«ПОГОДЖЕНО»

Заступник директора з НВР

__________________________________

(ПІБ)

_____________________________________________

(підпис)

«______» __________________20____ р.

«ЗАТВЕРДЖЕНО»

ДИРЕКТОР

__________________________________

(ПІБ)

_____________________________________________

(підпис)

«______» __________________20____ р.

№ уроку

Дата

Теми уроку

Примітки

І семестр

Тема 1. ФУНКЦІЇ, МНОГОЧЛЕНИ, РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ (36 год)

Учень (учениця):

зображує на діаграмах або числовій прямій об’єднання і переріз множин та ілюструє поняття підмножини;

формулює означення підмножини, об’єднання і перерізу множин;

знаходить об’єднання і переріз числових множин;

користується різними способами задання функцій;

формулює означення числової функції, зростаючої та спадної функцій, парної та непарної функцій;

знаходить область визначення функцій, значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення;

встановлює за графіком функції її властивості;

виконує і пояснює перетворення графіків функцій; досліджує функції і використовує одержані результати при побудові графіків функцій;

виконує ділення многочленів з остачею, користується теоремою Безу при розв'язуванні рівнянь та нерівностей;

розв’язує найпростіші рівняння з параметрами, нерівності за допомогою методу інтервалів;

користується методом математичної індукції для доведення тверджень.

Множини, операції над множинами.

Розв’язування задач і вправ

Числові функції. Область визначення і множина значень. Графік функції

Зростання і  спадання, парність і непарність функцій, найбільше та найменше значення  функції. Властивості графіків парних і непарних функцій.

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Оборотні функції. Взаємно обернені функції. Графік оберненої функції.

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 2 за темою: «Числові множини. Числові функції та їх властивості »

Рівносильні рівняння. Рівносильні нерівності

Рівносильні перетворення нерівностей, метод інтервалів

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Рівняння з параметрами

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Рівняння і нерівності, що містять знак модуля

Розв’язування задач і вправ

Дії над многочленами. Ділення многочлена на многочлен з остачею

Теорема Безу та наслідки з неї. Корені многочленів

Розв’язування задач і вправ

Знаходження раціональних коренів многочлена з цілими коефіцієнтами

Розв’язування задач і вправ

Алгебраїчні рівняння

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Метод математичної індукції.

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ.

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 3 за темою: «Рівняння та нерівності»

Тема 2. СТЕПЕНЕВА ФУНКЦІЯ (30 год)

Учень (учениця):

формулює означення кореня п-го степеня, арифметичного кореня п-го степеня, степеня з раціональним показником, властивості коренів та степеня з раціональним показником;

обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять корені та степені з раціональними показниками; зображує графік степеневої функції;

розв’язує ірраціональні рівняння та нерівності, зокрема з параметрами; застосовує властивості функцій до розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей

Степенева функція з натуральним показником. Степенева функція з цілим  показником.

Корінь п–го степеня. Арифметичний корінь п–го степеня, його властивості.

Розв’язування задач і вправ

Перетворення виразів з коренями п–го степеня.

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Функція та її графік.

Степень з раціональним показником, його властивості.

Перетворення виразів, які містять степені з раціональним показником

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Степеневі функції, їхні властивості та графіки

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 4 за темою: «Степенева функція»

Найпростіші способи розв’язування ірраціональних рівнянь

Розв’язування задач і вправ

Застосування метода рівносильних перетворень до розв’язування ірраціональних рівнянь

Розв’язування задач і вправ

Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Ірраціональні нерівності

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей з параметрами.

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 5 за темою: «Ірраціональні рівняння та нерівності»

Тема 3. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ (34 год)

Учень (учениця):

виконує перехід від радіанної міри кута до градусної і навпаки; встановлює відповідність між дійсними числами і точками на одиничному колі;

обчислює значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень;

формулює означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кута числового аргументу; властивості тригонометричних функцій; властивості періодичних функцій; будує графіки періодичних функцій;

ілюструє властивості періодичних функцій за допомогою графіків; перетворює тригонометричні вирази.

Радіанне вимірювання кутів

Синус, косинус, тангенс, котангенс кута

Розв’язування задач

Тригонометричні функції числового аргументу

Властивості тригонометричних функцій. Періодичність функцій.

Розв’язування задач і вправ

Властивості та графік функції

Властивості та графік функції

Властивості та графік функції .

Властивості та графік функції .

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 6 за темою: «Властивості та графіки тригонометричних функцій»

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу

Тригонометричні формули додавання

Розв’язування задач і вправ

Формули зведення

Розв’язування задач і вправ

Формули подвійного, потрійного і  половинного аргументу

Розв’язування задач і вправ

Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток

Розв’язування задач і вправ

Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму

Розв’язування задач і вправ

Спрощення тригонометричних виразів

Спрощення тригонометричних виразів

Спрощення тригонометричних виразів

Спрощення тригонометричних виразів

Спрощення тригонометричних виразів

ІІ семестр

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 7 за темою: «Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу»

Тема 4. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ (32 год)

Учень (учениця):

формулює означення обернених тригонометричних функцій; обґрунтовує формули коренів тригонометричних рівнянь ;

розв’язує тригонометричні рівняння та нерівності, зокрема з параметрами.

Обернені тригонометричні функції: і (означення, властивості, графіки).

Обернені тригонометричні функції: і (означення, властивості, графіки).

Найпростіші тригонометричні рівняння. Рівняння і

Найпростіші тригонометричні рівняння. Рівняння і рівняння

Основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь . Розв’язування тригонометричних рівнянь виду за допомогою розкладення на множники

Розв’язування задач і вправ

Основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь. Заміна змінних при розв’язуванні тригонометричних рівнянь

Розв’язування задач і вправ

Основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь. Розв’язування тригонометричних рівнянь зведенням до однієї тригонометричної функції (з однаковим аргументом) 

Розв’язування задач і вправ

Основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь. Розв’язування однорідних тригонометричних рівнянь та зведення тригонометричних рівнянь до однорідного

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 8 за темою: «Обернені тригонометричні функції. Основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь»

Основні способи розв’язування систем тригонометричних рівнянь

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Рівняння і нерівності, які містять обернені тригонометричні функції

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Тригонометричні нерівності

Тригонометричні нерівності

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Тригонометричні рівняння з параметрами

Розв’язування задач і вправ

Тригонометричні нерівності з параметрами  

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 9 за темою: «Тригонометричні нерівності»

Тема 5. ГРАНИЦЯ ТА НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ. ПОХІДНА ТА її ЗАСТОСУВАННЯ (54 год)

Учень (учениця):

формулює означення границі функції в точці; неперервності функції;

формулює основні властивості границі функції та використовує їх для знаходження границь заданих функцій;

пояснює геометричний і фізичний зміст похідної;

формулює означення похідної функції в точці, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання функції, необхідні й достатні умови екстремуму функції;

знаходить кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці;

знаходить похідні функцій;

застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції;

знаходить найбільше і найменше значення функції; досліджує функції за допомогою похідної та будує графіки функцій;

розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин;

застосовує результати дослідження функції за допомогою похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей та доведення нерівностей;

описує поняття опуклості та точки перегину функції; застосовує другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину;

досліджує функції за допомогою першої та другої похідних і використовує одержані результати для побудови графіків функцій.

застосовує похідну до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту.

Границя функції в точці. Основні теореми про границі функції в точці

Неперервність функції в точці і на проміжку. Властивості неперервних функцій. Точки розриву функції

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Задачі, які приводять до поняття похідної. Похідна функції

Геометричний і фізичний зміст похідної. Рівняння дотичної до графіка функції y = f (x)

Розв’язування задач і вправ

Правила диференціювання: похідна суми, добутку і частки функцій

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Похідні степеневої та тригонометричних функцій

Складена функція. Похідна складеної функції

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 10 за темою: «Похідна функції»

Ознака сталості функції. Достатні умови зростання і спадання функції

Екстремуми функції

Розв’язування вправ на знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції.

Розв’язування задач і вправ

Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка

Розв’язування вправ на дослідження функцій за допомогою похідної та побудову графіків функцій

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Знаходження найбільшого і найменшого значень функції.

Розв’язування задач на знаходження найбільшого і найменшого значень функції

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 11 за темою: «Дослідження функцій за допомогою похідної»

Асимптоти графіка функції

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Друга похідна. Поняття опуклості функції. Точки перегину

Знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину.

Розширена схема дослідження функції

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Застосування похідної до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота

Узагальнення і систематизація знань

Контрольна робота № 12 за темою: «Застосування похідної до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту»

ПОВТОРЕННЯ, УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ   НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ, РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ  (24 год)

Функції, їхні властивості та графіки

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування рівнянь та нерівностей.

Розв’язування задач і вправ

Степеневі функції, їх властивості та графіки

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Тригонометричні функції

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Тригонометричні рівняння та нерівності

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач з параметрами

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Застосування похідної до дослідження функцій та побудови графіків функцій

Підсумкова контрольна робота за рік

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ

Підсумковий урок