Конспект учня на час карантину з теми:"Найпростіші тригонометричні рівняння"

Число за розкладом

Класна робота

Найпростіша тригонометричні рівняння

[усно]

Рівняння називається тригонометричним, якщо невідома величина знаходиться під знаком тригонометричних функцій. Тобто sinx = b, cosx=b,tgx=b, ctgx=b.

Розв’язати найпростіше тригонометричне рівняння – означає знайти множину всіх кутів, що мають дане значення b  тригонометричної функції.  Якщо тригонометричне рівняння не є найпростішим, то за допомогою тотожних перетворень його треба звести до одного або кількох найпростіших, розв’язання яких визначається стандартними формулами.

Рівняння sinx=b, розв’язується графічно за допомогою системи

[письмово]

sinx=b

Приклад

Розв’язати рівняння sin =  -.

1. b = - (випадок )
2. +
3. - (оскільки sin(-30⁰) = - sin(-) = - )
4. +

5. Але потрібно знайти х, тому помножимо рівність на 3

Відповідь : х =

cosx=b

Приклад

Розв‘язати рівняння сos x =

1. b =
2. x = n є Z
3. cos, тоді

Відповідь : x = n є Z

Всі корені рівняння tgx=b задаються формулою x=arctgb+.

Якщо b=0, то х =.

Всі корені рівняння ctgx=b задаються формулою x=arcctgb+.

Якщо b=0, то х =

При використанні формул для розв’язування тригонометричних рівнянь враховують, що

;               ;

;               .

_______________________________________________________________

Користуємось відео-уроком за посиланням:

https://www.youtube.com/watch?v=IiBOIgb7uHI

Зверніть увагу, у якому випадку змінюється степінь біля (-1)!

Зверніть увагу як при рівняннях – виключеннях користуватися одиничним колом!

Записати до класної роботи усі приклади з відео! (працюйте самостійно разом з вчителем)

Із запитаннями, за додатковою допомогою звертайтесь до мене за адресою: sapoznikovay94@gmail.com або у Viber чи Telegram (+380964339889) – при потребі проведу онлайн-урок.

Д.з

вивчити формули

№15.2 (1), 16.2(2), 16.7(2)