 7» автора О.С.Істера. 2024 НУШ (завдання можна замінити на свій розсуд задачами із підручників інших авторів). Матеріали роботи дають можливість урізноманітнити види навчальної діяльності учнів. В роботі розроблено метод покрокового детального дослідження, за допомогою якого встановлюються і доводяться властивості дотичної до кола, висуваються гіпотези і перевіряються на правдоподібність.
Перегляд файлу

 

Предмет:

image

 

Клас

7

 

Тема:

Дотична до кола та Твластивоспп.

 

 

навчаяьна: ввести поняття image до кола,

естановити та Довести ii wuacmlmocmi, сфоръџ.'вати нскики розк 'туаання задац на i.i: застосуаання;

розвившчьна: розвива.ти абстрактне      мислення, imageузигстьнювати та конкретизувати вивчений

.umnepima, њиЈння внД%яти головне;

вкховна:         виховувати          творчу          активнЈсть,

цйеспряиовшпсть, cawm•pumuwiicmu .

 

 

 

Тип уроку:

засвоення            та навичок.

Форма уроку:

урок Дос.1Ј.ДницикТ“Д\ятьноспп.

Завдання;

перефити знання учтв, опџиена.них на попереёнћ:

уроках по meMi за Допаиоаою iHiwibya.1hHux заедань; провести доствниц»ку imageв програ.инану 3ac06i

GeoGebra:

а) встановити властшјств Оотично$бо ката;

б)визначити »:iTbkicmh Дотични:, проведении до кола, з точки, imageно ком, з точки поза колом, з точки,

що .техсить в середшп круга;

в) Дослюити властивгств Bibpi3ki6 Дотичнкх, проведен п: да ката з точки поза катом.

МЖ•предмет Hi зв'язкп:

дикористання imageзнань к —•gi (прянолј"йне

поинтення свТта, побудова miHi та наТвтТО, застосування кмгнь, отршшних на уроках

•ogwcmwcu, nib цасроботи в прогршмнолду 3ac06i

GeoGebra.

3MicI 0Bi .1iHii:

гром.адянська атовјдтяыпспь.• колективна iiR1bHicn-u,

 

 

imageв групах аба парах; здоров 'я i безпека.• цасокийреусии роботи з цифроаи•ш

засопи и.

image

k0MnexeHTHocwi:

предметне сформуватн процедурн4 „uztt4Hi та mewo.uoziui каипетентноспп.• реслярсвк* навики побудови Eomu•woi до ката, розв'язування задам на застосува.ння атастивоопей;

image i п.јддрие.жтитсть.• генерувати нм ibe( антизувати, промозукатщ;

слйкування ртн.аю мовою.• аоречно та кор атто вживати 6 мок.тен•п математичну теднтологђо, поповнювати саш словн иковии запас;

соцгальна та :раиаДянсжа: спКпрацювати 6 xoxaH6i, вихонуват и власну роль в k0MaHdi

Види використаних ЖТ, iwrepHeTресурси:

проараин-нй засм GeoGebm.

Мат epia.1“ i

облад нання

комп 'ютерний канттекс, мультимедтнј засоби

ДемонстрацЦ заготовки i3 зофаэкеннями .Micmwozo та сонячного затемнень та схемащ що Еи вћјповмають.

уроду

1. 0praHi3agiiHHi момент.

П. imageдомашнього завдання.

1.  Усне ошпування по запитаннях:

             а) Яка               назива€ться колом?

б) Назвати елементи кола,

в) Яку властнтсть мае кожна точка кола?

г) сформулювати В.Т3СТИЕIСТЕ замира кола.

2.  .N2630 i МбЗ2 — 5i,1.k дешхи з псдальшњм кс,менгуванням рсзв'язку.

З .Pe6cra над жднвщуалкними завданнямм-image

Картка1

Знайдпь градусну жпру кута двома хордами: що внходять з о;џпаточки 1 доржнюють радлусу кола.

Картка 2

АВ — дАа,метр кола. К — деяка його точка_ Знзйтн кути трихутника АВК:

      яюцо сддн з його Ее-ул:в удвлч4          за другого.

Картка З

          У           через середину рад:уса проведена перпендикулярну до нъого хорду

2vIN. Знайдпь ь-ули трикутника MON.

Ш. Ознайомлення YHiB з темою i метою уроку.

IV. imageопорних знань.

image Злост понятт.я Доведены твердждння методам супротивниimage

2. Rqacmuaacmt стоун пряиокутного трикутника_

S Властивастђ кутке р}внобедреноао трикј.тника_

4.   Ознаки р:вностЈ прямокутнихimage

5.   Властиеост: стор:н пряиокутного трикутника.

