Інтелектуальна гра "МТ-Еврика"

Інтелектуальна гра «МТ-Еврика»

І. Розминка.

1. Найменше натуральне число.

2. Що довше у прямокутному трикутнику: катет чи гіпотенуза?

3. Квадрат числа 15.

4. Сума кутів трикутника.

5. Чи ділиться число 415 на 3?

6. Що спільного у дерева і рівняння?

7. Чому дорівнює сума протилежних чисел?

8. Скільки спільних точок у кола з дотичною?

9. Назвіть градусні міри кутів рівнобедреного трикутника?

10. Основна тригонометрична тотожність.

11. Як називається рівність двох відношень?

12. Скільки секунд у годині?

13. Скільки дільників у числа 23?

14. Відношення протилежного катета до гіпотенузи.

15. Куб числа 5.

16. Скільки відсотків становить число 15 від числа 30?

17. У якої тварини при собі завжди є гроші?

18. Геометричне місце точок, рівновіддалених від даної точки.

19. Знайдіть значення виразу (540 – 310)⁰.

20. Як називається сота частина числа?

ІІ. Жеребкування.

Хто буде найближчим до відповіді, отримує перший заохочувальний бал.

Питання. Яка висота піраміди Хеопса?

Приблизно 138 м

ІІІ. Тема.

1. Трикутник.

1) Трикутник, у якого квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

2) Де знаходиться центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника?

3) Сума кутів трикутника.

4) У якому відношенні діляться медіани трикутника, рахуючи від вершини?

5) Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника (середня лінія).

6) Формула для обчислення площі рівностороннього трикутника

7) Де знаходиться центр кола, вписаного в трикутник (на перетині бісектрис)

8) Відношення протилежного катета до гіпотенузи (sin).

9) Теорема синусів.

10) Теорема косинусів.

2. Функція.

1) Усі значення, яких може набувати незалежна змінна – аргумент функції, утворюють …… (область визначення)

2) Графіком лінійної функції є … (пряма).

3) В яких координатних чвертях розміщений графік прямої пропорційності?

(у= –kx : II і IV чв.)

4) Область значень функції у=х²–5х+6 (0; +).

5) Графіком квадратичної функції є … (парабола).

6) Область визначення функції у = 2х + 6.

7) Графік парної функції симетричний відносно … (осі Оу)

8) Нулі функції у = х² – 9.

9) Означення функції.

10) Область визначення функції .

3. Прогресії.

1) Послідовність, кожний член якої дорівнює попередньому, до якого додають одне і те саме число (арифметична прогресія).

2) Як називається послідовність чисел: 3; 6; 12; 24; 48… (геометрична прогресія)

3) 1 + ½ + ¼ + 1/8 +…  ( S=b₁/(1-q)  = 2).

4) Яку нагороду запросив винахідник шахів у індійського царя Шерама за свій винахід?

5) Продовжити послідовність: 2; 5; 8; 11; …  

6) Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії  12; 6; 3…  (1/2)

7) Перший член арифметичної прогресії дорівнює 3, а другий дорівнює 1. Знайдіть восьмий член прогресії.

8) Перший член геометричної прогресії дорівнює 3, а другий дорівнює –15. Знайдіть п’ятий член прогресії.

9) Назвати послідовність чисел, яка була б і арифметичною і геометричною прогресією одночасно    (2; 2; 2; 2…) d=0 – арифм. q =1 – геом.

10) Обчислити суму всіх натуральних чисел від 1 до 10

   4. Чотирикутники. Многокутники.

1) Паралелограм, у якого всі сторони рівні (ромб).

2) Діагоналі прямокутника… (рівні).

3) У якому чотирикутнику діагоналі є його осями симетрії? (ромб, квадрат).

4) Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції (середня лінія).

5) Формула для обчислення внутрішніх кутів n-кутника  (180⁰(n–2))

6) Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника? (стороні; R = a).

7) Чому дорівнює радіус кола, вписаного в квадрат?  (а/2).

8) Яку властивість мають діагоналі паралелограма? (в точці перетину діляться пополам).

9) Формула для обчислення площі ромба (S=ah; S=½d₁d₂; S=ab sin)

10) Як відносяться периметри подібних фігур і їх площі? (периметри, як їх відповідні лінійні розміри площі, як квадрати цих лінійних розмірів).

   5. Коло.

1) Означення кола.

2) Відрізок, що сполучає центр кола із будь-якою точкою на колі (радіус).

3) Відрізок, що сполучає дві точки кола (хорда).

4) Хорда, що проходить через центр кола (діаметр).

5) Центр кола, описаного навколо трикутника лежить (на перетині серединних перпендикулярів).

6) Пряма, що проходять через точку кола, перпендикулярно до радіуса (дотична)

7) Формула довжини кола (С = 2r).

8) Площа круга (S = r²).

9) Частина круга, що лежить усередині відповідного центрального кута (сектор)

10) Якої величини є кути, вписані в коло, що спираються на діаметр? (прямі).

ІV. Оратор.

За 1 хвилину підготувати виступ на тему: «Роль математики в житті людини».

V. Відгадай.

 Учням-гравцям дається 3 підказки. Якщо слово відгадане після першої підказки – 3 бали, після другої – 2 бали, після третьої – 1 бал.

1. Згідно з означенням, дві сторони цих кутів є доповняльними променями.
2. Одна сторона в них спільна.
3. Сума цих кутів дорівнює 180⁰.

VI. Практикум.

 Кожному учаснику дається аркуш паперу з накресленим на ньому колом. За допомогою косинця знайти центр кола.

VII. Підказки.

VIII. Дуель.

1. З якого виду спорту Піфагор був олімпійським чемпіоном? (З кулачного бою 548 р. до н.е., 58 олімпійські ігри).
2. Від якого слова походить слово “лінія”? (Льон).
3. Що міряли в гривнях у стародавні часи? (Масу, 1 гривня = 400 г)
4. Що означає грецький варіант слова “коло”? (Периферія)
5. Мабуть, він не любив розв’язувати квадратні рівняння за допомогою дискримінанта. Назвіть його. (Франсуа Вієт)
6. Знаки, з яких складаються числа (Цифри).
7. Відрізок, що сполучає центр кола із точкою на колі (радіус).
8. Яке слово в перекладі з латинської означає “співрозмірність”, “певне співвідношення частин між собою”? (пропорція)
9. Як називається натуральне число, яке дорівнює сумі дільників цього числа, менших від самого числа? (досконале, 28 = 1+2+4+7+14)
10.  Сота частина числа (1%).