12 жовтня о 18:00Вебінар: Медіаграмотність на уроках української мови: фейки, перевірка інформації та створення медіапроєктів

Інтерактивні вправи на повторення планіметрії

Про матеріал
Інтерактивні вправи на повторення планіметрії. Використовувати зручно для повторення планіметрії при вивченні стереометрії, розв'язуванні задач, підготовці до ЗНО та ДПА. Можна використовувати при проведенні самостійних робіт на повторення. Учні можуть використовувати, як тренажер, для повторення планіметрії
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Знайдіть пари різних кутів 1 4 6 7 2 3 5 8 односторонні внутрішні відповідні різносторонні зовнішні односторонні зовнішні різносторонні внутрішні 4і5,3і6- 1і8,2і7- 1і7,2і8- 1і5,4і8,2і6,3і7- 3і5,4і6- Кликніть на прямокутники

Номер слайду 3

Знайдіть градусну міру кута позначеного на малюнку ? 46⁰ 104⁰ 150⁰

Номер слайду 4

Прямі m і n паралельні. Визначити величину кута позначеного на малюнку 15⁰ 25⁰ m n ? 40⁰ Розв’язок 180⁰- (25⁰+15⁰)= 40⁰

Номер слайду 5

" " Як називається відрізок АВ? Висота Медіана Бісектриса Бісектриса Висота Медіана Висота Бісектриса Медіана Медіана Бісектриса Висота А А А В В В Кликніть на вірну назву

Номер слайду 6

Нерівніть трикутника. Знайди трикутники, які не існують. А В С 12 18 8 Q R N 7 6 14 А В С 4 11 7 Q R N 8 9 14 18<12+8 (Вірно) 11<4+7 14<6+7 14<9+8 (Вірно) Досить переверити виконання нерівності для більшої сторони. Кликніть на трикутники

Номер слайду 7

Основа рівнобічного трикутника дорівнює 7см, а бічна сторона – 10см. Чому дорівнює довжина відрізка, який сполучає середини бічних сторін трикутника? Підказка Середня ліінія трикутника 3,5

Номер слайду 8

? 125⁰ Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника дорівнює 125⁰. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В. В А С Перевірка 125⁰ - 55⁰ = 70⁰ 70⁰

Номер слайду 9

4 3 х Знайди х Єгипетський трикутник - прямокутний трикутник із співвідношенням сторін 3:4:5. Сума вказаних чисел (3+4+5=12) з давніх часів використовувалася як одиниця кратності при побудові прямих кутів за допомогою мотузка, розміченого вузлами на 3/12 і 7/12 її довжин. Застосовувався єгипетський трикутник в архітектурі середніх віків для побудови схем пропорційності. Корисно пам’ятати довжину сторін деяких прямокутних трикутників. Єгипетський трикутник: сторони дорівнюють 3, 4, 5 одиниць. Тобто можливі варіанти: 3, 4, 5, або 6, 8, 10, або 3k, 4k, 5k. 5 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25. Запамятай!

Номер слайду 10

За відомими елементами прямокутного трикутника визначити катет АС А В С В А С 30⁰ 16 45⁰ 4√2 Перевірка Перевірка АС= ΑΒ ⁄ 2=8 АС=АВ, 2хІ= 32, АС = 4 х

Номер слайду 11

Вивчи співвідношення в прямокутному трикутнику, натискаючи на назву тригонометричної функції sin30⁰ cos30⁰ tg30⁰ ctg30⁰ sin60⁰ cos60⁰ tg60⁰ ctg60⁰ 30⁰ 60⁰ 1 2 ― 30⁰ 60⁰ 1 2 ― 30⁰ 60⁰ 1 2 ― 30⁰ 60⁰ 1 2 ― 30⁰ 60⁰ 1 2 ― 30⁰ 60⁰ 1 2 ― 30⁰ 60⁰ 1 2 ― 30⁰ 60⁰ 1 2 ― √3 √3 √3 √3 √3 √3 √3 √3 Кликніть на прямокутники

Номер слайду 12

Теорема Піфагора c b b c c а b a b а b c 1 3 5 15 9 =12 10 6 =8 3 12 d₂=10 d₁=24 =13 Прямокутник Рівнобедрений Ріомб Квадрат 2√2 =2 10 12 6 =8 =8 17 15 7 6 5 =13 Кликніть на червоні прямокутники

Номер слайду 13

А В С 5 50⁰ 20⁰ ? Теорема синусів = В А С 10 75⁰ 45⁰ ?

Номер слайду 14

Теорема косинусів Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см, 8 см. Знайти косинус кута, який лежить проти більшої сторони. 9 A B C ABІ=ACІ+CBІ-2AC·CB·cosα 6 8 α 81 = 36 + 64 - 2·6·8cosα 96 cosα=19 cosα=19/96 Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 7 см, а кут між ними 60°. Знайдіть третю сторону трикутника. Перевірка(2) xІ=5І+7І-2·5·7·cos60⁰; x=√39 5 7 60⁰ x

Номер слайду 15

S S S R r S Площа трикутника 8 10 = 40 = 8 = 4√6 =1176 = 2 = 8,125 30⁰ 4 8 4 5 7 14 15 13 R r 29 6 25 бісектриса 40 30 Кликніть на прямокутники

Номер слайду 16

1 3 2 4 Підказка Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно! В прямокутний трикутник з катетами a і b вписано квадрат, який має з трикутником спільний прямий кут. Знайдіть периметр квадрата а b Кликніть на вірну відповідь

Номер слайду 17

Поміркуй! Вірно! Поміркуй! Поміркуй! Властивість перпендикуляра опущеного з вершини прямого кута прямокутного трикутника 1 2 3 4 Перевірка Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см. Обчислити довжину катета, проекція якого на гіпотенузу дорівнює 3 см. 3 12 ? 9 см 6 см 36 см; 15 см;

Номер слайду 18

2 3 1 4 Підказка Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно! Чому дорівнює площа прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 32 см і 18 см? 600смІ 576смІ 50смІ 124смІ 32 18 h Властивість висоти прямокутного трикутника

Номер слайду 19

А В С M N K ΔABC~ΔMNK 25⁰ 75⁰ Знайти всі кути трикутників 75⁰ 25⁰ 80⁰ 80⁰ Для перевірки кликни по відношеннях.

Номер слайду 20

2 3 1 4 Підказка Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно! Кут В спільний для трикутників АВС і МВN На малюнку АВ = 10 см, ВМ = 8 см, ВС = 5 см, ВN=4 см. Яке з тверджень 1-4 є правильним? Трикутники АВС і МВN ... А M B N C подібні за 1 ознакою; подібні за 2 ознакою; подібні за 3 ознакою не є подібними

Номер слайду 21

Висоти трикутника АВС, проведені з вершин А і С перетинаються в точці М. Знайдіть ∠ АМС, якщо ∠ А=70⁰, ∠ С=80⁰. M A B C Розглянь кути чотирикутника BDMF D F 1 2 3 4 10⁰ 130⁰ 150⁰ 20⁰ Підказка Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно!

Номер слайду 22

Розглянь кути трикутників, що утворилися 1 3 2 4 Підказка Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно! На малюнку прямі АВ і СD паралельні. Знайти АО, як­що АВ = 3 см, DС = 12 см, ОС = 6 см. A B C D O 3 см; 1,5 см б см 2 см;

Номер слайду 23

2 3 1 4 Підказка Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно! 9см 25см 10см 12см Серединний перпендикуляр до сторони АВ рівнобедреного трикутника АВС перетинає сторону ВС в точці Е. Знайдіть основу АС, якщо периметр трикутника АСЕ дорівнює 27 см, а АВ=18 см. А В с Е М * = =

Номер слайду 24

Обчисліть площу чотирикутника ABCD (див. рисунок), cторони AB і CD якого паралельні вісі Оу 1 2 3 2 5 0 A C B D x y Підказка S = 2·3=6 кв.од. Перевірка

Номер слайду 25

Перевірка 0,18Ч80=14,4т Норма висіву ярої пшениці 0,18 т на 1 га. Скільки пшениці потрібно буде для засіву прямокутної ділянки, розміри якої на плані з масштабом 1:10 000 дорівнюють 10см х 8см? Норма висіву озимої пшениці – 0,24т на га. Скільки пшениці потрібно для засіву прямокутного поля, сторони якого на плані в масштабі 1:10 000 дорівнюють 10 і 8 см? Перевірка 0,24Ч80=19,2т Площа

Номер слайду 26

S = 1 м2 1 м 1 м 10 м 10 м S = 100 м2 = 1 ар (1 сотка) 100 м 100 м S = 10000 м2 = 1 гектар Дві ділянки землі загородили огорожею однакової довжини. Перша має форму прямокутника з сторонами 180 м і 140 м, а друга – квадрата. Яка з ділянок більша за площею і на скільки? Перевірка 180Ч140=2,52 га, 160Ч160=2,56га 2,56-2,52=0,04га Ділянка в формі трикутника з сторонами 215м, 500м і 427м засіяна пшеницею сорта «Безоста 1». Скільки пшениці зібрали з поля, якщо в середньому з га зібрали 3 т?(Обчислити з точністю до 100 кг) Перевірка 4,6Ч3=13,8т Площа

