Геометрія 7 клас. Графічні диктанти

Геометрія 7 клас. Графічні диктанти

Основні властивості фігур.

1. Якщо точка В лежить на прямій а, то пряма а проходить через точку В. (так)

2. Через три точки можна провести чотири промені. (ні)

3.Через три точки завжди можна провести одну пряму.(ні)

4.З трьох точок одна і тільки одна лежить між двома іншими.(так)

5. Будь-яка пряма розбиває площину  на дві частини.(так)

6.Дві прямі розбивають площину на три частини (ні)

7.Дві точки розбивають пряму на 4 частини.(ні)

8. Якщо дві прямі співпадають, то вони мають безліч спільних точок.(так)

9. Якщо два відрізка перетинаються, вони мають безліч спільних точок.(ні)

10. Дві паралельні прямі не мають спільних точок.(так)

11.Дві перпендикулярні прямі мають одну спільну точку.(так)

12. Дано точки А, В і С. Якщо АВ=6см3мм, ВС=11см2мм, АС=4см9мм, то точка А лежить між точками В і С. (так)

Паралельні і перпендикулярні прямі.

1. Якщо один з кутів, утворених в результаті перетину двох прямих  дорівнює 80, то такі прямі перпендикулярні.(ні)

2. Прямі будуть перпендикулярними, якщо в результаті  їх перетину утворилися 4 рівних кути.(так)

3. Через дану точку паралельно даній прямій можна провести тільки одну пряму.(так)

4. Якщо в результаті перетину двох прямих утворилися два рівні суміжні кути, то такі прямі можна вважати перпендикулярними.(так)

5. Не існують відрізки, що перпендикулярні і не перетинаються.(ні)

6. Якщо в результаті перетину двох прямих січною внутрішні різносторонні кути дорівнюють 70 і 80 , то дані прямі паралельні.(ні)

7. Коли в результаті перетину двох прямих січною відповідні кути 60 і 80, то дані прямі паралельні.(ні)

8. В результаті перетину двох паралельних прямих січною, не перпендикулярною до них утворилося дві пари гострих кутів.(так)

9. Якщо внутрішні різносторонні кути рівні, то  сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180.(так)

10. Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то внутрішні різносторонні кути можуть бути рівними 70 і 110.(ні)

 11.  Якщо січна перпендикулярна до двох прямих, що перетинаються і сума внутрішніх односторонніх кутів 180, то сума внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює  сумі

відповідних кутів.(так)

12. Якщо при перетині двох прямих січною  сума внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює сумі відповідних кутів, то прямі паралельні.(так)

Кути та їх міри.

1.Сторонами кута є два відрізка із спільними сторонами.(ні)

2.Сторонами розгорнутого кута є протилежні промені.(так)

3.1 градус--це1/90 розгорнутого кута.(ні)

4.1 хвилина --це 1/ 90 частина градуса.(ні)

5.Рівні кути мають однакові міри.(так)

6.Суміжні кути можуть обидва бути тупими.(ні)

7.Кут між бісектрисами суміжних кутів дорівнює 90 .(так)

8.Міра кута дорівнює різниці мір кутів, на які даний кут ділиться внутрішнім променем.(ні)

9.Будь-який тупий кут більше найбільшого гострого.(так)

10.За 15 хвилин годинна стрілка повернеться на 90 .(так)

11.Бісектриса кута ділить його на дві різні частини.(ні)

12.Більший за величиною кут має більші за довжиною сторони.(ні)

Суміжні і вертикальні кути.

