Конспект учня на час карантину з теми:"Найпростіші тригонометричні рівняння"

Про матеріал
Конспект містить теоретичний матеріал + приклади та посилання на відео-урок.
Перегляд файлу

Число за розкладом

Класна робота

Найпростіша тригонометричні рівняння

[усно]

Рівняння називається тригонометричним, якщо невідома величина знаходиться під знаком тригонометричних функцій. Тобто sinx = b, cosx=b,tgx=b, ctgx=b.

Розв’язати найпростіше тригонометричне рівняння – означає знайти множину всіх кутів, що мають дане значення b  тригонометричної функції.  Якщо тригонометричне рівняння не є найпростішим, то за допомогою тотожних перетворень його треба звести до одного або кількох найпростіших, розв’язання яких визначається стандартними формулами.

Рівняння sinx=b, розв’язується графічно за допомогою системи

[письмово]

sinx=b

 

 

              

 

 

 

Приклад

Розвязати рівняння sin =  -.

  1. b = - (випадок )
  2. +
  3. - (оскільки sin(-300) = - sin(-) = - )
  4. +

  1. Але потрібно знайти х, тому помножимо рівність на 3

Відповідь : х =

 

 

cosx=b

 

 

              

 

 

 

Приклад

Розв‘язати рівняння сos x =

  1. b =
  2. x = n є Z
  3. cos, тоді

Відповідь : x = n є Z

Всі корені рівняння tgx=b задаються формулою x=arctgb+.

Якщо b=0, то х =.

Всі корені рівняння ctgx=b задаються формулою x=arcctgb+.

Якщо b=0, то х =

 

При використанні формул для розв’язування тригонометричних рівнянь враховують, що

https://web.posibnyky.vntu.edu.ua/fmib/7mihalevich_elementarna_matematika_algebra_ch2/9_src/9_image082.png;               https://web.posibnyky.vntu.edu.ua/fmib/7mihalevich_elementarna_matematika_algebra_ch2/9_src/9_image084.png;

https://web.posibnyky.vntu.edu.ua/fmib/7mihalevich_elementarna_matematika_algebra_ch2/9_src/9_image086.png;               https://web.posibnyky.vntu.edu.ua/fmib/7mihalevich_elementarna_matematika_algebra_ch2/9_src/9_image088.png.

 

 

 

 

 

_______________________________________________________________

Користуємось відео-уроком за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=IiBOIgb7uHI

Зверніть увагу, у якому випадку змінюється степінь біля (-1)!

Зверніть увагу як при рівняннях – виключеннях користуватися одиничним колом!

Записати до класної роботи усі приклади з відео! (працюйте самостійно разом з вчителем)

Із запитаннями, за додатковою допомогою звертайтесь до мене за адресою: sapoznikovay94@gmail.com або у Viber чи Telegram (+380964339889) – при потребі проведу онлайн-урок.

 

Д.з

вивчити формули

№15.2 (1), 16.2(2), 16.7(2)

docx
Додано
17 березня 2020
Переглядів
927
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку