Дата ____________ № уроку _________ Математика 6 клас
Тема уроку: Додавання від'ємних чисел
Мета тематичного дня: вивчити правило додавання від’ємних чисел та навчитися
застосовувати його до розв’язування вправ, задач; розвивати логічне мислення і обчислювальні навички; формувати культуру математичних записів та мови; виховувати позитивне ставлення до навчання, упевненість в своїх силах.
Предметні компетентності:
-Математичну компетентність шляхом розвитку цікавості учнів до математики, логічного мислення, зорової пам’яті, свідомого сприйняття матеріалу; розв’язування математичних завдань, зокрема практичного змісту; вивчення та застосування лічби;
-Компетентність спілкування державною мовою для розуміння, пояснювання і перетворення математичних текстів; використання математичних термінів на початковому рівні;
-Загальнокультурну компетентність для бажання більше дізнатися про математичні знання в різних життєвих ситуаціях.
Обладнання: підручники, папір А4, ручки, набори «Лего», ілюстративний та
роздатковий матеріал, мультимедійна презентація.
Тип уроку: урок формування компетентностей.
Зміст заняття:
І. Етап орієнтації. Мотивації діяльності
Вправа «Числовий настрій»
Обери цифру настрій, якої відповідає твоєму.
ІІ. Етап цілепокладання
Інтелектуальна розминка.
7,6 ; -0,9 ; 0 ; -(-3); -(+6); -0,87 .
7+0,08 0,23+7
0,48+0,2 7+0,05+0,8
2,01+1,3+0,09 2
|-7| = 7 ; |56| =-56; |-58| = 58; |-3| = 3
; |-8,2| = 8
; |0| = 0; |
| = 1,2.
Заповнити схему:
«Мозковий штурм»:
Виберіть із чисел: - 3; 5; 1,9; -6; 6; 5,3; 8; 0; 3; -2; -10; 8
; -7,7; - 4; 8,05.
Оголошення теми та мети уроку
ІІІ. Етап цілереалізації
Метод «Асоціативний кущ»
Запишіть, де використовують позначення з від’ємними числами.
Історична хвилинка
З історії від’ємних чисел:
1. Китайці додатними числами позначали майно, свої гроші, прибуток. Додатнім числам раділи і позначали їх червоним кольором вони їх називали «чен», що означає червоний.
Від’ємні числа не любили, їх називали «фу», що перекладається, як чорний. Ними позначали борг, збиток, недостачу і зображали їх чорним кольором. Такий спосіб позначення чисел Китайці використовували до середини XIII ст., поки Лі Є не запровадив зручніше позначення від’ємних чисел — цифри, що зображали від’ємні числа, перекреслювали рискою навкіс справа наліво.
2. У Давній Греції дії з від’ємними числами увів Діофант у ІІІ ст. н.е. Їх широко використовували індійські математики у VI-VII ст. н.е., які розуміли додатні числа як майно, а від’ємні – як борг.
3. Індійський математик Бхаскарі (ХІІ ст.) склав правила дій для від’ємних і додатних чисел:
«Сума майна є майно».
«Сума двох боргів є борг».
«Сума майна і боргу дорівнює їх різниці».
«Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю».
4. Цікаві аналогії правила знаків під час множення цілих чисел, які використовували арабські математики:
Друг мого друга — мій друг,
Друг мого ворога — мій ворог,
Ворог мого друга — мій ворог,
Ворог мого ворога - мій друг.
5. Довгий час від’ємних чисел не визнавали, вважали їх несправжніми, абсурдними, фіктивними. Бхаскарі так і писав: «Люди не схвалюють від’ємних чисел».
6. Важко входили від’ємні числа в математику. В Європі вперше про них згадує італійський математик Леонардо Пізанський (Фібоначчі, ХІІ – ХІІІ ст.). Німецький математик Михайло Штіфель (ХVІ ст.) називає від’ємні числа «меншими ніж ніщо». Він пише: «Нуль міститься між істинними і абсурдними числами».
7. Протягом 18-ти століть математики різних країн незалежно один від одного приходили до поняття від’ємного числа, але навіть у XVI-XVII ст. більшість європейських вчених ще не визнавали від’ємних чисел. Сучасне розуміння від’ємних чисел пов’язане з рухом ліворуч від нуля по числовій прямій, прийшло з працями французького математика і філософа Рене Декарта (1596-1650). І тільки з початку ХІХ ст. від’ємні числа стали у математиці такими ж звичайними як і додатні.
МАТЕМИАТИКА РАЗОМ З ДРУГОМ
Математичний диктант.
МАТЕМАТИКА ПИСЬМОВО
Каліграфічна хвилинка
Робота з підручником
Вам, напевне, відомі такі ігри (наприклад, доміно), у яких той, хто переміг, одержує певну кількість заохочувальних очок, а той, хто програв, — штрафних очок. Якщо, наприклад, гравець за одну гру виграв 3 очка, а за наступну 5 очок, то загальну кількість виграних очок знаходимо додаванням 3 + 5 = 8, або можна записати: (+3) + (+5) = +8. Якщо гравець за одну гру отримав 3 штрафних очка, а за наступну 5 штрафних очок, то загальну кількість штрафних очок знаходимо також додаванням. Якщо кількість штрафних очок записати від'ємними числами, то отримаємо: (-3) + (-5) = -8. Число -8, а також вираз (-3) + (-5) — це сума чисел -3 і -5.
Звернімося до підручника. Розглянемо приклад (учні розглядають приклад з підручника з коментуванням учителем незрозумілих місць).
Отже, прочитаємо правило додавання від'ємних чисел.
Щоб додати два від’ємних числа, треба:
1) знайти модулі доданків;
2) додати модулі доданків;
3) перед отриманим числом поставити знак (-).
Приклади:
4. Розглянемо координатну пряму.
Якщо до числа a додати додатне число b, то точка з координатою a переміститься по координатній прямій на b одиничних відрізків праворуч.
Якщо до числа a додати від’ємне число b, то точка з координатою a переміститься по координатній прямій на b одиничних відрізків ліворуч.
Завдання: за допомогою координатного променя до числа -3 додати число -9.
-3+(-9) = -12
http://learningapps.org/watch?v=p2raibkdj01
Фізкультхвилинка.
https://www.youtube.com/watch?v=jTWryZ8fDww
МАТЕМАТИКА САМОСТІЙНО
Робота в парах диференційовано
Рівень складності: високий
Завдання: До суми чисел -2,75 і -1 додайте число, протилежне
.
Рівень складності: достатній.
Завдання: Знайти значення виразу а+в+с+ (-1204), якщо а= -756; в= -; с=-
.
Рівень складності: середній.
Завдання: Протягом першої половини дня температура змінилася на -1,5°С, а протягом другої – на -3,5ºС. На скільки градусів змінилася температура повітря протягом дня?
Самостійна робота з самоперевіркою.
1 варіант |
2 варіант |
1) -10+(-7) |
-12+(-5) |
2) -7,14+(- 12,4) |
-4,6+(- 16,4) |
3) -15,25 + ( - 255,05) |
-12,75 + (- 388,02) |
4) -2 |
- 3 |
5) -0,2+(-3 |
- 2 |
Інтерактивне завдання
https://learningapps.org/view9159463
МАТЕМАТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ
Фермер Дзюба у квітні взяв кредит 5 тисяч грн. у банку «Дніпро», а наступного місяця ще отримав кредит на 3 тисячі грн. Скільки коштів заборгував фермер банку «Дніпро»?
В середу вечері температура повітря була - 10°, а до ранку температура повітря знизилася ще на 8°. Визначте, яка температура повітря була на ранок.
ІV. Етап рефлексійно-оцінюючий
Рефлексія
— Чого навчилися на уроці?
— Оцініть свою роботу.
Список використаних джерел
1