Електронний зошит " Чотирикутники"

Електронний зошит з геометріїдля 8 класуЄ в геометрії щось, що викликає людський захват  Ф. Хаусдорф

Електронний зошит містить добірку наочних задач з курсу геометрії 8 класу розділу “ Чотирикутники ” , в який ввійшли 5 частин: “ Паралелограм ”, “Прямокутник ”, ” Ромб ”, “Квадрат”,”Трапеція ”. Кожна частина містить теоретичні питання, завдання “ Вірно – не вірно”, задачі на побудову, задачі на властивості, знаходження кутів , периметра , на доведення. Кожний вид задач розділено на чотири рівні , кожний рівень задач має певний колір: 1рівень – початковий ( зелений колір) 2 рівень – середній ( синій колір) 3 рівень - достатній ( помаранчовий колір) 4 рівень – високий ( червоний колір). Переважну більшість задач можна виконувати без додаткових записів на дошці, хоча зошит містить вправи, в яких додаткові записи є необхідними. Всі задачі підготовлені в програмі “ Pover Point”. Основна мета цього зошита - допомогти вчителю у доборі усних задач з геометрії .

ЧОТИРИКУТНИКИОПУКЛІНЕ ОПУКЛІРОМБКВАДРАТПРЯМОКУТНАПАРАЛЕЛОГРАМПРЯМОКУТНИКРІВНОБІЧНАТРАПЕЦІЯ

1 частина. ПАРАЛЕЛОГРАМ Означення . Властивості.

Який з чотирикутників є паралелограмом?

ВДАСОДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛПАРАЛЕЛОГРАМ. ПАРАЛЕЛОГРАМ - це чотирикутник , у якого протилежні сторони попарно паралельні. ВЛАСТИВОСТІАВ=СДАД=ВС ﮮА = ﮮС ﮮВ = ﮮ ДВО=ОДАО=ОС ﮮА+ﮮД= 180° ﮮА+ ﮮ В=180°

Теоретичний блок . Означення паралелограма. Властивості паралелограма.1 завдання – 1 рівень2 завдання – 2 рівень3 завдання -3 рівень4 завдання - 4 рівень

1. Вибрати означення паралелограма . Вказати основні властивості паралелограма. А) В паралелограмі протилежні сторони рівні. Б) Паралелограм називається чотирикутник , в якого протилежні сторони паралельні. В) В паралелограмі протилежні сторони рівні. Г) В паралелограмі діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

2. Якому з малюнків відповідає означення паралелограма, а на яких показані властивості паралелограма ? 21341324143265

3. За допомогою яких рисунків можна довести властивості паралелограма?21341324

21341324 ОЗНАЧЕННЯ ПАРАЛЕЛОГРАМА. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛОГРАМА4. Довести властивості паралелограма

ВДАС Теоретичний блок “ Вірно – не вірно ”. Означення паралелограма. Властивості паралелограма. В чотирикутнику АВСД ﮮА= ﮮС. Чи вірно, що АВСД – паралелограм?2. В чотирикутнику АВСД АВ=СД . Чи вірно ,що АВСД- паралелограм?3. Чи вірно, що якщо в чотирикутнику дві сторони паралельні , а дві інші рівні, то цей чотирикутник паралелограм?4. Чи вірно, що якщо в чотирикутнику є дві пари рівних необов'язково протилежних сторін, то цей чотирикутник паралелограм?

ДДАС Теоретичний блок “ Порівняй ”Означення паралелограма. Властивості паралелограма. В паралелограмі АВСД ﮮА+ﮮС> 180°. Назвати гострі кути паралелограма. В паралелограмі АВСД ﮮВ+ﮮД < 180°. Назвати тупі кути паралелограма? В паралелограмі АВСД з периметром Р АВ+АД+СД > ½ Р + АВ. Порівняй сторони ВС СД.4. В паралелограмі АВСД з периметром Р ½ Р + СД > АВ+АД+ВС . Порівняй сторони ВС СД. ВСВА

Який із зображених чотирикутників є паралелограмом? Теоретичний блок “ Знайди ”Означення паралелограма. Властивості паралелограма.64567585140°40°40°30°

Який із зображених чотирикутників не є паралелограмом? Теоретичний блок “ Знайди ”Означення паралелограма. Властивості паралелограма.65568585130°40°30°30°

ОЗНАЧЕННЯ ПАРАЛЕЛОГРАМА. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛОГРАМАДві паралельні прямі перетинаються двома паралельними прямими. Скільки утворилося паралелограмів?Три паралельні прямі перетинаються двома паралельними прямими. Скільки утворилося паралелограмів?Три паралельні прямі перетинаються трьома паралельними прямими. Скільки утворилося паралелограмів? 4. Три точки не лежать на одній прямій . Скільки існує паралелограмів , для яких ці точки являються вершинами? Теоретичний блок “ Побудуй ”Означення паралелограма. Властивості паралелограма.

1. Скільки висот можна провести з вершини тупого кута?2. Скільки висот можна провести з вершин кута? 3. Скільки пар рівних висот можна провести в паралелограмі?4. Провести висоти з вершини гострого кута. Теоретичний тур “ Висота паралелограма ”

Практичний блок. Кути паралелограма.

ЗНАЙТИ КУТИ ПАРАЛЕЛОГРАМА1. 3.2. 4. ВДАСАААВВВСССДДД72°22°27°38°38°59°

КУТИ ПАРАЛЕЛОГРАМАﮮ1+ﮮ2+ﮮ3=320°. Знайти кути паралелограма.ﮮ 2 - ﮮ 1= 32°. Знайти кути паралелограма.ﮮ1+ﮮ3= ﮮ 2 . Знайти кути паралелограма. 4. Один з кутів паралелограма дорівнює півсуми решту трьох кутів. Знайти кути параралелограма.1324

КУТИ ПАРАЛЕЛОГРАМАБісектриса кута паралелограма перетинає сторону під кутом 35°. Знайти кути паралелограма. Дві висоти паралелограма перетинаються під кутом 68°. Знайти кути паралелограма. З однієї вершини проведені бісектриса і висота , кут між якими 28°. Знайти кути паралелограма. Висоти паралелограма , які проведені з однієї вершини , при перетині з діагоналлю , утворюють кути 50° і 70°. Знайти кути паралелограма . Скільки розв'язків має задача?

1.ﮮ1=39°,ﮮ2= 98°. Знайти ﮮ4.2.ﮮ1+ﮮ3= 80ﮮ°4+ﮮ2=120°. Знайти кут1.3. ﮮ4° : ﮮ 2 : ﮮ 1 = 5:18:13. Довести ,що діагональ перпендикулярна меншій стороні .4. ﮮ 1 =ﮮ 2, ﮮ 3 =ﮮ 4 . Довести , що ﮮ 5 = 90° КУТИ ПАРАЛЕЛОГРАМА3421145233412121435

Практичний блок. Периметр паралелограма.

ЗНАЙТИ ПЕРИМЕТР ПАРАЛЕЛОГРАМА1. 3. 2. 4. В5 АСАААВВВСССДДД53 Д8 Е486 ЕЕ7

ПЕРИМЕТР ПАРАЛЕЛОГРАМА1. Одна сторона паралелограма на 12 см менша за другу. Р =84 см. Знайти сторони паралелограма.2. Сума двох сторін паралелограма 24 см, Р=56 см. Знайти сторони паралелограма. В паралелограмі точка О – точка перетину діагоналей. СД=15 см, АС=24см, ДО=9 см. Знайти периметр трикутника АОВ.4. ﮮ 1 = ﮮ 2 . Периметр паралелограма 80 см. , АД = 3 РС. Знайти АД. ВДАСОДСРАВ21

ПЕРИМЕТР ПАРАЛЕЛОГРАМАБісектриса гострого кута паралелограма ділить сторону у відношенні 2:3 від вершини тупого кута. Р=42 см. Знайти сторони паралелограма.2 . Бісектриси двох кутів паралелограма розділили сторону на частини 9 см ,5 см ,9 см . Знайти периметр паралелограма. Діагональ паралелограма ділить його кут на частини 90 °і 30°. Р=48 см. Знайти сторони паралелограма.4. Периметр паралелограма більше однієї сторони на 29 см і більше другої сторони на 29 см. Знайти сторони паралелограма. ВДАСДСАВ

Теоретичний блок. Ознаки паралелограма.

ОЗНАКИ ПАРАЛЕЛОГРАМА. Якщо …, то… . Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл ,то він паралелограм.2. Якщо протилежні чотирикутника рівні , то він паралелограм.3. Якщо дві протилежні сторони паралельні і рівні , він паралелограм. ВДАСОДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

ОЗНАКИ ПАРАЛЕЛОГРАМА. Якщо …, то… .1. Якщо протилежні .... чотирикутника …, то він паралелограм.2. Якщо …. протилежні сторони паралельні і …., він паралелограм 3. Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і …, то він паралелограм. ВДАСО

Задачі на доведення1. Якщо ∆АВД=∆СДВ,то АВСД – паралелограм.2. Якщо ﮮ 1= ﮮ 2 , ﮮ 3 = ﮮ 4, то АВСД – паралелограм.3. Якщо АО=ОС, ВО=ОД, то то АВСД – паралелограм. 4. Якщо ﮮ 1= ﮮ 2 ,ﮮ 3 = ﮮ 4 ,то АВСД – паралелограм.« Якщо …., то….» – якщо це не математика , то це шантаж. Х. Ягодзинский. АДСВ143 ДСВА2 АВСДО4321 ДСВАДОВЕСТИ

Задачі на доведення.1. Якщо АВ=СД, ВС=АД,то АВСД – паралелограм.2. Якщо ﮮ 1= ﮮ 2 ,ВС=АД,то АВСД – паралелограм.3. Якщо АО=ОС, ВО=ОД, то то АВСД – паралелограм.4. Якщо ﮮ 1= ﮮ 2 ,АО=ОС,то АВСД – паралелограм.« Якщо …., то….» – якщо це не математика , то це шантаж. Х. Ягодзинский. АДСВ1 ДСВА2 АВСДО21 ДСВАО

Задачі на доведення.1. Якщо ﮮ 1= ﮮ 2 , ﮮ 3= ﮮ4, то АВСД – паралелограм. 2. Якщо АВСД паралелограм, К – середина ДС, Н- середина АВ, то АНСК – паралелограм.3. Якщо АВСД- паралелограм, КД=МВ, то АКСМ – паралелограм. 4. Якщо АВСД- парлелограм, ВМ=ВН=РД=ДК,то АВСД – паралелограм.« Якщо …., то….» – якщо це не математика , то це шантаж. Х. Ягодзинский. АДСВКДСВАНАВСДКНМДСВАР1342 МК