26 вересня о 18:00Вебінар: Особливості статевого виховання у школах України

Формування соціальних компетентностей учнів через розв’язання прикладних задач на знаходження найбільших та найменших значень величин

Про матеріал
Показати ефективність використання на уроках математики методу математичного моделювання для формування соціальних компетентностей учнів через розв’язання прикладних задач на знаходження найбільших та найменших значень величин
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Формування соціальних компетентностей учнів через розв’язання прикладних задач на знаходження найбільших та найменших значень величин Підготувала вчитель математики Новогродівської ЗОШ І-ІІІ ст.№7 Корнілова С.М.

Номер слайду 2

Номер слайду 3

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ Поняття похідної-фундаментальне поняття математичного аналізу, за допомогою якого досліджують процеси й явища в природничих, соціальних і економічних науках. Розв’язок задач на застосування похідної, має велику прикладну спрямованість, задачі цього типу демонструють зв’язок математики із повсякденним життям. Процеси глобалізації,інформатизації суспільства, стрімке зростання обсягу інформації потребує від людини здобуття нових знань, умінь, вміння розв’язувати завдання в різних сферах життя.

Номер слайду 4

Розвивати уявлення учнів про математику як прикладну науку; Оволодіння методом математичного моделювання; Виховувати інтерес до математики; Показати на практиці учням де вони зможуть застосувати здобуті знання.

Номер слайду 5

Похідна і її застосування

Номер слайду 6

Математична модель Розв’язання будь-якої задачі прикладного характеру зводиться до побудови та дослідження відповідної математичної моделі. Етапи: попередній аналіз об’єкта дослідження; побудова моделі; реалізація моделі математичними методами; аналіз одержаних результатів та їх перенесення на образ,що вивчається.

Номер слайду 7

ЗАДАЧА Обчислити розміри найбільш міцної балки (а саме відношення ширини балки до висоти її поперечного перерізу), яку треба виготовити з циліндричної деревини, якщо її діаметр дорівнює d лінійних одиниць 1.Попередній аналіз об’єкта дослідження. Відомо, що міцність балки прямокутного перерізу на горизонтальний вигин пропорційна добутку ширини балки на квадрат її висоти.

Номер слайду 8

Номер слайду 9

4. Аналіз одержаних результатів та перенесення їх на образ, що вивчається. Отже, найбільш міцною деревиною на горизонтальний вигин буде та, у якої відношення ширини до висоти поперечного перерізу дорівнювати 5:7. Знайдене співвідношення важливе для практики. Воно дозволяє до розпилу визначити, будуть отримані дошки відповідати встановленим стандартам, доречним є для даної деревини такий розкрій, а також при позитивній відповіді на запитання задачі передчасне знання товщини деревини є необхідним і для відповідного встановлення пили. Приклад (Доповнення до задачи1.) Нехай, для отримання проектного запасу міцності при невірному укладанні використали 2100 деревини. Обчислити економію коштів за рахунок вірного укладання деревини, якщо вартість однієї деревини 2 грн. 85 коп. Розв’язання. Знайдемо витрати коштів при невірному укладанні деревини:

Номер слайду 10

Номер слайду 11

ГРУПА №1 ЗАДАЧА Потрібно виготовити закритий розширювальний бачок для системи центрального опалення у вигляді циліндра з об’ємом V. Якими повинні бути його розміри, щоб на його виготовлення уйшла найменша кількість матеріала? Н 2πr

Номер слайду 12

Номер слайду 13

ГРУПА №2 ЗАДАЧА Електричну лампочку можна пересувати уздовж вертикальної прямої ОВ. На якій висоті h від горизонтальної площини слід її помістити, щоб точка А цієї площини була найбільш освітленою?

Номер слайду 14

.

Номер слайду 15

Т.к. функція Е(х) має одну критичну точку, але в умові зазначено, що існує положення лампи, при якій освітлюваність в точці А найбільша, то х є шуканою точкою. Відповідь: для досягнення найбільшої освітлюваності лампа повинна бути на висоті .

Номер слайду 16

Група №3 ЗАДАЧА. Центральна садиба радгоспу С (мал.) розташована в 50 км від райцентру А і в 30 км від магістралі, що проходить через райцентр. Під яким кутом до магістралі слід провести під’їзний шлях з С, щоб вартість перевезень вантажу з С в А і із А в С була найменшою, якщо відомо, що перевезення магістраллю будуть обходитися садибі в 2 рази дешевше, ніж під’їзним шляхом? c А E D В

Номер слайду 17

Номер слайду 18

Шановні колеги!

ppt
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Майстер-класи
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
5.3. Найбільше і найменше значення функції
Додано
31 липня
Переглядів
52
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку