2 лютого о 18:00Вебінар: Самооцінювання управлінських та освітніх процесів: нормативні орієнтири та особливості проведення

Конспект уроку і презентація до уроку "Відстань між двома точками із заданими координатами"

Про матеріал
Конспект уроку і презентація до уроку "Відстань між двома точками із заданими координатами"
Перегляд файлу

 УРОК №

ТЕМА:  ВIДСТАНЬ МIЖ ДВОМА ТОЧКАМИ IЗ ЗАДАНИМИ КООРДИНАТАМИ.

Мета: домогтися  засвоєння учнями змiсту теореми, що виражає формулу вiдстанi мiж двома точками в прямокутнiй системi координат, а також способу її доведення, сформувати в учнiв уявлення про сферу застосування формули вiдстанi мiж двома точками, сформувати вмiння вiдтворювати вивчену формулу, записувати  її  вiдповiдно до умови задачi, а також використовувати для розв’язу
вання задач на обчислення, розвивати пам'ять, увагу, логічне мислення

Тип уроку: засвоєння нових знань, умiнь, навичок.

 

ХІД УРОКУ

I. Органiзацiйний етап

II. Перевiрка домашнього завдання

Тестовая самостійна робота з подальшою взаємоперевiркою

1.  Яке твердження неправильне?
    1) Якщо точка лежить на осi абсцис, то її ордината дорiвнює нулю.
    2) Якщо точка лежить на осi ординат, то її абсциса дорiвнює нулю.
    3) Кожна координата середини вiдрiзка дорiвнює сумi вiдповiдних координат

       його кiнцiв.
    4) Абсциса й ордината початку координат дорiвнюють нулю.

2.  Точка C - середина вiдрiзка AB. Знайдiть її координати, якщо A(2; 4); B(4; 2).

     а) (6; 6);      б) (3; 6);      в) (3;3);     г(−3;−3).

3.  У трикутнику ABC проведено медiану BM. Знайдiть координати точки M, якщо

     A(0;3); C(-4;-5).

     а) (4; −7);     б) (-2; -1);   в) (-4; -2);    г) (4; −4).  

4.  AB—дiаметр кола з центром у точцi O. Знайдiть координати точки B, якщо

     A(0; 2);  O(2; 1).

         а) (4; 0);     б) (2; 2);     в) (4; 4);     г) (0; 4).

5.  Знайдiть координати точки перетину дiагоналей квадрата ABCD, якщо

     A(0;4), C(4;0).

    а)  (4; 4);     б) (0; 2);    в) (4; 0);     г) (2; 2).

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Інтерактивна гра «Математичне лото»

1. Знайдіть відстань між парами точок зображених на рисунку

 

 

 

2. Знайдіть відстань  від т. С до осі абсцис?

   Знайдіть відстань  від т. С до осі ординат?

3. Знайдіть довжину сторони АС?

  

 

 

 

4. Знайдіть довжину відрізка АВ

1) А (3;1),  В (7;1);        2) А (5;2),  В (5;8);       3) А (0;4),  В (3;0).

IV. Мотивація навчальної діяльності.

      Проблемне завдання

Знайдіть відстань між т. С і А.

 

 

V. Засвоєння нових знань і вмінь.

Розв’язуємо разом

1. Дано точки A (−2; 1), B (0; 4), C (4; 1),

D (2 ; -2;). Доведiть, що ABCD — паралелограм.

2. Знайдiть x, якщо вiдстань мiж точками M (2; 1) і N (x; -2) дорiвнює 5.

 

 

Робота в парах

Картка №1

У трикутнику АВС т. А (3;-1), В(-5;7), С (1;5). Знайдіть довжину середньої лінії КР трикутника АВС, де т. К і Р – середини сторін АВ і ВС відповідно.

 

Картка №2

Вершини трикутника знаходяться в точках із координатами (5;1), (7;2), (9;-2). Знайдіть площу цього трикутника.

 

Картка №3

Знайдіть координати точки, яка поділяє відрізок АВ у відношенні 3: 1,  рахуючи від т. А, якщо А(3; -5) і В (-1;7).

Додатково:

Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо відомі координати середин його сторін (5;1),  (9;4),  (9;-2).

Працюємо самостійно.

Аукціон задач.

1.  Знайдіть відстань між точками А і В, якщо А (-1;2) і В (4; -3).                      0,5  б.

2.  Доведіть, що т. М (0; -1) є центром кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А (6; - 9), В (-6; 7), С (8; 5).                                                                               1 б.

3. Знайдіть периметр трикутника, вершини якого знаходяться в точках із координатами (1;2), (8; 26), (19; 26).                                                                         1 б.

Точки А(1;4),  В(9;6), С (9;4) – вершини трикутника. Доведіть, що трикутник АВС – прямокутний.

4. Чи існує трикутник, вершини якого знаходяться в точках із координатами (3; 4), (-1; 6), (1; 5)?                                                                                                                 2 б.

5. При якому значенні х відстань між точками С (3; 2) і D (x; -1) дорівнює 5?     2 б.

6.  Вершини трикутника є точки А (-1; 3), В (5; 9), С (6; 2). Доведіть, що трикутник АВС- рівнобедрений.                                                                                                  2 б.

7.   У трикутнику АВС т. А (3;-1), В(-5;7), С (1;5). Знайдіть довжину середньої лінії КР трикутника АВС, де т. К і Р – середини сторін АВ і ВС відповідно.               2 б.

8. Знайдіть координати вершини А рівностороннього трикутника АВС, якщо відомі координати вершин В (-2; 0) і С (4; 0).                                                                      3 б.

9. Всередині квадрата АВС D існує така точка М, що МА=7, МВ=13, МС=17. Знайдіть довжини сторони і діагоналі квадрата.                                                     5 б.  

 

VІ. Підсумок уроку.

Дайте відповіді на запитання лише «так» чи «ні».

  1. Чи правильно, що

     2) Чи правильно, знайдена відстань між т. А (-2;1) і т. В (0;4)?

 

    3) Якщо  А , у)    О (0; 0),  то

   4) Чи правильно, знайдена відстань між т. А (3; 4) і т. В (2; -1)?

 

VІІ. Рефлексія. У вас на партах лежать смайлики. Як ви охарактеризуєте свій емоційний стан під час уроку.

VІІІ. Домашнє завдання. §8, стор. 77-78 (вчити), №8.2; 8.5; 8.10; 8.12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картка №1

У трикутнику АВС т. А (3;-1), В(-5;7), С (1;5). Знайдіть довжину середньої лінії КР трикутника АВС, де т. К і Р – середини сторін АВ і ВС відповідно

 

 

Картка №2

Вершини трикутника знаходяться в точках із координатами (5;1), (7;2), (9;-2). Знайдіть площу цього трикутника.

 

 

 

 

Картка №3

Знайдіть координати точки, яка поділяє відрізок АВ у відношенні 3: 1,  рахуючи від т. А, якщо А(3; -5) і В (-1;7).

 

 

 

 

 

5

4

-4

-3

3

6

 

Опорний конспект

 

Приклад: Знайдіть довжину відрізку CD, якщо т. С (4; 1), т. D (2 ; -2;).

 

 

 

Приклад:  Знайдіть координати середини відрізка ВС, якщо В (5; 4), С (3; 2).

                    хс =            ус =       т. С (4; 3)

 

10

10

10

10

10

10

 

Аукціон задач

 

1.  Знайдіть відстань між точками А і В, якщо А (-1;2) і В (4; -3).

                                                                                                                   0,5  б.

2.  Доведіть, що т. М (0; -1) є центром кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А (6; - 9), В (-6; 7), С (8; 5). 

                                                                                                                       1 б.

3. Знайдіть периметр трикутника, вершини якого знаходяться в точках із координатами (1;2), (8; 26), (19; 26).    

                                                                                                                       1 б.

4. Чи існує трикутник, вершини якого знаходяться в точках із координатами (3; 4), (-1; 6), (1; 5)?  

                                                                                                                       2 б.

5. При якому значенні х відстань між точками С (3; 2) і D (x; -1) дорівнює 5?                                                                                               

                                                                                                                       2 б.

6.  Вершини трикутника є точки А (-1; 3), В (5; 9), С (6; 2). Доведіть, що трикутник АВС- рівнобедрений.

                                                                                                                      2 б.

