Календарне планування з алгебри та початків аналізу 11 клас, профільний рівень

Складено до підручника: Алгебра і початки аналізу та геометрія Профільний рівень А.Г. Мерзляк, Д.А.Номіровський, В.Б.Полонський, М.С.Якір згідно з навчальною програмою з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (профільний рівень), затвердженою Наказом Міністерства освіти і науки № 1407 від 23 жовтня 2017 року

АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

11 КЛАС

Профільний рівень

 Усього — 210 годин

6 годин на тиждень, у І семестрі - 96 годин, у ІІ семестрі – 114 години

№

Тема, зміст навчального матеріалу

Дата

Примітки

І семестр

Тема І. Показникова та логарифмічна функції (40 годин)

Тема 1. Показникова та логарифмічна функції (40 годин)

Учень (учениця):

формулює означення показникової і логарифмічної функцій та їх властивості;

формулює означення логарифма та властивості логарифмів;

будує графіки показникових і логарифмічних функцій;

перетворює вирази, які містять логарифми;

знаходить похідні показникових, логарифмічних, степеневих функцій і застосовує їх до дослідження цих класів функцій;

розв’язує показникові та логарифмічні рівняння і нерівності та їх системи, зокрема з параметрами

застосовує показникову та логарифмічну функції до розв’язування прикладних задачах.

1

 Степінь із дійсним показником

2

Показникова функція,  її властивості та графік

3

Показникова функція,  її властивості та графік

4

Найпростіші показникові рівняння

5

Найпростіші показникові рівняння

6

Розв’язування складніших показникових рівнянь

7

Розв’язування складніших показникових рівнянь

8

Розв’язування систем показникових рівнянь 

9

Розв’язування систем показникових рівнянь 

10

Розв’язування показникових нерівностей

11

Розв’язування показникових нерівностей

12

Розв’язування показникових нерівностей

13

Розв’язування вправ

14

Розв’язування вправ

15

Розв’язування вправ

16

Розв’язування вправ

17

Логарифм числа

18

Властивості логарифмів

19

Властивості логарифмів

20

Логарифмічна функція, її властивості та графік

21

Логарифмічна функція, її властивості та графік

22

 Логарифмічні рівняння

23

Розв’язування логарифмічних  рівнянь

24

Розв’язування логарифмічних  рівнянь

25

Розв’язування систем логарифмічних  рівнянь

26

Розв’язування систем логарифмічних  рівнянь

27

Розв’язування логарифмічних нерівностей

28

Розв’язування логарифмічних нерівностей

29

Розв’язування логарифмічних нерівностей

30

Показникові рівняння, нерівності та їх системи з параметрами

31

Показникові рівняння, нерівності та їх системи з параметрами

32

Логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи з параметрами

33

 Логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи з параметрами

34

Похідні  логарифмічної та показникової функцій

35

Застосування похідної  логарифмічної функцій до дослідження цих класів функцій

36

Застосування похідної  логарифмічної функцій до дослідження цих класів функцій

37

Розв’язування вправ

38

Розв’язування вправ

39

Розв’язування вправ

40

Контрольна робота № 1

Тема ІІ. Інтеграл та його застосування (30 годин)

Тема 2. Первісна та інтеграл (13 годин)

Учень (учениця):

формулює означення первісної і невизначеного інтеграла та їх основні властивості;

описує поняття визначеного інтеграла;

формулює властивості визначеного інтеграла;

знаходить первісні та визначений інтеграл за допомогою правил знаходження первісних та перетворень;

застосовує інтеграл до розв’язування прикладних задач.

41

Аналіз контрольної роботи . Означення  первісної

42

Основна властивість первісної. Таблиця первісних

43

Правила знаходження первісних

44

Правила знаходження первісних

45

Правила знаходження первісних

46

Невизначений інтеграл  та його властивості

47

Невизначений інтеграл  та його властивості

48

Методи знаходження невизначеного інтеграла

49

Методи знаходження невизначеного інтеграла

50

Методи знаходження невизначеного інтеграла

51

Розв’язування вправ

52

Розв’язування вправ

53

Контрольна робота № 2

Тема 3. Інтеграл та його застосування (17 годин)

54

Аналіз контрольної роботи. Геометричний та фізичний зміст визначеного інтеграла

55

Формула Ньютона ─ Лейбніца

56

Формула Ньютона ─ Лейбніца

57

Формула Ньютона ─ Лейбніца

58

Визначений інтеграл. Формула Ньютона ─ Лейбніца

59

Площа криволінійної трапеції

60

Обчислення площ криволінійних фігур за допомогою визначеного інтеграла

61

Обчислення площ криволінійних фігур за допомогою визначеного інтеграла

62

Обчислення площ криволінійних фігур за допомогою визначеного інтеграла

63

Обчислення об’ємів тіл

64

Обчислення об’ємів тіл

65

Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур та об’ємів

66

Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ плоских фігур та об’ємів

67

Застосування визначеного інтеграла до розв’язування прикладних задач

68

Застосування визначеного інтеграла до розв’язування прикладних задач

69

Розв’язування вправ

70

Контрольна робота № 3

Тема ІІІ. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей (30 годин)

Тема 4. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей (30 годин)

Учень (учениця):

обчислює ймовірність події, користуючись аксіомами теорії ймовірностей, наслідками з них, операціями над подіями, поняттям умовної ймовірності, незалежних подій, комбінаторними схемами, математичне сподівання випадкової величини;

пояснює зміст понять умовна ймовірність, незалежні події, випадкова величина;

71

Аналіз контрольної роботи. Правила суми та добутку

72

Перестановки

73

Перестановки

74

Розміщення

75

Розміщення

76

Комбінації

77

Комбінації

78

Розв’язування вправ

79

Розв’язування вправ

80

Аксіоми теорії ймовірностей

81

Випадкова подія.  Відносна частота події. Ймовірність події

82

Випадкова подія.  Відносна частота події. Ймовірність події

83

Обчислення ймовірності події  за допомогою формул комбінаторики

84

Обчислення ймовірності події  за допомогою формул комбінаторики

85

Обчислення ймовірності події  за допомогою формул комбінаторики

86

Простір елементарних подій

87

Подія, протилежна заданій

88

Незалежні події. Добуток незалежних подій

89

Теорема додавання подій та наслідки з неї

90

Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення

91

Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення

92

Графічне представлення інформації про вибірку

93

Контрольна робота № 4

94

Аналіз контрольної роботи. Графічне представлення інформації про вибірку

95

Розв’язування вправ

96

Умовна ймовірність. Імовірність добутку двох подій. Імовірність добутку декількох подій

ІІ семестр

 Тема ІV. Рівняння, нерівності та їх системи. Узагальнення та систематизація  (30 годин)

Тема 5. Рівняння, нерівності та їх системи. Узагальнення та систематизація     

Учень (учениця):

розрізняє види рівнянь та їх систем, нерівностей та їх систем, методи розв’язування рівнянь і нерівностей та їх систем;

обґрунтовує рівносильність виконаних перетворень;

застосовує загальні методи та прийоми до розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем;

розв’язує рівняння, нерівності, системи рівнянь та нерівностей з параметрами;

за описами реальних ситуацій;

розв’язує задачі, моделями яких є відомі рівняння або системи рівнянь.

97

Рівносильні перетворення під час розв’язування рівнянь. Зміна області визначення рівняння

98

Рівносильні перетворення під час розв’язування рівнянь. Зміна області визначення рівняння

99

Множення обох частин рівняння на вираз, що містить змінну

100

Перехід від рівняння f(x)=g(x) до рівняння  ⱷ(f(x))= ⱷ(g(x))

101

Розв’язування рівнянь методом розкладання на множники

102

Розв’язування рівнянь методом розкладання на множники

103

Розв’язування рівнянь методом заміни змінної

104

Розв’язування рівнянь методом заміни змінної

105

Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь

106

Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь

107

Розв’язування рівнянь методом заміни рівняння системою двох рівнянь із двома змінними

108

Розв’язування рівнянь  з параметрами

109

Розв’язування рівнянь  з параметрами

110

Розв’язування вправ

111

Методи розв’язування нерівностей з однією змінною. Метод рівносильних перетворень

112

Методи розв’язування нерівностей з однією змінною. Метод рівносильних перетворень

