План-конспект уроку алгебри

для 10 класу на тему:

“Похідна складеної функції”

вчителя математики

Новгород-Сіверської державної

гімназії імені К.Д. Ушинського

Заєць Наталії Григорівни

Тема: Похідна складеної функції.

 Мета: 1) навчальна: навчити учнів знаходити похідну складеної функції, використовуючи здобуті раніше знання; розкрити поняття складної функції, навчити учнів розрізняти складну функцію від простої;

           2) виховна: виховувати дисциплінованість на уроці, уважність, охайність при  виконанні письмових робіт та роботі з дошкою;

           3) розвиваюча: розвивати самостійність мислення учнів, розвивати логічне мислення, вміння концентрувати увагу, аналізувати, узагальнювати, розвивати інтерес до предмету.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

1. Організаційна частина.

    Привітання вчителя з учнями, перевірка присутніх.

2. Актуалізація опорних знань.

На минулих уроках ми вивчали похідні елементарних функцій, їх суми, добутку, частки. Перевіримо, як ви засвоїли даний матеріал. А перевірку цю проведемо в формі естафети. Я роздаю вам естафетні картки. Їх заповнення починається з останньої парти. Ряд, котрий першим правильно знайде похідні функцій, і переможе. Кожен з вас, знайшовши похідну функції, передає картку сусідові по парті, той передає наступному товаришу і т. д. Отже, починаймо. (Кількість завдань на картці відповідає кількості учнів, що сидять на одному ряду).

Естафетна картка №1

Естафетна картка №2

Естафетна картка №3

Підведення підсумків естафети.

3. Оголошення теми, мети уроку.

Досі ми розглядали похідні елементарних функцій, наприклад

А от як знайти похідні наступних функцій:

, , ? Такі функції називаються складними. Отже, запишіть тему сьогоднішнього уроку: «Похідна складеної функції».

4. Вивчення нового матеріалу.

Будь-яку складену функцію можна записати у вигляді , де - зовнішня функція, а - внутрішня.

При цьому похідна складеної функції рівна добутку похідної зовнішньої функції на похідну внутрішньої функції:

Розглянемо деякі приклади.

Приклад 1.

зовнішня функція - , внутрішня -     

Приклад 2.

Приклад 3.

Приклад 4.

5. Закріплення вивченого матеріалу.

Розв’яжемо приклади, знайдемо похідні складених функцій (учні розв’язують приклади біля дошки).

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

 № 8

№ 9

№ 10

№ 11

№ 12

№ 13

№ 14

№ 15

6. Підведення підсумків.

Отже, яку тему ми сьогодні вивчали?

І як же знайти похідну складеної функції?

Наведіть приклади складених функцій?

Як знайти їх похідні?

7. Домашнє завдання.

Знайдіть похідні функцій: