"Інноваційні технології на уроках математики: - Роль прикладної спрямованості в навчанні математики".

Дігтярівський професійний аграрний ліцей

Виступ на секційне засідання викладачів математики

"Інноваційні технології

на уроках математики:

- Роль прикладної спрямованості в навчанні математики".

Виступ підготувала:

викладачка математики

Дігтярівського ПАЛ

Хропост Наталія Іванівна

2023-2024 н.р.

слайд1  Інноваційні технології на уроках математики  

Модернізація навчально-виховного процесу на сучасному етапі сприяє формуванню та розвитку творчої, креативної особистості, спроможної повноцінно реалізуватись в житті. Одним із кроків підвищення ефективності уроку математики  є впровадження разом із традиційними методами навчання інноваційних технологій.

слайд 2.

Інноваційні підходи дають підстави стверджувати, що завдяки їх запровадженню значною мірою  підвищується якість навчально-виховного процесу. Навчання математики має сприяти розвитку інтелектуальної сфери особистості здобувача освіти, а саме: пізнавальних інтересів, аналітичності розуму, уміння віднаходити оптимальне рішення.

слайд 3.

Життя доводить, що в складних умовах, що постійно змінюються, найкраще орієнтується, приймає рішення, працює людина творча, гнучка, креативна, здатна до  використання нових ідей, задумів, нових підходів та рішень. Це людина, яка володіє певним переліком якостей, а саме: рішучістю, вмінням не зупинятися на досягнутому, сміливістю мислення. Для цього їй потрібні певні навички: думати, розуміти сутність речей, аналізувати, осмислювати ідеї, шукати потрібну інформацію, тлумачити її, застосовувати за певних умов.

слайд4

Сучасні інноваційні  технології побудовані на основі особистісно-орієнтованого педагогічного процесу, активізації та інтенсифікації діяльності, підвищення ефективності та організації навчального процесу і сприяють творчому засвоєнню знань. При цьому навчальний процес характеризується високою інтенсивністю, супроводжується підвищеним інтересом, одержані знання відрізняються глибиною та міцністю.

До основних сучасних інноваційних технологій, які можна застосовувати у викладанні математики відносяться:

1. Особистісно зорієнтовані педагогічні технології;
2. Технології інтерактивного навчання;
3. Проектні технології;
4. Інформаційні технології;
5. Інтерактивні технології;
6. Технології модульно-рейтингового навчання;
7. Ігрові технології.

Уроки математики  – це напружена, науково організована й результативна праця всіх здобувачів освіти у співтворчості з викладачем, яка розвиває їх творчі здібності; сприяє здобуванню знань самостійною роботою думки;  стимулює роботу з додатковою літературою; розвиває аналітичне мислення, вміння робити узагальнення; формує в здобувачів освіти навички самооцінки та самоконтролю своєї навчальної діяльності.

слайд 5.

Використання на уроках математики інноваційних технологій сприяє професійному зростанню викладача, змінює атмосферу на уроці, активізує роботу здобувачів освіти, і як наслідок, покращується якість набутих знань. Звичайно, інновації потребують багато часу для підготовки викладача, але отриманий результат того вартий.

Урок  математики із застосуванням інноваційних технологій – це якісно новий тип уроку, на якому викладач узгоджує методику вивчення нового матеріалу з методикою застосування новітніх технологій, зберігаючи наступність по відношенню до традиційних педагогічних технологій.  На кожному уроці важливим є опанування математичним матеріалом, що не можливо без поєднання самого предметного матеріалу з продуктивними інноваційними технологіями. Адже критичність мислення формується під час опрацювання інформації, розв’язування задач, проблем, оцінювання ситуації, вибору раціональних способів діяльності.  Тож розвивати творчі компетентності здобувачів освіти на уроках можна слідуючи тільки такому принципу:  складне зробити простим, просте зробити звичним, звичне зробити приємним.

