Інтеграл та його застосування

Контрольна робота № 1 за темою: «Інтеграл та його застосування»

І варіант

Кожне завдання по 0,5 балів

1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = sin 4 x.

2. Обчисліть: .

3. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = х³, у = 0, х = 2.

4. Укажіть первісну для функції f(x) = 8х³, графік якої проходить через точку А(1; 2).

5. Установіть відповідність між функціями (1 – 4) та їхніми первісними (А – Д). За кожну відповідність 0,5 бала.

6. (1 бал) Обчисліть:   

7. (1 бал) Обчисліть: .

8. (2 бали) Укажіть первісну для функції f(x) = 4 графік якої проходить через точку А .

9. (2 бали) Обчисліть: .

10. (2 бали) Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями: у = 6 – х², у = х + 4. 

Контрольна робота № 1 за темою: «Інтеграл та його застосування»

ІІ варіант

Кожне завдання по 0,5 балів

1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = cos 3 x.

2. Обчисліть: .

3. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = х², у = 0, х = 3.

4. Укажіть первісну для функції f(x) = 6х⁵, графік якої проходить через точку А(2; 65).

5. Установіть відповідність між функціями (1 – 4) та їхніми первісними (А – Д). За кожну відповідність 0,5 бала.

6. (1 бал) Обчисліть:   

7. (1 бал) Обчисліть: .

8. (2 бали) Укажіть первісну для функції f(x) = 3, графік якої проходить через точку А .

9. (2 бали) Обчисліть: .

10. (2 бали) Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями: у = 5 – х², у = 3 – х.