Урок-проєкт "Математика в професіях"

Урок-проєкт «Математика у професіях»

Мета проведення: повторити та систематизувати знання учнів з основних тем «Відсотки», «Дроби та співвідношення», «Геометричні фігури» математики, розширити прикладну спрямованість математики і, таким чином, стимулювати пізнавальну активність учнів; розвивати в учнів пізнавальний інтерес до математики, бажання школярів пізнавати нове, прищеплювати навички самостійного поповнення знань, уміння працювати з навчальною і науковою літературою, застосовувати її в повсякденному житті; виховувати почуття любові до предмета.

Методи проведення:  ілюстрування, демонстрування, практичні роботи

Обладнання: комп’ютер, демонстраційні матеріали

«Джерело і мета математики – в практиці»

(академік С.Л.Соболєв)

Учитель. Головне завдання вчителя математики полягає в тому, щоб дати учням не лише знання з програмового матеріалу, а й вміння застосувати їх у професійній діяльності.

Математика в житті людини займає особливе місце. Ми настільки з’єдналися з нею, що навіть не помічаємо її.

Здавалось би, що після школи математика ніде не пригодиться. Але. Як показує досвід, тут приходиться використовувати математику ще більше. Під час навчання в вузі, на роботі чи вдома потрібно постійно розв’язувати задачі, і не тільки математичні. Яка ймовірність успішної здачі іспиту? Скільки коштів потрібно заробити, щоб купити  квартиру? Скільки можна отримувати, якщо займатися математикою і розв’язком математичних задач? Яким повинен бути об’єм вашого дому і скільки для цього потрібно цегли? І тут на допомогу прийде математика. Вона крокує крізь за людиною, допомагає їй розв’язувати задачі, робить життя людини набагато зручніше.

Без знання математики все сучасне життя було б неможливе. Наприклад, у нас не було б хороших будинків, тому що будівельники повинні вміти вимірювати, рахувати і споруджувати. Наш одяг був б дуже грубим так як його потрібно добре скроїти, а для цього точно все виміряти. Не було б ні залізниць, ні кораблів, ні літаків, ніякої великої промисловості. І, звичайно, не було б радіо, телебачення, кіно, телефону і тисячі інших речей, що становлять частину нашої цивілізації.

Завданням для учнів було обрати професію, та проаналізувати в яких випадках не можливо обійтися без математичних розрахунків.

Презентація учнів

Математика в технічних професіях

Це найбільш близька до математики область. Інженери з'єднують у своїй діяльності теоретичний і емпіричний досвід, напрацьований роками. Маючи ясний розум і наукову базу, вони створюють все нові і нові елементи нашої сучасності, починаючи від універсальних побутових пристроїв і закінчуючи космічними кораблями. На їхніх плечах розрахунок, планування і зведення будівель, доріг, мостів і так далі. Інженер - це занадто загальна назва професії. Пов'язані з математикою безпосередньо, інженери розділилися на безліч спеціальностей вузьких напрямків, щоб максимально повно і якісно охопити наше сьогодні і завтра. Всі проекти до практичної реалізації являють собою нескінченні викладки і розрахунки, виконані із застосуванням спеціальних формул, що описують ті чи інші характеристики матеріалів в окремо взятих умовах. Також застосовуються і закони фізики, без яких нікуди. Всі вони знову ж розписані у вигляді математичних виразів.

Я хочу бути будівельником або архітектором.

За великим рахунком, архітектор - це той же інженер, який працює виключно з проектами будівель та інших нерухомих об'єктів. Основне завдання архітектора - максимально повний контроль будівельних робіт. Також він створює план зведення і вносить до нього коригування по ходу дії в залежності від потреб. Вся документація, що ведеться в процесі будівництва, включає в себе математичні викладки, які описують не тільки бажаний результат, але й характеристики застосовуваних матеріалів. Крім математики архітектори оперують такими науками, як хімія, фізика, мінералогія, геологія.

Слово вчителя - Практична частина:

Задача 1

Одне вікно має розміри 1,3 х 1,1м. Обчисліть скільки скла піде для скління 250 таких вікон? На обріз скла йде 8% його загальної площі.

Задача 2

Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становить 180г на 1кв.м. Чи вистачить 4кг емалі, щоб пофарбувати стіну завдовжки 6м і заввишки 4м?