Номер слайду 27

Знайти площу поля , якщо маcштаб 1: 10 000 Підказка Перевірка 6·4·10⁸=24·10⁸смІ=24·10⁴мІ=24га Площа

Номер слайду 28

Норма висіву озимої пшениці – 0,24т на га. Скільки пшениці потрібно для засіву поля, зображеного на малюнку в масштабі 1:10000, якщо розміри клітинки 1смЧ1см ? Підказка Перевірка (7·5)-(3·3+5·2+2·5):2=10,5смІ=10,5га; 10,5·0,24=2,52т Площа

Номер слайду 29

А В С D K На рисунку зображений прямокутник АВСD і рівноcторонній трикутник АВК, периметри яких відповідно дорівнюють 20см і 12см. Знайти периметр п’ятикутника АКВСD Підказка l l l l Перевірка ВК=12 : 3=4, ВС=(20-4·2):2=6, Р=4·3+6·2=24см

Номер слайду 30

А B C D O ABCD – прямокутник. Яким є трикутник АОВ? Перевірка АО=ОВ , то ΔАОВ - рівнобедрений

Номер слайду 31

Точка М – середина сторони квадрата АВСD. Площа зафарбованої частини дорівнює 7. Знайдіть площу всього квадрата. В С D M А Підказка Перевірка 7 7 14

Номер слайду 32

Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює 150⁰. Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма. Підказка 180⁰- 75⁰ =105⁰ Перевірка ? 105⁰

Номер слайду 33

АВСD – паралелограм. Знайти кут N M N K L 30⁰ 150⁰ 180⁰- 30⁰= 150⁰ Перевірка

Номер слайду 34

A B C D Якщо О- точка перетину діагоналей ромба АВСD, то ΔАОD: О Прямокутний Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні Перевірка

Номер слайду 35

? Периметр ромба 24 см. Чому дорівнює сторона ромба? 6 Перевірка 24:4=6

Номер слайду 36

Яке з тверджень є правильним? Діагоналі ромба рівні. Якщо протилежні сторони чотирикутника рівні, то він- паралелограм. Діагоналі прямокутника взаємно перпендикулярні. Паралелограм, у якого кути рівні, є квадратом. 1 2 3 4 Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно!

Номер слайду 37

Поміркуй! Вірно! 30⁰ Діагональ ромба утворює зі стороною кут 30⁰. Чому дорівнює більший кут ромба? 120⁰ 80⁰ 90⁰ 150⁰ Поміркуй! Поміркуй! 30⁰∙2 = 60⁰, 180⁰−60⁰=120⁰ 1 2 3 4 Перевірка

Номер слайду 38

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Знайти бічну сторону трапеції, якщо її основи дорівнюють 7см і 15см 7 15 Підказка ? 15 7 11 5 Поміркуй! Вірно! Поміркуй! Поміркуй! 1 2 3 4

Номер слайду 39

Який кут утворює діагональ квадрата зі стороною? 1 2 3 4 45⁰ 90⁰ 60⁰ 22⁰30ґ Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно! Перевірка 90⁰: 2 = 45⁰

Номер слайду 40

ABCD – чотирикутник. M. N. K. L – середини сторін. Який вид чотирикутника MNKL? 1 2 3 4 Квадрат Ромб Паралелограм Трапеція A B C D K N M L Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно! Підказка

Номер слайду 41

Висоти паралелограма дорівнюють З см і 5 см, а більша сторона 10 см. ЗНАЙТИ меншу сторону паралелограма. 3 5 10 ? Знайди сторону через площу по висоті Підказка S = 30/5= 6cм

Номер слайду 42

Сторони паралелограма дорівнюють 3 дм і 5 дм, а одна із його діагоналей дорівнює 4 дм. Знайдіть суму довжин двох висот паралелограма, проведених із однієї вершини 3 4 5 а) 6,8 дм б) 6,4 дм в) 6 дм г) 9 дм 1 2 3 4 Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно!

