I. Числа і вирази. Частина 1. Дійсні числа, порівняння чисел та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними
Дійсні числа (натуральні, цілі, раціональні та ірраціональні), порівняння чисел та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними.
(2006)1. Обчисліть 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2006)2. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2006)23. Обчисліть значення виразу 
.
Відповідь: 
.
(2007)1. Розташуйте у порядку спадання числа 
, 
, 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2007)21. Обчисліть 
.
Відповідь: 
.
(2008)1. Знайдіть натуральне одноцифрове число 
, якщо відомо, що сума 
ділиться на 
без остачі.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2008)2. Визначте кількість усіх дробів зі знаменником 
, які більші за 
, але менші від 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
шість |
чотири |
три |
два |
один |
Відповідь: Б.
(2008)5. Якщо 
і 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2008)7. Укажіть правильну нерівність, якщо 
, 
, 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2008)20. Знайдіть значення виразу 
, якщо 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2009)1. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2009)3. Обчисліть 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2009)9. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2009)10. Укажіть правильну нерівність.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2009)21. Обчисліть 
.
Відповідь: 
.
(2010)2. Обчисліть 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2010)5. Спростіть вираз 
, де 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2010)19. Якому з наведених проміжків належить число 
?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2010)26. Установіть відповідність між числом (1 – 4) та множиною, до якої воно належить (А – Д).
|
Число |
Множина |
||
|
1 |
|
А |
множина парних натуральних чисел |
|
2 |
|
Б |
множина цілих чисел, що не є натуральними числами |
|
3 |
|
В |
множина раціональних чисел, що не є цілими числами |
|
4 |
|
Г |
множина ірраціональних чисел |
|
|
Д |
множина простих чисел |
|
Відповідь: 1 – Б; 2 – Д; 3 – А; 4 – В.
(2010)29. Знайдіть значення виразу 
, якщо 
.
Відповідь: 
.
(2010)29. Знайдіть значення виразу , якщо 
.
Відповідь: 
.
(2010)29. Знайдіть значення виразу , якщо 
.
Відповідь: 
.
(2010)1. Обчисліть 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2010)4. Обчисліть 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2010)5. Спростіть вираз 
, де 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2010)11. Серед чисел 
, 
, 
укажіть усі додатні.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2010)26. Установіть відповідність між числом (1 – 4) та множиною, до якої воно належить (А – Д).
|
Число |
Множина |
||
|
1 |
|
А |
множина натуральних чисел |
|
2 |
|
Б |
множина складених чисел |
|
3 |
|
В |
множина цілих чисел, що не є натуральними числами |
|
4 |
|
Г |
множина дробових чисел |
|
|
Д |
множина ірраціональних чисел |
|
Відповідь: 1 – Г; 2 – Д; 3 – А; 4 – В.
(2011)2. Учитель роздав учням певного класу 
зошити. Кожен учень отримав однакову кількість зошитів. Якому з поданих нижче чисел може дорівнювати кількість учнів у цьому класі?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2011)3. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2011)11. Спростіть вираз 
, якщо 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2011)20. О шостій годині ранку визначено температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.
|
Температура (у градусах) |
|
|
|
|
|
Кількість метеостанцій |
|
|
|
|
Визначте 
, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2011)28. Установіть відповідність між виразами (1 – 4) та їхніми значеннями, якщо 
(А – Д).
|
Вираз |
Значення виразу |
||
|
1 |
|
А |
|
|
2 |
|
Б |
|
|
3 |
|
В |
|
|
4 |
|
Г |
|
|
|
Д |
|
|
Відповідь: 1 – А; 2 – В; 3 – Г; 4 – Б.
(2011)29. Обчисліть значення виразу 
.
Відповідь: 
.
(2011)29. Обчисліть значення виразу 
.
Відповідь: 
.
(2011)29. Обчисліть значення виразу 
.
Відповідь: 
.
(2012)8. Запишіть числа 
, 
, 
в порядку зростання.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2012)19. Укажіть множину всіх значень 
, при яких виконується рівність 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2012)21. Для кожного виразу (1 – 4) при 
доберіть тотожно йому рівний (А – Д).
|
Вираз |
Тотожний вираз |
||
|
1 |
|
А |
|
|
2 |
|
Б |
|
|
3 |
|
В |
|
|
4 |
|
Г |
|
|
|
Д |
|
|
Відповідь: 1 – Г; 2 – А; 3 – Д; 4 – Б.
(2012)18. Запишіть числа 
, 
, 
у порядку зростання.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2012)19. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2013)5. Обчисліть 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2013)26. Обчисліть значення виразу 
, якщо 
; 
.
Відповідь: 
.
(2013)26. Обчисліть значення виразу , якщо 
; 
.
Відповідь: 
.
(2013)26. Обчисліть значення виразу , якщо 
; 
.
