Урок "Елементи теорії ймовірності"

Хід уроку:

I Організаційний етап.

Друзі! Сьогодні у нас визначна подія – фірма-видавництво «Козирна карта» - випустила з друку книгу, яку сьогодні представлять гостям. Та, перш ніж це відбудеться, вони мають нагоду відвідати «Математичне казино», де зможуть обміняти свої міцні знання на тверді оцінки. Нагадую що в залах нашого казино слід демонструвати власні знання з теорії ймовірності, тож хай фортуна буде вашою супутницею, а слова О.С.Пушкіна

О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух,

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений – парадоксов друг,

И случай, бог-изобретатель…           додадуть оптимізму гравцям. Мету нашого проекту можна сформувати дієсловами – повторити, розв’язати, систематизувати, переконати, досягнути, само вдосконалити,реалізуватися.

II Антиреклама грального бізнесу.

Почнемо з важливого - антиреклами грального бізнесу, переконаємо присутніх, що знання з теорії ймовірності дають нам можливість скептично ставитися до сумнівних виграшів і ніколи не ставати жертвою ігроманії.

Видавнича група демонструє антирекламу грального бізнесу.

III Гральний зал.

 Пропоную членам видавничої фірми пройти до гральної зали. Та, щоб зайти до зали, слід мати знання, тому кожен витягне питання і відповість на нього, запевнивши нас у своїх знаннях.

Учні вибирають запитання і відповідають на них, отримавши за відповідь фішки трьох кольорів залежно від складності запитання.

 Запитання з теорії ймовірності:

1. Що вивчає теорія ймовірності?
2. Назвати основі поняття теорії ймовірності?
3. Який дослід вважають стохастичним?
4. Що таке подія?
5. Що таке випробування?
6. Яку подію називають неможливою?
7. Яку подію називають вірогідною?
8. Яку подію називають випадковою?
9. Які події називають масовими?
10. Що таке повна група подій?
11. Які події називають сумісними в заданому випробуванні?
12. Які події називають попарно несумісними?
13. Що таке рівноможливі події?
14. Що називають імовірністю випадкової події?
15. Чому дорівнює ймовірність випадкової події?
16. Чому дорівнює ймовірність неможливої події?
17. Яку умову задовольняє ймовірність випадкової події?
18. Які події називають протилежними?
19. Які події називають залежними?
20. Які події називають складеними?

Видавнича група сідає за гральний стіл. (Учні крутять рулетку і розв’язують отриману задачу)

Кожен має право отримати підказку до задачі,але при цьому втрачає певну кількість балів.

IV.Демонстрація публікацій.

Група демонструє свою публікацію, презентуючи видавничу групу.

Теми для публікацій:

• Основні формули теорії ймовірності.
• Термінологічний довідник теорії ймовірності.
• Довідник історичних фактів із теорії ймовірності.
• Дослідники в галузі теорії ймовірності.
• Задачі з теорії ймовірності.

V.Підсумок уроку

 Оцінювання учнів. (Кожний учень обмінює свої жетони на оцінки)

VI.Завдання додому.

Запитання з теорії ймовірності:

1.Що вивчає теорія ймовірності?

Теорія ймовірності – математична наука, яка вивчає закономірності масових випадкових подій.

2.Назвати основі поняття теорії ймовірності?

Стохастичний експеримент і поняття події.

3.Який дослід вважають стохастичним?

Дослід називається стохастичним, якщо за виконання певної сукупності умов його можна повторювати необмежену кількість разів і результати якого наперед не можна передбачити

4.Що таке подія?

Подія – це явище, про яке можна сказати, що воно відбувається чи не відбувається за певних умов.

5.Що таке випробування?

Випробування – умови в результаті яких відбувається чи не відбувається подія.

6.Яку подію називають неможливою?

 Неможливою називають таку подію, яка в наслідок даного випробування не може відбутися.

7.Яку подію називають вірогідною?

 Вірогідною називають подію, яка в наслідок даного випробування обов’язково відбудеться.

8.Яку подію називають випадковою?

 Випадковою подією називається подія, яка може відбутися або не відбутися під час здійснення певного випробування.

9.Які події називають масовими?

 Масовими називають однорідні події, що спостерігаються за певних умов,які можуть бути відтворені (можна спостерігати) необмежену кількість разів.

10.Що таке повна група подій?

 Повною групою подій називається множина таких подій, що в результаті кожного випробування обов’язково повинна відбутися хоча б одна із них.

11.Які події називають сумісними в заданому випробуванні?

 Сумісними випробуваннями називаються події, які можуть відбутися в даному випробуванні одночасно.

12.Які події називають попарно несумісними?

 Попарно несумісні події – це події, дві з яких не можуть відбутися разом.

13.Що таке рівноможливі події?

 Рівноможливі події – це такі події, кожна з яких не має ніяких переваг у появі частіше за іншу під час багаторазових випробувань, що проводиться за однакових умов.

14.Що називають імовірністю випадкової події?

 Імовірність події називають невідоме число p, навколо якого зосереджується значення статистичної частоти здійснення події A зі зростанням кількості випробувань.

15.Чому дорівнює ймовірність випадкової події?

 Ймовірність випадкової події дорівнює відношенню числа сприятливих для неї елементарних подій (m) до числа всіх рівноможливих елементарних подій у заданому експерименті (n)

16.Чому дорівнює ймовірність неможливої події?

Ймовірність неможливої події дорівнює нулю.

17.Яку умову задовольняє ймовірність випадкової події?

  - якщо йдеться про рівноможливі елементарні події в цьому експерименті

0 ≤ Р(А) ≤ 1

18.Які події називають протилежними?

 Подія Ā називається протилежною до події А, тоді і тільки тоді, коли подія А не відбудеться. (чит. – «не А»)

19.Які події називають залежними?

 Дві події називають залежними, якщо ймовірність появи однієї з них залежить від появи чи не появи другої події.

20.Які події називають складеними?

 Подія називається складеною, якщо поява її залежить від появи інших простих подій.