Коенспект+презентація уроку з геометрії для 7 класу на тему "Сума кутів трикутника"
Нестандартні уроки при узагальненні навчального матеріалу є досить доцільними. На даний час використання ІКТ привертає увагу учнів. Конспект даного уроку супроводжується мультимедійною презентацією, яка повністю візуально відтворює кожен етап уроку.
Тема: Сума кутів трикутника. Розв’язування задач. Самостійна робота.
Мета: удосконалити вміння та навички учнів застосовувати знання про суму кутів трикутника та зовнішній кут трикутника до розв’язування задач; перевірити рівень засвоєння знань учнів шляхом проведення самостійної роботи; розвивати творчі здібності, логічне мислення та пам'ять; виховувати інтерес до предмета.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент
«Знати – це насамперед уміти користатися знаннями»
ІІ. Мотивація навчальної діяльності
У ХІ столітті київський князь Ярослав Мудрий віддав свою дочку Анну заміж за французького короля Генріха І.
Після війни, боротьба за владу підірвали здоров’я короля й у 30-річному віці Анна залишилася вдовою із сином-королем Філіпом, якому на той час виповнилося всього 9 років. Довгими темними ночами часто снилися їй золотоглавий Київ, рідна земля, брати і сестри. Переборюючи тугу за рідним краєм, королева боролася з тими, хто претендував на королівський трон. Вона побудувала лікарні, школи і монастир, що після багатьох ресторацій існують дотепер.
У 1067 році сину Філіпу виповнилося 15 років і він став лицарем. У 20 років Філіп одружився і почав правити державою самостійно. Анна, передавши синову, переїхала у свій замок. Але на цьому її діяльність не припинилася. Анна була освіченою, постійно удосконалювалася, займалася математикою. Після смерті вона залишила послання для нащадків.
Нам потрібно знайти замок королеви Анни і прочитати це послання. Для цього нам необхідно скористатися нашими знаннями з теми «Сума кутів трикутника».
«Недостатньо мати добрий розум, головне – раціонально застосувати його» (Р.Декарт)
До старої доброї Франції ми вирушаємо морським шляхом на фрегаті «Фантазія» і потрапляємо в океан Запитань
ІІІ. Океан Запитань
«Будь-яка теорія важлива для практики» (Ч.Колтон )
Запитання
- Що таке трикутник?
- Назвіть основні елементи трикутника
- Що таке периметр трикутника?
- Якими бувають трикутники?
- Види трикутників (залежно від величин сторін)
- Вкажіть вид трикутника та знайдіть його периметр:
- Види трикутників (залежно від кутів)
- Сума кутів трикутника дорівнює…
- Чи може трикутник мати два прямих кути?
- Чи може трикутник мати два тупих кути?
- Чи може трикутник мати прямий і тупий кути?
- Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює…
- Зовнішнім кутом трикутника називається…
- Властивість зовнішнього кута трикутника
ІV. Море Нерозв’язаних задач
Ми продовжуємо подорож і потрапляємо в море Нерозв’язаних задач.
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
Задача 4.
Задача 5. (письмово)
V. Лігвище морського чудовиська
Тепер ми потрапили у Лігвище морського чудовиська.
Щоб перемогти це чудовисько і продовжити подорож, ви маєте розв’язати індивідуальні розв’язати ще одну задачу.
Після виконання завдання учні обмінюються зошитами і перевіряють правильність розв’язання.
1) Знайдіть кут x на рисунку (найраціональнішим способом):
Відповідь. а) 100°; б) 115°; в) 15°; г) 100°.
2) У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено бісектрису AD. Знайдіть кути даного трикутника, якщо 
Відповідь. /. А = /. С = 20°; /.В = 140°.
VІ. Берег Історії.
Вітер заніс наш фрегат на берег Історії
1) Те, що сума кутів трикутника дорівнює 1800, було відомо в стародавньому Єгипті, проте доведено було значно пізніше. Вважають, що теорему про суму кутів трикутника довів Піфагор (VІ ст. до н. е.)
2) Легендарний француз Блез Паскаль (1623 – 1662 р. р.) в дитинстві був дуже хворобливим хлопчиком, він не мав змоги гратися з дітьми. І якось, граючись вдома за столом, Блез Паскаль зробив висновок, що сума всіх кутів трикутника дорівнює сумі двох кутів стола.
VІІ. Пустеля Спраги
Далі будемо йти пішки через пустеля Спраги. Щоб вийти з неї, необхідно виконати самостійну роботу.
«Так звана самостійна робота – це вершки математики… без роботи такого характеру вивчення математики майже даремна річ…» (Дж. Венг)
Виконання тестової самостійної роботи
Варіант 1
- Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 1000 і 800?
а) так, б) ні
2) У трикутнику АВС кут А дорівнює 250, кут С на 100 більший від кута А. Знайдіть кути В і С.
а) 350, 1200; б) 1100, 350; в) 1300, 350.
3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 1080. Знайдіть решту кутів.
а) 720, 360; б) 720, 720; в) 360, 360.
4) Якщо два кути трикутника 300 і 800, то третій кут…
а) 700; б) 900; в) 400; г) 2500
5) Якщо два кути трикутника 100 і 600, то бісектриса третього кута утворює зі стороною кут, що дорівнює …
а) 700; б) 1100; в) 350; г) 550
6) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 500, то інший гострий кут дорівнює…
а) 500, б) 800, в) 400, г) 300
Варіант 2
- Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 980 і 800?
а) так, б) ні
2) У трикутнику АВС кут В дорівнює 430, кут А на 200 більший від кута В. Знайдіть кути А і С.
а) 630, 740; б) 770, 630; в) 1170, 630.
3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 920. Знайдіть решту кутів.
а) 440, 560; б) 880, 880; в) 440, 440.
4) Якщо два кути трикутника 200 і 1000, то третій кут…
а) 1200; б) 1300; в) 1400; г) 600
5) Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 700, то кут при основі дорівнює …
а) 550; б) 800; в) 400; г) 650
6) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 600, то інший гострий кут дорівнює…
а) 200, б) 600, в) 400, г) 300
Ключ до І варіанту
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
б |
а |
в |
а |
г |
в |
Ключ до ІІ варіанту
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
а |
а |
в |
г |
а |
г |
Додаткове завдання. Для кутів трикутника MNK, зображеного на рисунку, записати якомога більше правильних рівностей.
VІІІ. Лист від королеви Анни
Ось, нарешті, ми дісталися замка королеви Анни і можемо прочитати її послання:
|
Дорогі друзі! Ви були наполегливі та допитливі, подолали всі перешкоди і знайшли мій замок. У нагороду я відкриваю вам секрет. Математика – цариця усіх наук. Її кохання – істина, її убрання – простота і ясність. Палац цієї цариці оточений тернистими заростями, щоб дістатися його, кожному доводиться пробиратися крізь хащі. Краса палацу відкривається лише розуму, що любить істину, загартованому в боротьбі з труднощами. Той, хто знайде цей палац, отримає величезну радість. Бажаю вам нових відкриттів і подвигів! Королева Анна |
ІХ. Домашнє завдання
Повторити § 10 – §16
На сторінці 126 підручника виконати тест № 1
Х. Підсумок уроку.
Закінчіть речення:
- Сума кутів трикутника дорівнює ….
- Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …
- Прямокутний трикутник може мати лише…
- Тупокутний трикутник може мати лише…
- Зовнішній кут трикутника – це…
- Властивість зовнішнього кута трикутника…
- Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині дорівнює…
«Потрібно сьогодні сказати лише те, що доречно сьогодні, все інше відкладемо і скажемо, коли буде потрібно» (Горацій )
Сума кутів трикутника. Розв'язування задач. Самостійна робота.
Знати – це насамперед уміти користатися знаннями
Ярославмудрий
Дочка Ярослава. Мудрого. Анна
Генріх І
Р. Декарт. Недостатньо мати добрий розум, головне – раціонально застосувати його
Фрегат «Фантазія»
Океан. Запитань
Ч. Колтон. Будь-яка теорія важлива для практики
Що таке трикутник?
Назвіть основні елементи трикутника
Що таке периметр трикутника?
різностороннірівнобедренірівносторонніВиди трикутників (залежно від величин сторін)
Вкажіть вид трикутника та знайдіть його периметр
Види трикутників(залежно від кутів)гострокутніпрямокутнітупокутні
Сума кутів трикутника дорівнює 1800
Чи може трикутник мати два прямих кути?
Чи може трикутник мати два тупих кути?
Чи може трикутник мати прямий і тупий кути?
Сумагострих кутів прямокутного трикутника дорівнює900
Зовнішнім кутом трикутника називається…
Властивість зовнішнього кута трикутника
Море. Нерозв'язаних задач
Задача 1 АВС550450?А800
АВСЗадача 2???АВ = ВС = АС600600600
АВСЗадача 3 АВ = ВС400??4001000
АВСЗадача 4 АВ = ВС800??500500
Задача 5 АС???СА< А : < В : < С = 2 : 3 : 1600300900 В
Лігвище морського чудовиська
1) Знайдіть кут x (найраціональнішим способом):100°115°15°100°
2) У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено бісектрису AD. Знайдіть кути даного трикутника, якщо
Берег Історії
Те, що сума кутів трикутника дорівнює 1800, було відомо в стародавньому Єгипті, проте доведено було значно пізніше. Вважають, що теорему про суму кутів трикутника довів Піфагор (VІ ст. до н. е.)
Легендарний француз Блез Паскаль (1623 – 1662 р. р.) в дитинстві був дуже хворобливим хлопчиком, він не мав змоги гратися з дітьми. І якось, граючись вдома за столом, Блез Паскаль зробив висновок, що сума всіх кутів трикутника дорівнює сумі двох кутів стола. Блез Паскаль
Пустеля. Спраги
Дж. Венг. Так звана самостійна робота – це вершки математики… без роботи такого характеру вивчення математики майже даремна річ…
Варіант І1) Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 1000 і 800? а) так, б) ні2) У трикутнику АВС кут А дорівнює 250, кут С на 100 більший від кута А. Знайдіть кути В і С. а) 350, 1200; б) 1100, 350; в) 1300, 350.3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 1080. Знайдіть решту кутів. а) 720, 360; б) 720, 720; в) 360, 360.4) Якщо два кути трикутника 300 і 800, то третій кут… а) 700; б) 900; в) 400; г) 25005) Якщо два кути трикутника 100 і 600, то бісектриса третього кута утворює зі стороною кут, що дорівнює … а) 700; б) 1100; в) 350; г) 5506) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 500, то інший гострий кут дорівнює… а) 500, б) 800, в) 400, г) 300 Варіант 21) Чи можуть два кути трикутника дорівнювати 980 і 800? а) так, б) ні2) У трикутнику АВС кут В дорівнює 430, кут А на 200 більший від кута В. Знайдіть кути А і С. а) 630, 740; б) 770, 630; в) 1170, 630.3) Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 920. Знайдіть решту кутів. а) 440, 560; б) 880, 880; в) 440, 440.4) Якщо два кути трикутника 200 і 1000, то третій кут… а) 1200; б) 1300; в) 1400; г) 6005) Якщо кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 700, то кут при основі дорівнює … а) 550; б) 800; в) 400; г) 6506) Якщо один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 600, то інший гострий кут дорівнює… а) 200, б) 600, в) 400, г) 300 Самостійна робота
Ключ до І варіанту132авб4а56вг
Ключ до ІІ варіанту132ава4г56га
Дорогі друзі!Ви були наполегливі та допитливі, подолали всі перешкоди і знайшли мій замок. У нагороду я відкриваю вам секрет. Математика – цариця усіх наук. Її кохання – істина, її убрання – простота і ясність. Палац цієї цариці оточений тернистими заростями, щоб дістатися його, кожному доводиться пробиратися крізь хащі. Краса палацу відкривається лише розуму, що любить істину, загартованому в боротьбі з труднощами. Той, хто знайде цей палац, отримає величезну радість. Бажаю вам нових відкриттів і подвигів!Королева Анна
Повторити : §10 - § 16 Виконати письмово зі ст. 126 підручника тест № 1 Завдання додому
Сума кутів трикутника дорівнює …. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює …Прямокутний трикутник може мати лише…Тупокутний трикутник може мати лише…Закінчіть речення: Підсумок уроку:
Зовнішній кут трикутника – це…Властивість зовнішнього кута трикутника…Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині дорівнює…Закінчіть речення: Підсумок уроку:
Горацій. Потрібно сьогодні сказати лише те, що доречно сьогодні, все інше відкладемо і скажемо, коли буде потрібно
про публікацію авторської розробки
Додати розробку