Інтегрований урок алгебри та фізики у 9 кл. "Елементи прикладної математики"

Нестандартний урок.

Алгебра 9 клас.

Тема уроку: «Елементи прикладної математики»

Учитель Кордіс А.О.

Тип уроку:Інтегрований урок алгебри та фізики.

Епіграф:    ( Слайд №  1  )

Наш світ  сповзає до безодні,

Ім’я  якої – небуття.

І визначаєтьсясьогодні,

Чи є майбутнє у життя.,

Чи розцвітуть весною квіти,

І чи  дадуть  вони плоди,

І чи щасливі  будуть  діти

Сьогодні, завтра і  завжди.

 О.С.Родинка

Учитель  читає  епіграф  уроку ,  який  написано  на  дошці.

«Використання математичних моделей у різних науках, багатьох галузях людської діяльності показало велике значення цього методу для успішного розвитку останніх»

                                            А.М.Тихонов.

• Хіба ти  не  помітив, що здібний  до  математики  успішний  у  всіх  науках  про  природу? ( Платон )

Мета:показати практичну спрямованість математичних та фізичних знань,показати застосування математичного моделювання в різних галузях життя.

Виховувати культуру мислення  тагромадянську відповідальність, сприяти формуванню економічної грамотності, моральних та ділових якостей учнів.

Розвивати пам'ять, мовлення учнів, логічне мислення.

Хід уроку

1. Вступ. (Організація класу: учитель завчасно приготував бейджики, діти перевіряють їх наявність, повідомлення теми і мети уроку). Діти, сьогодні  у нас урок незвичайний, на ньому присутні гості  і два учителя, я – учитель математики Алла Олександрівна, та Алла Володимирівна – учитель фізики. Отож, тема нашого заняття «Прикладні задачі як засіб здійснення міжпредметних зв’язків фізики і математики»   Цей урок є підсумком роботи над проектом з теми «Елементи прикладної математики»(слайд 2)  і ми покажемо, як практично використовуються вміння і знання  в економіці,  фізиці,хімії , екології та реальному житті.

На практиці потрібно розв'язувати різноманітні задачі, досліджувати ті чи інші явища, аналізувати їх результати. Сьогодні ми будемо розв'язувати задачі, пов'язані з деякими екологічними проблемами людства, нашої країни.

Україна має безліч економічних та екологічних проблем, розв’язувати які доведеться вам, майбутнім випускникам школи. 

   Давайте з вами пригадаємо раніше вивчене, розв'язавши  кросворд: Довкілля. (СЛАЙД 3)

1.Як називається одна сота частина? (Відсоток)

2.Назва приладу для вимірювання активності радіонукліда у джерелі випромінювання. (Радіометр)

3.Одиниця еквівалентної дози іонізуючого випромінювання.(Зиверт)

4.Як називаються задачі , що містять нематематичні поняття? (Прикладні)

5.Як називається річка на березі якої ми живемо? (Дніпро)

6. Спеціально створений об’єкт, який відображає

властивості досліджуваного об’єкта .(Модель)

7.Ядерне паливо.(Плутоній)

8.Серце атома. (Ядро)

Саме про збереження довкілля рідного краю ми  будемо сьогодні говорити. Я хочу, щоб кожен з вас не просто розв'язувавзадачі, а й замислився про наш спільнийдім – про землю, воду, повітря, про нашу щиру, одну-єдину на всіхматір– Україну, про наше місце в природі.

Світ – найвеличніший храм,

в якому людина – спаситель життя на Землі

Й. В. Гетте

                                                  «Якщо природа змінитьсянастільки, що

станезаперечувати суть виду “людина

розумна”, ніщо  не   вбережеїївіддолі

 динозаврів»

                                                    М.Ф.Реймерс

Складні прикладні задачі часто доводиться розв’язувати бухгалтерам і економістам, працівникам банків, технологам підприємств  та інженерам, фізикам, біологам та екологам , які присутні на нашій  прес- конференції  та дадуть відповіді на запитання інших учасників конференції, кореспондентів газет, фермерів, промисловців.

Розпочнемо.На сьогоднішній зустрічі ми поговоримо про «модель». Слайд 4.

Слово соціологу:

 Це слово для нас не нове, воно часто зустрічається в повсякденному житті.Моделі можна зустріти в хореографії, віршуванні, економіці,інженерії, архітектурі.Моделі літаків, кораблів, машин супроводжують дитинство кожного хлопчика, а моделі одягу мають особливе значення в житті дівчаток.

(Слайд 5)

Інженер конструктор:  Я хочу сказати, що в науці  і практиці добре відомий метод фізичного моделювання.(Слайд 6) Ним користуються в різних галузях машинобудування, приладобудування, будівельній справі.(Слайд 7) Адже,перш ніж створити нову машину, літак, корабель чи верстат, конструктор створює зменшену модель об’єкт, досліджує необхідні параметри його діяльності, вдосконалює, а потім виробляється об’єкт – машина, літак та ін..Процеси які відбуваються в моделі й оригіналі, мають однаковий характер.

Учений математик:Особливу роль в науці та практиці відіграють математичні моделі.(Слайд 8) Фізичні задачі також розв’язують за допомогою математичних моделей.

 Наприклад: (Слайд 9) задача. Катер за 4 годинипройшов 24 км за течією річки і 20км проти течії. Знайдемо швидкість течії, якщо власна швидкість катера  дорівнює 12км/год.

Дана задача прикладна, оскільки течія річки  поняття нематематичне, складемо математичну модель задачі – рівняння.

 Розв’язання.

Позначимо   х км/год–швидкість течії річки, тоді швидкість катера за течією 

( 12+ х ) км/год, швидкість катера проти течії 912 – х) км/год.

Знайдемо скільки часу катер рухався за течією год.,

а проти течії - год.На весь шлях він витратив 4 год.

Маємо рівняння + = 4

Розвяжемо його: х=-3, х = 4. Х=-3 – не задовольняє умову задачі.

Відповідь: швидкість течії річки 4 км/год.

Учений-фізик.Дійсно так, що математичними моделями  здебільшого є функції, геометричні фігури,нерівності, системи рівнянь тарівняння. Наприклад (Слайд №10   )

Система рівняннь   є математичною моделлю напруги в електричному колі (в електротехніці), рівноваги для системи важелів або пружин (у механіці), завантаженості верстатів ( при плануванні  виготовлення продукції) .  А функція  у=аᵡє математичною моделлю, яка описує зростання продуктивності праці, зміну атмосферного тиску,розмноження бактерій, приріст деревини, приріст населення, збільшення вантажопідйомності транспорту тощо.

 Закон всесвітнього тяжіння