б. ВластизостЈ кутј$ р%нобедреного трихутника.

7 Ознаки р?вност? пряионутних тринулнинтв_

V. Вивчення нового MaTepiaJIY.

Практична рпбма в GeaGebra_ (Для вдосжоналення BMiHHH геомегрнчних побудов а також закрй-ыенњч необ±дних понять учн.1 пращсклъ ждивцуа,тьно, якщо € необидна к\.льмсть комп'югерт, або об'еднуються в пари).

Побудуйте коло з центром точц1 А i ра,:џусом З ал га прюлу а. не

мае з колом спьльннх точок_

Побуду•йте коло з центром в imageЗ см та пряму а, що мз€

з колом дм ст..льн-их иочки.

Побудуйте колю з центром в imageА i рајусом З см га пряму а, ща не

мае з колом одну СПИЛЬНУ точку.

Побуту•йте Ei;w13kI-r, довжмнн як•ж Е image центра кола до

даних прю.шх_ будують перпендикуляри, опущею з центра кола до побудованих прямих_ Д.м цього спочап:у вони будукпь перпендикулярн

image

прю,п; мд;кптивши точки перегину прями; а попм залншають „тпп_пе частини их прямих„ тобто перпендикуляри)image

image

в

image

ВюАряйте довжмни цих вырвав.

            На image       будуть

матюнкн зрака:

ДаТ вводиться поняття сјчнот Иа дотично1 до кола- Учю вказують на

свое: малюнках сјчну 1 дотичт-Ђ'image

Пропонусться учням пор:вняти imageцентра кола до побудованих

прямнх з радџусюм кола i зробити вщповщний внсновок, що :вщстань до

С1чно1 менит за рздтус: до дотичног — доржню€ image до дрям01„ що не перетинае кале, — бСгљша за puiyz.

         kpiM тога, оскюлъки И,                 перпенднку,-ир до прямо1 внсуваегься

гшогеза- що дотична перпендцпл_жрна до радиуса кола, проведеното в 1очку

Робота з тдручником_ Доведеккя теорем 1 i 2 та (х наслдпвimage

УчнА читають зм1ст шдрзчника., а попм да попередньо тдготовленим

малюнком колективно доводять теоремн_

дејльне показат учням застосуваннн пскПтя ,дотнчној- дс кола при

вивченю иеми «Сонлчн1 та 2.псячн1 затеуженн_н» з курсу фвикиimage

imageVI. ЗакрТлення новогоimage

YCHi завдання

1 _ Задача N2639 i3 Тдручннка_

2_ Пряма АВ дотикаеться до кола у точщ Чи може в трикугнику ОАВ

бути Тулий кут?

3_ Ng 6413 i3 тдрунника_ Сю.льки доинчних можна провестн до кола через

точку: яка лежить на           поза калом, всередин1 кола?

4. В GeoGebm побудуйте коло i через точку поза колом провејтъ до нього

.gi TTIHHi_ (Для побудови дотичнт спочажу беруть будь-яю точки кола. проводятъ радуги в щ точки. а попм через дан1 точки дроводнм•о перпендикулярн1 до рзд1ус1в Вони перетнулься в деяк1й точц1 поза

Вю.прлйте довжинн мдрвюв дотнчннх до кола. image змжюйте

положенн_я точки Г). Що ви cnocTepin€Te? Який висновок мохна зробрпц imageз даногоimage

image

           с               image

5 Робота з гпдручником Ознайом.лення i доведення теореми З.

6. Усна За мз,тюнком 13 попереднього дослц.ке.нн_я визнач:ити вид трикутника DCB_ дове;јть, що npcMiHb Т е бёсектрисою кута CDB_

7_ imageзадачГ

Муб49

image

imageк

 

                                                       imageзнайм            image

Прн image u:iEi image звернути

увагу на вид трикутника ОУТ«" i врзхувзти те, що дотнчна де кела перпендикулярна до рад:уса

imageМС i ХВ — дотичкп до кола,

прнчому МО=2ОС_ Знайтн кут

2,пж дотичюп,ш_

Для розв'язання тех             розглядаегься трнкутннк МОС, у якого кут ОСМ

— прямий А МО=2ОС_ Звеџ:и кут СМ'О=ЗОИ. А толу кут CNIB=60D

VII.      ПЦсумки уроку.

1.Узагальненњя вивченого.

2_ОтЙнювання результапв image_

VIII.  Домашне завдання.

1. Вивчиши 3MiCT параграфа 22 Тесремн 1:2:3.

2 Задач0Фб4б1М65С: Мб52_

З В                  imagesac06i GeoGebm вдосконатпн навнкн побудовн дотичноТ

до кола

pdf
Додано
21 листопада 2025
Переглядів
70
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку