Методичні матеріали до заняття на тему: "Найпростіші показникові нерівності"

№ ел.з.

Елементи заняття, питання, форми, методи навчання та засоби забезпечення заняття

Доповнення, зміни, зауваження

І.

Організаційна частина

1. Привітання.
2. Перевірка присутності студентів, їх підготовки до заняття.

ІІ.

Перевірка домашнього завдання

1. З’ясування незрозумілих питань домашнього завдання.
2. Вправа «Встанови відповідність».

ІІІ.

Актуалізація опорних знань

1. Бліц – опитування.

• Яку функцію називають показниковою?
• Укажіть властивості показникової функції при
• Укажіть властивості показникової функції при
• Визначте, зростаючою чи спадною є функція f(x), якщо:

1. f(x)=();
2. f(x)=().

• Відомо, що функція f(x) спадна. Порівняйте f(7) і f(8).
• Відомо, що функція f(x) зростаюча. Порівняйте і

2. Розв’язування нерівностей.

1. ; 2) .

ІV.

Мотивація навчальної діяльності студентів

Ви вже знайомі з нерівностями зі змінною, вмієте їх розв’язувати. Сьогодні ми пригадаємо як знайти розв’язки нерівності зі змінною та навчимося розв’язувати найпростіші показникові нерівності.

Ця тема актуальна, оскільки показникові нерівності зустрічаються в завданнях ЗНО.

V.

Оголошення теми, мети та плану заняття

VІ.

Вивчення н/м.

1. Поняття найпростіших показникових нерівностей (НПН).

Означення. Нерівності, що містять невідоме лише в показнику степеня, як аргумент алгебраїчних функцій, на­зиваються показниковими.

Найпростіші показникові нерівності – це нерівності виду:

; , де число.

Нерівності розв'язуються за допомогою властивостей монотонності показникової функції:

- якщо функція зростаюча, то більшому значенню функції відповідає більше значення аргументу;

- якщо функція  спадна,  то  більшому значенню функції відповідає менше значення аргументу.

Схема розв’язання найпростіших показникових нерівностей.

1. Якщо , то .

Знак нерівності зберігається.

2. Якщо , то .

Знак нерівності змінюється на протилежний.

2. Розв'язання найпростіших показникових нерівностей:

а) ;

б) ;

в) .

VІІ.

Формування вмінь та навиків

1. Робота з підручником.

№ 3.7, № 3.9.

2. Завдання ЗНО.

Завдання 1.1-1.2 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише ОДИН  ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

1.1.  Вказати показникові нерівності:

2.  Вказати найменший розв’язок нерівності :

Завдання 1.3. Знайдіть цілі розв’язки нерівності:

.

VІІІ.

Узагальнення та систематизація знань студентів

1. Інтерактивна гра «Знайди пару».

(https://learningapps.org/view5448232)

2. Вправа «Знайди помилку».

 ІX.

Підведення підсумків. Мотивація та виставлення балів

1. Підведення підсумків заняття.

• Які поняття ви повторили?
• Які поняття вивчили?
• Що означає розв’язати нерівність? Які нерівності називаються показниковими?
• Що означає розв’язати показникові нерівність?
• Які властивості показникової функції ви використовували при розв’язуванні НПН?

2. Рефлексія.
3. Виставлення балів.

X.

Домашнє завдання

1. https://www.youtube.com/watch?v=Wa9GFT_3ubk –      опрацювати матеріал відеоуроку.

[2] - §3, пит. 1-3.

2. Розв’язати завдання № 3.6, № 3.10.

3. Додатково: № 3.12(1, 2).