Інтегрований підхід на уроках математики

УПРАЛІННЯ ОСВІТИ ДЕПАРТАМЕНТУ ГУМАНІТАРНОЇ ПОЛІТИКИ ЛЬВІВСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ

СЕРЕДНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА №1 м.Львова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала

учитель математики

вища кв.категорія

методист

ЛЕВ Алла Ярославівна

 

 

 

ЛЬВІВ – 2018

Говорять, що людина скільки раз людина скільки вона знає мов. Вчитель також скільки раз вчитель скільки він досконало знає навчальних предметів. Предметів як споріднених так і радикально протилежних, як здається на перший погляд. Для математики спорідненими є фізика чи інформатика, а протилежними – християнська етика, музика, історія, основи здоров’я і т.д.

Працюючи багато років вчителем математики, я зауважила, що досягнути кращих результатів з математики можна поєднуючи її з основами християнської етики. Тоді відчувається важливість одного і другого предмету, а також вчитель «виростає» в дитячих очах, бо він так багато знає. А якщо б один зі своїх уроків вчитель зумів провести на іноземній мові, то який би ми отримали резонанс. Це і стимулювало б учня знати більше, вчити не для вчителя чи оцінок, а для накопичення знань.

Основне кредо у вихованні маленької особи – це розвиток Божої іскри – таланту, даного дитині від природи, й підтримка постійного інтересу до навчання. І ця місія лягає на плечі вчителя і школи. Але що ми спостерігаємо? З роками учень втрачає інтерес до навчання, а що ще гірше «закопує свої таланти». Щоб цього не сталося виникла ідея диференціації навчання. Диференціація – одна з ключових проблем організації сучасної школи. Різні погляди на ідею диференційованого відображають дві протилежні тенденції у розвитку освіти, одна з них – інтеграція, яка зумовлена взаємозв’язком різних наукових дисциплін, що потребує загальної культури й обізнаності у багатьох суміжних галузях. Друга – профільне навчання, тому що відповідає різноманітності задатків й здібностей людини, її індивідуальним нахилам до того чи іншого виду діяльності.

Ідея інтегрованого навчання передбачає досягнення якісної освіти, тобто освіти, яка допоможе людині досягти тої чи іншої мети, творчо самоутверджуватись у різних сферах.

Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується у всіх сферах людської діяльності. Велике значення має математика і в розвитку особистості, і встановленні її світогляду, розвитку мислення і інших якостей. Крім цього суспільство стрімко розвивається і тому потребує обізнаного спеціаліста різного рівня і профілю.

Головним завданням математики є забезпечення міцного і свідомого оволодіння учнями системою математичних знань і умінь необхідних у професійної освіти. Інтегрований підхід на уроках математики дає можливість зацікавити нею кожного учня, згуртовує весь педагогічний колектив, бо в них одна мета – навчити, а також об’єднує діяльність вчителів математики навчального закладу. Це дозволить забезпечити різноманітні потреби учнів і найбільш повно використати потенціал навчального закладу.

Одна з найважливіших цілей при вивченні математики – вміння точно  виразити свою думку, розуміти, що сказано чи написано. Для цього слід працювати в таких напрямках:

1. математика для математиків;
2.  математика для бізнесу;
3. Математика для практичного життя;
4. Математика для інших наук.

Перший напрямок – це та, хто в майбутньому планує вивчати математику далі. Тут все більш менш зрозуміло: цим учням – гамми задач і вправ для підготовки до математики вищого навчального закладу. Нерідко вони самі засипають вчителя нестандартними задачами і пропозиціями щодо їх розв’язання.

З бізнесом також проблем не виникає, особливо в наші дні. Спостерігаючи за абітурієнтами і їх вибором, бачимо, що професії, які пов’язані з бізнесом – найпрестижніші. Математика і економіка тісно пов’язані. З появою ринкових відносин починається розквіт економічної науки і відразу в цьому процесі спостерігається використання математики, як інструменту економічних досліджень. Наявність у шкільній математиці деяких прикладних задач показують, як математика може успішно працювати в економіці. Доцільне широке використання наочних матеріалів (малюнки, схеми, діаграми, графіки тощо)

Чи потрібна математика для гуманітаріїв? А психологу, священику і т.д.? Дослідники визначають існування безпосереднього, стихійного зв’язку між вмінням розв’язувати задачі з математики і можливістю бути вільною людиною. Мова може йти навіть про психотерапевтичну роль уроків математики, оскільки вони вчать самовихованню, вмінню планувати своє життя, приймати важливі рішення і нести за них відповідальність. І навчання мислення, яке йде на уроках математики у цьому процесі відіграє дуже важливу роль. Людина сама змушена була зрозуміти науку, яка була прихована у поведінці, поступках героїв притч.

