Геометрія (стереометрія)

Державний навчальний заклад

«Центр професійної освіти інформаційних технологій,

поліграфії та дизайну М. Києва»

 

Розглянуто і схвалено         Затверджено
на засіданні методичної комісії      Заступником директора
Протокол № ___ від __ 2020 р.      З Н.Р ____ Зуб Т.А
Голови МК ____ Шуміло Т.Г

 

 

 

 

Тематичні контрольні роботи
з курсу “Геометрія”
II курс, рівень стандарту

 

 

 

 

 

 

Укладач: Дяченко А.В -
- спеціаліст вищої категорії

Контрольна робота №1 на таблиці “Координати і вектори”

I варіант

I частина ( кожне завдання – 1 бал)

Знайти відстань від точки А(-8;6) до початку координат

а)  б)   в)9   г)10   д)14

Точка С – середина відрізка АВ. Знайти координати точки В, якщо А(-3;-2) С(1;-3)

а) (-1;-25)  б) (-2;-5)  в) (5;-4)  г) (-5;-4)  д) (-5;4)

Знайти координати вектора , якщо А(-3;2), В(-1;-2)

а) (-4;0)  б) (-2;4)  в) (2;-4)  г) (4;0)  д) (2;4)

 Яка точка симетрична точці (-1;2) відносно початку координат?

а) (1;-2)  б) (-1;-2)  в) (2;-1)  г) (1;2)  д) (-1;2)

 Задано вектори і . Знайти координати вектора

а) (-7;1;2)  б) (-9;7;2)  в) (-10;10;1)  г) (-7;7;2)  д) (-9;-7;2)

При якому значенні n вектори і рівні?

а) -2   б) 8   в) 2   г) -8   д) 4

II частина: (завдання – 4 бали)

Точки А(-6;2;3), В(1;0;-2) С(3;-3;5)

Знайти а) периметр ∆АВС

б) кут між векторами

в) вид ∆АВС

 

II варіант

I частина (кожне завдання – 1 бал)

Відстань від точки А(2;1) до т очки В(х;-2) дорівнює 5. Знайти значення х

а) -6;2 б) -2   в) 6   г) -6   д) -2;6

Знайти відстань від точки М(-2;-3) до осі ординат

а) -3   б) 2   в) -2  г) 3   д)

Знайти відстань від початку координат до середини відрізка АВ, якщо
А(3;-2), В(-1;4)

а)   б) 13  в) 2  г)   д) 4

Знайти координати вектора , якщо А(-4;2), В(1;2)

а) (-3;-4) б) (-3;0) в) (-5;-2) г) (-3;4) д) (5;0)

Який вектор колінеарний вектору ?

а)  б)  в) г) д)

При якому додатньому значенні n модуль вектора дорівнює 6?

а) 8   б) 4   в)   г)    д) 2

II частина (завдання – 4 бали)

Точки А(2;1;0), В(2;1;4), С(2;4;4) – вершини ∆АВС. Знайти : а) кут між векторами

б) вид ∆АВС

в) периметр ∆АВС

 

Контрольна робота №2 на тему: “Призма. Прямокутний паралелепіпед. Перерізи призми, паралелепіпеда, куба. Площі поверхонь”

II варіант

I частина: (кожне завдання – 1 бал)

Призма має 10 граней. Який многокутник лежить в її основі?

а) 12-кутник б) 10-кутник в) 9-кутник  г) 8-кутник 
д) 7-кутник

 Ребро куба збільшили у 2 рази. У скільки разів збільшилася площа повної поверхні цього куба?

а) у 2 рази  б) у 4 рази   в) у 6 разів   г) у 8 разів
д) у 12 разів

II частина: (завдання – 2 бали)

В основі прямої призми лежить прямокутник зі стороною 6 см і діагоналлю 10 см. Бічне ребро призми дорівнює 20 см. Знайти площу повної поверхні призми.

а)    б)   в)   г)
д)

III частина (кожна задача – 3 бали)

Побудувати переріз прямокутного паралелепіпеда, який проходить через протилежні стороні нижньої і верхньої основи, якщо сторони основи 6 см і 8см, а бічне ребро 10 см. Обчислити площу перерізу.

Знайти площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основ дорівнюють 3 см і 6 см, а діагональ паралелепіпеда - см.

 

II варіант

I частина: (кожне завдання – 1 бал)

Многогранник має чотири грані. Укажіть кількість ребер цього многокутника

а) 6 б) 4 в) 5  г) 8 д) 10

 Ребро куба збільшили у 3 рази. У скільки разів збільшилася площа повної поверхні цього куба?

а) у 12 разів  б) у 8 разів   в) у 9 разів   г) у 6 разів
д) у 3 рази

II частина: (завдання – 2 бали)

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник зі сторонами 6 см
і 8 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Знайти площу повної поверхні призми.

а)   б)   в)   г)
д)

III частина (кожна задача – 3 бали)

Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через діагональ нижньої основи і вершини верхньої основи та обчислити площу перерізу, якщо сторона куба 5 см.

Основою прямої призми – ромб з діагоналями 10 см і 24 см. Менша діагональ призми дорівнює 26 см. Обчислити площу бічної поверхні призми.

 

Контрольна робота №3 на тему: “Піраміда. Зрізана піраміда. Перерізи піраміди. Площа поверхонь”

I варіант

(2 бали) Обчислити площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 см, а апофема – 12 см

а)   б)   в)   г)
д)

(3 бали) Обчислити повну поверхню чотирикутної піраміди, в основі якої лежить квадрат з стороною 5 см і висотою 6 см.

(5 бали) Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 60° дорівнює 10 см

Знайти: а) висоту піраміди

б) S бічне піраміди

в) S повне піраміди

 

II варіант

(2 бали) Висота і сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює
см. Знайдіть бічне ребро

а)   б) 18 см   в)  г) 16 см д) 12 см

(3 бали) Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнює 8 см і 6 см. Знайти висоту піраміди, якщо всі її бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45°

а)5 см   б) 6 см   в) 8 см  г) 10 см д) см

(5 бали) У правильній чотирикутній піраміді зі стороною основи см, бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 60° і дорівнює 10 см.

Знайти: а) висоту піраміди

б) S бічна піраміди

в) S повна піраміди

 

Контрольна робота №4 на тему “Тіла обертання. Перерізи. Комбінації тіл. Площі поверхонь”

I варіант

(2 бали) Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 4 см, а твірна – 9 см.

а)   б)   в)   г)
д)

(3 бали) Твірна конуса дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайти площу бічної поверхні конуса

а) 8п√3 б)16п√3  в)16п  г)12п   д) 8п

(2 бали) Знайти площу осьового перерізу циліндра, утвореного обертанням прямокутника зі сторонами 3 см і 4 см навколо більшої сторони.

(3 бали) Обчислити площу осьового перерізу конуса утвореного обертання прямокутного трикутника з катетами 5 см і 8 см навколо більшого катета.

 

II варіант

(2 бали) Обчислити повну поверхню циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 12 см.

а)   б)   в)   г)
д)

(3 бали) Знайти висоту конуса, радіус основи якого дорівнює 8 см, а площа повної поверхні –

а) 10 см б) 4 см  в) 5 см  г) 6 см   д) 8 см

(2 бали) Знайти площу осьового перерізу циліндра, утвореного обертанням квадрата зі стороною 4 см навколо сторони.

(3 бали) Знайти площу осьового перерізу конуса, утвореного обертанням прямокутного трикутника з катетами 7 см і 4 см навколо меншого катета.

Контрольна робота №5 на тему: “Об’єми многогранників та круглих тіл”

I варіант

(2 бали) Обчислити об’єм циліндричної бляшанки, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 12 см

а)   б)   в)   г)
д)

(3 бали) Обчислити об’єм конуса з радіусом 6 см, якщо твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 60°.

(5 балів) Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 м, бічне ребро - м. Знайти об’єм піраміди і площу повної поверхні.

 

II варіант

(2 бали) Знайти об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні – квадрат, периметр якого 40 см

а)   б)   в)   г)
д)

(3 бали) Обчислити об’єм кулі, якщо на відстані 12 см від центра кулі, проведено переріз радіусом 9 см

(5 балів) В основі чотирикутної піраміди лежить прямокутник зі сторонами
6 см і 8 см, а висота піраміди 12 см. Обчислити об’єм піраміди і площу повної поверхні піраміди.

Підсумкова контрольна робота за рік

I варіант

(2 бали) Якщо кожне ребро правильної шестикутної призми а, то площа її бічної поверхні дорівнює:

а)    б)   в)    г)

(2 бали) Якщо ребро правильного тетраедра дорівнює 2 см, то його повна поверхня дорівнює:

а)    б)   в)    г)

(2 бала) Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 4 см і 1 см, а твірна – 5 см, то висота конуса дорівнює:

а)4 см б)5 см в) 6 см  г) 7 см

(1 бал)  Якщо радіус кулі дорівнює 15 см, а точка А знаходиться від центра кулі на відстані 20 см, то точка А лежить:

а) всередині кулі   б) на поверхні кулі   в) поза кулею  
г) визначити неможливо 

(3 бали) Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює см, довжина кола основи – 12п см,

Знайти: а) об’єм циліндра

б) площу повної поверхні циліндра

IІ варіант

(2 бали) Якщо площі деяких граней паралелепіпеда дорівнюють , , то його повна поверхня дорівнює:

а)    б)   в)    г)

(2 бали) Якщо сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема 1 см, то бічна поверхня піраміди:

а)    б)   в)    г)

(2 бала) Якщо осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює , то площа основи циліндра дорівнює:

а)  б) в)   г)

(1 бал)  Якщо кулю радіусом5 см перетнути площиною, яка знаходиться на відстані 3 см від центра кулі, то площа круга перерізу дорівнює:

а)    б)   в)    г)

(3 бали) Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один з гострих кутів дорівнює 30°, обертається навколо більшого катета.

Знайти: а) повну поверхню тіла обертання;

б) об’єм тіла обертання