1.Сума мір суміжних кутів дорівнює 90 .(ні)

2.Суміжні кути можуть обидва бути гострими.(ні)

3.Суміжні кути можуть бути обидва тупими.(ні)

4. Суміжні кути можуть бути один гострим, другий--тупим.(так)

5.Сума вертикальних кутів може бути більшою за 180 .(так)

6. Вертикальні кути можуть бути обидва тупими. (так)

7. Вертикальні кути не можуть бути обидва гострими.(ні)

8. Якщо один із суміжних кутів 70, то другий--110 .(так)

9. Коли один із вертикальних кутів  50 , то другий --120 .(ні)

10. Якщо один із суміжних кутів у три рази більше іншого, то їх величини 45 і 135 .(так)

11.Якщо всі вертикальні кути  рівні між собою, то вони прямі.(так)

12.При перетині двох перпендикулярних прямих утворюються суміжні і вертикальні прямі кути.(так)

Трикутник і його елементи.

1. Якщо сторони рівностороннього трикутника 4см, то його периметр дорівнює 12см.(так)

2.Трикутник, у якого дві сторони рівні називається рівнобедреним.(так)

3.У прямокутного трикутника всі сторони можуть бути рівними.(ні)

4.Якщо у трикутника всі кути різні, його можна назвати різностороннім.(так)

5.Прямокутний трикутник не може бути рівнобедреним.(ні)

6. Рівнобедрений трикутник може бути прямокутним.(так)

 7.Якщо трикутник має тупий кут, то він буде рівностороннім.(ні)

 8. Периметр квадрата дорівнює 4см.  Чи можна вирізати з нього трикутник 

 з периметром 3см? (ні)

9. Дві сторони трикутника можуть бути перпендикулярними до його третьої сторони.(ні)

10.Одна з висот  тупокутного трикутника лежить поза площиною трикутника.(так)

11. Висота трикутника може співпадати з його стороною.(так)

12. Трикутника із сторонами 3см, 4см і 7см не існує.(так)

Сума кутів трикутника.

1. Сума кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 190.(ні)

2. Трикутник не може мати два тупих кута.(так)

3. Трикутник може мати два прямих кута.(ні)

4. Сума кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360.(так)

5. Сума зовнішніх кутів прямокутного трикутника, взятих по одному при кожній вершині дорівнює 180.(ні)

6. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 (так)

7. Коли один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 45, то він є рівнобедреним.(так)

8. Величина кожного кута рівностороннього трикутника дорівнює 30.(ні)

9. Медіана трикутника ділить кут навпіл.(ні)

10. Якщо кути трикутника пропорційні числам 1, 2 і 3, то він є прямокутним.(так)

11. У прямокутному трикутнику сума гострих кутів більша за 90 (ні)

12. У прямокутному трикутнику можуть бути гострі кути по 45 .(так)

Ознаки рівності трикутників.

1. Рівні фігури мають рівні відповідні кути і відповідні сторони.(так)

2. Трикутники, у яких найменші сторони  не рівні не можуть бути рівними.(так)

3. Будь-який рівнобедрений трикутник може бути рівностороннім.(ні)

4. Рівносторонній трикутник не можна вважати рівнобедреним.(ні)

5. Медіани рівних трикутників, проведені до однакових сторін, рівні між собою.(так)

6. У рівних трикутниках відповідні бісектриси рівні.(так)

7. Рівність трикутників можна встановити за наявності трьох елементів.(ні)

8. Щоб довести рівність трикутників за І ознакою рівності трикутників необхідно мати дві пари рівних сторін. (так)

9. Встановити рівність трикутників за будь-якою ознакою можна при допомозі рівності двох пар відповідних елементів.(ні)

10. Щоб встановити рівність трикутників за третьою ознакою рівності трикутників треба мати три пари рівних сторін.(так)

11.Щоб встановити рівність трикутників за найбільшою кількістю кутів треба мати одну пару рівних кутів.(ні)

12. При доведенні рівності трикутників а другою ознакою необхідно мати дві пари рівних сторін.(ні)

Рівнобедрений трикутник.

1. У рівнобедреному трикутнику дві сторони завжди рівні.(так)

2. Коли у рівнобедреному трикутнику АВС АВ--основа, то  кути В і С рівні.(ні)

3. Якщо у трикутника два кути рівні, то він рівнобедрений.(так)

4. Різносторонній трикутник не може бути рівнобедреним.(так)

5. Якщо у рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює основі, то він є рівностороннім.(так)

6. Коли вершина рівнобедреного трикутника сполучена з серединою основи, то цей відрізок є висотою трикутника.(так)

7. Коли у трикутнику жодна висота не збігається з жодною бісектрисою, то цей трикутник є рівнобедреним.(ні)

8. Коли сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють5см, 5см і 10см, то його основою буде сторона 5см.(ні)

9. Висота рівнобедреного трикутника ділить кут при його вершині навпіл.(так)

10. Медіана рівнобедреного трикутника ділить кут при вершині на дві рівні частини.(так)

11.Бісектриса кута при вершині рівнобедреного трикутника не ділить

 його основу      навпіл.(ні)

12. Бісектриса кута при вершині рівнобедреного трикутника утворює з основою гострий кут.(ні)

Прямокутний трикутник.

1.Трикутник, що має прямий кут називають прямокутним.(так)

2. Сторону прямокутного трикутника, що лежить напроти прямого кута називають катетом.(ні)

3. Сторони прямокутного трикутника, які утворюють прямий кут називають катетами. (так)

4. Катети прямокутного трикутника перпендикулярні до його гіпотенузи.(ні)

5. Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за будь-який катет.(так)

6. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 180.(ні)

7. Коли один гострий кут прямокутного трикутника 40, то другий гострий кут буде рівним 50.(так)

8. Гіпотенуза прямокутного трикутника  у  два рази  менша за його катет, що лежить проти кута 30 .(ні)

9. Коли гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 16см, то катет, що лежить проти кута 30 дорівнює 32см. (ні)

10. Коли у двох прямокутних трикутників дві пари катетів рівні, то такі трикутники можна вважати рівними.(так)

11. Коли у двох прямокутних трикутників гіпотенузи рівні, то такі трикутники можна вважати рівними.(так)

12. Гострий кут прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 60 .(ні)

Коло. Круг.

1. Хорда--це відрізок, який сполучає дві точки кола.(так)

2. Діаметр--це найменша хорда.(ні)

3. Круг можна називати колом.(ні)

4. Коло є  межею круга.(так)

5. Дотична і коло можуть мати дві спільні точки. (ні)

6. Два кола можуть мати не більше двох спільних точок.(так)

7. Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола рівні між собою .(так)

8. Дотична не може бути перпендикулярною до радіуса у точці дотику.(ні)

9. Січна може мати з колом не більше двох спільних точок.(так)

10. З двох радіусів  можна скласти діаметр кола.(так)

11. Радіус кола більше половини його діаметра.(ні)

12. Круг містить більшу кількість точок за коло, що його обмежує.(так)

ПРАКТИЧНІ РОБОТИ  з ГЕОМЕТРІЇ ДЛЯ УЧНІВ 7 КЛАСУ

Практична робота № 1

1. Проведіть пряму а.  Позначте яку – небудь точку А, що лежить на прямій і точку В, що не лежить на прямій.

2. Проведіть пряму в. Позначте на прямій довільні точки А і В. Позначте тепер точку С так, щоб тачка А лежала між точками В і С.

3. Проведіть пряму а. Позначте на ній дві довільні точки А і В. Позначте  тепер яку – небудь точку відрізка АВ.

4. Намалюйте пряму в. Позначте на прямій дві точки та на око середину відрізка, що сполучає ці точки. Перевірте правильність побудови вимірюванням

Практична робота № 2

1. Намалюйте пряму і позначте три точки А,В,С, що не лежать на, цій прямій. Намалюйте відрізок АВ  так , щоб він перетинав пряму, а відрізок АС не перетинає її. Чи перетинає пряму відрізок ВС? Відповідь поясніть.

