Конспект STEM-уроку з теми "Довжина кола. Площа круга та його частин"

 

 

 

Конспект уроку з теми «Довжина кола.

Площа круга та його частин. Розв’язування задач»

(геометрія 9 клас)

 

 

 

 

 

Підготувала:

вчитель математики Новошинської загальноосвітньої школи І-ІІ ст.

Куськів І. М.

 

 

 

 

 

2019 рік

Тема уроку: Довжина кола. Площа круга та його частин. Розв’язування задач

Мета уроку: систематизувати та поглибити знання учнів про коло, круг та їх частини; удосконалити вміння застосовувати здобуті знання при розв’язанні задач, розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, творчі здібності учнів;  виховувати інтерес до математики, увагу, старанність.

 

Тип уроку: урок-практикум.

 

Обладнання:  планшети (телефони),  рулетки, лінійки, глобус, тарілки, монети, компакт-диски, хула хуб.

 

Хід уроку

І.Організаційний момент.

Сьогодні на уроці ми з вами узагальнимо наші знання з розв'язування задач на знаходження довжини кола, площі круга та його частин, а також  з'ясуємо, де і як можна користуватися даними формулами у повсякденному житті.

Учні об’єднюються у  дві команди : меблева фабрика «Стиль»  та будівельна фірма «Гармонія», кожна команда обирає директора, замірщиків та бухгалтерів.

 

ІІ.Актуалізація опорних знань .

Проскануйте QR-код і пограйте в гру.

ІІІ. Мотивація знань.

 Нам не тільки треба вивчати теоретичні відомості про коло, але й навчитись застосовувати набуті знання в повсякденному житті.

 - Як зміниться довжина кола, якщо радіус кола збільшити у 3 рази?

 - Як при цьому зміниться площа круга?

 

ІV. Розв’язування задач.

1. Учням пропонується обчислити площу поверхні тарілки, монети, компакт-диска, довжину хула хубу (спортивного кільця) та радіус глобуса.

Задачі оформити у зошиті. По одному представнику  кожної  групи  проаналізувати хід виконання обчислень та результати.

2.Давайте уявимо, що ви дорослі та успішні підприємці. Перша група – досить відома фірма  з виготовлення меблів, а друга – будівельна фірма. Завдання для кожної групи:

 

Меблева фабрика «Стиль»:

Івано-Франківський інститут післядипломної педагогічної освіти  замовив виготовити 10 стільниць для столів у формі круга та 20 стільниць для стільців такої ж форми.  Вартість 1м²  стільниці складає 95 грн. Скільки потрібно листів ДСП, якщо його розміри 2м×3м. Обрахувати загальну вартість замовлення. Визначити, прибуток фірми, якщо відомо, що один лист ДСП коштує 250 грн.

Розв'язання:

1. S=2*3=6 (м²  ) - площа листа ДСП;

З одного листа ДСП вийде 1 стільниця для стола(D = 2м) та 2 стільниці для стільців (D = 1м), отже потрібно 10 листів ДСП.

2. R=2:2 = 1 (м) – радіус стільниці для стола;
3. R=1:2 = 0,5 (м) – радіус стільниці для стільця;
4. S= 3*1² = 3 (м²) – площа стільниці для стола;
5. S= 3*0,5² = 0,75 (м²) – площа стільниці для стільця;
6. S= 10*3 + 20 * 0,75 = 45 (м²)  – загальна площа стільниць для столів та стільців;
7. 45*95=4275 (грн.) – вартість замовлення;
8. 10*250=2500 (грн) - вартість 10 листів ДСП;
9. 4275-2500=1775 (грн.) – прибуток фірми.

 

Будівельна фірма «Гармонія»:

Долинська районна державна адміністрація замовила виготовлення натяжної стелі у  формі круга діаметром 3 м – у двох кабінетах, 3,2 м – у трьох кабінетах. Треба визначити площу вінілової плівки, яку буде використано, та її вартість, якщо 1м²  плівки коштує 390 грн. Обрахувати, яку площу плівки потрібно замовити, якщо відомо, що вона має форму прямокутника, шириною від 2 м до 5 м (з кроком 0,5). Визначити, прибуток фірми, якщо відомо, що оптова ціна плівки 200 грн/м² .

Розв'язання:

1. 2S = 2*3*1,5² = 2*6,75= 13,5 (м²) – площа стель, діаметром 3 м;
2. 3S = 3*3*1,6² = 23,04(м²) – площа стель, діаметром 3,2 м;
3. 13,5 +23,04 = 36,54 (м²)  - площа стель;
4. 36,54*350 = 14 250,6 (грн) – вартість стель;
5. 3*6 + 3,5*9,6= 51,6 (м²) – площа плівки, яку потрібно замовити (2*3 =6 м плівки шириною 3м та 3*3,2 = 9,6 м плівки шириною 3,5 м);
6. 51,6*200 = 10 320 (грн) – оптова ціна плівки;
7. 14 250,6 -10 320 = 3930,6 (грн) – прибуток фірми.

 

Молодці, добре впорались. Як ви вважаєте, чи дійсно так потрібна математика, чи можливо не треба ії вивчати?  Де ще у житті нам знадобляться знання формули довжини кола, площі круга та його частин?

Відповіді учнів.

 

3. Пропоную виконати наступні завдання.

Задача (для меблевої фабрики «Стиль»).

Знайдіть площу зафарбованої частини, зображеної на малюнку      

( = 3).

                                                               Дано:  R₁ = 6 см

             R₂ = 2 см

             R₃  = 3 см

          Знайти: S_з.ч

 

 

 

 

 

 

Задача (для будівельної фірми «Гармонія»).

Знайдіть площу зафарбованої частини, зображеної на малюнку      

( = 3). 

                                                           Дано: R₁ = 3 см

             R₂ = 2 см

             а₃  = 12 см

   Знайти: S_з.ч

 

 

 

V. Підсумки уроку. 

 «Чорна скринька»

Те, що лежить в чорній скрині, винайшов талановитий юнак. Під попелом Помпеї археологи знайшли багато таких предметів, виготовлених із бронзи.

В Давній Греції користування цим предметом вважалось верхом досконалості. А вміння розв’язувати задачі з його допомогою – ознакою великого розуму. За сотні років його конструкція не змінилась. В наш час ним вміє користуватись будь-який школяр.

Питання: що лежить в чорній скриньці?

Відповідь: циркуль.

 Заповнення листа самоконтролю

Кожен учень отримує листок, дає відповіді на запитанні, підкреслюючи слово «Так» або «Ні»:

1. Чи розумію я вивчений матеріал?

               Так                Ні

2. Чи цікавим для мене був цей урок?

              Так                Ні

3. Чи зможу я використати отримані знання у повсякденному житті?

              Так                Ні

4. Я працював на уроці на ____ %

 і заслуговую оцінку ____

 

VІ. Домашнє завдання

1. Знайти вдома предмети круглої форми  та обчислити їх площу. Оформити задачі у зошиті.
2. Обчислити площу клумби, зображеної на малюнку, якщо відомо, що діаметр меншого круга дорівнює 1 м, а діаметр більшого – 4 м, щирина доріжок між секторами – 30 см.