ЕВРИСТИЧНІ ПРИЙОМИ ЯК ЗАСІБ ДОСЛІДНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПІД ЧАС РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ

ЕВРИСТИЧНІ ПРИЙОМИ ЯК ЗАСІБ ДОСЛІДНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПІД ЧАС РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ Аспірантка кафедри математики і теорії та методики навчання математики: Бородкіна Х.С. Науковий керівник: доктор педагогічних наук, професор Бурда М.І НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ М.П. ДРАГОМАНОВА Київ – 2018 р.

СПЕЦЕФІЧНІ: підведення під поняття виведення наслідків ЗАГАЛЬНІ: аналіз синтез порівняння абстрагування узагальнення класифікація систематизація аналогія індукція ЕВРИСТИЧНІ ПРИЙОМИ

АНАЛІЗ СИНТЕЗ – це розумова дія, при якій від слідства переходять до причини, що породила це слідство (або розумова дія, яка йде від того, що необхідно знайти, побудувати або довести до того, що дано або встановлено раніше) - це розумова дія, при якій від причини переходять до слідства, породженого цією причиною (інакше, розумова дія, яка відбувається у зворотному напрямі)

1. Обчисліть сторону квадрата з площею 81см2. 2. Обчисліть сторону прямокутника з площею 36см2. На прикладі цих задач, можна провести наступну евристичну бесіду: - Чи можливо розв’язати першу задачу? - Так, тому що квадрат має рівні сторони, а площа дорівнює 81см2. Складемо рівняння xЧx = 81. Сторони квадрата – додатні числа, тому x=9 (см). - А можливо з такою ж легкістю розв’язати другу задачу? - Ні, тому що в прямокутника не всі сторони рівні, а тільки протилежні. - Яких даних не вистачає для розв’язання? - Потрібно знати довжину однієї із сторін прямокутника або співвідношення довжин його сторін.

1. Одна сторона рівнобедреного трикутника 5см, друга 13см, третя дорівнює одній з двох даних. Знайдіть третю сторону. 2. Знайдіть периметр прямокутника, якщо довжини його сторін дорівнюють 1,6 і 2,4, а площа дорівнює 3,84.? Що дано в умові задачі? Що потрібно знайти? Чи можливо задовольнити умову? Чи достатньо даних для того, щоб розв’язати задачу? Або ми маємо зайві? Або суперечливі умові?

1. У трикутнику перший кут на 400 більший, ніж другий, а третій кут на 200 менший, ніж перший. (Знайти градусні міри кутів.) 2. У прямокутнику точка перетину діагоналей знаходиться від меншої сторони на 4 см далі, ніж від більшої. Периметр прямокутника дорівнює 56 см (Знайти довжини сторін.) Проаналізуйте кожну задачу: а) вкажіть несформульоване запитання; б) розв’яжіть задачі; в) які виникають гіпотези під час міркувань; г) з яких міркувань ви прийшли до такого формулювання запитання

1. Знайдіть периметр прямокутника, якщо довжини його сторін дорівнюють 2, 2 і 2, 4, а площа дорівнює 5, 6. 2. Знайдіть площу трикутника із сторонами 2, 4 і 8.

1) охарактеризуйте об’єкт А і об’єкт В; 2) назвіть зв’язки, якими можуть бути пов’язані об’єкт А і об’єкт В; 3) вкажіть нові якості об’єкта А, що пов’язаний з об’єктом В; 4) чи помітили ви нові властивості об’єкта А.

Евристичний прийом аналізу та синтезу особливо вагомі при формуванні дослідницької діяльності, тому що вміння аналізувати і синтезувати є одним із основоположним прийомом мислення людини.