Відповідь: 
.
(2013)3. Остача від ділення натурального числа 
на 
дорівнює 
. Укажіть остачу від ділення на 
числа 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2013)9. Якщо 
і 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2013)13. Знайдіть значення виразу 
, якщо 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2013)27. Знайдіть значення виразу 
, якщо 
.
Відповідь: 
.
(2013)27. Знайдіть значення виразу , якщо 
.
Відповідь: 
.
(2013)27. Знайдіть значення виразу , якщо 
.
Відповідь: 
.
(2014)1. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2014)7. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2014)15. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2014)2. 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2014)9. 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2014)10. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2015)1. 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2015)22. Установіть відповідність між твердженням про дріб (1 – 4) та дробом (А – Д), для якого це твердження є правильним.
|
Твердження про дріб |
Дріб |
||
|
1 |
є скоротним |
А |
|
|
2 |
є неправильним |
Б |
|
|
3 |
менший за |
В |
|
|
4 |
є оберненим до дробу |
Г |
|
|
|
Д |
|
|
Відповідь: 1 – Д; 2 – В; 3 – Б; 4 – А.
(2015)29. Обчисліть значення виразу 
при 
, 
.
Відповідь: 
.
(2015)29. Обчисліть значення виразу при , 
.
Відповідь: 
.
(2015)29. Обчисліть значення виразу при , 
.
Відповідь: 
.
(2015)22. Установіть відповідність між запитанням (1 – 4) та правильною відповіддю на нього (А – Д).
|
Запитання |
Відповідь на запитання |
||
|
1 |
Яке число є квадратом натурального числа? |
А |
|
|
2 |
Яке число є простим? |
Б |
|
|
3 |
Яке число є дільником |
В |
|
|
4 |
Яке число кратне |
Г |
|
|
|
Д |
|
|
Відповідь: 1 – Б; 2 – В; 3 – А; 4 – Д.
(2015)31. Обчисліть значення виразу 
при 
, 
.
Відповідь: 
.
(2016)3. 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2016)7. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2016)12. Якому проміжку належить число 
?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2016)22. Установіть відповідність між числовим виразом (1 – 4) та його значенням (А – Д), якщо 
.
|
Вираз |
Значення виразу |
||
|
1 |
|
А |
|
|
2 |
|
Б |
|
|
3 |
|
В |
|
|
4 |
|
Г |
|
|
|
Д |
|
|
Відповідь: 1 – Д; 2 – А; 3 – Г; 4 – Б.
(2016)1. Число 
в 
разів більше за додатне число 
. Тоді 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2016)12. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2017)1. Якщо числа 
і 
задовольняють співвідношення 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2017)7. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2017)18. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2017)22. Нехай 
і 
– довільні дійсні числа, 
– довільне додатне число, 
. До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
|
Початок речення |
Закінчення речення |
||
|
1 |
Якщо |
А |
|
|
2 |
Якщо |
Б |
|
|
3 |
Якщо |
В |
|
|
4 |
Якщо |
Г |
|
|
|
Д |
|
|
Відповідь: 1 – В; 2 – А; 3 – Г; 4 – Б.
(2017)1. Скоротіть дріб 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: А.
(2017)6. Розташуйте в порядку зростання числа 
; 
; 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Б.
(2017)10. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2017)17. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Д.
(2017)22. Установіть відповідність між виразом (1 – 4) та твердженням про його значення (А – Д) при 
.
|
Вираз |
Твердження про значення виразу |
||
|
1 |
|
А |
менше за |
|
2 |
|
Б |
є простим числом |
|
3 |
|
В |
є парним |
|
4 |
|
Г |
ділиться націло на |
|
|
Д |
ділиться націло на |
|
Відповідь: 1 – Д; 2 – Б; 3 – Г; 4 – В.
(2018)1. 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2018)10. Спростіть вираз 
.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: В.
(2018)12. Учень з понеділка до п’ятниці записував час (у хвилинах), який він витрачав на дорогу до школи та зі школи (див. таблицю).
|
Дні Дорога |
понеділок |
вівторок |
середа |
четвер |
п’ятниця |
|
до школи |
|
|
|
|
|
|
зі школи |
|
|
|
|
|
На скільки хвилин у середньому дорога зі школи триваліша за дорогу до школи?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
(2018)22. До кожного початку речення (1 – 4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо 
.
|
Початок речення |
Закінчення речення |
||
|
1 |
Значення виразу |
А |
більше за |
|
2 |
Значення виразу |
Б |
дорівнює |
|
3 |
Значення виразу |
В |
дорівнює |
|
4 |
Значення виразу |
Г |
дорівнює |
|
|
Д |
менше за |
|
Відповідь: 1 – Б; 2 – А; 3 – Г; 4 – Д.
(2018)14. Якщо 
, то 
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
|
Відповідь: Г.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку