Коенспект+презентація уроку з геометрії для 7 класу на тему "Сума кутів трикутника"

Тема: Сума кутів трикутника. Розв’язування задач. Самостійна робота.

 

Мета: удосконалити вміння та навички учнів застосовувати знання про суму кутів трикутника та зовнішній кут трикутника до розв’язування задач; перевірити рівень засвоєння знань учнів шляхом проведення самостійної роботи; розвивати творчі здібності, логічне мислення та пам'ять; виховувати інтерес до предмета.

 

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

«Знати – це насамперед уміти користатися знаннями»

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

У ХІ столітті київський князь Ярослав Мудрий віддав свою дочку Анну заміж за французького короля Генріха І.

Після війни, боротьба за владу підірвали здоров’я короля й у 30-річному віці Анна залишилася вдовою із сином-королем Філіпом, якому на той час виповнилося всього 9 років. Довгими темними ночами часто снилися їй золотоглавий Київ, рідна земля, брати і сестри. Переборюючи тугу за рідним краєм, королева боролася з тими, хто претендував на королівський трон. Вона побудувала лікарні, школи і монастир, що після багатьох ресторацій існують дотепер.

У 1067 році сину Філіпу виповнилося 15 років і він став лицарем. У 20 років Філіп одружився і почав правити державою самостійно. Анна, передавши синову, переїхала у свій замок. Але на цьому її діяльність не припинилася. Анна була освіченою, постійно удосконалювалася, займалася математикою. Після смерті вона залишила послання для нащадків.

 

Нам потрібно знайти замок королеви Анни і прочитати це послання. Для цього нам необхідно скористатися нашими знаннями з теми «Сума кутів трикутника».

«Недостатньо мати добрий розум, головне – раціонально застосувати його» (Р.Декарт)

 До старої доброї Франції ми вирушаємо морським шляхом на фрегаті «Фантазія» і потрапляємо в океан Запитань

 

ІІІ. Океан Запитань

«Будь-яка теорія важлива для практики» (Ч.Колтон )

Запитання

• Що таке трикутник?
• Назвіть основні елементи  трикутника
• Що таке периметр  трикутника?
• Якими бувають трикутники?
• Види трикутників (залежно від величин сторін)
• Вкажіть вид трикутника та знайдіть його периметр:

• Види трикутників (залежно від кутів)
• Сума кутів трикутника дорівнює…
•  Чи може трикутник мати два прямих кути?
• Чи може трикутник мати два тупих кути?
• Чи може трикутник мати прямий і тупий  кути?
• Сума гострих кутів прямокутного  трикутника дорівнює…
• Зовнішнім кутом трикутника називається…
• Властивість зовнішнього кута трикутника

 

ІV. Море Нерозв’язаних задач

Ми продовжуємо подорож і потрапляємо в море Нерозв’язаних задач.

Задача 1.

 

 

 

 

 

Задача 2.

 

 

Задача 3.

 

 

 

Задача 4.

 

Задача 5. (письмово)

 

V. Лігвище морського чудовиська

Тепер ми потрапили у Лігвище морського чудовиська.

Щоб перемогти це чудовисько і продовжити подорож, ви маєте розв’язати індивідуальні розв’язати ще одну задачу.

Після виконання завдання учні обмінюються зошитами і перевіряють правильність розв’язання.

 

1) Знайдіть кут x на рисунку (найраціональнішим способом):

Відповідь. а) 100°; б) 115°; в) 15°; г) 100°.

 

2) У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено бісектрису AD. Знайдіть кути даного трикутника, якщо

Відповідь. /. А = /. С = 20°; /.В = 140°.

 

VІ. Берег Історії.

Вітер заніс наш фрегат на берег Історії

1) Те,  що сума кутів трикутника дорівнює 180⁰, було відомо в стародавньому Єгипті, проте доведено було значно пізніше. Вважають, що теорему про суму кутів трикутника довів Піфагор  (VІ ст. до н. е.)

2) Легендарний француз Блез Паскаль (1623 – 1662 р. р.) в дитинстві був  дуже хворобливим хлопчиком, він не мав змоги гратися з дітьми. І якось, граючись вдома за столом, Блез Паскаль зробив висновок, що сума всіх кутів трикутника дорівнює сумі двох кутів стола.

 

VІІ. Пустеля Спраги

Далі будемо йти пішки через пустеля Спраги. Щоб вийти з неї, необхідно виконати самостійну роботу.

«Так звана самостійна робота – це вершки математики… без роботи такого характеру вивчення математики майже даремна річ…» (Дж. Венг)

 

Виконання тестової самостійної роботи

 

Варіант 1

1.     Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 100⁰ і 80⁰?

       а) так, б) ні

2) У трикутнику АВС кут А дорівнює 25⁰, кут С на 10⁰ більший від кута А. Знайдіть кути В і С.

     а) 35⁰, 120⁰; б) 110⁰, 35⁰; в) 130⁰, 35⁰.

3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 108⁰. Знайдіть решту кутів.

     а) 72⁰, 36⁰; б) 72⁰, 72⁰; в) 36⁰, 36⁰.

4)  Якщо два кути трикутника 30⁰ і 80⁰, то третій кут…

     а) 70⁰; б) 90⁰; в) 40⁰; г) 250⁰

5) Якщо два кути трикутника 10⁰ і 60⁰, то бісектриса третього кута утворює зі стороною кут, що дорівнює …

       а) 70⁰; б) 110⁰; в) 35⁰; г) 55⁰

6) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 50⁰, то інший гострий кут дорівнює…

     а) 50⁰, б) 80⁰, в) 40⁰,  г) 30⁰

 

Варіант 2

1.     Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 98⁰ і 80⁰?

     а) так, б) ні

2) У трикутнику АВС кут В дорівнює 43⁰, кут А на 20⁰ більший від кута В. Знайдіть кути А і С.

     а) 63⁰, 74⁰; б) 77⁰, 63⁰; в) 117⁰, 63⁰.

3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 92⁰. Знайдіть решту кутів.

    а) 44⁰, 56⁰; б) 88⁰, 88⁰; в) 44⁰, 44⁰.

4) Якщо два кути трикутника 20⁰ і 100⁰, то третій кут…

    а) 120⁰; б) 130⁰; в) 140⁰; г) 60⁰

5) Якщо  кут між бічними сторонами рівнобедреного  трикутника дорівнює 70⁰, то кут при основі  дорівнює …

    а) 55⁰; б) 80⁰; в) 40⁰; г) 65⁰

6) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 60⁰, то інший гострий кут дорівнює…

     а) 20⁰, б) 60⁰, в) 40⁰,  г) 30⁰

 

Ключ до І варіанту

1	2	3	4	5	6
б	а	в	а	г	в

 

Ключ до ІІ варіанту

1	2	3	4	5	6
а	а	в	г	а	г

 

Додаткове завдання. Для кутів трикутника MNK, зображеного на рисунку, записати якомога більше правильних рівностей.

 

 

VІІІ. Лист від королеви Анни

Ось, нарешті, ми дісталися замка королеви Анни і можемо прочитати її послання:

Дорогі друзі! Ви були наполегливі та допитливі, подолали всі перешкоди і знайшли мій замок. У нагороду я відкриваю вам секрет. Математика – цариця усіх наук. Її кохання – істина, її убрання – простота і ясність. Палац цієї  цариці оточений тернистими заростями, щоб дістатися його, кожному доводиться пробиратися крізь хащі. Краса палацу відкривається лише розуму, що любить істину, загартованому в боротьбі з труднощами. Той, хто знайде цей палац, отримає величезну радість. Бажаю вам нових відкриттів і подвигів! Королева Анна

 

 

ІХ. Домашнє завдання

Повторити § 10 – §16

На сторінці 126 підручника виконати тест № 1

 

Х. Підсумок уроку.

Закінчіть речення:

• Сума кутів трикутника дорівнює ….
• Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …
• Прямокутний трикутник може мати  лише…
• Тупокутний трикутник може мати лише…
• Зовнішній кут трикутника – це…
• Властивість зовнішнього кута трикутника…
• Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині дорівнює…

 

«Потрібно сьогодні сказати лише те, що доречно сьогодні, все інше відкладемо і скажемо, коли буде потрібно» (Горацій )