Конспект уроку. Додавання раціональних чисел з однаковими знаками (за підручником Тарасенкова)

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Привітання, налаштування учнів на роботу на уроці.

ІІ. Аналіз контрольної роботи.

Наголосити на основних помилках. Розв’язання завдань, в яких діти допустилися найбільше помилок.

Завдання 1. Дано числа: ;; -0,4 -5,2. Які з цих чисел є протилежними?

А)   і -              Б) -0,4            В) і -0,4         Г) і -5,2

В) 2:5=0,4

Завдання 2.Знайдіть корені рівняння:

а) ǀ-хǀ=-21         б) ǀ2х-9ǀ=0         в) ǀхǀ=2,5         г)-х=-5

рівняння                2х-9=0             х=2,5                 х=5

розв’язків              2х=9                 або

немає                     х=4,5              х=-2,5

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Усні вправи

1.   Обчисліть:

а) 5 + 0,8; 0,23 + 7; 0,48 + 0,2; 0,6 + 0,34; 2,7 + 1,12;

б) 3,4 + 2,5; 17,2 + 2,8; 5,9 + 3,7; 4,857 + 7,64;

в) 6 + 0,1 + 0,04; 7 + 0,05 + 0,8; 3,4 + 0,007 +0,06; 19 + 1,02 + 0,18; 2,01 + 1,3 + 0,09.

2.   Знайдіть серед чисел від'ємні: -(-4); ; -2,3; ; -(-(-3,8)).

3.   Чому дорівнюють модулі чисел: 2,7; -3; -2,7; 3; 5,03; а, якщо а > 0; -b, якщо b > 0?

4.   Чому дорівнюють значення пропущених цифр (нерівності є правильними):

а) 2,7... > 2,73; б) -2,7... > -2,73; в) 2,7... > -2,73; г) -2,7... > 2,73?

ІV. Формування мети і завдань уроку.

На сьогоднішньому уроці ми з вами почнемо вивчати нову тему «Додавання раціональних чисел з однаковими знаками»

Мета: сформувати уявлення про зміст дії додавання раціональних чисел; вивести правила додавання від'ємних чисел і виробити вміння застосовувати це правило для розв'язування задач, що передбачають додавання від'ємних чисел.

V. Формування знань

Сумою двох раціональних чисел з однаковими знаками є число, яке має той самий знак, що й доданки, а модуль його є сумою модулів цих доданків.

Щоб додати два числа з однаковими знаками, необхідно додати їх модулі і надати одержаному числу знак доданків.

Наприклад, сума чисел мінус десять і мінус тири дорівнює числу мінус тринадцять.

Приклад.

Термометр показує +3 °С. Потім температура підвищилась на 2 °С. Яку температуру показує термометр зараз?

Розв'язання. Зрозуміло, що +3 + (+2) = 5 або +3 + (+2) + = (|+3| + |+2|) = + (3 + 2)+ = 5.

Задача 2. Термометр показував -4 °С. Потім температура знизилась на 2 °С. Яку температуру показує термометр зараз?

Розв'язання. Зрозуміло, що, як і в попередній задачі, -4 + (-2) = -6.

Звернемо увагу, що -4 + (-2) = (|-4| +|-2|) = -(4 + 2) = -6.

Отже, щоб додати 2 числа з однаковими знаками, достатньо додати їх модулі і перед результатом поставити їх спільний знак.

VІ. Закріплення знань. Вироблення вмінь.

Усні вправи

Вправа 1115.  Потрібно додати числа -18 і 3.
1) Чому дорівнює М одуль числа -18: а) 18; б) -18?
2) Чому дорівнює м одуль числа 3: а) 3; б) -З?
3) Модулі чисел треба: а) додати; б) відняти?
4) Модуль якого числа більший: а) -18; б) З?
5) Яким буде модуль суми: а) 21; б)-21; в) 15; г)-15?
6) Яким буде знак суми: а)«+»; б)«-»?
7) Назвіть число, що є сумою даних чисел.

Відповідь:

1) a) 18;  2) a) 3;     3) б) відняти;   4) a) -18;
      5) в) 15;  6) б) «-»;  7) -15.

Впава 1118. Сергій міркує так: оскільки | —101 = 10, |-12| = 12, то сума -10 + (-12) є додатною. Чи правий Сергій?

Відповідь:

Ні, не правий. Перед сумою потрібно поставити знак «—».

Письмові вправи.

Вправа 1127. Знайдіть суму:
1)-44 + (-6);         4)-78+ (-13);        7)-0,02+ (-0,2);
2) -207 + (-97);    5)-5 + (-8,15);      8)-7,7+(-8,7);
3)-12 + (-11);      6)-6,89+ (-68,9);   9)-0,89+ (-0,01).

Відповідь:

1) -44 + (-6) = -50; 
2) -207 + (-97) = -304;
4)-78 +(-13) =-91;
3)-12+(-11) = -33; 
5)-5 +(-8,15) = -13,15; 
6) -6,89 + (-68,9) = -75,79;
7)-0,02 + (-0,2) = -0,22;
8)-7,7+ (-8,7) = -16,4; 
9)-0,89+ (-0,01) = -0,9.

Вправа 1126. За даними таблиці 11 знайдіть суму.

Відповідь:

Додатково. Вправи на повторення.

Завдання 1. Увечері температура повітря була-10,5 °С, а за ніч знизилась на 7,9 °С. Яка температура повітря була вранці?

Завдання 2.   Відомо, що х і у додатні числа. Порівняйте: а) 0 та х; б) –у та 0; в) –х та у; г) у та -х, д) |х| та -х; е) |у| та у; ж) –х та |у|; з) |-х| та -у.

Завдання 3.   На координатній прямій позначено точки A(х) та B(у). Знайдіть координату С середини відрізка АВ, якщо: а) х = 4; у = 8; б) х =-2; у = -4; в) х = -3; у = 5.

VІІ. Підсумки уроку

Історична довідка. Відомо, що додатні і від'ємні числа були відомі ще давнім індусам. Але, на відміну від нас, вони вважали додатні числа «майном», а від'ємні числа «боргом». Спробуйте перекласти вивчене правило додавання чисел з однаковими знаками на мову давніх індусів.

(Правильна відповідь. Борг + борг є борг; майно + майно є майно.)

VІІІ. Домашнє завдання

Вправа 1121. Чи правильно, що: 1)-57+ 0 = 57; 2) 0 + (-34) = -34?

Впраа 1128. Знайдіть суму:
1)-634+(-43);     3)-9+(-4,231);      5)-7,9+(-0,1);
2)-100+(-567);   4)-2,39+(-2,01);   6)-53,07+(-46,93).