Математика в професії автомеханіка

На перший погляд здається дивним, але тим не менш без математики автомеханікові не обійтися, оскільки до переліку його обов'язків входять наступні пункти:

o     ведення автомобільних фар. Для коректного функціонування дзеркала фар повинні відбивати промені паралельним пучком;

o     виготовлення правильних шестерень: без базових знань в галузі геометрії не обійтися;

o     коректний підбір поршнів до циліндрів (для цього необхідно коректно обчислити зазор між ними);

o     складання таблиці, в якій вказується максимально допустимий знос елементів двигуна.

Природно, на цьому обов'язки автомеханіка, пов'язані з математикою, не закінчуються.

При вивченні будови і принципів роботи машин і устаткування необхідно вміння користуватися графічним матеріалом, кресленнями. Учням потрібно представляти внутрішній устрій агрегатів і устаткування не тільки статично, а й в русі і переміщенні різних частин і деталей, в зміні їх просторового взаєморозташування один щодо одного. Для цього необхідно забезпечити розвинені геометричні уявлення на площині і в просторі.

Слово вчителя - Практична частина:

Задача 1

 Щільність електроліту повністю зарядженої АКБ - 1.27 г / см3. При черговому ТО-2 показання амперметра - 1,22 г / см3. На скільки% розрядилася батарея і чи допускається її експлуатація в зимовий час?

Математика і бухгалтерія

На знаннях математики ґрунтуються такі прикладні професії, як бухгалтерії або економіст, вельми затребувані в наш час. Щоб уміти вираховувати ПДВ, або робити будь-які інші бухгалтерські розрахунки, по суті, потрібно вміти швидко отримувати рішення математичних задач.

З математики бухгалтерський облік запозичив одну з головних своїх якостей - точність. Вона необхідна для виконання розрахунків.

Математична модель бухгалтерського обліку має перспективу бути зрозумілою і прийнятою фахівцями в будь-якій країні світу.

Глобальна математична модель бухгалтерського обліку та формування фінансової звітності - це ключ до взаєморозуміння між бухгалтерами. В основу її побудови покладено поняття кореспонденції рахунків і бухгалтерська проводка в термінах і елементарних операціях матричної алгебри.

Слово вчителя - Практична частина:

Задача 1

Тракторист першого класу на тракторі  ДТ – 75 повинен виорати поле, що має форму прямокутника, довжина якого 950 м, ширина  320 м.

Скільки отримав  тракторист за оранку цього поля ?

Примітка: змінна норма роботи тракториста  8,4 га, оплата за норму – 70,82 грн\га, нарахування  за  класність 20%.

Математика в професії тракторист-машиніст

Україна має чудові природні умови для сільськогосподарського виробництва і вікові традиції, величезний, набутий упродовж десятків поколінь досвід господарювання на землі.

Професія, що потрібна селу і народному господарству України і не тільки України є професія тракториста – машиніста сільськогосподарського виробництва.

Трактор — основна машина в сільському господарстві, за допомогою якої обробляють грунт, виконують основні роботи по догляду за культурними рослинами, перевозять вантажі тощо. Кожний п’ятий працівник сільського господарства — тракторист.

Ця цікава і романтична професія для тих хто любить природу  відкриває широкі можливості для вдосконалення професійної майстерності та втілення на практиці творчих задумів. Сучасний трактор — машина дуже складна, в її конструкції поєднані досягнення багатьох наук, зокрема і маетматики.

Для цієї професії математика потрібна при встановленні норми висіву насіння та внесення добрив, при вивченні маршруту поїздок, розмітки поля, замірів зібраної площі, при розрахунку погодинного і погектарної витрати пального, підрахунку продуктивності агрегатів. Тракторист повинен оперувати поняттям масштабу, знати властивості найпростіших геометричних фігур, проводити розрахунки за формулами.

У розділі «Допуски, технічні вимірювання і стандартизація» потрібне використання обчислювального апарату, навичок звичайних обчислень, а також деяких теоретичних основ, пов'язаних з математикою.

Слово вчителя - Практична частина:

Вправа-кейс

Тракторист першого класу на тракторі  повинен виорати поле, що має форму прямокутника, довжина якого 950 м, ширина  320 м. Трактор МТЗ-80 їхав на об'єкт 30 км. Розрахувати витрати пального.

Користуємося довідником або технічною документацією трактора МТЗ-80 (лінійна норма H = 4,3 л/100 км, норма на роботу  5,2 л/год).

(на 1 га. витрачається 1 год).

Розраховуємо норми використання пального:

на пробіг - Н = 30 х 4,3: 100 = 1,29 л;

на роботу - Н = 30 х 5,2

Задача. Земельну ділянку у формі прямокутника засіяли травою. Довжина ділянки  650м, а ширина 420м. Скільки можна зібрати сіна з даної ділянки, якщо з одного м² збирають 50кг сіна.

Математика в професії кухаря

Не варто недооцінювати цю професію. Кухар - це не просто людина, яка може швидко зробити суші або пельмені (залежно від запиту). Він творець, здатний з купки найпростіших продуктів створити шедевр, при цьому врахувавши всі похибки і характер зміни їжі в процесі термообробки. Отже, деякі з його обов'язків:

o     Калькуляція страви. Простіше кажучи, розписаний до грама рецепт. Звичний метод "на око" в подібних випадках не діє: всі позиції задокументовані і завірені. Це необхідно для ведення фінансової частини точки громадського харчування.

o     Облік втрати ваги продуктів в процесі обробки. Наприклад, 250 грам яловичини і 250 грам готового стейка - це різні речі, так як при обсмажуванні м'ясо втрачає відсоток ваги. Причому залежно від вологості продукту і терміну / виду термообробки втрата ваги змінюється. Таким чином, математика в професії кухаря грає першу скрипку нарівні з практичними вміннями.

o     Підрахунок продуктів і порцій, необхідних для банкету, в залежності від того, яка кількість гостей планується. Дане число має включати в себе всі ризики і похибки, щоб посередині заходу не виникло неприємних сюрпризів.

Цікаво знати, що:

• Із пшениці отримують 80% борошна
• Молоко дає 25% сметани
• Сметана дає 25% масла
• Свіжі гриби містять 90% води
• Сухі гриби – 12% води
• Жирність молока коливається від 2% до 6%

Тепер, що стосується вашого здоров’я

Через 1год після вживання -  молоко засвоюється на 32%, кефір-92%. Вибір за вами.

Кухарі у своїй роботі використовують 3 види задач

Майбутнім  кухарям  потрібно добре знати поняття процент та  вміти оперувати процентними даними.

Задача1:   При визначені вартості страви необхідно зробити націнку 50%. При розрахунку на 100 порцій картоплі пюре витрати на продукти становили 98 гривень + 50% націнка.   

Рахуємо націнку: 98/100·50 = 98 · 0,5 = 49,  отже,    98гр+49гр=147гр.  

Ділимо на 100 порцій, маємо: 1гр 47коп  коштує порція пюре.

Задача 2: Для виготовлення соку беруть 12 частин ягід і 17 частин води. Скільки ягід їм потрібно взяти, щоб отримати 232кг соку?

Практична частина

Майстер клас по складанню серветки

1.    Складіть серветку по вертикалі навпіл (згин праворуч).
   2. І ще раз складіть навпіл від низу до верху.
   3. Два шару верхнього лівого кута загніть до центру.
   4. Загніть до центру правий верхній кут.
   5. Одержаний трикутник відігніть вниз по лінії трохи нижче середини.
   6. Правий і лівий верхні кути загніть до середини.
   7. Одержаний трикутник відігніть вниз на перший трикутник.

1. серветки складіть по діагоналі.
2. Зіставте лівий і правий кути трикутника з його вершиною.
3. Складіть фігуру відносно горизонтальної осі навпіл.
4. Правий кут з'єднайте з лівим ззаду серветки і закладіть один в інший.
5. Фігуру поверніть. Дивляться вгору гострі кути відтягніть відповідно вправо і вліво.
Поставте серветку вертикально.

1. Серветку складіть навпіл (згин праворуч).
2. Прямокутник складіть ще раз навпіл.
3. Нижню половину зігніть по діагоналі вгору.
4. Лівий кут загніть вперед. Правий кут так само загніть вперед.
5. Обидва виступають кута підігніть назад.
6. Складіть серветку по поздовжній осі назад.
7. Притримуючи рукою відігнуті кути, висмикуємо по черзі краю серветки «вітрила».