2. Намалюйте пряму і чотири точки А, В, С, Д, що не лежать на цій прямій. Чи перетинає відрізок АД пряму,  якщо  відрізок АС, ВС і  СД перетинають пряму?

3.  Намалюйте пряму і чотири точки А, В, С, Д, що не лежать на цій прямій. Чи перетинає відрізок АД пряму,  якщо відрізки АС і  ВС перетинають пряму, відрізок ВД не перетинає ?

4. Намалюйте пряму і чотири точки А, В, С, Д, що не лежать на цій прямій. Чи перетинає відрізок АД пряму,  якщо відрізок АВ і СД   перетинають пряму. А відрізок ВС не перетинає?

5. Намалюйте пряму і чотири точки А, В, С, Д, що не лежать на цій прямій. Чи перетинає відрізок АД пряму,  якщо відрізок АВ і СД не перетинають пряму, а відрізок ВС  перетинає її?

6.  Намалюйте пряму і чотири точки А, В, С, Д, що не лежать на цій прямій. Чи перетинає відрізок АД пряму,  якщо відрізки АВ, ВС, СД не перетинають пряму?

7. Намалюйте пряму і чотири точки А, В, С, Д, що не лежать на цій прямій. Чи перетинає відрізок АД пряму,  якщо відрізки АС, ВС, ВД перетинають пряму?  

 

 

Практична робота №3

1. Намалюйте п'ять точок і пряму так, щоб вона не проходила через жодну з цих точок. Відомо, що три точки лежать в одній півплощині відносно цієї прямої , а дві інші точки – в іншій півплощині.  Кожну пару точок сполучіть відрізком. Скільки відрізків перетинає пряму?

2. Намалюйте пряму а і точки А, В, С, Д на цій прямій так, щоб точки   В і С лежали по один бік від точки А, точки В і Д також лежали по один бік від точки А. Як розміщені точки С і Д відносно точки А: по один бік чи по різна боки? Відповідь поясни.

3. Позначте дві точки А і В. Проведіть півпряму АВ.

4. Накресліть відрізок АВ і точку С що належить цьому відрізку. Серед пів прямих АВ, АС, СА,СВ назвіть пари півпрямих,  які збігаються, і пари    доповняльних півпрямих. Поясніть відповідь.  

Практична робота №4

1. Проведіть з однієї точки три довільні промені . Визначте на око кути, утворені цими променями . Перевірте ваші відповіді,  вимірюючи кути транспортиром.

2. Намалювати 4 кути – гострий,тупий, прямий і  розгорнутий. Знайти градусну міру кутів. Для кожного з кутів накреслити суміжний кут.

3.Накресліть прямі АВ і СД  так, щоб вони перетиналися в точці М.Назвіть усі пари суміжних кутів, які при цьому утворилися. 

 

 

Практична робота №5

1.Побудуйте три довільні кути – гострий, прямий і тупий. Для кожного з них побудуйте вертикальні кути.

2.Накресліть дві прямі КМ і АВ, які перетинаються в точці Д. Випишіть всі суміжні в вертикальні кути, які утворилися при перетині прямих.

3.Три прямі АВ, СД, КМ  перетинаються в точці О. Визначте пари вертикальних кутів . Назвіть суміжні кути. Скільки пар вертикальних і скільки пар суміжних кутів ви отримали?

4.Побудуйте прямі АМ і СЕ які перетиналися в точці О, яка лежить між точками А і М і між точками С і Е. Чи утворилися при цьому вертикальні кути? Якщо так то назвіть їх.

5.Побудуйте два вертикальні кути. Скільки пар прямих при цьому утворилося?

 

Практична робота №6

1.Накресліть два нерівні суміжні кути так, щоб їхня спільна сторона тула розміщена горизонтально.

2. Накресліть два нерівні суміжні кути так, щоб їхні сторони, які є доповняльними пів прямими, були розміщені вертикально.

3.Накресліть два кути , які не є суміжними і їх сума дорівнює 180 градусів.