Говорячи про уроки математики для гуманітаріїв, мова йде не про стандартні задачі з задачників – їм можливо у житті ніколи вони і не зустрінуться, але про перенесення навиків мислення на життєві проблеми. Найголовніше – нам потрібно вчити дітей бути більш інтелектуальними при підході до життєвих проблем. В цьому і допомагає інтегрованих підхід. І тут математику не змінити нічим.

При вивченні математики за програмою інтегрованого курсу, дещо знижується рівень строгості обґрунтування математичних тверджень у традиційному його розумінні, значна частина з них вивчається без строго доведення на основі використання конкретних прикладів, наочних ілюстрацій, життєвого досвіду учнів. Це однак, не означає, що в цих класах слід взагалі відмовитись від доведення тверджень.

Математика вчить дітей висловлюватись лаконічно і точно, робити аналіз і висновки, а християнська етика на математиці – повага до вчителя і товариша, толерантності при вирішенні спірних питань, а також спонукає до порядку на робочому столі і в кабінеті.

Дітей вражає те що, вчитель математики може шити стильний одяг, складати пісні чи робити намиста. Це показує, як знання математики можна застосовувати на уроках трудового навчання чи в повсякденному житті.

Багато тем, які вивчаються в середніх класах використовують вчителі інших предметів. Наприклад: вектори з геометрії застосовують у фізиці, вивчення геометричних фігур – на уроках трудового навчання чи малювання, відношення і пропорції – у хімії і т.д. Такі схеми можна вивчати на інтегрованих уроках і не тільки.

Тепер уявіть уроки математики і комп’ютер. Як полегшується і покращується робота вчителя на уроці, якщо він свою розповідь, чи правило може закріпити малюнком на екрані. Легко вивчати, використовуючи комп’ютер, декартові координати на площині. Відповідна програма складається з двох частин: 1) вказати координати зображених точок; 2) знаючи координати точок відкласти їх на координатній площині. Незмінним комп’ютер при побудові графіків складних функцій чи розв’язуванні рівнянь графічним способом, особливо коли потрібно вказати кількість розв’язків.

Колись Станіславського запитали: «Чи можна будь-яку людину вивчити на режисера?» Він відповів: «Можна. Тільки – одну за п’ять років, другу – за п’ятдесят, а третю – за п’ятсот» Вчитель математики має сім років і за це період він повинен зацікавити дитину математикою, навчити математики і вмінню застосовувати ці знання в подальшому житті.

Над якою б проблемою не працював вчитель він у своїй діяльності має керуватись такими положеннями:

Зміст математичної освіти має бути чітко зорієнтований на розвиток особистості в цілому, а також тих видів діяльності, на які спрямоване навчання;

Для підвищення ролі математики в процесі осмислення навколишнього світу доповнення традиційних, змістовних ліні курсу математики матеріалом, який сприяє поглибленню знань і спонукає до застосування їх і в повсякденному житті, заохочує до виконання індивідуальної роботи творчого характеру.

Застосування теореми косинусів для доведення інших тверджень (геометрія, 9 клас).

Зрілість і вдосконалення людини (християнська етика).

Зверху, над дошкою, прикріплено плакат: «Хай Господня зоря осяє наш задум». На двох дошках записати тему уроку з обох предметів.

1 дошка

Тема: «Застосування теореми косинусів для доведення інших тверджень»

Мета:Навчити учнів

• застосовувати набуті знання на практиці,
• аналізувати результати і робити висновки;
• розвивати логічне та образне мислення;
• підвищити інтерес до вивчення геометрії,
• виховувати почуття взаємодопомоги.

 

2 дошка

Тема: «Зрілість і вдосконалення людини»

План

1. Пізнай себе і буде з тебе. (Г.Сковорода)

2. Ідіть і творіть (вдосконалення)

3. Віддайте належне (зрілість). Поєднання свободи і відповідальності.

Мета: Навчити учнів:

• розуміти Біблію;
• аналізувати прочитане,
• робити висновки,
• виховувати вміння слухати товаришів та аргументовано, чітко відстоювати свою думку.

На сьогоднішньому уроці ми постараємося показати, що математика, зокрема геометрія, це життя, а життя – це математика. І в математиці, і в житті розв’язуємо задачі і від правильності їх розв’язання залежить наше майбутнє (нагорода).

З християнської етики, на домашнє завдання, Вам було задано прочитати і проаналізувати притчу про сіяча. Притча ззовні, це доступний сюжет, яки подається у вигляді порад, застережень чи заборон, або укладається у розповідь, що нагадує загадку. У притчі читач з пригоди або вчинку, про який розповідається, сам робить висновки, наче б то доводить теорему, пізнає приховане. Ми будемо доводити теореми з геометрії і з християнської етики.

Прошу коротко розповісти зміст прочитаної притчі. (Розповідає один учень, інші слухають і доповнюють, якщо виявляють неточності).

Пробуємо проаналізувати почуте і відповісти на питання: «Хто я є?» На це питання можна відповісти, якщо пізнаємо себе. Як це зробити? (Вислухати відповіді). Кожен вечір прожитого дня робити іспит совісті. Аналізувати свої вчинки, ділячи їх на добрі і погані. Робити висновки. (Чому так робив?). Для чого це робити? Щоб на майбутнє менше робити помилок. Якщо б усі люди так жили, то у світі зла значно поменшало б. (Висновок записати в зошит).

Висновок: коли людина старається пізнати себе чи пізнала, то бачить свої добрі сторони і ті, які потребують змін і якщо не змінювати те що негативне, то починаємо занепадати.

Отже, кожен з нас є якимсь ґрунтом. І від того, який Ви ґрунт залежить проростає в ньому зерно, прорісши гине, не давши плоду чи росте, родить і ділиться своїми плодами з іншим ґрунтом.

І Я сьогодні сіяч і засіваю зерна науки. Хочу домогтися, щоб вони проросли і дали плід. Це залежить від ґрунту, зерна і сіяча, тобто від Вас, викладеного матеріалу і злагодженості на уроці праці вчителя і учнів. Сьогоднішні мої зерна науки, це нові геометричні твердження, які нам сьогодні треба довести, використавши вивчений матеріал. (На дошці записати теорему косинусів і наслідок 1; твердження записати на плакатах і вивісити на дві дошки, щоб зекономити час. Прочитати ці твердження і проаналізувати з учнями класу).

Теорема 1. Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін.

Теорема 2. У чотирикутнику, який вписано в коло, добуток діагоналей дорівнює сумі добутків його протилежних сторін.

З цілим класом аналізуємо обидва твердження. Щоби людина в житті не робила, яку б задачу не розв’язувала, повинна кожні дії ставити запитання: що роблю? Як роблю? Для чого роблю? (Логічний аналіз ситуації).

Після аналізу, два учні з класу, по бажанню, йдуть доводити ці твердження. Перший коментує свої дії, другий мовчки доводить. Аналіз другого доведення може зробити третій учень з класу.

Тільки що, при доведенні тверджень Ви переконались, що замало прочитати твердження,  чемно його переписати, а ще треба вникнути як це зробити і навіщо. Так само замало пізнати, який я ґрунт, треба задуматись, що змінити, що ґрунт став кращим, щоб зерно, яке в нього попадає проросло і давало плід. Кожен з Вас, поки Ваші друзі працювали на дошці, робив якусь працю: хтось мовчки акуратно переписував, хтось переписував та старався зрозуміти, що переписує, хтось наполегливо доводив сам і свої дії звіряв з дошкою, але були і такі, які навіть з дошки не все переписали ( на жаль). Я думаю, кожен впізнав себе і може назвати яким він є ґрунтом. А Бог, коли посилав нас на землю кожному дав наказ: «Ідіть і творіть». Задумайтесь, чому Ви у світі і чому творити, а не виконувати накази. (Вислухати відповіді. Підсумувати). Щоб вдосконалюватись, ставати кращими і змінювати світ найкраще.

І ще одне, чи задумувались Ви коли-небудь, чому Ваші батьки старіють, втрачають свою красу, в них погіршується здоров’я, а на старість і розум ослабає. (Запитати кілька учнів). Зате Ви, щодень, доросліші, гарніші, мужніші, розумніші. Це тому, що кожен день, Ваші батьки віддають Вам, своїм дітям, свою красу, молодість, силу. Мудрість і здоров’я. І не шкодують, запитайте в них. Бо люблять, бо для них Ваше життя, то їхнє життя. Бо хочуть, щоб Вам жилось краще, щоб Ви досягнули Більшого, а це можливо тоді, коли людина не зупиняється на досягнутому. Так і ми на сьогоднішньому уроці довели два нових твердження. А чи є інші? Якщо є, то що вони нам дають?

Теорема 3. Якщо a, b, c – сторони трикутника АВС, ,, - медіани, які проведені до цих сторін, то справедливі формули:

;  ;  

(Запропонувати довести цю теорему учням на домашнє завдання, за бажанням. Оцінити).

Наслідок 1. .

Наслідок 2. У , , тоді і тільки тоді, коли . (пригадайте, що означає «тоді і тільки тоді»).

Наслідок 3. Якщо в трикутнику дві медіани рівні, то такий трикутник є рівнобедрений.

Чи вірне обернене твердження? Сформулювати його. (Наслідок 2,3 дати на домашнє завдання).

Ми сьогодні  попрацювали не мало. А чи спостерігали ви коли-небудь, як люди працюють на землі. Скільки зусиль, тепла і любові вкладають в кожну рослину, яку туди засівають? Чому так? (Відповідь). Бо від їхньої праці залежить життя цих рослин. А скільки зусиль, любові, терпеливості, ласки вкладають батьки в своїх дітей. Для чого? (Відповіді). Так, для того, щоб отримати нагороду, пошану, допомогу, а на старість і опіку. Від вас вимагають віддати належне: розвинути те, що дали батьки, засіяли вчителі, і інші люди, які нас оточують. І ще одне, пам’ятайте нагадування Ісуса: «Кому багато дано від того багато вимагають». Це і є плоди нашого життя. І все це для того, щоб людина розвивалась і вдосконалювалась.

Так само і в науці. Ми вивчали теорему косинусів і наслідки з неї. Сьогодні ми ознайомилися з новими твердженнями, для доведення яких використовували набутті знання, тобто ми наукового розвивалися, а для чого? Щоб урізноманітнити задачі, а кожна розв’язана задача – це крок на вперед до розвитку, до мудрості.

Розв’язування задач

1. У паралелограмі сторона і дві діагоналі відповідно дорівнюють 5, 7 і см. Знайти периметр паралелограма.
2. Знайти сторони паралелограма, якщо його діагоналі дорівнюють 4 і 6, а кут між ними 60°.
3. У трикутнику см, см, . Знайти медіану проведену до сторони .
4. У квадраті точки і є серединами сторін і . Знайти .
5. Дві сторони трикутника дорівнюють 6 і 7 см, а медіана, проведена до меншої з них, дорівнює 5. Знайти третю сторону і дві інші медіани.
6. Довести, що трикутник із медіанами, що дорівнюють , і 5 є прямокутним.
7. Нехай і основи рівнобічної трапеції . Довести, що
   .
8. Діагоналі паралелограма відносяться, як , а сторони дорівнюють 2 і 5 см. Знайти кути паралелограма.
9. Гострий кут ромба дорівнює 30°. Вершину тупого кута сполучено з серединою двох його сторін. Знайти косинус кута між цими відрізками.

Якщо Ви працюючи отримали насолоду, то ви є добрим ґрунтом і не марно живете на світі. І поки-що може даєте може даєте свій плід на 30%, але ваше все попереду. Головне не зневірюватись, не упускати руки, не нарікати, не втікати від випробування, а кожен раз нагадувати собі «Бог мене любить! Мені багато дано, тому від мене багато вимагають»

Хочу закінчити свій урок віршем Ліни Костенко.

Ще трохи і літ юнацьких

Не знайдеш, як вітра в полі.

Дорослою стала зненацька,

Змужнілою стану поволі.

Домашнє завдання:

З геометрії: довести наслідки 2 і 3. Сформулювати обернене твердження до наслідку 3; задачі № 7 і 9.

З християнської етики: дати письмово відповідь на запитання «Який ти син або дочка?». Відповідь обґрунтувати.

 

Відповіді та вказівки до тверджень і задач

Теорема 1.

A      B   Розглядаємо почергово трикутник
      АВС і трикутник BCD. Застосовуємо
      теорему косинусів для знаходження
    D        C   . Додамо отримані рівності, враховуючи властивості  паралелограма, отримаємо

 

Теорема 2.

       Знаходимо з трикутників ABC і

A  a         B   ADC за теоремою косинусів. Враховуємо,

що (властивість
d          b   вписаних кутів). Отримаємо:

D  c     

        C   Аналогічно

Перемножимо ці рівності і доведемо твердження.

Теорема 3.

A    B  Добудуємо трикутник ABC до
     паралелограма таким чином, щоб задана
     медіана AK лежала на діагоналі цього
D   C  паралелограма. Використаємо властивість
паралелограма про діагоналі і теорему 1, отримаємо:

Наслідок 2.

Необхідна умова. Використати той факт, що трикутник прямокутний, а отже, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, також медіана проведена до гіпотенузи дорівнює половині гіпотенузи. Додати почленно формули медіан проведених до катетів. Отримаємо потрібну рівність.

Достатня умова. Щоб довести, що трикутник прямокутний, перевіримо чи квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Виразимо і з формул для знаходження медіан. Отримаємо:

,  

Додамо ці рівності, врахувавши умову твердження і властивість медіани прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи. Отримаємо потрібну рівність .

Задача 1. Якщо позначити сторони паралелограма через  a і b, діагоналі через і , то за теоремою 1 . Підставивши відповідні значення, отримаємо P=22.

Відповідь. 22.

Задача 2. Використати теорему косинусів для знаходження діагоналі, яка лежить проти задоєного кута, і теорему 1. Отримаємо , .

Відповідь. , .

Задача 3.

B        AD – медіана, тоді BD=DC.

      D    

      , BC=7.

  A   C Використаємо формулу для знаходження медіани. Отримаємо , .

Відповідь.

Задача 4.

B      C    Трикутники MBC і NDC прямокутні і рівні
     за двома сторонами. Тоді трикутник MCN
^M     рівнобедрений з основою MN. Позначимо сторону
A      _N     D  квадрата через a, тоді . За теоремою Піфагора , ,

Відповідь.

Задача 5.

    B   З формули , .
     , 

A      C

Відповідь. ,  .

Задача 6. Використаємо наслідок , коли C=90°. Отримаємо 73+52=525; 125=125. Отже, трикутник прямокутний.

Задача 7. Довільну рівнобічну трапецію можна вписати в коло. За теоремою 2 отримаємо, що ACBD=BCAD+ABCD, AB=CD – означення рівнобічної трапеції., AC=BD – діагоналі рівні. Звідси .

Задача 8. Нехай x – коефіцієнт пропорційності, тоді за теоремою 1

;

;

.

Отже, , , , A=60°, B=180°-60°=120°

Відповідь. 60°, 120°.

Задача 9. Позначити сторону ромба через a. Знайти сторони отриманого трикутника за теоремою косинусів. Косинус кута шукаємо за вивченим наслідком.

Відповідь. .

 

Пам’ятка для учня

• Цінуй набуті знання, час, наполегливість, уважність.
• Продемонструй грамотність у виконанні поставлених завдань.
• Сприймай зацікавлено, вдумливо.
• Не бійся помилятися.
• Повір у свої сили.
• Ма гарний настрій.
• Тимчасова невдача краще від тимчасової удачі.
• Живи з людьми так, щоб твоїх друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.
• Твори велике, не обіцяючи великого.
• Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх вчинків за минулий день.
• Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом повинна бути повага до самого себе.
• Роби лиш те, що в майбутньому не замутить тебе.

 

Тема уроку: Розв’язування задач і вправ на всі дії з десятковими дробами (математика, 5 клас).

Борець за волю України (історія)

Мета: закріпити навики розв’язувати задачі і вправи на всі дії з десятковими дробами. Розвивати логічне мислення, математичну мову, чіткість. Виховувати почуття патріотизму, гордості, любові до рідної України.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань.

Обладнання: таблиці, цікаві квадрати, блок схеми, проектор, портрет Р.Шухевича. На дошці слова:

• Тарас Чупринка;
• Борець, герой, визволитель;
• ОУН – УПА.

ХІД УРОКУ

І. Вступне слово вчителя математики.

Сьогодні проведемо урок математики, інтегрований з історією. Слово «інтеграція» означає об’єднання в ціле раніше ізольованих частин. Спробуємо об’єднати математику з історією.

ІІ. Актуалізація опорних знань Усний рахунок

1. Виконайте дії:

99,6+0,4=  106,88-6,88=  2,540=   1100:11=

91,2+8,8=  100,99-0,99=  0,11000=   10:0,1=

2. Виразити в тоннах і центнерах:

 210 кг; 900 кг;  320 кг;  25 ц;  6 ц

Слово вчителя історії.

Мобілізація опорних понять набутих раніше шляхом бесіди з класом:

• Герой – хто це? Приклад, в чому героїзм вчинку?
• Визволитель – це хто? Приклад.

Висновок: визволитель і герой, і героєм бути – означає здійснити неординарний поступок, але не обов’язково бути визволителем.

Прикладом може бути Настя Овчар – 5-ти річна дівчинка… Я до цього йде людина!

У 1939 році розпочалася друга світова війна. На Львівщину, замість поляків, прийшли радянські війська і встановлено радянську владу.

Ця сталінська влада кривдила наших краян: забирала хліб, худобу, майно, а чоловіків відправляла на війну.

Через 1,5 року замість радянської влади у нашому краї запанували німці, які були ще більшими кривдниками народу, бо ще і молодь відправляли до Німеччини на важкі роботи.

Тоді на захист нашого народу піднялися патріоти. Вони вирішили гнати з української землі всіх чужинців: і німців, і радянських окупантів.

Серед цих патріотів був один чоловік, який став керівником у боротьбі за вільну Україну.

Хто цей чоловік?

ІІІ. Розв’язування тренувальних вправ.

Слово вчителя математики. Зараз дізнаємося, про кого з історичних постатей ітиметься сьогодні на уроці. Для цього необхідно розв’язати вправи, дотримуючись запропонованого порядку. Виконавши обчислення, знайдіть за таблицею, яка буква відповідає одержаній відповіді.

ЗАВДАННЯ 1.

Обчисліть значення виразу:

а) 223,2:6,2=3,6   б) 92,3-86,2=5,1  в) 6,31,8=11,34

г) 69,3+8,34=77,64   д) 3:2+3,2=4,7  е) 4,5-4:5=3,7

є) (6-0,87):90=0,057

И	Ш	Е	В	У	Х	Ч
3,7	3,6	77,64	4,7	5,1	11,34	0,057

Отже, цей чоловік Роман Шухевич, якому недавно виповнилося б 105 років.

Саме про нього йтиме мова на сьогоднішньому уроці. Як він ішов до свого подвигу? Коли і де він народився?

ЗАВДАННЯ 2.

Слово вчителя математики.

Розв’яжіть рівняння:

а) 7х-47,5=162,5  б) (х-3,6):5=0,48  в) 1,8х+3,5+3,2х=9538,5

7х=210   х-3,6=2,4   5х=9535

х=30    х=6    х=1907

Отже, Р.Шухевич народився 30 червня 1907 р. Детальніше про це вам розповість вчитель історії.

Слово вчителя історії. Отже, народився Роман Шухевич (Тарас Чупринка) 30 червня 1907 року на Львівщині у родині удді. До 1-го класу пішов у 7 років, а з 4-го класу, навчався у Львівській академічній гімназії. Був сумлінним і розумним гімназистом, приймав участь у різних гуртках, де гартував тіло і душу.

У яких роках навчався в гімназії?

Слово вчителя математики. Щоб дізнатися, в яких роках навчався малий Ромчик у Львівській академічній гімназії, розв’яжемо наступні завдання, відповіді яких і будуть роками навчання.

ЗАВДАННЯ 3.

Обчисліть зручним способом:

В-І

46,20,02+53,80,02+10019,15=0,02(46,2+53,8)+10019,15=0,02100+10019,15=

=100(0,02+19,15)=10019,17=1917

В-ІІ

24,80,03+0,0371,6+10019,22=0,03(28,4+71,6)+10019,22=0,03100+10019,22=

=100(0,03+19,22)=10019,25=1925

Отже, у Львівській гімназії Р.Шухевич навчався у 1917 – 1925 рр.

Слово вчителя історії. По закінченні гімназії він вступає до Львівської політехніки на архітектурний факультет. Тут він стає членом молодіжної організації «Пласт» та УВО, де переконується у необхідності боротьби з чужинцями в Україні: поляками, а згодом стала сталінською владою.

Якось до його рук потрапила невеличка збірка патріотичної поезії Григорія Чупринки – борця за волю України, що загинув у 1921 р. від рук більшовиків. Ця постать так запала в душу молодому Роману, що він сказав: «Буду таким, як Чупринка!» і згодом взяв собі це прізвище як псевдонім.

Роки навчання Шухевича у політехніці – це…?

Слово вчителя математики. А вам, діти, потрібно буде взнати у яких роках Шухевич навчався у Львівській політехніці.

ЗАВДАННЯ 4.

Знайти значення виразу:

В-І

21,34:а+1923,866, якщо а=10

21,34:а+1923,866=21,34:10+1923,866=2,134+1923,866=1926

В-ІІ

4321,7:а+1888,738, якщо а=100

4321,7:а+1888,738=4321,7:100+1888,738=43,217+1888,783=1932

Отже, у Львівській політехніці Р.Шухевич навчався у 1926 – 1932 р.

Слово вчителя історії. Однодумці Романа Шухевича – Євген Коновалець, Степан Бандера у 20-их роках. УВО перейменували в ОУН – членом якої стає Роман Шухевич.

Коли це сталося?

Слово вчителя математики. Рік вступу до ОУН вам допоможе цікавий квадрат.

ЗАВДАННЯ 5.

6,25	6,95	6,09
5,74	6	6,16
7,2	5,05	7,04

6,09+6,16+7,04=19,29

1) З першого рядка виберіть найменше число (6,09);

2) З другого рядка виберіть найбільше число (6,16);

3) З третього рядка виберіть ні найменше, ні найбільше число (7,04);

4) Знайдіть суму чисел (19,29);

5) Одержану суму помножте на 100 – і ви отримаєте відповідь на запитання (1929).

ЗАВДАННЯ 6.

Розв’яжіть приклад:

10,9 т:2=5,451000=5450 кг

Слово вчителя історії. Як член ОУН Шухевич-Чупринка своє життя поклав на вівтар боротьби за волю України, за щастя її народу. Це рішення він прийняв червневого 1941 р дня, коли у Львові більшовики закатували понад 5 тис. львів’ян, у тому числі і його брата Юрія. На тілах закатованих

Обачив Роман відрізані вуха, виколоті очі, потрощені пальці, а на тілах вирізані тризуби. Над їхніми тілами він поклявся боротися поки з української землі буде вигнано останнього загарбника.

Для цього ОУН створила свою армію УПА, а Романа призначили її провідником.

Коли створено УПА дізнаєтеся, коли розв’яжете завдання.

Слово вчителя математики. А в якому році це відбулося ви взнаєте, коли розв’яжете завдання в таблиці.

ЗАВДАННЯ 7.

Як називаються геометричні фігури, які використовуються у завданні? Яка фігура зайва? Чому?

 

 

  : 4 =      194,2  8  20,7=

 

   - 150 =    + 6,1 =

 

1. 8  20,7 = 165,6;
2. 165,6 – 150 = 15,6;
3. 15,6 : 4 = 3,9;
4. 3,9 +6,1 = 10;
5. 10 194,2 = 1942.

Отже, УПА утворилася у 1942 році, А у 1943 році Р.Шухевич став її командиром.

ЗАВДАННЯ 8.

Дізнайтеся, в якому році загинув Роман Шухевич. Допоможе вам блок-схема.

 

        3,2  5 = 16;

        16 – 10,6 = 5,4;

        5,4  5 = 27;

        27 – 10,6 =16,4;

        16,4 : 4 = 4,1;

        4,1 + 15,4 = 19,5;

        19,5  100 = 1950.

 

 

   ні

 

      так

 

 

 

 

 

Отже, Роман Шухевич загинув 5 березня 1950 року.

Слово вчителя історії. Боротьба УПА була важкою, нерівною. Проти неї боролися радянські партизани, червона армія та німецькі окупанти.

Вояки УПА допомогли Сталіну розбити німецьку армію, звільнити Радянський Союз від фашистів, а коли це сталося, Сталін приказав своїм солдатам знищити українську армію та її провідників. Проти них сталінська армія боролася і по закінченні війни, бо вигнавши з нашого краю фашистів, тут запанували інші гнобителі – більшовики.

Уже після війни в одному з боїв  з бійцями Сталіна неподалік Львова, загинув легендарний герой-визволитель Роман Шухевич – Тарас Чупринка.

Та навіть мертвого Шухевича боялися комуністи. Його тіло спалили, а рештки викинули у річку.

Коли це сталося, у якій ріці останки тіла Р.Шухевича?

Слово вчителя математики.

ЗАВДАННЯ 9.

В рядки таблиці вписати назви чисел: 1000; 30; хв.; число, записане під дробовою рискою; автор підручника «Математика, 5 клас».

В одному із стовпців і прочитаєте назву річки.

З

Н

А

М

Е

Н

Н

И

К

Б

Е

В

З

Т

Р

И

Д

Ц

Я

Т

Ь

С

Е

К

У

Н

Д

А

Т

И

С

Я

Ч

А

 

Слово вчителя історії. Яку річницю утворення УПА ми відзначали 14 жовтня 2012 року – 70 річницю.

Підсумок уроку.

Завдання додому.

 

 

 

 

 

ВИСНОВОК

Справедливо вважається, що математика – це значно більше, ніж наука, оскільки вона є мовою усіх наук. Але дитина, яку ми заставляємо вивчати правила і формули, розв’язувати задачі і рівняння, зовсім цього не відчуває. Моє завдання зацікавити їх цією наукою настільки, наскільки люблю її я, а може і ще більше.

Для того, щоб математика і надалі розвивалась як наука, вчитель всі зусилля повинен скеровувати на те, щоб учень відчув важливість і потрібність знань з математики, бо життя – це суцільні задачі, які потребують розв’язання.

Після такого інтегрування математики у інші сфери життя чи науки, діти самостійно віднаходять застосування математиці або стараються переконати вчителя, що є галузі, де вона не застосовується. І якщо вчитель вміє дати гідну відповідь, то таким чином ще ближче наближається до потрібних результатів.

Не всі ті, що вчать математику стануть професійними математиками. Однак всі вони увійдуть в життя з досконалою здатністю мислити логічно: плануючи свою діяльність, розв’язуючи складні «задачі» у різних сферах життя.

Як шкода, що для математики виділено так мало годин у школі і так мало коштів у державі.

Використана література.

1.    Програма для загальноосвітніх навчальних закладів, навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків. Математика. – К.: Навчальна книга, 2005.
2. Бевз Г.П. Методика викладання математики: Навч.посібник –К.: Вища школа., 1989. -367с.
3. Бич О.В., Григорєва О.В. Застосування інформаційних технологій при вивченні математики. – Кривий Ріг КДПУ,2003р.
4. Карпінська І.Н. Нестандартні уроки з математики. – Тернопіль,2000.- 48с.
5. Колосов А. А, Книга для внекласеного чтения по математике в старших классах. — М: Учпедгиз, 1963.
6. Підручна М.В., Янченко Г.М. Дидактичний матеріал для уроків - практикум з математики у 5кл.,6кл.- Тернопіль: Підручники і посібники, 2006-64с.
7. Янченко Г.М. Сучасні уроки з математики. – Тернопіль, 1991.-26с.
8. Якісна освіта – запорука самореалізації особистості // Освіта України. –  2007. – № 59.
9. .Освітні технології: Навч.-метод.посіб./ О.М.Пєхота, А.З.Кіктенко, О.М.Любарська та ін.; за ред. О.М.Пєхоти. –  К.: А.С.К, 2003.
10. Поментун О.І, Пироженко Л.В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук.-метод.посіб./ О.І.Пометун, Л.В.Пироженко,.; за ред. О.І.Пометун. –  К.: А.С.К, 2004.
11. Шарко В.Д. Сучасний урок. –  К., 2006.
12. Полянський В.Б., Рабинович Ю.М., Якір М.С. Геометрія 7 – 11. Вчимося розв’язувати задачі: навчально-методичний посібник. –  Тернопіль.: Підручники і посібники, 2002.
13. Нєлін Є.П. Геометрія в таблицях. 7 – 11 класи. –  Х.: Світ дитинства, 1999.
14. Янченко Г., Кравчук В. Математика. Підручник для 5 класу. – Т.: Підручники і посібники, 2006.
15.