Компетентнісно - орієнтовані задачі на уроках математики.

Компетентнісно – орієнтовані завдання на уроках математики. Готуємося до PISA -2022 Олійник Світлана Василівна, вчитель математики вищої кваліфікаційної категорії, вчитель - методист Люботинської гімназії №1 Люботинської міської ради Харківської області

Математична грамотність. Уміння застосовувати математичні (числові та геометричні) методи для вирішення прикладних завдань у різних сферах діяльності. Здатність до розуміння і використання простих математичних моделей. Уміння будувати такі моделі для вирішення проблем.

навчити учнів цінувати математику як науку та навчальну дисципліну; виховати в учнях впевненість у власних математичних силах; сформувати у школярів вміння розв’язувати математичні задачі та проблеми; розвинути в учнів комунікативні математичні вміння; навчити школярів міркувати. Метою формування математичної грамотності у школярів є:

Завдання: формувати в учнів уміння бачити й застосовувати математику в реальному житті встановлювати змістовні і методологічні зв’язки математики з іншими дисциплінами формувати в учнів уміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики формувати математичну грамотність учнів шляхом поєднання традиційних і нетрадиційних методів навчання виховувати активну творчу особистість учня, що вміє бачити, ставити й вирішувати нестандартні навчальні проблеми

При формуванні математичної грамотності, основною педагогічною задачею вважаю: * ЯК навчати? Оновлення засобів навчання Чому навчати? Оновлення змісту навчання Для чого навчати ? Цінності освіти

Математична інтеграція з іншими науками Використання математичної грамотності учня на уроках: Біології Географії Фізичної культури Фізики Хімії Економіки

Зміст компетентнісно-орієнтованих  математичних задач  При вирішенні компетентнісно-орієнтованих завдань основна увага повинна приділятися формуванню здібностей учнів використовувати математичні знання в різноманітних ситуаціях, що вимагають для свого вирішення різних підходів, роздумів і інтуїції.

Система завдань і прийомів для роботи з текстом теорем, аксіом, властивостей

Система завдань і прийомів роботи із задачею

Робота з інформацією, представленою рисунком

Завдання із серії «ТАК чи НІ»

Вправи, направлені на здійснення аналізу

Вправи , направлені на переведення інформації одного виду в інший

Система завдань «Геометричні головоломки»

Математика займає цілком особливе місце у системі знань людства, виконуючи роль універсального та найпотужнішого методу сучасної науки. Тому поняття «математична компетентність» поєднує в собі як галузеві, так і предметні компетентності разом.

Саме математична грамотність стала базою для створення структури математичних компетентностей. Математичні компетентності визначено рівнями навчальних досягнень, для яких суттєвим є набуття математичних умінь.

Для складання компетентнісно-орієнтованих завдань розділяю їх на три рівні: рівень відтворення, рівень встановлення зв'язків, рівень міркування). Виділення рівнів грунтується на рівні математичної підготовки учнів. Компетентнісно-орієнтовані математичні завдання 

 Включає відтворення математичних фактів, методів та виконання обчислень. Учні можуть застосовувати базові математичні знання у стандартних, чітко сформульованих ситуаціях. Вони можуть вирішувати однокрокові текстові задачі, розуміють прості алгебраїчні залежності, стандартну систему позначень. Можуть читати й інтерпретувати дані, представлені в таблицях, на графіках, картах, різних шкалах.  Три рівні компетентнісно-орієнтованих завдань Перший рівень (рівень відтворення)

Задача 1 «Збільшення зросту» На графіку показаний середній зріст дівчат і хлопців Прикладом завдання першого рівня може служити завдання : 180170160150140130 вік 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Питання 1: Поясніть, як можна по таким графіку визначити, що збільшення зростання дівчат у середньому сповільнюється після 12 років.  Питання 2:  Користуючись графіком, визначте, в якому віці дівчата в середньому вище юнаків того ж віку 

включає встановлення зв'язків та інтеграцію матеріалу з різних математичних тем, необхідних для вирішення поставленого завдання. Учні можуть застосовувати свої знання в різноманітних, достатньо складних ситуаціях. Вони можуть упорядковувати, співвідносити і робити обчислення, вирішувати багатокрокові текстові задачі. Учні можуть виконувати нескладні алгебраїчні завдання, що включають складання виразів, розв'язування систем лінійних рівнянь, визначати значення величин, використовуючи відомі формули. Вони можуть інтерпретувати інформацію, представлену в таблицях і на графіках.  Другий рівень (рівень встановлення зв'язків) 

Прикладами завдань другого рівня можуть служити: Задача 2  «Скейтборд» Товар  Ціна  у.о. Зібраний скейтборд  82 або 84   Платформа  40, 60 або 65   Один комплект з 4 коліс  14 або 36   Один комплект з 2 утримувачів коліс   Один комплект металевих і гумових деталей скейтборду  10 або 20  Ціни на частини до скейтборду: Питання 1  Сергій хоче сам зібрати для себе скейтборд. Яку найменшу ціну і яку найбільшу ціну можна заплатити в цьому магазині за всі складові частини скейтборду?  Питання 2  У магазині пропонують на вибір три різні види дощок, два різні комплекти коліс, два різні комплекти металевих і гумових деталей. При цьому є тільки один вибір комплекту власників коліс.  Скільки різних скейтбордів може зібрати Сергій із пропонованих складових частин? 

Учні можуть організовувати інформацію, робити узагальнення, вирішувати нестандартні проблеми,робити висновки на основі вихідних даних та обгрунтовувати їх. Вони можуть застосувати знання алгебраїчних понять і залежностей, скласти алгебраїчну модель нескладної ситуації. У завданнях третього рівня, перш за все, необхідно самостійно виділити в ситуації проблему, яка вирішується засобами математики, і розробити відповідну їй математичну модель. Розв'язувати поставлену задачу використовуючи математичні міркування та узагальнення, та інтерпретувати рішення з урахуванням особливостей розглянутої в завданні ситуації.  Третій рівень (рівень міркування) -

 У садівника є 32 метри проводу, яким він хоче позначити на землі кордон клумби. Форму клумби йому треба вибрати з наступних варіантів :        Прикладами завдань третього рівня можуть служити: Задача 3  «Садівник»

  У сучасних підручниках небагато компетентнісно-орієнтованих завдань (в основному це завдання першого рівня), але на базі наявних завдань можна розробити свої завдання, які формують ключові компетентності. Це означає, що зміст відповідних параграфів потрібно розглядати як середовище, а не як матеріал, який у що б то не стало необхідно засвоїти учням.   Методичні рекомендації використання компетентнісно-орієнтованих математичних задач 

Задача 4  У підручнику математики запропоновано наступне завдання:  Три оповідання займають 34 сторінки. Перший займає 6 сторінок, а другий - у 3 рази менше, ніж третій. Скільки сторінок займає друге оповідання?  Це завдання не є компетентнісно-орієнтованим завданням. Додавши до умови завдання питання (побудуйте кругову діаграму, яка зображує розподіл сторінок з книг (у відсотках)), завдання стає завданням першого рівня, так як учням необхідно виконати нескладне обчислення і представити результат у вигляді діаграми.  Розгляну кілька прикладів використання задач з підручника, за допомогою яких можна скласти завдання для формування ключових компетентностей учнів

Як приклад можна навести урок «Площі многокутників». Показую фотографії  подвір'я школи , що треба засіяти травою. По ходу обговорення пропозицій дітей допомагаю їм сформулювати завдання  . Питаннями підводжу учнів до розуміння необхідності отримання деяких нових знань, а саме виведення площі  трикутника, трапеції, паралелограма.  На уроках вивчення нового матеріалу за допомогою компетентнісно-орієнтованої завдання можна створити умови для формування понять, виведення і засвоєння формул.

Задача 6 Визначити по карті відстань, яке буде пройдено автомобілем від м.Харков до м. Бердянськ. Використовуючи властивість пропорції, розрахувати кількість бензину, яке буде витрачено на дорогу, якщо відомо, що на 100 км  потрібно 8 літрів .  Задача 7 1 літр бензину в 2016 р . коштував 20грн.У 2017р . він подорож на 13%. Обчисліть вартість бензину в 2017 році?  На уроках застосування знань за допомогою компетентнісно-орієнтованих завдань можна сформулювати проблему, задачу, яку необхідно вирішити протягом уроку.

Прикладом такого завдання може служити  Завдання  «Ремонт».  В якості домашнього завдання можна запропонувати завдання, яке школярі можуть вирішувати разом з батьками. Сім'я вирішила відремонтувати підлогу у своїй квартирі, було також вирішено, що їхні витрати на ремонт підлоги не повинні перевищувати 20000 грн. Проведіть необхідні розрахунки, зробіть висновок і дайте практичні рекомендації сім'ї, підкріплені математичними розрахунками.

Наведу приклад завдання, для виконання якого учням необхідно відвідати супермаркет та зібрати необхідну інформацію «У похід збираються 25 учнів 6 класів. Скільки коштуватиме їх триденний туристичний похід по гірській місцевості, якщо на день одному туристу потрібно: картопля – 500 г, макарони – 500 г, рибна консерва – 1 банка, тушонка – 1 банка, питна вода – 3л, хліб – 1 буханка?». Вважаю, що аке завдання здатне зацікавити та спонукати до діяльності учнів усіх рівнів навчальних досягнень і навіть тих, що не мають чітко виражених математичних здібностей.

Під час вивчення теми «Відсотки», корисною для учнів буде наступне завдання, до виконання якого вони можуть залучити і інших членів своєї родини Протягом кількагодинного неперервного спостерігання за телеефіром вашого улюбленого сімейного каналу, визначте відсоток ефірного часу, який займає реклама.

Вивчення теми «Масштаб» вдало можна урізноманітнити практико-орієнтованим завданням на вимірювання наступного характеру Накресліть план однієї з кімнат вашого будинку чи квартири в масштабі 1:2000, вказавши на ньому розташування дверей і вікон. Складіть формулу кошторису для проведення ремонту у вашій кімнаті, якщо для фарбування 1 м2 стелі потрібно Х кг фарби, трьохкілограмова банка якої коштує 160 грн, а для фарбування стін на 1 м2 потрібно У кг фарби, двокілограмова банка якої коштує 136 грн».

Підсумок: Компетентнісно-орієнтований підхід до навчальної діяльності є підсиленням прикладного, практичного змісту всієї шкільної освіти, дає змогу нам, учителям -предметникам, задовольнити «сподівання учня» на отримання таких компетентностей, які дозволять йому створити для себе «комфортний простір існування» і реалізуватися в житті.

 З досвіду роботи можу сказати, компетентнісно-орієнтовані завдання можуть використовуватися на уроках різних типів: вивчення нового матеріалу, закріплення знань, комплексного застосування знань, узагальнення та систематизації знань, контролю, оцінки і корекції.  Висновок

Вірте в талант і творчі сили кожного вихованця. Людина – неповторна. В. Сухомлинський