Контрольна робота 11 клас з теми "Теорія ймовірностей"

Контрольна робота №7

Елементи теорії ймовірностей

І варіант

1. З 28 учнів класу 18 захоплюються музикою, решта – футболом. Яка ймовірність того, що навмання вибраний учень захоплюється футболом?

2. Монету підкинули двічі. Знайти ймовірність того, що хоча б один раз випаде герб?

3. Імовірність того, що під час підкидання грального кубика випаде число 5, дорівнює 0,4, а ймовірність того, що випаде число 6, дорівнює 0,3. Яка ймовірність того, що випаде число більше ніж 4?

4. У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 – сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки  олівець буде синім?

5. Рибалка піймав 5 окунів, 8 коропів і 3 щуки і вкинув їх у відро. Яка ймовірність того, що навмання взяти з відра рибина буде щукою?

6.  Скільки чисел у ряду, якщо його медіаною є п’ятнадцятий член?

7. Ряд даних вибірки має вигляд: 2; 8; 8; 4; 2; 2; 6; 7; 6; 2. Установіть відповідність між статистичними характеристиками цього ряду даних та їх значеннями.

 1. Розмах вибірки   А) 2

 2. Мода     Б) 4,5

 3. Медіана     В) 4,7

4. Середнє значення   Г) 5

      Д) 6

8. В кошику міститься 8 білих і 12 чорних кульок. Навмання виймають 3 кульки. Яка ймовірність того, що хоч би одна з них буде білою?

9. Два стрільці намагаються влучити в одну мішень. Імовірність влучення в мішень першим стрільцем дорівнює 0,6, а другим – 0,9. Знайти ймовірність того, що в мішень влучить тільки один з них.

10. Три учні незалежно один від одного розв’язують задачу. Перший учень помиляється в 10% випадків, другий – в 15%, а третій в 80% розв’язує задачу правильно. Яка ймовірність того, що хоча б один учень при розв’язанні задачі помилиться?

11. При грі в шахи Остап Бендер шахраює з ймовірністю 0,6. При цьому він виграє з ймовірністю 0,1, грає внічию з ймовірністю 0,2, в інших випадках програє. Знайти ймовірність того, що в одній навмання взятій грі Бендер 1) шахраював і не виграв; 2) не шахраював і не програв?

12. У коробці лежать кульки, з яких 12 – білих, а решта – червоні. Скільки в коробці червоних кульок, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться червоною, становить .

13.  При грі в «Спортлото» на картці відмічається 6 номерів із 49. Під час тиражу визначають 6 виграшних номерів. Яка ймовірність вгадати рівно 3 виграшних номера?

14. Куб, всі грані якого пофарбовані, розрізали на 1000 рівних кубиків. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний кубик має рівно дві пофарбовані грані?

                                                                    Контрольна робота №7

Елементи теорії ймовірностей

ІІ варіант

1. З 24 цукерок, що лежать в коробці, 18 шоколадних, решта – карамельки. Яка ймовірність того, що навмання витягнута цукерка буде карамелькою?

2. Імовірність того, що стрілець одним пострілом влучає у ціль, дорівнює 0,4. Стрілець виконав два постріли. Знайти ймовірність того, що обома пострілами стрілець влучив у ціль..

3.  Імовірність того, що під час підкидання грального кубика випаде число 1, дорівнює 0,2, а ймовірність того, що випаде число 2, дорівнює 0,4. Яка ймовірність того, що випаде число менше ніж 3?

4. У коробці лежать 15 кольорових олівців, з яких 3 – червоні. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки  олівець буде червоним?

5. Кидають дві однакові монети. Яка ймовірність того, що випадуть «герб» і «число»? ?

6. Скільки чисел у ряду, якщо його медіаною є тринадцятий член?

7.  Ряд даних вибірки має вигляд: 4; 5; 7; 10; 11; 8; 5; 5; 6; 7. Установіть відповідність між статистичними характеристиками цього ряду даних та їх значеннями.

 1. Розмах вибірки   А) 6,5

 2. Мода     Б) 5

 3. Медіана     В) 7

4. Середнє значення   Г) 5,5

      Д) 6,8

8.  В кошику міститься 8 білих і 12 чорних кульок. Навмання виймають 3 кульки. Яка ймовірність того, що хоч би одна з них буде чорною?

9.  Два стрільці намагаються влучити в одну мішень. Імовірність влучення в мішень першим стрільцем дорівнює 0,6, а другим – 0,9. Знайти ймовірність того, що в мішень влучить тільки один з них.

10. Три учні незалежно один від одного розв’язують задачу. Перший учень помиляється в 10% випадків, другий – в 15%, а третій в 80% розв’язує задачу правильно. Яка ймовірність того, що хоча б один учень  розв’яже задачу правильно?

11. При грі в шахи Остап Бендер шахраює з ймовірністю 0,6. При цьому він виграє з ймовірністю 0,1, грає внічию з ймовірністю 0,2, в інших випадках програє. Знайти ймовірність того, що в одній навмання взятій грі Бендер 1) не шахраював і не виграв; 2) шахраював і не програв?

12. У коробці лежать кульки, з яких 20 – чорні, а решта – білі. Скільки в коробці білих кульок, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться білою, становить .

13. З 10 лотерейних білетів два виграшних. Знайти ймовірність того, що серед узятих 5 білетів один виграшний.

14. Куб, всі грані якого пофарбовані, розрізали на 64 рівних кубиків. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний кубик має рівно дві пофарбовані грані?