Інтегрований урок за темою "Масштаб"

 

Урок у 6 класі.

3.1. Інтегрований урок: географія + математика

Тема: "МАСШТАБ".

Мета: поглиблення та розширення знань про масштаб, отриманих на уроках математики та природознавства; формування знань про види масштабу; використовувати отримані знання про масштаб для вирішення математичних завдань; розвиток первинних практичних умінь користування масштабом; показати зв'язок двох наук на прикладі масштабу.

.Обладнання: підручники, картки із зображенням умовних знаків, глобус, креслярське приладдя.

Тип уроку: інтегрований

Хід уроку:

 

І. Організаційний момент:

 

ІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів:

Прийом «Бліц-опитування»

1. За допомогою чого ми вимірюємо невеликі відстані? (За допомогою лінійки, циркуля, сантиметрової стрічки) Чи легко ці відстані можна нанести на аркуш паперу? (Так)
2. Як вимірюються великі відстані? (Землемірних циркулем, рулеткою, кроками)

Чи легко можна нанести їх на папір? (Не дуже, тому що потрібно вибрати масштаб)

3. Що таке план?
4. Що таке умовні знаки?
5. Наведіть приклади об’єктів, які зображуються за допомогою контурних, значкових, лінійних умовних знаків.

Прийом «Міні-мандрівка»

(Робота в групах)

Завдання. Скласти оповідання-мініатюру (п’ять-шість речень) про мандрівку з використанням підготовлених карток з умовними знаками. Під час відповіді замість назв об’єкта використовувати його зображення.

         

Перші  три пари , які піднімуть руки, читають текст картки правильно по 2 речення і отримують «валюту» ( 2  б.)

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів:

Прийом «Відстрочена відгадка»

В який спосіб картографам удається на невеликому аркуші паперу зобразити відстані в десятки, сотні, тисячі кілометрів? Погляньте на карту півкуль. Якщо вірити її назві, тут помістилась уся наша планета, площа якої дорівнює понад 510 млн км². Крім того, картографи стверджують, що, розгадавши їх другу загадку, ви зможете точно визначати відстань між двома населеними пунктами, не переміщаючись з одного в другий! А поєднавши разом ці дві розгадки, ви зможете не лише вміло користуватися планами місцевості, але й навіть самостійно їх складати.

IV. Вивчення нового матеріалу:

Епіграф  уроку  “ Розум полягає не тільки у знанні, але й у вмінні застосувати знання на ділі”                                                                       Арістотель

 

Девіз уроку: Думати – колективно,

                       Діяти – оперативно,

                       Сперечатись – доказово.

                               Це для всіх обов’язково!                     

Розповідь учителя географії.

Як ви вважаєте, чому вчені різних країн світу розуміють один одного? Відповідь проста: у кожної науки існує своя мова. Математики використовують цифри і формули, географи вміють читати карту. Шлях до сучасних карт був довгим і важким. "Жодної науці не обходилися так дорого знання, як географії. Майже за кожну крихту знань заплачено людським життям ". Ці слова належать видатному досліднику Арктики - Георгію Яковичу Сєдову (1877 - 1914 г.). Будучи сильно хворим, він вперто йшов до Північного полюса, але страшна хвороба цинга обірвала життя полярника. Він не досяг Північного полюса, але довів, що до нього можна просунутися ближче, ніж вважали до нього.

Мова карти повинена бути точною. Карти необхідно креслити так, щоб довжина кожної лінії на карті відповідала певній відстані на землі.

1. Формування поняття «масштаб» (робота з планами в атласі, виконаними у різних масштабах)

Прийом «Мозковий штурм» (пошук відповіді на запитання «Що таке масштаб?»)

Масштаб — це міра зменшення відстаней певної місцевості під час зображення їх на плані та карті.

Масштаб — це відношення довжини відрізка на плані, карті або глобусі до його дійсної довжини на місцевості.

Висновок 1. Масштаб показує, у скільки разів відстань на плані чи карті менша за відстань на місцевості.

2. Види масштабів

Масштаб на планах та картах звичайно показують у трьох видах: числовому, іменованому та лінійному.

Робота з атласом і заповнення таблиці

Вид масштабу	Спосіб запису	Приклад

Висновок 2. Масштаб зазначають на кожному плані, географічній карті та глобусі. Існує декілька способів запису масштабу. Чим більше число у знаменнику числового масштабу, тим масштаб менший.

 

Розповідь учителя математики.

Отже, зупинимося докладніше на числовому масштабі. Для географічних карт числовий масштаб висловлюються дробом, чисельник якого дорівнює 1, а знаменник є число, що показує у скільки разів будь-яку відстань на карті менше відповідної відстані на місцевості.

3. Переведення масштабів з одного виду в інший

Приклад 1. Переведіть числовий масштаб 1: 5000 в іменований.

Щоб перевести числовий масштаб в іменований, необхідно знаменник перевести із сантиметрів у метри (якщо в знаменнику число має понад п’ять нулів, слід перевести його в кілометри, пам’ятаючи, що в 1 км 100 000 см):

5000 : 10 = 50.

Відповідь: в 1 см 50 м.

 

Приклад 2. Переведіть іменований масштаб «в 1 см 250 м» у числовий.

Щоб перевести іменований масштаб у числовий, потрібно метри (кілометри) перевести в сантиметри та записати у вигляді дробу:

250 х 100 = 25 000.

Відповідь: 1 : 25 000.

 

4. Визначення дійсних відстаней за планом і картою

Приклад 1. Визначте відстань на плані в атласі від млина до джерела.

Щоб визначити дійсну відстань на місцевості між двома об’єктами потрібно лінійкою виміряти відстань між ними в сантиметрах, помножити на величину масштабу та перевести в метри (або кілометри). Відстань на плані між млином і джерелом становить 3,4 см, а величина масштабу — 10 000 см.

3,4 х 10 000 = 34 000 (см) = 340 (м).

 

Приклад 2. За фізичною картою України в атласі визначте відстань між Києвом і Харковом.

Відстань на карті між Києвом і Харковом дорівнює 11,7 см. Для обчислення великих відстаней зручно користуватися іменованим масштабом. Масштаб фізичної карти України — у 1 см 35 км.

11,7 х 35 = 409,5 (км).

 

А зараз ми, використовуючи масштаб, будемо розв’язувати математичні задачі.

Задача 1.

На малюнку зображений план деякої місцевості. Визначим:

• відстань від А до В;
• відстань від А та від В до автобусної зупинки.

Задача 2.

Дачну ділянку зображену на плані у вигляді прямокутника з довжиною 8 см і шириною 3,5 см. Яку площу займає ця дачна ділянка, якщо масштаб плану 1: 1200?

Розв’язання:

Знаходимо довжину і ширину дачної ділянки на місцевості:

8 * 1200 = 9600 (см), або 96 (м),

3,5 * 1200 = 4200 (см), або 42 (м).

А тепер знаходимо площу дачної ділянки:

96 * 42 = 4032 (м²).

Задача 3.

Відстань між двома селами біля 320 км. Визначте відстань між зображеннями цих селищ на карті, якщо числовий масштаб карти дорівнює 1: 4 000 000

Розв’язання:

Висловимо 320 км в сантиметрах:

320 км = 32 000 000 см.

А зараз зменшимо отримане число в 4 000 000 разів:

32 000 000: 4 000 000 = 8 (см).

Отже, на карті відстань між зображеннями двох цих селищ дорівнюватиме 8 см.

Задача 4.

Відстань між двома магазинами, дорівнює 230 м, зображення на плані, це відрізок довжиною 23 см. Знайдіть масштаб, якому зображений даний план. Розв’язання:

Для початку, ми з вами переведемо 230 м у сантиметри, щоб відстань між двома магазинами та їх зображенням на плані були виражені в однакових одиницях: 230 м=23 000 см.

Зараз ми дізнаємось, у скільки разів відстань на місцевості більша відстані на плані:

23 000 : 23=1 000 (раз).

Таким чином, якщо взяти 1 см на плані, то це буде означати, що на місцевості розглядуєма відстань, дорівнює 1 000 см. Запишемо наш висновок у вигляді іменованого масштабу: 1 см = 1 000 см. А зараз ми можемо легко перейти до числового масштабу: 1:1 000. Таким образом, если взять 1 см на плане, то это будет означать, что на местности рассматривается расстояние, равное 1 000 см. Итак, запишем наш вывод в виде именованного масштаба: 1 см=1 000 см. Теперь мы легко можем перейти к числовому масштабу – 1:1 000.

Фізкультхвилинка

Встаньте, діти, посміхніться,

                                              Землі нашій уклоніться

За щасливий день вчорашній.

                                      Всі до сонця потягніться,

                                      Вліво, вправо нахиліться,

                                      Веретенцем покрутіться.

 Раз присядьте, два присядьте

                                      І за парти тихо сядьте.

V. Закріплення вивченого матеріалу:

Прийом «Проблемне питання»

1. Відстань на місцевості становить 300 м.

Зобразіть цю відстань у вигляді відрізків у масштабах

1 : 3000, 1 : 10 000, 1 : 27 000. (5 балів)

Взаємоперевірка

Визначте масштаб карти, якщо відстань на місцевості:

400 км на карті — це відрізок завдовжки 4 см.

Розв’язання

1) 400 км = 40 000 000 см.

2) 40 000 000 : 4 = 10 000 000.

Відповідь: М 1: 10 000 000, або у 1 см 100 км. (3 бали)

Картогафічна гра.

Ми з вами отримали листа.

"Шановні друзі! Дізнавшись, що ви в школі на уроках географії та математики вивчаєте тему "Масштаб", я вирішив звернутися саме до вас. Подорожуючи по світу, я, капітан Врунгель, знайшов стару рукопис з картою, де вказано скарб, захований піратами. Прошу вас, допоможіть мені визначити його точне місцезнаходження.

                                  Карта Остріва скарбів  <Малюнок 1>

                                              Масштаб 1:200 000
У щоденнику капітана Врунгеля дані засекречені, але є рядок: "Знайти Таємничий гейзер, але треба бути дуже обережними, так як вода вивергається дуже гаряча (+70 С), від нього рухатися на південний схід 14 км, там дуже небезпечне місце, можна провалитися (бувають каменепади), і від нього строго на північ 16 км "

Дорогі учні, я дуже сподіваюся, що завдяки цим підказкам ви зумієте визначити місцезнаходження скарбу.

Удачі вам, діти!

В якості винагороди гарантую відмінну оцінку». (7 балів)

З повагою, капітан Врунгель.

VI. Підсумок уроку. Рефлексія.

Заключне слово вчителя географії.

Для того щоб зобразити великі території на аркуші паперу, користуються масштабом. Масштаб показує, у скільки разів відстань на плані менша, ніж на місцевості.

Заключне слово вчителя математики.

Розрізняють числовий, іменований і лінійний масштаб.

За допомогою масштабу, лінійки та вимірника можна визначити дійсну відстань на місцевості.

 

VII. Домашнє завдання.

1. Опрацювати відповідний текст підручника.

2. Побудувати план своєї кімнати та записати послідовність своїх дій.