Контрольна робота "Тригонометричні функції"

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції

І варіант

1.   Установіть відповідність між виразом (1 - 4) та його значенням (А - Д):

Вираз	Значення виразу
1) cos²45⁰ – sin²45⁰	A) 0
𝜋 2)                         𝜋	Б) 1
𝜋     𝜋 3) 2sin cos                       4         4	B) 2
𝜋 𝑠𝑖𝑛 4)       6 𝑐𝑜𝑠	Г)
	Д)

3

 

2.   Спростіть вираз:

1)   sin𝜑cos3𝜑 + cos𝜑sin3𝜑 ; 2) cos64⁰cos34⁰ + sin64⁰sin34⁰.

 

3.   Довести тотожність:

(cos6x + sin6x)² + (cos6x – sin6x)² = 2.

 

4.   Знайдіть значення виразу:

2cos120⁰ + 2sin300⁰.

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

ІІ варіант

1)   Установіть відповідність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

 

Вираз	Значення виразу
1) cos²15⁰ + sin²15⁰	А)
𝜋               3𝜋 2) 4sin +2sin                       6                2	Б)
𝜋         𝜋 3)	В)   2
𝜋 𝑠𝑖𝑛 4)      3𝜋 𝑐𝑜𝑠 3	Г) 1
	Д) 0

 

2)   Спростіть вираз:

1) cos6𝛼cos4𝛼 – sin6𝛼sin4𝛼; 2)  sin14⁰cos31⁰ +cos14⁰sin31⁰.

 

3)   Довести тотожність:

(sin4𝛼 - cos4𝛼)² + (sin4𝛼 + cos4𝛼)² = 2.

 

4)   Знайдіть значення виразу: 7𝜋     7𝜋

                        sin    cos     .

                                   4             6

 

 

 

 

 

                                      Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

ІІІ варіант

1.               Установіть відповідність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) 1 - sin²𝛼	А) sin𝛼
𝑡𝑔²𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 2)                   𝑠𝑖𝑛𝛼	Б) tg𝛼
1 3)  - tg²𝛼 𝑐𝑜𝑠²𝛼	В) sin²𝛼
4) sin⁴𝛼 + sin²𝛼cos²𝛼	Г) cos²𝛼
	Д) 1

 

 

2.               Спростіть вираз: 𝑡𝑔14⁰+𝑡𝑔46⁰           𝑠𝑖𝑛14𝛼

                        1)                         ;            2)   . 

                                  1−𝑡𝑔14⁰𝑡𝑔46⁰                              𝑠𝑖𝑛7𝛼

 

3.               Довести тотожність:

            (cos5𝛽 + sin5𝛽)² + (sin5𝛽 – cos5𝛽)² = 2 .

 

4.               Знайдіть значення виразу:          sin200⁰sin310⁰ + cos340⁰cos50⁰ .

 

 

 

                                    

                                       Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

ІV варіант

1.               Установіть відповідність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) 1 + cos²𝛼 – sin²𝛼	А) cos²𝛼
2) sin²𝛼cos²𝛼 + cos⁴𝛼	Б) 2cos²𝛼
𝑡𝑔𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼 3)   𝑠𝑖𝑛𝛼	В) -cos²𝛼
4) sin𝛼 tg𝛼 cos𝛼 – 1	Г) cos𝛼
	Д) 1

 

2.               Спростіть вираз:

                                    𝑐𝑜𝑠14⁰𝑐𝑜𝑠23⁰−𝑠𝑖𝑛14⁰𝑠𝑖𝑛23⁰                               𝑠𝑖𝑛12𝛼

 1)  ;             2)   .

                                    𝑠𝑖𝑛56⁰𝑐𝑜𝑠19⁰−𝑐𝑜𝑠56⁰𝑠𝑖𝑛19⁰                               𝑐𝑜𝑠6𝛼

 

3.               Довести тотожність:

𝛼

             2sin² + cos𝛼 =1 .

2

4.               Знайдіть значення виразу:

2sin210⁰ + 6cos450⁰ .

 

 

 

 

 

 

                                       Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

V варіант 1. Відомо, що cos𝛼 = a,  ^𝜋 < 𝛼 < 𝜋.  Установіть відповідність 2

між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) sin𝛼	А) 2a²
2) tg𝛼	Б) √1 − 𝑎2
3) cos2𝛼	√1−𝑎² В)              𝑎
4) sin2𝛼	Г) - √1 − 𝑎²
	Д)2a√1 − 𝑎²

 

        2.    Спростіть вираз:

                                    𝑠𝑖𝑛21⁰𝑐𝑜𝑠28⁰+𝑐𝑜𝑠21⁰𝑠𝑖𝑛28⁰                  𝑡𝑔2⁰−𝑡𝑔47⁰

1)   ;    2)  .

                                     𝑐𝑜𝑠18⁰𝑐𝑜𝑠31⁰−𝑠𝑖𝑛18⁰𝑠𝑖𝑛31⁰                  1+𝑡𝑔2⁰𝑡𝑔47⁰

 

3.               Довести тотожність:

        2cos²𝛼 – cos2𝛼 = 1 .

 

4.               Знайдіть значення виразу:

         sin113⁰cos323⁰ +cos247⁰cos307⁰.

 

 

 

 

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

VІ варіант 1.  Відомо, що sin𝛼 = a, ^3𝜋 < 𝛼 < 2𝜋. Установіть відповід2

ність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) cos𝛼	А) - √1 − 𝑎²
2) tg𝛼	Б) √1 − 𝑎²
3) cos2𝛼	𝑎 В)
4) sin2𝛼	Г) 1 – 2a²
	Д) 2a√1 − 𝑎²

 

1.               Спростіть вираз:

1) cos2𝛽cos5𝛽 + sin2𝛽sin5𝛽 ;     2) sin53⁰cos7⁰ + cos53⁰sin7⁰ .

 

2.               Довести тотожність:     cos4𝛼 +2sin²2𝛼 = 1 .

 

3.               Знайдіть значення виразу:

4sin225⁰ - 6cos120⁰.