Контрольна робота "Тригонометричні функції"

Про матеріал

Контрольна робота для 10класу у шести варіантах з теми "Тригонометричні функції" має на меті перевірити засвоєння матеріалу з теми формул додавання, формул зведення, співвідношення тригонометричних функцій одного і того самого аргументу, знаки та значення тригонометричних функцій гострих кутів.

Перегляд файлу

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції

І варіант

1. Установіть відповідність між виразом (1 - 4) та його значенням (А - Д):

Вираз	Значення виразу
1) cos²45⁰ – sin²45⁰	A) 0
𝜋 2) 𝜋	Б) 1
𝜋 𝜋 3) 2sin cos 4 4	B) 2
𝜋 𝑠𝑖𝑛 4) ⁶ 𝑐𝑜𝑠	Г)
	Д)

2. Спростіть вираз:

1) sin𝜑cos3𝜑 + cos𝜑sin3𝜑 ; 2) cos64⁰cos34⁰ + sin64⁰sin34⁰.

3. Довести тотожність:

(cos6x + sin6x)² + (cos6x – sin6x)² = 2.

4. Знайдіть значення виразу:

2cos120⁰ + 2sin300⁰.

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

ІІ варіант

1) Установіть відповідність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) cos²15⁰ + sin²15⁰	А)
𝜋 3𝜋 2) 4sin +2sin 6 2	Б)
𝜋 𝜋 3)	В) 2
𝜋 𝑠𝑖𝑛 4) ³_𝜋 𝑐𝑜𝑠 3	Г) 1
	Д) 0

2) Спростіть вираз:

1) cos6𝛼cos4𝛼 – sin6𝛼sin4𝛼; 2) sin14⁰cos31⁰ +cos14⁰sin31⁰.

3) Довести тотожність:

(sin4𝛼 - cos4𝛼)² + (sin4𝛼 + cos4𝛼)² = 2.

4) Знайдіть значення виразу: 7𝜋 7𝜋

sin cos .

4 6

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

ІІІ варіант

1. Установіть відповідність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) 1 - sin²𝛼	А) sin𝛼
𝑡𝑔²𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 2) 𝑠𝑖𝑛𝛼	Б) tg𝛼
1 3) - tg²𝛼 𝑐𝑜𝑠²𝛼	В) sin²𝛼
4) sin⁴𝛼 + sin²𝛼cos²𝛼	Г) cos²𝛼
	Д) 1

2. Спростіть вираз: 𝑡𝑔14⁰+𝑡𝑔46⁰ 𝑠𝑖𝑛14𝛼

1) ; 2) .

1−𝑡𝑔14⁰𝑡𝑔46⁰ 𝑠𝑖𝑛7𝛼

3. Довести тотожність:

(cos5𝛽 + sin5𝛽)² + (sin5𝛽 – cos5𝛽)² = 2 .

4. Знайдіть значення виразу: sin200⁰sin310⁰ + cos340⁰cos50⁰ .

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

ІV варіант

1. Установіть відповідність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) 1 + cos²𝛼 – sin²𝛼	А) cos²𝛼
2) sin²𝛼cos²𝛼 + cos⁴𝛼	Б) 2cos²𝛼
𝑡𝑔𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼 3) 𝑠𝑖𝑛𝛼	В) -cos²𝛼
4) sin𝛼 tg𝛼 cos𝛼 – 1	Г) cos𝛼
	Д) 1

2. Спростіть вираз:

𝑐𝑜𝑠14⁰𝑐𝑜𝑠23⁰−𝑠𝑖𝑛14⁰𝑠𝑖𝑛23⁰ 𝑠𝑖𝑛12𝛼

1) ; 2) .

𝑠𝑖𝑛56⁰𝑐𝑜𝑠19⁰−𝑐𝑜𝑠56⁰𝑠𝑖𝑛19⁰ 𝑐𝑜𝑠6𝛼

3. Довести тотожність:

𝛼

2sin² + cos𝛼 =1 .

4. Знайдіть значення виразу:

2sin210⁰ + 6cos450⁰ .

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

V варіант 1. Відомо, що cos𝛼 = a, ^𝜋 < 𝛼 < 𝜋. Установіть відповідність 2

між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) sin𝛼	А) 2a²
2) tg𝛼	Б) √1 − 𝑎²
3) cos2𝛼	√1−𝑎² В) 𝑎
4) sin2𝛼	Г) - √1 − 𝑎²
	Д)2a√1 − 𝑎²

2. Спростіть вираз:

𝑠𝑖𝑛21⁰𝑐𝑜𝑠28⁰+𝑐𝑜𝑠21⁰𝑠𝑖𝑛28⁰ 𝑡𝑔2⁰−𝑡𝑔47⁰

1) ; 2) .

𝑐𝑜𝑠18⁰𝑐𝑜𝑠31⁰−𝑠𝑖𝑛18⁰𝑠𝑖𝑛31⁰ 1+𝑡𝑔2⁰𝑡𝑔47⁰

3. Довести тотожність:

2cos²𝛼 – cos2𝛼 = 1 .

4. Знайдіть значення виразу:

sin113⁰cos323⁰ +cos247⁰cos307⁰.

Контрольна робота

Тема «Тригонометричні функції»

VІ варіант 1. Відомо, що sin𝛼 = a, ³^𝜋 < 𝛼 < 2𝜋. Установіть відповід2

ність між виразом (1-4) та його значенням (А-Д):

Вираз	Значення виразу
1) cos𝛼	А) - √1 − 𝑎²
2) tg𝛼	Б) √1 − 𝑎²
3) cos2𝛼	𝑎 В)
4) sin2𝛼	Г) 1 – 2a²
	Д) 2a√1 − 𝑎²