Компетентнісно зорієнтоване завдання з теми "Площі поверхонь плоских та об’ємних тіл"

Ремонт в класній кімнаті

Тема: Площі поверхонь пласких та об’ємних тіл

Учні 11 класу отримали завдання – зробити ремонт в класній кімнаті. Проаналізувавши стан кабінету, учні зробили висновок, що їм необхідно переклеїти шпалери на стінах та відновити лінолеум та плінтуси на підлозі. Виникло питання: яку суму грошей необхідно зібрати на придбання матеріалів для ремонту. Отже, завдання учнів розрахувати, скільки шпалер, клею для шпалер, лінолеуму та плінтусів необхідно придбати.

1 завдання. В кімнаті, що має форму прямокутного паралелепіпеда, є два вікна та одні двері. Скільки рулонів шпалер (без малюнка) потрібно придбати, щоб обклеїти стіни кімнати, якщо відомі розміри (у м): кімнати - 452,8; вікон – 1,21,8; дверей – 0,92,1; рулона – 1,0625. Врахуйте, що відходи становлять 5%.

1. Заповніть таблицю:

2. Як обчислити площу стін, які мають бути обклеєні шпалерами? Знайдіть її.

3. Знайдіть кількість шпалер, які підуть на відходи?

4. Запишіть необхідну для ремонту кількість шпалер і обчисліть, скільки рулонів треба придбати.

2 завдання. Скільки лінолеуму та плінтусу потрібно придбати для покриття підлоги розмірами 4м5м.

1. Знайдіть площу підлоги.

2. Знайдіть периметр підлоги.

3 завдання. Яка кількість клею для шпалер знадобиться, щоб поклеїти стіни кімнати, якщо відомо, що однієї упаковки (300 г) клею, яка коштує 38грн, вистачає на 35 м² поверхні.

 4завдання. Дізнайтеся вартість товарів, які необхідно придбати.

Заповніть таблицю

Розв’язання

1 завдання.

1. Заповніть таблицю:

2. S_стіни = S_бічної – 2·S_стіни  – S_дверей = 50,4 – 2 · 2,16 – 1,89 = 44,19 (м²)
3. 44,19 · 5% = 44,19 · 0,05 = 2,21 (м²)
4. 44,19 + 2,21 = 46, 4 (м²);

46,4 : 26,5 = 1,75 2 (рулона);

Отже, для ремонту кімнати необхідно придбати 2 рулони шпалер.

2 завдання.

1. S_{підлоги} = 4 · 5 = 20 (м²);
2. Р_{підлоги} = (4 + 5)·2 = 18 (м);

3 завдання.

35 м²– 1 упаковка

44,19м²  –  х упаковок

х = 44,19 : 35 = 1,3. Отже, потрібно придбати 2 упаковки клею.

4 завдання.