Здобувачі освіти мають усвідомлювати, що матеріал, який вивчається на уроках математики, знадобиться їм не лише для розвитку їхньої загальної культури, а й безпосередньо у практичній діяльності. Завдання викладача – допомогти здобувачеві освіти знайти себе в житті; пробудити чи розвинути в ньому те творче зернятко, яке є в кожному, бо закладене воно там природою.То ж виявлення розумової обдарованості (інтелектуальної чи творчої), спеціальних здібностей у вихованців, їх розвиток і реалізація є однією з актуальних проблем на сучасному етапі розвитку педагогічної теорії та практики.

Інноваційні методи сприяють інтенсифікації й оптимізації навчального процесу. Вони дозволяють робити навчання доступнішим і цікавішим; моделювати різні ситуації, збагачувати досвід здобувачів освіти через включення в різні навчальні і життєві ситуації та їхні переживання; створювати умови для розвитку у здобувачів освіти здатності будувати певні стосунки в групі, визначати своє місце в ній, не допускати конфліктів, шукати компроміси, прагнути до діалогу, шукати і знаходити спільне розв’язання проблеми; вчити здобувачів освіти формулювати власну думку,уміти її виражати і доводити свою точку зору, уміти наводити аргументи, уміти слухати свого товариша і поважати його думку; розвивати в них навички проектної діяльності, самостійної роботи, творчої роботи.

слайд 6.  Роль прикладної спрямованості в навчанні математики.

Математика виникла на основі практичної діяльності людей і на початку свого розвитку мала переважно практичну мету. Відірваність курсу математики від практики приводить до нерозуміння здобувачами освіти мети вивчення формул, теорем, правил. Одне з основних завдань викладача математики – показати нерозривний зв'язок теорії з практикою. Тільки тоді математичні знання не будуть абстрактними, і у вихованців не буде виникати питання

« А навіщо нам вивчати математику?».

Здобувачам освіти цікаво і важливо бачити, як з практичної задачі виникає теоретична задача. Завдання, які описують життєві ситуації, вони завжди сприймають із цікавістю, адже із ними може зустрітися кожен.

Серед напрямів, що можуть суттєво вплинути на підвищення зацікавленості у вивченні математики та поліп­шення рівня їх загальноосвітньої матема­тичної освіти, є посилення практичної і прикладної спрямованості курсу математики.

слайд 7. Математичні задачі є моделями відповідних задач практичного змісту. Вироблення вмінь застосовувати математичні знання на практиці передбачає, щоб розв'язання суто математичних задач і задач практичного змісту не віддаляти в навчальному часі, а максимально наближувати і розглядати як взаємно обернену діяльність.

Застосування прикладних задач ство­рює також належні умови для активізації навчального процесу, викликаючи зацікав­леність здобувачів освіти під час аналізу змісту прикладної задачі та пошуку відповідних математичних формул, виразів, рівнянь (тобто математичних моделей), крім того є можливість опановувати техніку обчислень.

        Навчання має бути орієнтованим на застосування математики в реальних практичних ситуаціях, у майбутній професійній діяльності, під час вивчення інших навчальних предметів, що передбачає:

     виокремлення тих типових практичних ситуацій, для розв'язання яких найчастіше використовується та чи інша математична модель;

     застосування методу математичного моделювання;

     вироблення вмінь досліджувати математичні моделі реальних процесів та проводити найпростіші обчислювальні експерименти із використанням інформаційних технологій;

     збільшення питомої ваги прикладних текстових задач та задач на моделювання просторових форм за їх кількісними характеристиками.

слайд 8.  Головним засобом реалізації приклад­ної спрямованості курсу математики є використання прикладних задач.

Прикладна задача — це задача, що виникла поза математикою, але розв'язується математичними засобами.

 Кожна прикладна задача виконує різні функції, що за певних умов виступають явно або приховано.

Деякі задачі ілюструють запозичений у природи принцип оптимізації трудової діяльності (діставати найбільший ефект з найменшими затратами), інші — розвивають здібності здобувачів освіти до технічної творчості (геометричні задачі на побудову тощо). Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню здобувачів освіти з роботою підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу вихованців до певних професій. Використання прикладних задач дозволяє вдало створювати проблемні ситуації на уроці (наприклад, чому вигідніше будувати одноповерхові будинки з квадратною основою, ніж з основою у вигляді іншого прямокутника з таким самим периметром тощо). Такі задачі стимулюють здобувачів освіти до здобуття нових знань, збагачують їх теоретичними знаннями з технічних та інших дисциплін. Під час добору задач прикладного характеру доцільно дотримуватись певних вимог.

Задача має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та ілюструвати матеріал, що вивчається на певному уроці, містити відомі або інтуїтивно зрозумілі  поняття й терміни, а також реальні числові дані, що не ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі, складеної на матеріалах суміжних предметів, може дати потрібний педагогічний ефект. Отже, розв'язуючи прикладні задачі, потрібно домагатися того, щоб здобувачі освіти зрозу­міли, що можливість широких застосувань математики до досліджень реального світу ґрунтується саме на тому, що їх взято з цього самого світу і вона виражає частину притаманних йому форм, зв'язків і власне тому взагалі може застосовуватись. Задачі з реальними ситуаціями дозволяють роз­крити практичне значення математики, знайомлять з роллю математики у різнома­нітних науках, а також вкладом інших наук у розвиток математичної теорії, роллю теорії в практиці.

 Прикладна задача повинна задовольняти такі умови:

1.            питання задачі формулюють так, як його зазвичай формулюють у житті;
2.            розв'язок задачі має практичну значи­мість;
3.            дані та шукані величини задачі мають бути реальними, взятими з життя.

слайд 9.  Під практичною спрямованістю розу­міють навчання безпосередньому застосу­ванню знань, які отримали здобувачі освіти під час вивчення теоретичного курсу математики, формування обчислювальних навиків, умінь виконувати тотожні перетворення, розв'язувати рівняння і нерівності, текстові задачі, досліджувати функції і будувати їх графіки, розв'язувати геометричні задачі на побудову, обчислення, доведення та дослідження.

Прикладна спрямованість передбачає вироблення в здобувачів освіти умінь використовувати здобуті під час вивчення математики знання в своїй практичній діяльності та при вивченні географії, фізики, хімії, біології, економіки тощо.

слайд 10.  Систематичне розв'язування задач прикладного спрямування сприяє формуванню у здобувачів освіти системи знань, умінь та навичок, робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять та застосовувати здобуті знання на практиці, аналі­зувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширює світогляд вихованців.

Матеріал для складання прикладних задач можна черпати з різних галузей науки, виробни­цтва, сільського господарства. При цьому умови задач повинні мати різні формулювання, у тому числі й ті, що містять велику описову частину, формулювання-розповіді, задачі-розрахунки, уникаючи одноманітності та шаблону.

У підручнику "Математика" 10 класу  М.І.Бурда та інші є рубрика  "Проявіть компетентність" в якій уміщені задачі та вправи спрямовані на реалізацію життєвих ситуацій. Розв'язуючи різні задачі практичного змісту, здобувачі освіти виконують обернену дію - переходять від даної практичної задачі до геометричної, яка є її абстрактним аналогом, розв'язують її та інтерпретують одержаний результат. Тобто, розв'язування геометричних задач і задач практичного змісту розглядається як взаємно обернена діяльність: Математика-Практика. Тобто, один і той же математичний факт може використовуватись як основа для розв'язування різних практичних задач і навпаки - різні за сюжетом практичні задачі можуть зводитись до однієї математичної моделі.

слайд 11.   

Вивчення стереометрії на основі явного введення методу математичного моделювання дає можливість вивчати курс стереометрії як систему математичних моделей, які створені на основі реальних об’єктів шляхом розгляду їх форми та розмірів, що формує вміння геометричного бачення світу та науковий світогляд здобувачів освіти.

Стереометрія — геометрія простору, тому особливу увагу необхідно приділити реалізації прикладної спрямованості тем. Головним внеском у розв’язання зазначеної проблеми є формування чітких уявлень про взаємовідношення геометричних об’єктів (прямих, площин) і відношень між ними з об’єктами навколишнього світу. Важливе місце необхідно відвести навчанню здобувачів освіти зображенню просторових фігур на площині і застосуванню цих зображень при розв’язуванні задач. При вивченні площ поверхонь тіл доцільно широко користуватися природною та важливою з практичної точки зору ідеєю розгортки.

слайд 12.

слайд 13.

слайд 14.

    Є задачі-розрахунки, в основу яких покладено залежності між величинами, які часто зустрічаються в житті,

     між компонентами руху;

     між ціною, кількістю і вартістю;

     між продуктивністю праці, часом роботи і одержаною продукцією;

     розрахунки часу;

     знаходження периметрів, площ;

     обчислення витрат різних матеріалів тощо.

     Проте здебільшого задачі різних сюжетів, що мають однакові математичні залежності між величинами, а отже, і розв'язуються за допомогою однакових математичних моделей, розглядаються відокремлено одна від одної, без аналізу спільних і відмінних рис, тобто без належної системи.

слайд 15.  В алгебрі є розділ "Похідна", в якому розглядається конкретна тема

слайд 16.

У математиці принцип історизму тісно пов'язаний із прин­ципом прикладної спрямованості.

Наприклад. За місце всередині вагона конки платять 5 злотих, а за місце з двору— 3 злотих. З 22 пасажирів 13 сиділо всередині вагона. Скільки

грошей повинні заплатити всі пасажири

Конка — кінна залізна дорога,- трамвай, який рухався за до­помогою кінної тяги. Бідні пасажири їздили на відкритому май­данчику, а багаті — всередині.          

Появі першого електричного трамваю світ завдячує українцю Федору Піроцькому. Саме фізику з Полтавщини вперше спало на думку підвести електрику по дротах до рейок, на яких стояв трамвай, щоб звідти вона переходила до мотора. На сум, постать Піроцького так і залишається забутою та невизнаною в історії, тому ця робота мала на меті трохи відкрити завісу таємничості та пролити світло на окремі події на шляху до виникнення електричного трамваю, а також нагадати загалу, хто є справжнім винахідником цього виду транспорту. Піроцький взявся за улюблену справу власним коштом. У заявці на винахід від 5 квітня 1880 р. він описав проект електричної залізниці, а 12 квітня перед багатолюдною аудиторією, де був і представник фірми «Siemens», продемонстрував проект застосування електрики для руху залізничних потягів з подачею струму тимиж рейками, по яких котяться колеса. Перша в світі регулярна пасажирська лінія трамвая на електричній тязі – «Gross Lichterfelde» в Берліні – була відкрита компаніею Siemens & Halske в травні 1881 р.

Прикладна спрямованість і наскрізні лінії

слайд 17.  Прикладна спрямованість математики глибоко пронизана наскрізними лініями. У навчальній програмі виокремлюються такі наскрізні чотири лінії ключових компетентностей: "Екологічна безпека та сталий розвиток", "Громадянська відповідальність", "Здоров'я і безпека", "Підприємливість та фінансова грамотність", які спрямовані на формування в здобувачів освіти здатності застосовувати знання й уміння у реальних життєвих ситуаціях. Наскрізні лінії є соціально значимими надпредметними темами, які допомагають формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати отримані знання у різних життєвих ситуаціях.