4.Накреслити два кути, які не є суміжними, але мають спільну сторону.  

5.Накресліть два рівні кути, побудуйте для кожного з них суміжний кут і виміряйте утворені кути . Зробити висновок.

6.Накресліть прямий кут, побудуйте суміжний з ним і знайдіть величину побудованого кута. Зробіть висновок.

Практична робота №7

1.Побудуйте відрізок АВ довжиною 8 см. Знайдіть його середину і позначте її точкою С. За допомогою косинця проведіть через точку С пряму,   перпендикулярну до прямої  АВ. Скільки можна провести таких прямих.

2.Накреслять пряму й позначте на ній точку К. Побудуйте два перпендикуляри до цієї прямої з основою в точці К.

3.Накресліть два тупі  кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші взаємно перпендикулярні. Чи є вони суміжними?

4.Через точку М прямої а у різні частини площини проведіть промені  М К і 

М Д перпендикулярно до прямої а. Якими будуть промені М К і М Д ?

5.Через точку О проведіть три прямі. Один з утворених кутів прямий. Скільки ще утворилося прямих кутів з вершиною в точці О?

 

Практична робота №8

1. Поставте довільну точку О, проведіть два промені ОА і ОВ, які не є доповняльними , отримана фігура називається ……?

2.Поставте точку О, проведіть два доповняльних кути з початком у точці О. пригадайте як називається отриманий кут?

 

Практична робота №9

1.Проведіть прямі а і в і січну с . Позначте всі кути цифрами і назвіть їх.

 2.Провести пряму а і позначте точку В, що не належить їй. За допомогою косинця і лінійки через точку В провести пряму паралельну прямій а.

3.Накресліть пряму М К і СД та пряму АВ так, щоб пряма  М К була паралельний  прямій СД і перпендикулярна до прямої АВ.

4.Накресліть трикутник АВС, проведіть пряму, яка паралельна стороні АС і перетинає АВ і ВС  у точках Д і Е відповідно.

 

Практична робота №10

1. Побудуйте дві пряма,які :

а) мають одну спільну точку;

б )мають безліч спільних точок;

в) не мають спільних точок.

2. Виконайте рисунок так щоб пряма с  перетинала   прямі а і в , при цьому утворилися кути. Деякі з цих кутів позначені цифрами 1, 2 і 3. Відомо, що кути 1 і 2 є вертикальними, а кути 2 і 3 внутрішніми різносторонніми. Якими є пара кутів 1 і 3 ?

3.За допомогою лінійки провести паралельні прямі а і в . Побудуйте пряму с паралельно прямій а. Позначте на прямій с точки А, В і С. Назвіть два промені, паралельні прямій   в.

4.За допомогою двосторонньої лінійки побудуйте прямі а і в так щоб вони були паралельні:

а) позначте на прямій а точку А. Чи можна провести через точку А іншу пряму паралельну прямій в? Чому? 

б) побудуйте відрізок АД паралельний прямій в. Чи лежить точка Д на прямій а?

в) проведіть через точку А, пряму с, що не збігається з прямою а. чи перетинаються прямі в і с?

 

Практична робота №11

1. Накресліть ламану, що складається із трьох ланок. Позначте вершини ламаної.

2. Накресліть відрізок 2 клітинки вправо, 4 клітинки вверх, 6 вправо, 4 вниз, 2 вправо. Знайди довжину цієї ламаної. На що схожа ця ламана?

3. Накресліть ламану завдовжки 12 см з чотирьох частин.

4. Накресліть ламану АВСДЕМ. Скільки ланок має ця ламана?

Практична робота №12

1. Намалюй одну лінію у квадраті, щоб утворилися 2 трикутника.

2.Побудуйте коло. Проведіть радіус, поставте в точку перетину голку циркуля. Ніжки його розведені на розмір радіуса. Позначте циркулем по одну і іншу сторону від вже наявної точки перетину кола та радіуса точки. По черзі ставте голку циркуля в ті точки і знову відзначайте на окружності розмір радіуса. У вас повинно вийти шість точок. Якщо з'єднати сусідні точки. То вийде правильний шестикутник

3. Зробіть теж  саме тільки з'єднайте отримані точки через одну. Якщо ви зробили все правильно то отримаєте рівносторонній трикутник.     

Практична робота № 13

1. Побудуйте гострий кут, домалюйте кут так, щоб утворився  гострокутній трикутник.

2.  Побудуйте тупокутній кут, домалюйте кут так, щоб утворився  тупокутній  трикутник.

3. Побудуйте прямий кут, домалюйте кут так, щоб утворився  прямокутній  трикутник.

4. Намалюйте рівносторонній прямокутній трикутник.

5. Намалюйте рівносторонній тупокутній трикутник.

6. Намалюйте рівнобедрений гострокутній трикутник.

 

Практична робота № 14

1. Накреслити трикутник АВС так, щоб кут А= 110 градусів .Виміряйте і запишіть градусну міру інших кутів трикутника.

2. Відомо, що трикутник АВС =трикутнику ДМК. Зробити малюнок схематично. Записати рівності, які випливають з цієї умови.

3.Накреслити квадрат зі стороною 5 см, позначити його вершини. Накреслити пряму так, щоб при цьому утворилися трикутник і п'ятикутник.

4. Накреслити прямокутник зі сторонами 3 см і 6 см, позначити його вершини. Накресліть пряму так, щоб вона перетинала цей прямокутник і щоб при цьому утворилися два чотирикутники рівних периметрів, але не квадрати і не прямокутники.

Практична робота №15

1. Побудуйте за допомогою лінійки і транспортира трикутник А₁В₁С₁, в якого А₁В₁=6 см, В₁С₁= 3 см і кут В₁=55 градусів. А на окремому аркуші трикутник А₂В₂С₂ , в якого А₂В₂=6 см, В₂С₂= 3 см і кут В₂=55 градусів. Виміряйте решту сторін і кутів цих трикутників. Виріжте трикутник А₁В₁С₁  і  накладіть на трикутник  А₂В₂С₂. Чи сумістилися вони? Зроби висновки.

2. Побудуйте за допомогою лінійки і транспортира трикутник А₁В₁С₁, в якого А₁В₁=5 см,кут А₁ = 50 градусів, кут В₁ -= 60 градусів, і трикутник А₂В₂С₂, в якого А₂В₂=5 см,кут А₂ = 50 градусів, кут В₂ -= 60 градусів. Виміряйте решту сторін і кутів цих трикутників. Виріжте трикутник А₁В₁С₁  і  накладіть на трикутник  А₂В₂С₂. Чи сумістилися вони? Зроби висновки.

3. Побудуйте за допомогою лінійки і циркуля трикутник А₁В₁С₁, в якого сторона А₁В₁ =4 см , В₁С₁=5см, А₁С₁=6см, і трикутник А₂В₂С₂ , в якого А₂В₂=4см, В₂С₂= 5 см, А₂С₂=6см. Виміряйте транспортиром кути цих трикутників. Виріжте трикутники А ₁В₁С₁  і  накладіть на трикутник  А₂В₂С₂. Чи сумістилися вони? Зроби висновки.

Практична робота №16

1. Накресліть в зошиті пряму, точку що не лежить на даній прямій, опустіть перпендикуляр з даної точки до даної прямої. По обидва боки від цього перпендикуляра проведіть дві рівні похилих. Ще одну похилу проведіть не рівну даним. Зробіть виміри довжин перпендикуляра, похилих, їх проекцій і сформулюйте висновки : які співвідношення між довжинами перпендикуляра, похилої їх проекцій.

2. Накресліть довільний трикутник  АВС. Побудуйте проекцію його сторін ВА і ВС на пряму АС.