Урок Функція. Властивості функції

Тема: Функція. Властивості функції

Мета:

• Продовжувати вивчати властивості функцій, 
• Формувати навички досліджувати функції,оцінювати область визначення;
• Формувати вміння висловлювати свою думку та доводити її.
• Розвивати навчальні інтереси, здібності на основі розумових дій;  формувати  навички аналізу, систематизації, узагальнення. (слайд№1)

Хід уроку

1.               Організаційний момент

Доброго дня! Я вітаю Вас на уроці алгебри. Мета якого  продовжити вивчати властивості функцій;   

Епіграфом до якого будуть  великої жінки математика Софії Ковалевської «Серед усіх наук, які відкривають шлях  до пізнання законів природи,

найвеличнішою є математика.» (слайд №3)

Я дуже хочу мої шановні учні, об цей урок приніс вам (слайд №4)

У - успіх

Р – радість

Показав вашу

О – обдарованість та К – компетентність.

Хід уроку

2. Перевірка домашнього завдання

Давайте згадаємо що ми вчили з вами на останньому уроці. Асоціативний кущ.

 З якими поняттями асоціює у вас це слова ( на дошці пишуть учні слова)

Бліц опитування. Даємо означення кожного поняття. Відповідають на запитання вчителя:

•                 Що таке функція?
•                 Що називають областю визначення ?
•                 Що називають областю значень функції?
•                 Якими способами можна задати функції?
•                 Що називають нулями функції?
•                 Яку функцію називають зростаючою?
•                 Яку функцію називають спадною?

 (слайд №5)

Згадали основні властивості функції. А тепер давайте по графіку опишемо властивості функції.

Для цього у нас невеличка підсказка, план за яким складаемо ці властивості. (слайд №6). Виконувати це завдання ви будете в парах допомогаючи і поважаючи інтереси друг друга. Графік функції знаходиться у вас на парті. (слайд №8)

Властивості функції:

1. Е(у)=[-2;+3]
2. D(у)= [-5;+3]
3. У=0 якщо х=-4; х=-1; х =2.
4. у0 якщо х є (-4;-1) (2;3)     у0 якщо х є [-5;4) (-1;2)
5. Функція спадає якщо    х є [-3;-1].  Функція зростає якщо

Х є [-5;-3] [1;3].  

6. Найбільше значення при х=3. Найменше значення при х=1  і х=-5

3.               Актуалізація опорних знань

З поняттям деяких функцій ви вже знайомі. Але слід пам’ятати, що поняття функції є одним з фундаментальних понять, яке безпосередньо пов’язане з життям. Саме поняття функції значною мірою відображає нескінчену множину явищ реального світу.(слайд №11,12) Воно було введено у 17 столітті, коли у зв'язку з розвитком механіки у математику проникли ідеї зміни і руху. Французькі математики П'єр Ферма (1601-1665) та Рене Декарт (1596-1650) розглядали функцію як залежність ординати точки кривої від її абсциси. Термін «функція» (від латинського functio — виконання, звершення) для назви залежностей вперше ввів Готфрід Лейбніц (1646-1716).
Він пов'язував функцію з графіками  .

Ми познайомилися як описувати властивості функцій, які задні графічним способом. А як ще можна  задати функцію. (аналітично, за допомогою таблиці, словесно, описово). (слайд №12)

4. Формування вмінь і знань

Сьогодні ми  звернемося до аналітичного способу  подання  функції і спробуємо знайти область визначення функції.

Ст. 75 №178(1,2,5) № 200 (1, 2, 8)

№178

1. У=   D(у) всі числа крім х-5=0

                                               х=5

Відповідь: D(у) =(-(5;)

2. У=+4х  Відповідь: D(у) =(-;)

5) у=   D(у) всі числа крім  =0

                                                      (х-10)(х+10)=0

                                                      Х-10=0 або х+10=0

                                                      Х=10 або х=-10

Відповідь: D(у) =(-(10;)

№200

1. У=    D(у) всі числа при яких х-1

                                                          х

D(у) =(1;+

3. у=х -  D(у) всі числа при яких х0 Відповідь: D(у) =[0;+

8) у= +    D(у) всі числа при яких{х-3

Я ось тут готуючись до уроку розв’язала два приклади сама, але щось у мене не вийшло «Знайдіть помилку і виправте» ( слайд №13,14)

Самостійна робота Інтерактивна вправа « Знайди пару».

 Виконувати  роботу ви також будете в парах. Кожен  по три функції розглядатиме, розв’язок виконуєте  в зошитах, які в кінці уроку здасте.

з використанням інтернет сервісу  LerningApps.

 https://learningapps.org/display?v=ph345zvi519

Ті пари які закінчили виконання завдання побачили портрет С. Ковалевської, з слів якої ми починали свій урок.

5.Підсумок уроку:

Коли функція не існує?

1. Якщо знаменник =0
2. Підкорений вираз  менше 0.

6 Домашнє завдання

Повторити ст. 65-72 № 179 (1-4) №201 (1,2)