Реалізація наскрізної лінії «Громадянська відповідальність» сприяє формуванню відповідального члена громади і суспільства, що розуміє принципи і механізми функціонування суспільства. Ця наскрізна лінія освоюється в основному через колективну діяльність (дослідницькі роботи, роботи в групі, проекти тощо), яка поєднує математику з іншими навчальними предметами і розвиває в учнів готовність до співпраці толерантність щодо різноманітних способів діяльності і думок. З цієї ж наскрізною лінією пов'язані, наприклад, процентні обчислення, елементи статистики, що дозволяють учням зрозуміти значення кількісних показників при характеристиці суспільства і його розвитку.

Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню здобувачів освіти з роботою підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації їх інтересу до певних професій.

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ ДО ТЕМИ «ОБ’ЄМ ТІЛ ОБЕРТАННЯ»

Мета:

    узагальнити знання учнів про тіла обертання;

    формувати навички розв'язування задач;

    вчити застосовувати знання в нових умо­вах;

    показати зв'язок навчального матеріалу з майбутньою професією тракториста, водія та слюсаря.

Задача 1. Знайти об'єм пальної суміші в циліндрі автомобіля КамАЗ, знаючи, що внутрішній діаметр циліндра 120 мм, а робо­чий хід поршня 120 мм.

Задача 2. Ролик радіально-опорного під­шипника має форму зрізаного конуса з діамет­рами основ 5 мм і 6 мм та висотою 7 мм. Знай­ти об'єм матеріалу, з якого виготовлено ролик.

Задача 3. Редукційний клапан двигуна трак­тора МТЗ-80 має форму кулі діаметром 8 мм. Знайти об'єм клапана.

слайд 18. Задача 4. На будівництво необхідно завезти труби для монтажу мережі водопостачання. У зв'язку із цим треба виконати наступні розра­хунки (розв'язати п'ять задач).

1) Знайти об'єм труби діаметром 60 мм і довжиною 3 м, якщо товщина металу, з якого виготовлена труба, становить 5 мм.

2) Скільки таких труб можна навантажити на автомобілі ЗІЛ-ІЗО і КамАЗ-5320, якщо

вантажопідйомність ЗИЛ-ІЗО — 6000 кг, а КамАЗ-5320 — 8000 кг (густина металу ρ  = 7.8 г/см³ = 7800 г/см³).

3) Кузов автомобіля ЗИЛ-ІЗО має внутрішні розміри 3752 мм х 2326 мм х 575 мм, а розмі­ри кузова КамАЗ-5320 становлять 5200 мм  х 2320 мм х 500 мм. Який автомобіль і у скільки разів продуктивніше працюватиме під час перевезення вантажу, якщо час наванта­ження, транспортування та розвантаження буде однаковим?

4 ) Обчислити витрати палива та його вартість під час перевезення 250 труб вантаж­ними автомобілями ЗИЛ-ІЗО і КамАЗ-5320 на відстань 30 км (ціна 1 л бензину А-80 — 52 грн, дизельного пального — 48 грн).

5) Зварник виконав завдання з монтажу си­стеми водопостачання та виконав 20 стикових швів труб діаметром 60 мм. Який заробіток от­римав робітник, якщо плата за виконання 1 м стикового шва становить 420 грн?

слайд 19. Наскрізна лінія  «Екологічна безпека та сталий розвиток» націлена на формування в учнів соціальної активності, відповідальності та екологічної свідомості, готовності брати участь у вирішенні питань збереження довкілля і розвитку суспільства, усвідомлення важливості сталого розвитку для майбутніх поколінь. Проблематика наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» реалізується в курсі математики, насамперед, через завдання з реальними даними про використання природних ресурсів, їх збереження та примноження. Аналіз цих даних сприяє розвитку бережливого ставлення до навколишнього середовища, екології, формуванню критичного мислення, вміння вирішувати проблеми, критично оцінювати перспективи розвитку навколишнього середовища і людини. Можливі уроки на відкритому повітрі. При розгляді цієї лінії важливе місце займають відсоткові обчислення, функції, елементи статистики.