7.   У трикутнику АВС т. А (3;-1), В(-5;7), С (1;5). Знайдіть довжину середньої лінії КР трикутника АВС, де т. К і Р – середини сторін АВ і ВС відповідно.           

                                                                                                                      2 б.

8. Знайдіть координати вершини А рівностороннього трикутника АВС, якщо відомі координати вершин В (-2; 0) і С (4; 0). 

                                                                                                                      3 б.

9. Всередині квадрата АВС D існує така точка М, що МА=7, МВ=13, МС=17. Знайдіть довжини сторони і діагоналі квадрата.

                                                                                                                      5 б.

Оціночний лист учня _______________________________

Завдання

Тестова робота   (1 б.)

Математичне лото            (0,1 б)

Робота в парі     (2 б.)

Аукціон задач

Додаткові бали

Всього

Отримані бали

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оціночний лист учня _______________________________

Завдання

Тестова робота   (1 б.)

Математичне лото            (0,1 б)

Робота в парі     (2 б.)

Аукціон задач

Додаткові бали

Всього

Отримані бали

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оціночний лист учня _______________________________

Завдання

Тестова робота   (1 б.)

Математичне лото            (0,1 б)

Робота в парі     (2 б.)

Аукціон задач

Додаткові бали

Всього

Отримані бали

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема уроку: “Відстань між двома точками із заданими координатами”YXАВ

Номер слайду 2

Самостiйна робота з подальшою взаємоперевiркою

Номер слайду 3

{9 DCAF9 ED-07 DC-4 A11-8 D7 F-57 B35 C25682 E} Тестові завдання: Яке твердження неправильне? а) Якщо точка лежить на осi абсцис, то її ордината дорiвнює нулю. б) Якщо точка лежить на осi ординат, то її абсциса дорiвнює нулю. в) Кожна координата середини вiдрiзка дорiвнює сумi вiдповiдних координат його кiнцiв. г) Абсциса й ордината початку координат дорiвнюють нулю.2) Точка C — середина вiдрiзка AB. Знайдiть її координати, якщо A(2; 4); B(4; 2). а) (6; 6); б) (3; 6); в) (3;3); г(−3;−3).

Номер слайду 4

{9 DCAF9 ED-07 DC-4 A11-8 D7 F-57 B35 C25682 E} Тестові завдання: 3) У трикутнику ABC проведено медiану BM. Знайдiть координати точки M, якщо A(0;3); C(-4;-5). а) (4; −7); б) (-2; -1); в) (-4; -2); г) (4; −4).4) AB—дiаметр кола з центром у точцi O. Знайдiть координати точки B, якщо A(0; 2); O(2; 1). а) (4; 0); б) (2; 2); в) (4; 4); г) (0; 4).5) Знайдiть координати точки перетину дiагоналей квадрата ABCD, якщо A(0;4), C(4;0). а) (4; 4); б) (0; 2); в) (4; 0); г) (2; 2).

Номер слайду 5

Відповіді до тестових завдань: ВВБАГ

Номер слайду 6

Математичне лото

Номер слайду 7

Задача: Знайдіть відстань між парами точок зображених на рисунку. YXXО0 XОАВСД0 АВXО38 XО-2-600 В С

Номер слайду 8

Знайдіть відстань від т. С до осі абсцис? Знайдіть відстань від т. С до осі ординат?YXXО0 XОАВСД0 СОYX-35

Номер слайду 9

Знайдіть довжину сторони АС? YXXО0 XОАВСД0 АС В 86?АС =10

Номер слайду 10

Знайдіть довжину відрізка АВ YXXО0 XОАВСД01) А (3;1), В (7;1) АВ=4 2) А (5;2), В (5;8) 3) А (0;4), В (3;0) АВ=6 АВ=5

Номер слайду 11

Проблемне завдання. YXXО0 XОАВСД0 С (-3; 5) ОYX А(6; -2)

Номер слайду 12

Дослідимо можливість визначення відстані між двома точками В (х₂,у₂)А (х₁, у₁)О Х₂YXХ₁ у₂ у₁С

Номер слайду 13

XО0 XОАВСД0 ВС =│х₂- х₁│ АС =│у₂- у₁│ у СО YXХ₁ у₁Х₂ у₂В АС

Номер слайду 14

XО0 XОАВСД0 YXАВ² = ВС² + АС² ==│х₂- х₁│² + │у₂- у₁│² = = (х₂- х₁)² + (у₂- у₁)².

