Календарне планування з геометрії 9 кл. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б.

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Зміст навчального матеріалу

Тема 1. КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ (8 год)

Учень/учениця:

наводить приклади співвідношень, указаних у змісті;

пояснює:

·   що таке синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°; рівняння фігури;

·   як можна задати на координатній площині: пряму; коло;

формулює теореми про:
відстань між двома точками; координати середини відрізка;

записує та пояснює:

·   формули координат середини відрізка, відстані між двома точками;

·   рівняння кола, прямої;

зображує та знаходить на малюнках геометричну фігуру (пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат;

обчислює:

·      координати середини відрізка;

·      відстань між двома точками, заданих своїми координатами;

доводить теорему про: відстань між двома точками; координати середини відрізка;

застосовує вивчені формули й рівняння фігур до розв’язування задач

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.

Тотожності:

sin (180° – α) = sin α;

cos (180° – α) = – cos α.

Координати середини відрізка.

Відстань між двома точками із заданими координатами.

Рівняння кола і прямої

Тема 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ  (12 год)

Учень/учениця:

наводить приклади: рівних, протилежних, колінеарних векторів;

пояснює:

·      що таке: вектор; модуль і напрям вектора; одиничний вектор; нуль-вектор; колінеарні вектори; протилежні вектори; координати вектора; сума і різниця векторів; добуток вектора на число;

·      як задати вектор;

·      як відкласти вектор від заданої точки;

·      за якими правилами знаходять: суму векторів; добуток вектора на число;

формулює:

·      означення: рівних векторів; скалярного добутку векторів;

·      властивості: дій над векторами;

зображує і знаходить на малюнках: вектор; вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у т. ч. за його координатами; вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів, добутку вектора на число;

обчислює:

·   координати вектора, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число;

·   довжину вектора, кут між двома векторами;

обґрунтовує: рівність, колінеарність векторів;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів.

Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів

Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (10 год)

Учень/учениця:

пояснює, що означає «розв’язати трикутник»;

формулює теорему: косинусів; синусів;

записує та пояснює формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними);

зображує та знаходить на малюнках елементи трикутника, необхідні для обчислення його невідомих елементів;

обчислює: довжини невідомих сторін та градусні міри невідомих кутів трикутника; площі трикутників;

застосовує вивчені формули й властивості до розв’язування задач

Теореми косинусів і синусів.

Формули для знаходження площі трикутника

Тема 4. Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга (10 год)

Учень/учениця:

наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: дуга кола; довжина кола; площа круга; правильний многокутник (трикутник, чотирикутник, шестикутник), вписаний у коло та описаний навколо кола;

співвідносить з об'єктами навколишньої дійсності вказані у змісті фігури;

обчислює:  радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; довжини кола і дуги кола; площі круга, сектора

будує; правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник;

застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач

Правильний многокутник, його види та властивості.

Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола.

Довжина кола. Довжина дуги кола.

Площа круга та його частин

Тема 5. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕМІЩЕННЯ (6 год)

Учень/учениця:

наводить приклади:· фігур та їх образів при геометричних переміщеннях, указаних у змісті; фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; рівних фігур;

пояснює, що таке: переміщення (рух); образ фігури при геометричному переміщенні; фігура, симетрична даній відносно точки (прямої); симетрія відносно точки (прямої); паралельне перенесення; поворот; рівність фігур;

формулює: ·   означення: рівних фігур;

·   властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту;

зображує і знаходить на малюнках фігури, в які переходять дані фігури при різних видах переміщень;

обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

Переміщення (рух) та його властивості.

Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення.

Рівність фігур

Розв’язує задачі на: знаходження невідомих елементів реальних об’єктів; знаходження площ реальних об’єктів, покриття площини правильними многокутниками тощо

Номер уроку

Тема уроку

Кільк. годин

Дата

Пр.

Тема №1 Розв’язування трикутників (16годин)

Означення триногометричних функцій на колі ( для кутів від 0⁰ до 180⁰ ).

1

Тригонометричні тотожності

1

Розв’язування задач

1

Теорема косинусів

1

Наслідки з теореми косинусів

1

Теорема синусів

1

Зв’язок між пропорційними відношеннями теореми синусів і діаметром описаного кола

1

Розв’язування задач

1

Основні типи задач на розв’язування трикутників у задачах

1

Застосування розв’язування трикутників у задачах

1

Площі трикутника і чотирикутника

1

Розв’язування задач

1

Формула Герона. Формули радіусів вписаного й описаного кіл трикутника

1

Розв’язування задач

1

Підсумковий урок

1

Тематичне оцінювання знань з теми «Розв’язування трикутників»

1

Тема №2 Правильні многокутники (6 годин)

Означення правильного многокутника. Існування вписаного й описаного кіл

1

Формула радіусів вписаного й описаного кіл правильних многокутників

1

Побудова правильних многокутників

1

Довжина кола й дуги кола

1

Площа круга та його частин

1

Тематичне оцінювання знань з теми»Правильні многокутники»

1

Тема №3 Декартові координати на площині (9 годин)

Прямокутна система координат на площині (повторення). Координати середини відрізка.

1

Відстань між двома точками

1

Розв’язування задач

1

Рівняння фігури на площині. Рівняння кола

1

Рівняння прямої

1

Розв’язування задач методом координат

1

Розв’язування задач методом координат. Взаємне розташування прямих у системі координат

1

Розв’язування задач

1

Тематичне оцінювання знань з теми «Декартові координати на площині»

1

Тема №4 Геометричні перетворення  (10 годин)

Поняття про геометричні перетворення. Переміщення та його властивості

1

Симетрія відносно точки. Симетрія відносно прямої

1

Розв’язування задач

1

Поворот. Паралельне перенесення

1

Розв’язування задач

1

Перетворення подібності. Гомотетія. Властивості подібних фігур.

1

Розв’язування задач методом геометричних перетворень

1

Розв’язування задач

1

Геометричні перетворення. Підсумковий урок

1

Тематичне оцінювання знань з теми «Геометричні перетворення»

1

Тема №5  Вектори на площині  (13 годин)

Означення вектора, модуль і напрям вектора.

1

Рівні вектори

1

Координати вектора

1

Додавання векторів

1

Віднімання векторів

1

Розв’язування задач

1

Множення вектора на число

1

Розв’язування задач

1

Скалярний добуток векторів

1

Колінеарні вектори

1

Розв’язування задач

1

Вектори на площині. Підсумковий урок

1

Тематичне оцінювання знань з теми «Вектори на площині»

1

Тема №7  Повторення і систематизація навчального матеріалу  (16 годин)

Чотирикутники. Властивості і площі чотирикутників

1

Трикутники. Види трикутників. Площа трикутника

1

Подібність трикутників та її застосування

1

Прямокутний трикутник. Теорема Піфагора.

1

Розв’язування прямокутних трикутників

1

Самостійна робота

1

Теореми косинусів і синусів.

1

Розв’язування трикутників

1

Правильні многокутники

1

Розвязування вправ на знаходження площ реальних об’єктів

1

Правильні многокутники

1

Вектори на площині

1

Геометричні переміщення

1

Тематичне оцінювання знань Підсумкова контрольна робота

1

Аналіз підсумкової контрольної роботи

1

Підбиття підсумків за рік

1