Номер слайду 43

Сторона квадрата дорівнює 10см. Знайдіть площу вписаного в нього круга. 10 5 Підказка S=25π смІ Перевірка

Номер слайду 44

Сторони прямокутника дорівнюють 2см і 6см. Знайдіть площу описаного навколо нього круга. 2 6 Перевірка S = 10π смІ

Номер слайду 45

Трапеція ABCD вписана в коло (ВС II AD), АВ = 6см, а ВD перпендикулярна АВ, ВD = 8 см. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом. A B C D 8 6 Перевірка S = 25π смІ

Номер слайду 46

ABCD –паралелограм, О – точка перетину його діагоналей. Знайдіть площу паралелограма, якщо площа трикутника АВО дорівнює 7,5 смІ A B C D O 24 смІ 20 смІ 25 смІ 30 смІ 1 2 3 4 Поміркуй! Поміркуй! Поміркуй! Вірно!

Номер слайду 47

ABCD – трапеція, AB перпендикулярна AD, ВС = 6см, а АС перпендикулярна СD, АС = 10 см. Знайдіть площу трапеції. A B D C Перевірка

Номер слайду 48

Площа ромба 6 60⁰ d₁=15 12 5 15 24 d₂=6 3 S S S S S S = 18√3 = 45 = 15 10√3 120⁰ 13 = 1215 * = 120 = 150√3

Номер слайду 49

Площа чотирикутника 30⁰ S S S S S S 5 8 60⁰ 7 9 150⁰ = 12 = 20√3 = 63 = 60 5 8 4 5 = 25 = 30 d₁= 8 d₂= 6 d₁= 16 d₂= 15

Номер слайду 50

Знайдіть многокутники, які не існують 11<2+4+6 (Вірно) 12<4+4+2+1 22<6+8+5+3 6<2+2+4 (Вірно) Досить переверити виконання нерівності для більшої сторони. 6 11 2 4 3 5 8 6 22 1 4 4 12 2 2 2 4 6 Перевірка (4)

Номер слайду 51

Обчислити суму внутрішніх кутів опуклого 7-кутника. Обчислити довжину кола, радіус якого дорівнює ІОсм. О 10см Підказка(2) 900⁰

Номер слайду 52

Обчислити внутрішній кут правильного 8-кутника Обчислити довжину дуги кола радіуса І2см, яка відповідає центральному куту 30е Підказка (2) (n - 2)180⁰ / n 30⁰ 135⁰

Номер слайду 53

Чи існує опуклий многокутник, сума внутрішніх кутів якого дорівнює 1450°? Радіус кола, описаного навколо правильного чотирикутника, дорівнює 5√2см. Обчислити сторону чотирикутника. Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює З√З см. Обчислити сторону трикутника. На скільки зміниться довжина кола, якщо його діаметр збільшити на 6см? R a a r d Підказка Підказка Підказка Підказка Ні 10 18 збільшиться на

Номер слайду 54

Дано: О - центр кола. Знайти х О х⁰ 50⁰ х⁰ О О 120⁰ х⁰ 50⁰ О х⁰ 50⁰ х⁰ О 35⁰ О х⁰ О 110⁰ х⁰ 130⁰ 90⁰ 100⁰ 55⁰ 60⁰ 125⁰ 140⁰ 50⁰ О 110⁰ х⁰

Номер слайду 55

1. Центральний кут дорівнює 40⁰,чому дорівнює вписаний кут? 2. Вписаний кут дорівнює 45⁰,чому дорівнює центральний кут? 3. Який центральний кут більший від відповідного йому вписаного на 70⁰? 4. Вписаний кут прямий, яким є відповідний йому центральний кут? 5. Вписаний кут спирається на діаметр кола, яким є відповідний йому центральний кут? 6. Коло з центром О точками А, В, С поділено на 3 рівні дуги, знайдіть міри кутів АОС, АВС. 20⁰ 90⁰ 140⁰ 180⁰ 180⁰ 120⁰ і 60⁰

Номер слайду 56

Задачі для самоконтролю по темі “Трикутник” Приклад 1. Довжини катетів прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Обчислити довжину гіпотенузи трикутника. Приклад 2. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнюЄ 13, а одного з катетів – 5. Обчислити довжину другого катета. Приклад 3. Довжини сторін трикутника дорівнюють 17, 17 і 30. Знайти медіану трикутника, що опущена на більшу сторону. Приклад 4. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15, а довжина медіани, опущеної на основу, – 9. Знайти основу трикутника. Приклад 5. Сторони трикутника дорівнюють 5, 7 і 10. Обчислити периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника Приклад 6. У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 5 і 12. Обчислити довжину більшого катета трикутника. Відповідь: 13 Відповідь: 12 Відповідь: 8 Відповідь: 24 Відповідь: 11 Відповідь: 15

Номер слайду 57

Задачі для самоконтролю по темі “Трикутник” Приклад 7. Медіана, опущена на гіпотенузу прямокутного трикутника, дорівнює 5, а один з катетів – 6. Знайти радіус вписаного кола. Приклад 8. У прямокутний трикутник з катетами 3 і 7 вписано квадрат, що має з трикутником спільний прямий кут. Обчислити периметр квадрата. Приклад 9. Площа рівностороннього трикутника дорівнює 12√3 . Обчислити радіус кола, описаного навколо цього трикутника. Приклад 10. Довжини сторін трикутника дорівнюють 2, 4 і 5. Обчислити косинус кута трикутника, що лежить навпроти найменшої сторони. Приклад 11. Площа рівностороннього трикутника дорівнює 27√3 . Обчислити радіус кола, вписаного у цей трикутник. Відповідь: 2 Відповідь: 8,4 Відповідь: 4 Відповідь: 0,925 Відповідь: 3

Номер слайду 58

Задачі для самоконтролю по темі “Чотирикутник” Приклад 1. У чотирикутнику діагоналі дорівнюють 8 і 5. Обчислити периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника. Приклад 2. У чотирикутнику ABCD діагоналі AC = 5 і BD = 8 є взаємо перпендикулярними. Обчислити площу чотирикутника ABCD. Приклад 3. У паралелограмі ABCD через точку перетину діагоналей проведено пряму, яка відтинає на сторонах BC і AD відрізки BE = 5 і AF = 7. Обчислити сторону BC. Приклад 4. У паралелограмі ABCD через точку перетину діагоналей проведено пряму, яка відтинає на сторонах BC і AD відрізки BE і AF. Обчислити довжину відрізка BE, якщо AF = 6 і AD = 11. Приклад 5. У паралелограмі ABCD проведено бісектрису кута A, яка перетинає сторону BC в точці E. Обчислити довжину відрізка BE, якщо AB = 6. Приклад 6. Довжини діагоналей паралелограма дорівнюють 2 і 4, а кут між ними – 30⁰ . Обчислити площу паралелограма. Відповідь:13 Відповідь:20 Відповідь:12 Відповідь:5 Відповідь:6 Відповідь:2

Номер слайду 59

Задачі для самоконтролю по темі “Чотирикутник” Приклад 7. Довжини діагоналей паралелограма дорівнюють 4√3 і 7, а кут між ними – 60⁰ . Обчислити площу паралелограма. Приклад 8. Периметр прямокутника дорівнює 36. Обчислити суму відстаней від будь-якої точки всередині цього прямокутника до всіх його сторін. Приклад 9. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайти периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює 5. Приклад 10. Довжина сторони ромба дорівнює 17, а однієї з діагоналей – 30. Обчислити довжину другої діагоналі. Приклад 11. Середня лінія трапеції дорівнює 19, а одна з основ – 16. Обчислити довжину другої основи трапеції. Приклад 12. Дано квадрат, сторона якого дорівнює 6. Діагональ його дорівнює стороні другого квадрата. Обчислити діагональ другого квадрата. Відповідь:21 Відповідь:18 Відповідь:30 Відповідь: 16 Відповідь: 22 Відповідь:12

Номер слайду 60

Використана література: Капіносов А., Кондратьєва Л. Геометрія: Пробний підручник для 8 класу. –Тепнопіль:Підручники і посібники, 2008. – 240 с. Капіносов А.М. Геометрія. 9 клас. Дидактичні матеріали для різнорівневого навчання. – Дніпропетровськ. ВПОП “Дніпро”, 1992. – 96 с. Капіносов А.М. Тести з геометрії: Тематичні та підсумкові: 8 кл.- 2-ге вид.-К.:А.С.К.,1998.- 112с. Капіносов А.М. Геометрія. 10 клас. Дидактичні матеріали для різнорівневого навчання. – Дніпропетровськ. ВПОП “Дніпро”, 1993. – 132 с. Істер О.С., Глобін О.І., Панкратова І.Є. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 клас. Дергачов В. А. Геометрія у визначеннях, формулах і таблицях: Довідковий посібник для учнів 7—11 класів.— X.: Веста: Видавництво «Ранок», 2006.— 96 с. С.М. Саврасова, Г.А. Ястребенецкий Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.

ppt
Додано
27 травня
Переглядів
396
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку