Календарное планирование (темы) по подготовке к поступлению в колледж.

Темы.

1.            Упрощение выражения.

1.1.                Порядок действий.

1.1.1.                   Алгебраическая сумма.

1.2.               Одночлены. Приведение одночлена к стандартному виду.

1.2.1.                  Произведение рациональных чисел.

1.2.1.1.                      Умножение обыкновенных дробей.

1.2.1.1.1.          Смешанное число.

1.2.1.1.2.         Основное свойство дроби.

1.2.1.1.2.1.            Сокращение дробей.

1.2.1.1.2.2.           Знак дроби.

1.2.1.2.                     Умножение десятичных дробей.

1.2.1.3.                     Арифметические действия с числами с одинаковыми и разными знаками.

1.2.1.4.                     Сложение и вычитание дробей.

1.2.1.5.                     Стандартный вид одночлена.

1.3.               Многочлены. Приведение многочленов к стандартному

виду.

1.3.1.                  Раскрытие скобок.

1.3.1.1.                      Смысл скобок

1.3.2.                 Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

1.3.3.                 Приведение подобных.

1.3.4.                 Многочлен стандартного вида.

1.4.               Тождества.

2.           Разложение многочлена на множители

2.1.               Разложение одночлена на множители 2.2. Способы разложения многочлена на множители.

2.2.1.                 Вынесение общего множителя за скобки.

2.2.2.                Формулы сокращенного умножения

2.2.2.1.    Выведение ФСУ.

2.2.2.2.   Квадрат суммы. Квадрат разности.

2.2.2.3.   Разность Квадратов.

2.2.2.4.   Формулы 3-… степени.

                2.2.3.          Метод группировки. 

3.           Рациональные выражения.

3.1.               Понятие дроби.

3.1.1.                  Арифметические действия над обычными дробями.

3.1.1.1.                      Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3.1.1.2.                     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3.1.1.3.                     Умножение и деление дробей.

3.1.1.4.                     Возведение дробь в степень.

3.1.1.5.                     Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3.2.              Понятие степени.

3.2.1.1. Свойства степеней.

4.           Уравнение.

4.1.               Основные свойства уравнения.

4.1.1.                  Тождественные преобразования.

4.2.              Линейные уравнения.

4.3.              Рациональные уравнения.

4.3.1.                 Область допустимых значений.

4.4.              Уравнения с модулем. 4.5.         Степенные уравнения.

        4.6.        Уравнения с корнем.

4.6.              1.Область допустимых значений.

4.7.              Квадратные уравнения.

4.4.1.                 Метод Дискриминанта.

4.4.2.                Теорема Виета.

4.4.3.                Разложение на множители.  

4.4.4.                Разложение на множители квадратного уравнения методом дискриминанта.

5.           Степень.

5.1.               Свойства степеней.  

6.           Корень.

6.1.               Корень, как дробная степень.

6.2.              Свойство корня.

7.           Системы уравнений

7.1.               Основные методы решения систем уравнений

7.1.1.                  Метод подстановки.

7.1.2.                 Метод алгебраического сложения.

7.1.3.                 Графический метод.

8.           Решение задач методом уравнений, систем уравнений.

8.1.               Задачи на движение.

8.2.              Задачи на производительность.

8.3.              Задачи на смеси.

8.4.              Задачи с процентами.

9.           Неравенства.

9.1.               Понятие неравенства.  

9.1.1.                  Знаки неравенства.

9.1.2.                 Интервалы.

9.2.              Линейные неравенства.

9.3.              Рациональные неравенства.

9.4.              Квадратные неравенства.

10.        Системы неравенств.

11.         Функция.

11.1.             Понятие функции.

11.2.            Область определения функции.

11.3.            Область значения функции.

12.        Уравнение прямой.

13.        Уравнение окружности.  

14.        Арифметическая прогрессия.

14.1.            Понятие арифметической прогрессии.  

14.2.           Общий член арифметической прогрессии

14.3.           Характеристическое свойство арифметической прогрессии

14.4.           Сумма первых n членов арифметической прогрессии

15.        Геометрическая прогрессия.  

15.1.            Понятие геометрической прогрессии.  

15.2.           Общий член геометрической прогрессии

15.3.           Характеристическое свойство геометрической прогрессии

15.4.           Сумма первых n членов геометрической прогрессии

16.        Треугольник

16.1.            Понятие треугольника

16.2.           Основные элементы треугольника

16.3.           Медиана, высота, биссектриса.

16.4.           Средняя линия треугольника.

16.5.           Классификация треугольников  

16.5.1.              По величине углов

16.5.1.1.                  Прямоугольный треугольник.  

16.5.1.1.1.      Теорема Пифагора.

16.5.1.1.2.     Свойство 30 углов.

16.5.2.             По числу равных сторон

16.6.           Признаки подобия треугольников.

16.7.           Признаки равенства треугольников.

16.8.           Основные свойства элементов треугольника.

16.8.1.              Свойства углов.

16.8.2.             Неравенство треугольника.

16.8.3.             Теорема о сумме углов треугольника.

16.8.4.             Тригонометрические тождества треугольника.

16.8.4.1.                 Теорема синусов.

16.8.4.2.                Теорема косинусов.

16.8.5.             Решение треугольников.

16.9.           Площадь треугольника.

16.10.        Вписанные и описанные треугольники.

17.        Четырехугольник.

17.1.            Сумма углов.

17.2.           Виды четырехугольников.

17.2.1.              Параллелограмм.

17.2.1.1.1. Свойства.

17.2.1.1.1.1.         Свойства сторон.

17.2.1.1.1.2.        Свойства углов.

17.2.1.1.1.3.        Свойства высот, медиан, биссектрис.

17.2.1.1.2.     Диагонали.

17.2.1.1.3.     Средняя линия.

17.2.1.1.4.     Тождество параллелограмма.

17.2.1.1.5.     Признаки параллелограмма.

17.2.1.2. Площадь.

17.2.2.             Прямоугольник.

17.2.2.1.                 Свойства.

17.2.2.1.1.     Свойства сторон.

17.2.2.1.2.    Свойства углов.

17.2.2.1.3.    Свойства высот, медиан, биссектрис.

17.2.2.2.                Диагонали.

17.2.2.3.                Средняя линия.

17.2.2.4.                Признаки прямоугольника.

17.2.2.5.                Площадь.

17.2.3.             Ромб.

17.2.3.1.Свойства

17.2.3.1.1.     Свойства сторон.

17.2.3.1.2.    Свойства углов.

17.2.3.1.3.    Свойства высот, медиан, биссектрис.

17.2.3.2.                Диагонали.

17.2.3.3.                Средняя линия.

17.2.3.4.                Признаки ромба.

17.2.3.5.                Площадь.

17.2.4.             Квадрат.

17.2.4.1.                 Свойства

17.2.4.1.1.     Свойства сторон.

17.2.4.1.2.    Свойства углов.

17.2.4.1.3.    Свойства высот, медиан, биссектрис.

17.2.4.2.                Диагонали.

17.2.4.3.                Средняя линия.

17.2.4.4.                Признаки квадрата.

17.2.4.5.                Площадь.

17.2.5.             Трапеция.

17.2.5.1.                 Элементы трапеции

17.2.5.2.                Виды трапеции

17.2.5.2.1.    Равнобедренная трапеция

17.2.5.2.1.1.       Свойства

17.2.5.2.1.2.      Признаки

17.2.5.2.2.   Прямоугольная трапеция

17.2.5.2.2.1.      Свойства

17.2.5.3.                Свойства

17.2.5.3.1.    Свойства сторон.

17.2.5.3.2.   Свойства углов.

17.2.5.3.3.   Свойства высот, медиан, биссектрис.

17.2.5.4.                Диагонали.

17.2.5.5.                Средняя линия.

17.2.5.6.                Площадь.

17.3.           Вписанные и описанные четырехугольники.

18.        Многоугольники. Правильный многоугольник.

18.1.            Свойства

18.1.1.               Стороны

18.1.1.1.                   Количество сторон.  

18.1.1.2.                  Длинна стороны.

18.1.1.3.                  Периметр.

18.1.2.              Вершины.

18.1.2.1.                  Количество вершин.

18.1.3.              Диагонали.

18.1.3.1.                  Количество диагоналей.

18.1.4.              Углы

18.1.4.1.                  Внутренний угол. Градусная мера, количество и сумма внутренних углов.

18.1.4.2.                 Внешний угол. Градусная мера, количество и сумма внешних углов.

18.1.4.3.                 Центральный угол. Его градусная мера.

18.1.5.              Площадь.

18.1.6.              Вписанные и описанные многоугольники.  

19.        Окружность.

19.1.            Элементы окружности.

19.1.1.               Центр.

19.1.2.              Радиус.

19.1.3.              Хорда.

19.1.4.              Диаметр.

19.1.5.              Касательная.  

19.1.6.              Дуга.

19.2.           Углы 19.2.1. Центральный угол.

                19.2.2.        Вписанный угол.