Номер слайду 15

Розв’язуємо разом Дано точки A (−2; 1), B (0; 4), C (4; 1), D (2 ; -2;). Доведiть, що ABCD — паралелограм. Знайдемо довжини сторін АВСD: AB =CD, BC=AD, то чотирикутник ABCD — паралелограм

Номер слайду 16

Розв’язуємо разом Знайдіть значення х, якщо відстань між точками М (2; 1) і N (х; -2) дорівнює 5. Відповідь: х дорівнює 6 або -2

Номер слайду 17

Робота в парах

Номер слайду 18

Робота в парах. Картка №1 У трикутнику АВС т. А (3;-1), В(-5;7), С(1;5). Знайдіть довжину середньої лінії КР трикутника АВС, де т. К і Р – середини сторін АВ і ВС відповідно. Картка №2 Вершини трикутника знаходяться в точках із координатами (5;1), (7;2), (9;-2). Знайдіть площу цього трикутника. Картка №3 Знайдіть координати точки, яка поділяє відрізок АВ у відношенні 3 : 1, рахуючи від т. А, якщо А(3; -5) і В (-1;7).

Номер слайду 19

YXXОАВСД0 В (-5; 7) О А(3;-1)С (1; 5) К Р Картка №1

Номер слайду 20

Знайдіть координати точки, яка поділяє відрізок АВ у відношенні 3 : 1, рахуючи від т. А, якщо А(3; -5) і В(-1;7). Картка №3

Номер слайду 21

YXXО0 XОАВСД0 В (-1; 7) ОYX А(3;-5)7-53-1 С

Номер слайду 22

Аукціон задач

Номер слайду 23

Аукціон задач: Знайдіть відстань між точками А і В, якщо А (-1;2) і В (4; -3). Доведіть, що т. М (0; -1) є центром кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А (6; - 9), В (-6; 7), С (8; 5). 3. Знайдіть периметр трикутника, вершини якого знаходяться в точках із координатами (1;2), (8; 26), (19; 26). 4. Чи існує трикутник, вершини якого знаходяться в точках із координатами (3; 4), (-1; 6), (1; 5)? 5. При якому значенні х відстань між точками С (3; 2) і D (x; -1) дорівнює 5?

Номер слайду 24

Аукціон задач: Вершини трикутника є точки А (-1; 3), В (5; 9), С (6; 2). Доведіть, що трикутник АВС - рівнобедрений. 7. У трикутнику АВС т. А (3;-1), В(-5;7), С (1;5). Знайдіть довжину середньої лінії КР трикутника АВС, де т. К і Р – середини сторін АВ і ВС відповідно. 8. Знайдіть координати вершини А рівностороннього трикутника АВС, якщо відомі координати вершин В (-2; 0) і С (4; 0). 9. Всередині квадрата АВСD існує така точка М, що МА=7, МВ=13, МС=17. Знайдіть довжини сторони і діагоналі квадрата.

Номер слайду 25

Відповіді до завдань:1)2) МА=МВ=МС =103) Р∆АВС = 664) АВ= , ВС= , АС=(ні, бо не виконується теорема, про нерівність трикутника)

Номер слайду 26

Відповіді до завдань:5) 7 або -16) ВС=АС= => ∆АВС- рівнобедренний 7) КР = 8) т. А має коор. або 9) AC=7+17 =24 см, a = см

Номер слайду 27

Підсумок уроку

Номер слайду 28

Так чи ні?Чи правильно, що 2) Чи правильно, знайдена відстань між т. А (6; -2) і т. С (-3; 5)

Номер слайду 29

Так чи ні?3) Якщо А (х₁, у₁) О (0; 0), то 4) Чи правильно, знайдена відстань між т. А (3; 4) і т. В (2; -1)

Номер слайду 30

Домашнє завдання:§8, стор. 77-78 (вчити), №8.2; 8.5; 8.10; 8.12

zip
До підручника
Геометрія 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
30 жовтня 2020
Переглядів
478
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку