Заняття з математики, Презентація, тема "Логарифми та їх властивості"

Логарифми та їх властивості Логарифмічна функція та її графік

Усне виконання вправ Розв'яжіть показникові нерівності: 1 2 3 1 2 3 4 5

Властивості степеня

Логарифмом числа b за основою а називається показник степеня х, до якого потрібно піднести основу а щоб отримати число b, і позначається Наприклад: , оскільки , оскільки , оскільки

Логарифм числа b з основою 10 називається десятковим логарифмом і позначається Наприклад: Логарифм числа b з основою е називається натуральним логарифмом і позначається Наприклад:

* * Число е — фундаментальна математична константа, математична величина, що є основою натуральних логарифмів. Іноді число e називають числом Ейлера або неперовим числом. Відіграє важливу роль в диференціальному і інтегральному численні, а також багатьох інших розділах математики. Число е – ірраціональне,

>0, – основна логарифмічна тотожність Наприклад: Обчисліть логарифми:

Усне виконання вправ Обчислити логарифми: 1 2 3 1 2 3 4 5

Основні властивості логарифмів Наприклад:

Обчислити логарифми: а) б) в) 2. Знайдіть значення виразу: а) б) в) 3. Обчислити:

1) Знайти х, якщо відомі а й N. а) log5125=х; б) log0,5 4=х; 2) Знайти N,якщо відомі а й х. а) log5 N =2; б) log7 N =1; в) ln N =1 3) Знайти а ,якщо відомі N і х а) logа 81 =4; б) logа 0,25=-2; 4. Розв’язати завдання використовуючи означення логарифма:

5. Розв’язати вправи використовуючи основну логарифмічну тотожність:

6. Знайти значення виразу: 1) log2 (21og7 49); 2) log12(3 ); 3) lg(51g100)2. 7. Обчислити: 1) log3684 – log3614; 2) log2 48 + log2 ; 3) ; . 4)

8. Перевірити справедливість рівності: 1) log51 = 0; 2) log525 = 2; 3) log232 = 5; 4) 9) ; 10) ; 11) 12) log0,5 8 = -3; 13) ; 14) log0,2 0,0016 = 4; ; 16) log0,2125 = -3. ; ; ; 15)