Контрольна робота А-11ст Елементи комбінаторики, теорії ймовірності та математичної статистики
Варіант 1
-
(0,5 бала) З 10 робітників треба сформувати ремонтну бригаду з чотирьох осіб. Скількома способами можна це зробити?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
110
|
132
|
210
|
5040
|
440
|
-
(0,5 бала) П’ять карток занумеровано числами 1, 2, 3, 4, 5. Яка ймовірність того, що добуток номерів вибраних навмання двох карток дорівнюватиме непарному числу?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
0,3
|
0,2
|
0,4
|
0,1
|
0,5
|
-
(0,5 бала) Дано вибірку 5; 8; 5; 4; 6; 2; 5; 2; 4. Знайти її моду
-
(0,5 бала) Середній вік усіх членів родини, яка складається з двох батьків і дев’яти дітей, дорівнює 12 років. Який середній вік батьків, якщо середній вік дітей 6 років?
-
(За кожну відповідність 0,5 бала) Установіть відповідність між завданнями (1-4) та відповідями до них (А-Д). У коробці є чотири червоні, три зелені, п’ять синіх, чотири білі, чотири жовті кульки. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде:
1
|
зеленою
|
А
|
1
|
2
|
жовтою або синьою
|
Б
|
0
|
3
|
не синьою
|
В
|
0,45
|
4
|
кольоровою
|
Г
|
0,75
|
|
|
Д
|
0,15
|
-
(1 бал) Скільки чотирицифрових непарних чисел можна утворити з цифр 0, 2, 3, 5, якщо цифри в числі не повторюються?
-
(1 бал) На змаганнях зі стрільби стрілець улучає в десятку з імовірністю 0,04, у дев’ятку – з імовірністю 0,2, у вісімку – з імовірністю 0,3. Яка імовірність того, що за одного пострілу стрілець набере менше ніж вісім очок?
-
(2 бали) У Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?
-
(2 бали) Серед 20 студентів розлоділяють 12 квитків до театру і вісім у кіно. Яка ймовірність того, що двоє друзів підуть в одне і те саме місце?
-
В урні 10 кульок. Скільки в урні синіх кульок, якщо ймовірність того, що три навмання вибрані кульки будуть синіми, дорівнює
Контрольна робота А-11ст
Елементи комбінаторики, теорії ймовірності та математичної статистики Варіант 2
-
(0,5 бала) Для бригади робітників із восьмі осіб виділили три путівки до санаторію. Скількома способами можна сформувати групу робітників, що поїдуть до санаторію?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
335
|
336
|
220
|
56
|
44
|
-
(0,5 бала) На восьми картках записано натуральні числа від 1до 8. Яка ймовірність того, що добуток чисел, запмсаних на двох навмання взятих картках, дорівнюватиме непарному числу?
-
(0,5 бала) Дано вибірку 7; 4; 5; 3; 6; 8; 7; 2; 7. Знайти її медіану.
-
(0,5 бала) Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 25, а середнє арифметичне решти шести чисел – 34. Знайдіть середнє арифметичне цих дев’яти чисел.
-
(За кожну відповідність 0,5 бала) Установіть відповідність між завданнями (1-4) та відповідями до них (А-Д). У коробці є чотири червоні, чотири зелені, чотири сині, чотири білі, чотири жовті кульки. Яка ймовірність того, що навмання вийнята кулька буде:
1
|
не зеленою
|
А
|
0,4
|
2
|
білою або синьою
|
Б
|
0,8
|
3
|
не білою і не червоною
|
В
|
0
|
4
|
блакитною
|
Г
|
0,6
|
|
|
Д
|
1
|
-
(1 бал) Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складають різні п’ятицифрові числа, які не містять однакових цифр. Скільки серед чисел не починаються з цифри 3 ?
-
(1 бал) На змаганнях зі стрільби стрілець улучає в десятку з імовірністю 0,04, у дев’ятку – з імовірністю 0,1, у вісімку – з імовірністю 0,3. Яка імовірність того, що за одного пострілу стрілець набере менше ніж дев’ять очок?
-
(2 бали) Піцерія пропанує послугу «Зроби піцу сам», що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок – 8 м’ясних (шинка, ковбаса та інші) і 9 овочевих (цибуля, перець та інші). Клієнт вибирає 2 м’ясні добавки, однією з яких обов’язково буде шинка, і 3 – овочевих, за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?
-
(2 бали) У партії з 15 діталей 12 стандартних. З цієї партії навмання взято дві деталі. Знайдіть імовірність того, що хоча б одна з цих деталей є стандартною.
-
У коробці 20 червоних кульок, 10 зелених, решта - сині. Скільки синіх кульок лежить у коробці, якщо ймовірність вийняти навмання з коробки синю кульку становить