Задача1. Тривалість життя дуба становить 1500 років, липи — 800, сосни — 450,  ялини — 350, берези — 150, верби — 100 років. Побудувати гістограму тривалості життя дерев.

Задача 2. Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів  25 каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищує зону довжиною 100 м, шириною 12 м, висотою 10м?

Задача 3. На скільки дерев збільшився б  ліцейний парк, якби кожен здобувач освіти нашого навчального закладу посадив по три дерева?

Задача 4. Загальні запаси води на нашій планеті становлять  800 млн км³. Світовий океан займає 98 % від усіх запасів, прісна вода — 2 %, з них тільки 1 % перебуває у рідкому стані. Скільки води кожного виду є на Землі?

Задача 5. В Україні є споруди, здатні очищати 5 млн м³ води за добу. Скільки кубічних метрів води вони можуть очистити:

а) за місяць;  б) за рік?

 Розв’язання: 1. 5 млн. м³·30=150 млн. м³

                      2. 5 млн. м³·365=1825 млн. м³

слайд 20

Задача 6. Неочищені стічні води об'ємом 1 м³ за­бруднюють біля 50 м³ чистої води. Скільки кубічних метрів чистої води щодоби вдасться зберегти від забруднення, якщо протягом цього часу споруди очищуватимуть 1,2 тис м³ стічних вод?

Розв’язання: 1,2 тис. м³·50=60 тис. м³

Задача 7. Запаси води в озерах нашої планети становлять 750 тис. м³, а в річках — 1,2 тис. м³. У скільки разів більше води в озерах, ніж у річках?

Задача 8. Встановлено, що 1 га лісу очищує за рік 18 млн м³ повітря. Скільки кубічних метрів повітря очистить ліс площею:

а) 50 га;  б) 250 га;  в) 500 га?

Задача 9. Помічено, що над площею 1 км² зе­лених насаджень збирається пилу на 5 т менше, ніж над такою ж самою площею поля. На скільки менше пилу міститься над 10 га лісонасаджень, ніж над такою самою площею поля?

Задача 10.Скільки вуглекислого газу вбирають зелені насадження парку площею 3,5 га і скільки при цьому буде виділено кисню, якщо 1 га зелених насаджень вбирає за добу 280 кг вуглекислого газу, виділяючи при цьому 320 кг кисню?

Задача 11.Мурашина сім'я протягом дня знищує 1 кг шкідливих комах, завдяки чому захищає ліс площею 2500 м². Яку кількість шкідливих комах знищить мурашник на такій самій площі за:

а) п'ять днів;  б) десять днів;  в) місяць?

Задача 12. За літо мурашка знищує 1000 комах-шкідників. Це становить 0,00025 тієї кількості шкід­ливих комах, що їх за літо знищує увесь мурашник. Скільки шкідників знищує за літо один мурашник?

Задача 13.Лисиця за рік знищує 3000 польових мишей, а сова — 1/3 цієї кількості. Скільки польових мишей за рік знищує сова?

Задача 14. Один гектар лісу здатний поглинути за рік стільки вуглецю, скільки його видихає за цей час 200 людей. У нашому населеному пункті проживає 766 людей. Скільки потрібно зелених насаджень для поглинан­ня вуглецю у нашому населеному пункті?

слайд 21.

Завданням наскрізної лінії «Здоров'я і безпека» є становлення здобувача освіти як емоційно стійкого члена суспільства, здатного вести здоровий спосіб життя і формувати навколо себе безпечне життєве середовище.

Наскрізна лінія “Здоров'я і безпека” в курсі математики реалізується через завдання з реальними даними про безпеку і охорону здоров'я (текстові завдання, пов’язані з середовищем дорожнього руху, рухом пішоходів і транспортних засобів, відсотковими обчисленнями і графіками, що стосуються чинників ризику). Особливо важливий аналіз причин ДТП, пов’язаних із перевищенням швидкості. Варто звернути увагу на проблеми, пов’язані із ризиками для життя і здоров’я при вивченні основ теорії ймовірностей та математичної статистики.

Задача 1. За нормою на кожного здобувача освіти в кабінеті повинно припадати не менше як 4,5 м³ повітря. Скільки здобувачів освіти можна розмістити в кабінеті, довжина якого 8,4 м, ширина менша від довжини в 1,4 рази, а висота в 2,5 раза менша від ширини.

Розв’язання:

Відповідь: 26 здобувачів освіти

Задача 2. В 100 г повітря, що вдихається, 20,94 г кисню, а в 100 г повітря, що видихається, 16,26 г кисню. На скільки грамів кисню в 100 г повітря, що видихається, менше, ніж у 100 г повітря, що вдихається?

Розв’язання: 20,94-16,26=4,68 (г)

слайд 22.

Задача 3. Лежачи спокійно, людина вдихає 15л кисню за 1 годину, коли читає книжку мовчки - в 1,16 раза більше, а коли читає книжку вголос – в 1,48 раза більше, ніж лежачи спокійно. Яка потреба людини в кисні в цих випадках?

Розв’язання: 1. 15·1,16=17,4 (л)-коли читає мовчки

                      2. 15·1,48=22,2 (л)-коли читає в голос

Людина дуже необдумано поводиться із цим неоціненним багатством природи. Лише один сучасний пасажирський літак протягом 8 годин польоту з Європи в Америку поглинає до 70 т кисню, викидаючи в атмосферу десятки тисяч тонн вуглекислого газу і різних шкідливих сполук. А один автомобіль з бензиновим двигуном, який пройшов 15 тис. км, споживає 4350 кг кисню, а виділяє 3250кг вуглекислого газу та 650 кг шкідливих сполук.

- Чим же поповнити нестачу кисню?

слайд 23.

Задача 1. Одне дерево каштану очищає зону довжиною 0,1 км, шириною 0,012 км і висотою 0,01 км. Скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 25 каштанів, посаджених уздовж дороги від зупинки “Спаська” до зупинки ”Мікрорайон” ?

Розв’язання: 0,1·0,012·0,01·25=0,0003 (км³)=300 м³

Задача 2. 1 га зелених насаджень вбирає за добу 0,28 т вуглекислого газу, виділяючи при цьому 0,22 т кисню. Скільки вуглекислого газу вбирають зелені насадження ботанічного саду площею 20 га та виділяють кисню?

Розв’язання: 1. 0,28·20=5,6 (т)-вуглекислого газу

                      2. 0,22·20=4,4 (т)-кисню

Задача 3. 1 га лісу очищає за рік 18 млн. м³ повітря і поглинає стільки вуглекислого газу, скільки видихають 200 чоловік. Розв’язавши рівняння, ви зможете вказати, які дерева вбивають бактерії за 15-20 хв.

Липа-7,05                                  Сосна-7,5

Береза-1,25                                Граб-2,25

Тополя-7,5                                 Дуб-1,25

В’яз-4,5                                      Бук-7,25

Рівняння 1варіант                  Рівняння 2варіант

(2х-1):3=0,5                             0,5=6:(2х-3)

2х-1=0,5·3                                2х-3=6:0,5

2х-1=1,5                                   2х-3=12

2х=1,5+1                                  2х=12+3

2х=2,5                                      2х=15

х=2,5:2                                     х=15:2

х=1,25                                      х=7,5

Корінь рівняння відповідає потрібному дереву.

слайд 24.

Як тихо над краєм, а серце стривожено б’ється
          Земля промовляє, як зараз нелегко живеться.
          Чудове повітря отруйним насичене газом,
          І дихати грудям все важче і важче щоразу.

   Задача.  В Чорному морі, недалеко від його берегів, внаслідок обстрілів, затонула баржа, яка перевозила нафту.  Пляма, яка утворилася на поверхні води, займає площу 24,4 км² . Сильний вітер несе пляму до берегів Криму. Підрахуйте, будь-ласка, якої довжини буде пляма, якщо її ширина становить 80 м.

Розв’язання: 80 м=0,08 км

             24,4:0,08=2440:8=305 (км)-довжина плями.

Скільки ран залишили на Землі  нелюди ХХІ століття

Жодна людина не може зараз стояти  осторонь проблем, яку заподіяла нам росія, оскільки кожний з нас-частка природного світу. Ми всі залежимо від середовища, яке нас оточує, а воно залежить від нас.

                            Якщо ти віриш у майбутнє,

                            В його прийдешність, у життя,

                            Дзвони у дзвони, кричи людям,

                            Бо більш не буде вороття.

                            Віддай забуту свіжість травам

                            Відмий від бруду всі хмарки,

                            Відреставруй нам синє небо

                            І дощ крізь сито проціди.

                            Хай оживе вся Україна,

                            Правічні височать дуби,

                            І хай полин, трава-чорнобиль,

                            Не стане іменем біди.

                           Хай шурхотить прозора хвиля,

                           І золотиться чистий пляж,

                            І щоб не дихав так натужно

                            Наш український світ від ран.

слайд 25. Наскрізна лінія «Підприємливість та фінансова грамотність» націлена на розвиток лідерських ініціатив, здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі, забезпечення кращого розуміння здобувачами освіти практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення, страхування, кредитування тощо). Ця наскрізна лінія пов'язана з розв'язуванням практичних задач щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного ставлення до природних ресурсів. Вона реалізується під час вивчення відсоткових обчислень, рівнянь та функцій.

Задача 1.Всередньому кожна людина споживає 170 л води за добу при потребі організму 2 л. У скільки разів більше води споживає людина, ніж потреба її організму?

Розв’язання:170:2=85 (раз)

Задача 2. Економісти підрахували, що, якщо з крана тече цівка води товщиною в сірник, лише за одну добу це дає втрати 700 л води. Скільки відер води втрачається, якщо в одному відрі 10 л води?

Розв’язання:700:10=70 (відер)

Задача 3. А якщо кран погано закритий і з нього за 1 секунду витікає одна краплина води, то за добу витікає 6,2 кг води. Скільки кілограмів води витече за тиждень?

Розв’язання: 6,2·7=43,4 (кг)-води.

      слайд 26. 

На мою думку, використання прикладних задач на уроках математики  має важливе значення перш за все для виховання стійкого інтересу до математики. Завдяки різним задачам прик­ладного характеруздобувачі освіти  будуть перекону­ватися в значенні математики для різних сфер діяльності людини, в її корисності і необхідності для практичної роботи і побуту; побачать різноманіття використан­ня математичних ідей і методів поза самою математикою; зрозуміють, що повноцінна освіта сучасної людини неможлива без належної математичної підготовки, оскіль­ки математика є опорним предметом при вивченні суміжних дисциплін. Все це безумовно сприятиме й підвищенню рівня їх математичної освіти.

       Формую поняття, що знати – це значить  ще й вміти застосовувати знання, чим більшими знаннями володіє здобувач освіти, тим легше йому вчитися. Прагну, щоб  знання здобувачів освіти були не кінцевою метою, а засобом, щоб вони не перетворювалися в мертвий багаж, а жили в розумовій праці дитини.  Прагну  навчити дітей вчитися ціле життя, самостійно поповнювати свої знання, навчити працювати творчо!

Хочеться, щоб виховання та навчання дітей, любов та повага до них, вимоги до них та щира дружба з ними – щоб все це було  сенсом моєї роботи в навчальному закладі. Щоб і надалі праця давала мені радість, наснагу до життя та самовдосконалення, до творчого пошуку в вихованні та навчанні моїх здобувачів освіти!

      слайд 27.  Тож будьте креативними, цікавими, творчими, цілеспрямованими,не втрачайте себе, вірте в успіх та свої сили.