113

Методи розв’язування нерівностей методом інтервалів

114

Методи розв’язування нерівностей методом інтервалів

115

Методи розв’язування нерівностей методом інтервалів

116

Розв’язування нерівностей методом заміни змінних

117

Розв’язування нерівностей методом заміни змінних

118

Застосування властивостей функцій до розв’язування нерівностей

119

Застосування властивостей функцій до розв’язування нерівностей

120

Розв’язування нерівностей з параметрами

121

Розв’язування нерівностей з параметрами

122

Системи рівнянь та методи їх розв’язування

123

Системи рівнянь та методи їх розв’язування

124

Системи рівнянь, що містять параметри

125

Розв’язування вправ

126

Контрольна робота № 5

Тема V. Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач (85годин)

127

Аналіз контрольної роботи. Числові множини. Дійсні числа та дії над ними

128

Подільність чисел

129

Цілі вирази та їх перетворення

130

Цілі вирази та їх перетворення

131

Розкладання многочленів на множники

132

Дробово- раціональні вирази та їх перетворення

133

Ірраціональні вирази та їх перетворення

134

Ірраціональні вирази та їх перетворення

135

Ірраціональні вирази та їх перетворення

136

Тригонометричні вирази та їх перетворення

137

Тригонометричні вирази та їх перетворення

138

Логарифмічні вирази та їх перетворення

139

Логарифмічні вирази та їх перетворення

140

Відсотки. Відсоткові розрахунки

141

Відсотки. Відсоткові розрахунки

142

Розв’язування вправ

143

Раціональні рівняння та їх системи

144

Раціональні рівняння та їх системи

145

Раціональні рівняння та їх системи

146

Раціональні рівняння та їх системи

147

Раціональні нерівності та їх системи

148

Раціональні нерівності та їх системи

149

Ірраціональні рівняння та їх системи

150

Ірраціональні рівняння та їх системи

151

Ірраціональні рівняння та їх системи

152

Ірраціональні нерівності та їх системи

153

Ірраціональні нерівності та їх системи

154

Ірраціональні нерівності та їх системи

155

Тригонометричні рівняння та їх системи

156

Тригонометричні рівняння та їх системи

157

Тригонометричні рівняння та їх системи

158

Тригонометричні нерівності та їх системи

159

Тригонометричні нерівності та їх системи

160

Показникові рівняння та їх системи

161

Показникові рівняння та їх системи

162

Показникові нерівності та їх системи

163

Показникові нерівності та їх системи

164

Логарифмчні рівняння та їх системи

165

Логарифмічні рівняння та їх системи

166

Логарифмічні нерівності та їх системи

167

Логарифмічні нерівності та їх системи

168

Текстові задачі

169

Текстові задачі

170

Розв’язування вправ

171

Числові функції, їх властивості

172

Числові функції, їх властивості

173

Побудова графіків за допомогою геометричних перетворень

174

Побудова графіків за допомогою геометричних перетворень

175

Лінійна та квадратична функції, їх властивості

176

Лінійна та квадратична функції, їх властивості

177

Степенева функція, її властивості

178

Степенева функція, її властивості

179

Тригонометричні функції, їх властивості

180

Тригонометричні функції, їх властивості

181

Оберенені тригонометричні функції, їх властивості

182

Показникова функція, її властивості

183

Показникова функція, її властивості

184

Логарифмічна функція, її властивості

185

Логарифмічна функція, її властивості

186

Послідовності. Арифметична прогресія

187

Послідовності. Арифметична прогресія

188

Послідовності. Геометрична прогресія

189

Послідовності. Геометрична прогресія

190

Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст

191

Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст

192

Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст

193

Застосування похідної для дослідження функцій

194

Застосування похідної для дослідження функцій

195

Застосування похідної для дослідження функцій

196

Застосування похідної до розв’язування прикладних задач

197

Застосування похідної до розв’язування прикладних задач

198

Первісна. Невизначений інтеграл

199

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца

200

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца

201

Застосування визначеного інтеграла для обчислення площ криволінійних фігур та об’ємів

202

Застосування інтеграла до розв’язування прикладних задач

203

Початки теорії ймовірностей та елементи статистики

204

Контрольна робота №6

205

Аналіз контрольної роботи. Розв’язування вправ

206

Роз’вязування вправ. Повторення та систематизація вивченого за рік

207

Роз’вязування вправ. Повторення та систематизація вивченого за рік

208

Роз’вязування вправ. Повторення та систематизація вивченого за рік

209

Підсумкове повторення та оцінювання за рік

210

Підсумкове повторення та оцінювання за рік